第八章第三节、磁罗经自差原理

1、自差：指罗北偏离磁北的角度。自差产生的原因：由船磁力（硬铁船磁力和软铁船磁力）产生。一、波松方程二、船舶正平时自差三、倾斜自差1.坐标系（右手直角坐标系）：ox：向船首为正；oy：向右舷为正；oz：向下为正。 xoNm H2.地磁场对罗经的作用力： 地磁力在罗经三个坐标轴上投影力为： （“”使三角函数与坐标系正负号相一致）XYox：XHcos oy：YHsin oz：Z = Z3.永久船磁对罗经的作用力1）船硬铁力F在三坐标轴上投影力为： ox：P oy：Q oz：R2）相对于罗经坐标系，硬铁力的大小和方向固定不变，取决于造船时船首方向及罗经安装位置。软铁本身没有磁性。 船上软铁可分解成纵向，

2、横向和垂直向的软铁杆，它们分别被地磁力投影力X，Y和Z磁化后，才获得磁性，即对罗经产生作用力。4、感应船磁对罗经的作用力船上所纵向软铁杆被X力磁化后对罗经产生总作用力为lX系数l取决于罗经的位置，纵向软铁杆的数量和性质oxyzlxaxdxgx1) 纵向软铁杆对罗经的作用将lX分解到罗经三个坐标轴上： OX： aX OY： dX OZ： gX 类似的，船上所有的横向软铁杆被Y力磁化后，对罗经产生的总作用力为mY，将其分解到三个坐标轴上： oxyzmybyeyhy2) 横向软铁杆对罗经的作用 OX：bY ； OY：eY ； OZ：hY ； l船上所有垂直向软铁杆被Z力磁化后，对罗经产生的总作用力为

3、nZ，其在三个坐标轴上投影为：oxyznzczfzkz 3) 垂直方向软铁杆对罗经的作用 OX：cZ ； OY：fZ ； OZ：kZ ；XX+aX+bY+cZ+PYY+dX+eY+fZ+Q Z Z+gX+hY+kZ+R地磁力硬铁力软铁力-YXHoNm4).柏松方程：5 、 软铁系数：l a，b，c，d，e，f，g，h，k均称为软铁系数当罗经的位置和软铁数量不变时，软铁系数的大小和符号固定不变。l系数b，d，g，h 因船舶结构都是左右舷对称的，所以安装在船首尾面上的罗经系数b，d，f，h都是正负值同时存在，几乎可相互抵消，因此，一般船上的软铁系数b，d，f，h约为零。 1、罗盘平面上作用力(1)

4、船正平时，只有泊松方程中的X和Y 两个力对罗经产生影响。(2) 把X 和Y 分别投影到磁子午线上和垂直磁子午线方向上。 cossincosHYX在磁子午线上的投影为：在垂直磁子午线上投影为：sincossinHYXNmYXH XcosNmH-YX PcZbYaXXXQfZeYdXYY2sin2cossincoscosHEHDHCHBHH2cos2sincossinsinHEHDHCHBHAH代入以上两式整理后得：将：lA ，B，C ，D，E 称为准确自差系数称为准确自差系数A B C =D E 2bd HPcZHQfZ2ea2bd 21ea 软硬铁自差力大小比较软硬铁自差力大小比较 B H A

5、 H C H E H D H 2、各自差力作用方向及其产生的自各自差力作用方向及其产生的自差与航向和船磁纬度之间的关系：差与航向和船磁纬度之间的关系：1）指北力指北力H 由在磁子午线和垂直于磁子午线上由在磁子午线和垂直于磁子午线上的投影公式：的投影公式：H COS = hH Sin = 02、各自差力作用方向及其产生的自各自差力作用方向及其产生的自差与航向和船磁纬度之间的关系：差与航向和船磁纬度之间的关系：1）指北力指北力H H沿磁子午线指向沿磁子午线指向磁北磁北， H不产不产生生 自差。自差。 称为指北力系数，称为指北力系数，0 1， 标标0.8 0.9 操操=0.6 0.8 0， AH指向

