2018四川省南充市中考数学真题与答案

1、南充市二0一八年初中学业水平考试数学试题一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分）1 .下列实数中，最小的数是（）A.& B0 C1 D . 3J82 .下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A.扇形B .正五边形C .菱形 D .平行四边形3 .下列说法正确的是（）A.调查某班学生的身高情况，适宜采用全面调查B.篮球队员在罚球线上投篮两次都未投中，这是不可能事件C.大气预报说明大的降水概率为D.小南抛掷两次硬币都是正面向上，4.卜列计算正确的是（）95%,意味着明天一卜南说明抛掷硬币止面向上的概率是1A.a b a b a bb. （a b） a八236c 2

2、c 2C. a a ad. 3a 2a5 .如图，BC是e O的直径，A是e O上的一点， OAC（第5题）A. 58oB.60°C. 64oD6 .不等式x 1 2x 1的解集在数轴上表示为（）10 123410 12 341 0 1 2 1 <A.B.C.7 .直线y 2x向卜平移2个单位长度得到的直线是（）i b2 a32°,则 B的度数是（）,68° i 11i i，7 0 1 2 3 4D.A. y 2(x 2) B y 2(x 2)2x 2 DACB 90o30oAB , AC8.如图,在Rt ABC中,的长度为（EF2一，19.已知- xA.7

3、213,则代数式 y2x 3xyxy生的值是（ y11210.如图，正方形 ABCD的边长为P为CD的中点,连结AP ,过点B作BEAP于点E ,延长CE交AD于点F ,过点C作CH BE于点G,交AB于点H ,连接HF .卜列结论正确的是（）A. CE 、5BC. cos CEP 遮5,HF 2 EF CF、填空题（本大题共6个小题,每小题3分，共18分）11.某地某天的最高气温是6oC ,最低气温是4oC ,则该地当天的温差为oC .70°,BF平分15.如图，在0的根，则m n的值为.ABC 中，DE/BC,ABC ,交DE的延长线于点FAD1,12.甲、乙两名同学的 5次射击

4、训练成绩（单位：环）如下表甲78988乙610978比较甲、乙这5次射击成绩的方差 S2 , SI ,结果为：S2嫉（选填“”或“13.如图，在 ABC中，AF平分 BAC, AC的垂直平分线交 BC于点EFAE 19°,则 C 度.BD 2, BC 4,则 EF第15题）16.如图，抛物线y ax2 bx c(a,c是常数，a 0）与x轴交于A,B两点,顶点P（m,n）.给出下列Z论： 2a c0;若312, y1，2, y212，y3在抛物线上，则y1 y y3；关于x的方程2axbx k0有实数解，则kc n ；当（填写序号）1 ,n 三时， ABP为等腰直角三角形，其中正确结

5、论是(第16题)三、解答题(本大题共9个小题，共72分)17.计算：J(1物21 -2sin 45o218.如图，已知 AB AD , AC AE,BAE DAC .求证： C E.19.“每天锻炼一小时，健康生活一辈子.为了选拔“阳光大课间”领操员，学校组织初中成绩/分78910人数/人2544三个年级推选出来的15名领操员进行比赛，成绩如下表:(1)这组数据的众数是，中位数是(2)已知获得10分的选手中，七、八、九年级分别有1人、2人、1人，学校准备从中随机抽取两人领操，求恰好抽到八年级两名领操员的概率20.已知关于x的一元二次方程x2 (2m 2) x (m2 2m) 0.(1)求证：方

6、程有两个不相等的实数根.(2)如果方程的两实数根为 x1, x2，且x12 x22 10 ,求m的值.21 .如图，直线y kx b(k 0)与双曲线y m(m 0)交于点A( 1,2), B(n, 1). x2(2)点P在x轴上，如果SABP 3,求点P的坐标.22 .如图，C是eO上一点，点P在直径AB的延长线上，eO的半径为3, PB 2,PC 4.(2)求 tan CAB 的值.23 .某销售商准备在南充采购一批丝绸，经调查，用10000元采购A型丝绸的件数与用 8000元采购B型丝绸的件数相等，一件 A型丝绸进价比一件 B型丝绸进价多100元.(1)求一件A型、B型丝绸的进价分别为多

7、少元？(2)若销售商购进 A型、B型丝绸共50件，其中A型的件数不大于 B型的件数，且不少 于16件，设购进A型丝绸m件.求m的取值范围.已知A型的售价是800元/件，销售成本为2n元/件；B型的售价为600元/件，销售成 本为n元/件.如果50 n 150,求销售这批丝绸的最大利润 w (元)与n (元)的函数关 系式(每件销售利润=售价-进价-销售成本).24 .如图，矩形ABCD中，AC 2AB,将矩形ABCD绕点A旋转得到矩形AB'C'D', 使点B的对应点B'落在AC上，B'C'交AD于点E ,在B'C'上取点F ,使B

