2011仪陇县副校长竞教---1311_算术平方根

1、13.1算术平方根算术平方根执教人：执教人：马路小学马路小学 王丹华王丹华2011年仪陇县副校长竞教知识回顾知识回顾抢答：2)5(2)54(0.1232= 25=2516=0.01= 9七年级我们学了乘方运算，老师想七年级我们学了乘方运算，老师想考考大家，同学们会计算吗？考考大家，同学们会计算吗？这几道题是已知底数和指数求幂叫乘方运算。这几道题是已知底数和指数求幂叫乘方运算。 元旦前，学校将举行美术作品比赛。小鸥很高兴，元旦前，学校将举行美术作品比赛。小鸥很高兴，他想裁出一块面积为他想裁出一块面积为2525dmdm2 2的正方形画布，画上自己的得的正方形画布，画上自己的得意之作参加比赛，这块画

2、布的边长应取多少意之作参加比赛，这块画布的边长应取多少？ 已知幂与指数求底数，这是什么运算？已知幂与指数求底数，这是什么运算？252x解解:设边长为设边长为x正方形正方形的面积的面积1916360.25正方形正方形的的边长边长1 13 34 46 60.50.5像像正数正数32=9，那么那么把把正数正数3 3叫做叫做9 9的算术平方根的算术平方根. . 完成填空完成填空像像正数正数42=16,那么把那么把正数正数4 4叫做叫做1616的算术平方根的算术平方根. . 一般地，如果一个一般地，如果一个正数正数x的平方等于的平方等于a，即即x2=a，那么这个，那么这个正数正数x叫做叫做a的的算术平方

3、根算术平方根. 概念引入概念引入观察讨论：上下两个数有什么关系？观察讨论：上下两个数有什么关系？x是什么数？是什么数？a是什么数？是什么数？正数的算术平方根是正数正数的算术平方根是正数12=1 32=9 42=16 规定：规定：0的算术平方根是的算术平方根是0.正数正数a的算术平方根表示为的算术平方根表示为 0,0aa00 记记作作：双重非负性双重非负性a算术平方根的表示方法算术平方根的表示方法: :9a表示什么意义？表示什么意义？(a0)表示什么意义？表示什么意义？思考：思考：9的算术平方根怎么表示？的算术平方根怎么表示？16呢？呢？讨论：讨论：-9有算术平方根吗？有算术平方根吗？916读作

4、读作: “根号根号a”，a 叫做被开方数叫做被开方数. 怎么读？怎么读？9 9?2负数没有算术平方根负数没有算术平方根例题：例题：求下列各数的算术平方根：求下列各数的算术平方根： (1) 100100 (2) (3) 0.00016449练习：练习：求下列各数的算术平方根：求下列各数的算术平方根： (1) 121 (2) 0.36 (3)164解解: 102 =100100的算术平方根是的算术平方根是10即即 10100 (1) ； (2) ; (3) ； (4) ； 下列式子表示什么含义？你能求出它们的值吗？下列式子表示什么含义？你能求出它们的值吗？81. 00解解：(1) 表示表示0.81

5、 的算术平方根的算术平方根， =0.9 81. 081. 0252544、正数的算术平方根是、正数的算术平方根是_数。数。正正 5、 的算术平方根是的算术平方根是_。244 4练一练练一练1、a的算术平方根的算术平方根(a0)怎么表示怎么表示_。2、 =9, 则则3是是9的的_, 表示为表示为_。3、0的算术平方根是的算术平方根是_,表示为表示为_。a23算术平方根算术平方根0 0填空题：填空题：009=39=36、72的算术平方根是的算术平方根是_。7 7口答下列各数的算术平方根口答下列各数的算术平方根: （1）49（4） 0 （5）0.81 （6）1.21 （2） 4936412（3） 判

6、断题判断题 的算术平方根是的算术平方根是 （ ）4121 5 5是是 的算术平方根的算术平方根 （ ）25 5 5是是2525的算术平方根；的算术平方根； ( )y=0想一想想一想 -6-6是是3636的算术平方根；的算术平方根； ( )0.010.01是是0.10.1的算术平方根的算术平方根； ( )-5-5是是-25-25的算术平方根的算术平方根； ( )1、下列各数没有算术平方根的是、下列各数没有算术平方根的是( ) A. 0 B.16 C.-4 D.22、若数、若数a的算术平方根等于的算术平方根等于3，则，则a的值是的值是( ) A. 3 B. -3 C. -9 D.9CD3、8181

7、的算术平方根是的算术平方根是_94 4、 的值是的值是_819筛一筛，长能耐筛一筛，长能耐5 5、 的算术平方根是的算术平方根是_813求下列各式的值求下列各式的值25922100 4925 计算：1、2、 下列各式中哪些有意义？哪些无意义？为下列各式中哪些有意义？哪些无意义？为什么？什么？ 答：有意义的是：答：有意义的是：无意义的是：无意义的是：5323353233xa 规定：规定：0的算术平方根是的算术平方根是0.00 记记作作： 一般地，如果一个一般地，如果一个正数正数x 的平方等于的平方等于a, 即即x2=a,那么这个那么这个正数正数x 叫做叫做a的的算术平方根算术平方根. aa的算术平方根记为的算术平方根记为 0,0aa双重非负性：双重非负性：归纳总结：归纳总结：读作读作: “根号根号a”，a 叫做被开方数叫做被开方数.负数没有算术平方根负数没有算术平方根0| 52|4yxyx拓展：拓展：已知已知 求求x，y的值的值0|52|4 yxyx|52| yx4 yx解：根据题