6、东指向东；A 0， BH指向船首。指向船首。 B 0, C H指向右舷，指向右舷， C 0, D H指向指向2 ; D 0, E H指向指向2 +90 E 0, E H 指向指向2 90 E H产生自差产生自差E：HHHEEEE)2cos()902sin(sinoHH E HE 当当E较小时：较小时： EE cos2 E随随2倍罗航向余弦关系变化，倍罗航向余弦关系变化，E称为象限自差，称为象限自差，E 称为象限自差系数。称为象限自差系数。 E 2bd 因系数因系数d,b和和 与磁纬度变化无关与磁纬度变化无关 故故E 不随磁纬度发生变化。不随磁纬度发生变化。090180 270 E l罗盘平面上

7、共罗盘平面上共六个力：一个六个力：一个指北力指北力H，五，五个自差力个自差力A H，B H，C H，D H和和E H。Nm HHA HB HC HD HE H3、正平时自差公式：正平时自差公式：l 磁罗经在某航向上的自差应是各种自磁罗经在某航向上的自差应是各种自差差的总和的总和，即自差公式：，即自差公式： A B C D E ABsin Ccos Dsin2 +Ecos2 l自差公式应用的条件是自差较小，自差公式应用的条件是自差较小， 要求要求:误差小于误差小于0.1时，时， 3 误差小于误差小于0.2时，时， 5 1.倾斜自差产生原因倾斜自差产生原因 船倾斜时，罗盘仍保持水平，船倾斜时，罗盘

8、仍保持水平，磁化软铁的地磁力投影力发生变化磁化软铁的地磁力投影力发生变化,船船软硬铁力相对于罗盘的作用方向也发软硬铁力相对于罗盘的作用方向也发生变化生变化罗盘水平面上作用力与正平时相比发罗盘水平面上作用力与正平时相比发生了变化。生了变化。2. 倾斜自差公式倾斜自差公式： ii 3.纵横倾斜自差纵横倾斜自差：（1）横倾自差横倾自差l 当船横倾时，纵向软铁仍被当船横倾时，纵向软铁仍被X力磁化，力磁化，而横向及垂直软铁则被地磁力而横向及垂直软铁则被地磁力Y和和Z的的投影力投影力Yi和和Zi磁化。磁化。 （i倾斜角倾斜角 右倾为右倾为“” 左倾为左倾为“”） YoZZiYil若船向右舷倾斜，船上的软硬

9、铁相对于倾斜若船向右舷倾斜，船上的软硬铁相对于倾斜后的坐标系后的坐标系OXiYiZi的位置时不变的，软铁的位置时不变的，软铁系数和硬铁力与正平时相同，但磁化软铁的系数和硬铁力与正平时相同，但磁化软铁的力却为力却为Yi和和Zi;l对于倾斜后的坐标系对于倾斜后的坐标系OXiYiZi , 泊松方程为：泊松方程为：Xi XaXcZiPYi YieYiQZi ZigXkZiRYoZZiYil 罗盘平面纵横轴上作用力的变化情况为：罗盘平面纵横轴上作用力的变化情况为： 与正平时相比，罗盘平面上产生了横向附与正平时相比，罗盘平面上产生了横向附加力加力 ， 罗经将产生横倾自罗经将产生横倾自差差iZekR)(iZekRQeYYYPcZaXXXiZiYYXXiiiiiii sincos 代入代入Yi 和和Zi 得：得：l仿照正平时横向自差力仿照正平时横向自差力CH的讨论，得的讨论，得横倾自差公式：横倾自差公式：l iJicos HZekRJ其中：其中： 称为横倾自差系数称为横倾自差系数(2) 仿照横倾自差仿照横倾自差,得纵倾自差公式：得纵倾自差公式： i Jisin HZakRJ 其中：其中： 称为纵倾自差系数称为纵倾自差系数4.倾斜自差性质倾斜自差性质l 随航向变化，随航向变化，N，S航向，横倾自差航向，横倾自差最大；最大；E，W航向，纵倾自差最大。航向，纵倾自差最大。l 随船所在磁纬度