8、'F AB.D1(1)求证：AE C'E.(2)求 FBB'的度数.(3)已知AB 2 ,求BF的长.25 .如图，抛物线顶点 P(1,4),与y轴交于点C(0,3),与x轴交于点A , Q是物线上除点P外一点，BCQ与BCP的面积相等，求点 Q的坐标.(3)若M , N为抛物线上两个动点，分别过点 M , N作直线BC的垂线段，垂足分别为D , E .是否存在点M , N使四边形MNED为正方形？如果存在， 求正方形MNED的 边长；如果不存在，请说明理由(1)求抛物线的解析式南充市二。一八年初中学业水平考试数学参考答案一、选择题1-5: ACADA 6-10: BC

9、BDD13. 2414.115.216.231 二 232.2 2DAC . . . BAE CAE DAC CAE.二、填空题11.1012.三、解答题17 .解：原式 22 118 .证明：. BAEBAC DAE .在ABC与ADE中，AB ADBAC DAE, ABC ADE(SAS).AC AE . C E.19 .解：(1) 8; 9.(2)设获得10分的四名选手分别为七、八 1、八2、九，列举抽取两名领操员所能产生的全部结果，它们是：七八1,七八2 ,七九，八1八2，八1九，八2九.所有可能出现的结果有 6种，它们出现的可能性相等，其中恰好抽到八年级两名领操员的结 果有1种.1所

10、以，恰好抽到八年级两名领操员的概率为P 1.620 .解：(1)根据题意，得(2m 2)2 4(m2 2m) 4 0,，方程有两个不相等的实数根 .(2)由一元二次方程根与系数的关系，得2x1 x2 2m 2 , x1 x2 m 2m.222x1 x2 10 ,(x1 x2) 2x1x2 10.，(2m 2)2 2(m2 2m) 10.化简，得m2 2m3 0 ,解得 n 3, m21 .m的值为3或-1.21.解：(1) A(142,2)在 y1. y B(1, 1).b过两点A,1k 2b解得2x1.(2)2x11与x轴父点C(,0)2S ABPS ACPS BCP解得CP 2._ 5 P

11、(-,0)或(22，0).22.解：（1）证明：连接OC . e O的半径为3, OCOB3.又 BP 2，; OP 5.在 OCP 中，OC2 PC232422252 OP2 , OCP为直角三角形,OCP 90o.OC PC ,故PC为e O的切线.(2)过 C 作CD OP 于点 D, ODC OCP 90o.COD POC,OCD OPC.OCODOPOcPCcd，2oc2OD OP , ODOC2-OP4DCCD125又 ADOA OD24.在 Rt CAD 中，tan CABCD 1AD 223.解：（1）设A型进彳介为x元，则B型进价为（x 100）元，根据题意得:1000080

12、00.x x 100解得x 500.经检验，x 500是原方程的解B型进价为400元.答：A、B两型的进价分别为 500元、400元.m 16,解得 16 m 25.m 50 m w (800 500 2n)m (600 400 n)(50 m)(100 n)m (10000 50n).当50 n 100时，100 n 0, w随m的增大而增大故 m 25时，w最大 12500 75n .当n 100时，w最大 5000.当100 n 150时，100 n 0, w随m的增大而减小故 m 16 时，w最大 11600 66n .12500 75n,50 n 100综上所述：w最大5000,n

13、100.11600 66n,100 n 15024.解：(1) 四边形 ABCD为矩形， ABC为Rt .AB 1又 AC 2AB, cos BAC nB 1, AC 2 CAB 60o. ACB DAC 30°,， B'AC' 60o.C'AD 300AC'B'.AE C'E.(2) BAC 60°,又 AB AB',ABB'为等边三角形.BB' AB, AB'B 60°,又 AB'F 90°,， BB' F 150°. B'F AB BB

14、', B'BF BFB' 15°.(3)连接AF ,过A作AM BF于M .由(2)可知 AB'F是等腰直角三角形，ABB'是等边三角形.AFB' 45°, AFM 30°, ABF 45°.2在 Rt ABM 中，AM BM AB c°s ABM 2 V2. 2在 Rt AMF 中，MF AM” 66.tan AFM . 3325.解：（1）设抛物线解析式为:. BF J、6.2y a(x 1)4(a 0).过(0,3) , a 4 3, a 1. y (x 1)2 4x2 2x 3.(2) B

15、(3,0) , C(0,3).直线 BC 为 y x 3.PBCPQ/BC .过P作PQ / /BC交抛物线于Q ,又 P(1,4), . .直线 PQ 为 y x 5.y x 52.y x 2x 3x1 1x2 2解得；.，Q1(2,3).y1 4y2 3设抛物线的对称轴交 BC于点G ,交x轴于点H . G(1,2) , PG GH 2.过点H作Q2Q3/BC交抛物线于Q2, Q3.直线Q2Q3为yx 1.y x 12y x 2x 3Xi解得YiX2Y23 .万21 .万23 .172Q33171.172,2满足条件的点为Qi(2,3), Q23 -172(3)存在满足条件的点M , N .如图，过M作MF /y轴，过N作NF /x轴交MF于F ,过N作NH /y轴交BC于H .则 MNF与 NEH都是等腰直角三角形.设 M(Xi,Yi), N(x2,