北师版八年级上册第二章2.1.2 认识无理数ppt课件

1、;1.有理数是如何分类的？有理数2.除上面的数以外，我们还学习过哪些不同的数？如圆周率，0.020020002，如a2=2，b2=5中的a，b不是整数，能不能转化成分数呢？整数：如-1，0，1，2，3，分数：如 5 . 011952-31，它们终究是什么数呢？;面积为2的正方形的边长a终究是多少呢?(1)如下图，三个正方形的边长之间有怎样的大小关系？如下图，三个正方形的边长之间有怎样的大小关系？说说他的理由说说他的理由.(2)边长边长a的整数部分是几？非常位是几？百分位呢？千的整数部分是几？非常位是几？百分位呢？千分位呢？分位呢？借助计算器进展探求借助计算器进展探求.11面积为2aa22;a

2、a的平方2.251.962.10252.04492.07362.01641.98812.0022251.9993962.000527362.000244491.999961642.000810251.41.51.451.441.431.421.411.4151.4141.41451.41441.41431.4142;(3)小明将他的探求过程整理如下，他的结果呢？边长边长a面积面积S1a21S41.4a1.51.96S2.251.41a1.421.9881S2.01641.414a1.4151.999396S2.0022251.4142a1.41431.99996164S2.00024449;

3、a是介于1和2之间的一个数，既不是整数，也不是分数，那么a一定不是有理数. 假设写成小数方式，它是有限小数吗？ 现实上，a=1.41426，它是一个无限不循环小数.22a探求a a是多少？a =1.41426a =1.41426;(1)请大家用上面的方法估计面积为5的正方形的边长b的值(结果准确到0.1)，并用计算器验证他的估计.(2)假设结果准确到0.01呢？ (提示：准确到0.1，b2.2，准确到0.01，b2.24);又b=2.23606797探求b b是多少？ 结论： a a ，b b不是整数，能不能表示成分数呢？52b;活动2 2： 分数化成小数，最终此小数的方式有几种情况？ 请同窗

4、们以学习小组进展活动请同窗们以学习小组进展活动: :一同窗举出恣意一分数，一同窗举出恣意一分数，另一同窗将此分数化成小数另一同窗将此分数化成小数. .并总结此小数的方式并总结此小数的方式? ?; 即任何有限小数或无限循环小数都是有理数即任何有限小数或无限循环小数都是有理数. .所以所以a a、b b不是有理数。不是有理数。 像0.5858858885888850.585885888588885，1.414262.23606791.414262.2360679等这些数的小数位数都是无限的, ,但又不是循环的, ,而是无限不循环小数. . 无限不循环小数叫无理数无限不循环小数叫无理数.(.(圆周率

5、圆周率也是一个无限不循环小也是一个无限不循环小数数, ,故故是无理数是无理数) ); 同样，对于体积为2的正方体，借用计算器，可以得到它的棱长c=1.25992105，它也是一个无限不循环小数.C;把以下各数表示成小数，他发现了什么？ 3，1124589554， 解：3=3.0.18. 011271 . 04585 . 0958 . 054， 分数化成小数,最终此小数的方式有哪几种情况? 分数只能化成有限小数或无限循环小数，即任何有限小数或无限循环小数都是有理数.;以下各数中，哪些是有理数？哪些是无理数？ 3.14, , ，0.1010001000001(相邻两个1之间0的个数逐次加2).例题

6、讲解347 75 5. .0 0 347 75 5. .0 0 解：有理数有：解：有理数有：3.14,- , ； 无理数有：无理数有：0.1010001000001(相邻两相邻两 个个1之间之间0的个数逐次加的个数逐次加2).;2.任何一个有理数都可以化成分数 的方式(q0，p，q为整数且互质)，而无理数不能.qp1.无理数是无限不循环小数，有理数是有限小数或无限循环小数.注注 意意;确定x2=a(a0)中正数x的近似值的方法：1.确定正数x的整数部分.根据平方的定义，把x夹在两个延续的正整数之间，确定其整数部分。例如：求x2=5中的正数x的整数部分，由于22532，即22x232，所以2x5

7、，所以x的非常位上的数字一定比3小，无妨设x2.2.232222.确定x的小数部分非常位上的数字.;(2)设误差为k(k必为一个纯小数，且k能够为负数)，那么x=2.2+k，所以(2.2+k)2=5，所以4.84+4.4k+k2=5，由于k是小数，所以k2很小，把它舍去，所以4.84+4.4k=5，所以k0.036，所以x=2.2+k2.2+0.036=2.236.;实践估算中，整数部分的数字容易估计，非常位上的数字也可以采用实验的方法进展估计，即2.12=4.41，2.22=4.84，2.32=5.29，由于4.8455.29，所以2.22x22.32，所以2.2x2.3，所以非常位上的数字

8、为2.; 现实上，3 3，4 4两块并不亲密合缝，拼成的正方形短少了图中的阴影部分. .;数有理数：有限小数或无限循环小数无理数：无限不循环小数整数分数按小数的方式分类;1 1、以下各数中，哪些是有理数？哪些是无理数？0.3510.351， ，3.141593.14159，5.23233325.2323332，123456789101112(123456789101112(由相继的正整数组成). ). 69.4,32解：有理数有0.351， , ，3.1415969 . 4 ,32无理数有5.2323332，123456789101112.;(1)(1)有限小数是有理数; ; (2)(2)无限小数都是无理数; ; (3)(3)无理数都是无限小数; ; (4)(4)有理数是有限小数. . ;3.以下说法中正确的选项是()A.无限小数都是无理数B.有限小数是无理数C.无理数都是无限小数D.有理数是有限小数C;4 .以下各正方形的边长是无理数的是 ()A.面积为25的正方形B.面积为 的正方形 C.面积为8的正方形D.面积为1.44的正方形C 2 25 54 4;5.一个直角三角形两条直角边的长分别是3和5，那么斜边长a是有理数吗？53a解：由勾股定理得：a2=32+52，即a2=34。由于不存在有理数的平方等于34，所以a不是有理数.; 1. 1.无理数是无限不循环小数