工程热力学：第二章 热力学第一定律

1、第二章第二章热力学第一定律热力学第一定律2-1 热力学第一定律的本质热力学第一定律的本质 1909年，年，C. Caratheodory最后完善热一律最后完善热一律本质：本质：能量能量转换转换及及守恒守恒定律在热过程中的应用定律在热过程中的应用 18世纪初，工业革命，热效率只有世纪初，工业革命，热效率只有1% 1842年，年，J.R. Mayer阐述热一律，但没有阐述热一律，但没有 引起重视引起重视 1840-1849年年，Joule用多种实验的一致性用多种实验的一致性 证明热一律，于证明热一律，于1850年发表并得到公认年发表并得到公认焦耳实验焦耳实验1、重物下降，输重物下降，输 入功，绝热

2、容入功，绝热容 器内气体器内气体 T 2、绝热去掉，气绝热去掉，气 体体 T ，放出，放出 热给水热给水，T 恢复恢复 原温。原温。焦耳实验焦耳实验水温升高可测得水温升高可测得热量热量， 重物下降可测得重物下降可测得功功热功当量热功当量1 cal = 4.1868 kJ工质经历循环工质经历循环:WQ闭口系循环的热一律表达式闭口系循环的热一律表达式要想得到要想得到功功，必须化费，必须化费热能热能或或其它能量其它能量热一律热一律又可表述为又可表述为“第一类永动机是第一类永动机是 不可能制成的不可能制成的”WQ2-2 2-2 热一律的推论热一律的推论热力学能热力学能热力学能热力学能的导出的导出闭口系

3、循环闭口系循环()0QWQW热力学能的导出热力学能的导出对于循环对于循环1a2c11 22 1()()0acQWQW对于循环对于循环1b2c11 22 1()()0bcQWQW1 21 2()()abQWQW()0QW状态参数状态参数pV12abc热力学能及闭口热力学能及闭口系热一律表达式系热一律表达式定义定义 dU = Q - W 热力学能热力学能U 状态函数状态函数 Q = dU + WQ = U + W闭口系闭口系热一律表达式热一律表达式！两种特例两种特例 绝功系绝功系 Q = dU 绝热系绝热系 W = - dU热力学能热力学能U 的的物理意义物理意义dU = Q - W W Q dU

4、 代表某微元过程中系统通过边界代表某微元过程中系统通过边界交换的交换的微热量微热量与与微功量微功量两者之差值，也两者之差值，也即即系统内部能量系统内部能量的变化。的变化。 U 代表储存于系统代表储存于系统内部的能量内部的能量 内储存能内储存能（内能内能、热力学能热力学能）热力学能的性质热力学能的性质分子动能（移动、转动、振动）分子动能（移动、转动、振动）分子位能（相互作用）分子位能（相互作用）核能核能化学能化学能热力热力学能学能 热力学能热力学能是状态量是状态量 U : : 广延参数广延参数 kJ u : : 比参数比参数 kJ/kg 热力学能热力学能总以变化量出现，总以变化量出现，热力学能热

5、力学能零点人零点人为定为定说明：说明： 系统总能系统总能外部储存能外部储存能宏观动能宏观动能 Ek= mc2/2宏观位能宏观位能 Ep= mgz机械能机械能系统总能系统总能E = U + Ek + Epe = u + ek + ep一般与系统同坐标，常用一般与系统同坐标，常用U, dU, u, du热一律的文字表达式热一律的文字表达式热一律热一律: 能量守恒与转换定律能量守恒与转换定律进入进入系统的系统的能量能量 - 离开离开系统的系统的能量能量 = 系统系统储存能量储存能量的的变化变化2-3 闭口系能量方程闭口系能量方程 W Q一般式一般式 Q = dU + W Q = U + W q =

6、du + w q = u + w单位工质单位工质适用条件：适用条件： 1）任何工质）任何工质 2) 任何过程任何过程闭口系能量方程中的功闭口系能量方程中的功功功 （ w） 是广义功是广义功 闭口系与外界交换的功量闭口系与外界交换的功量 q = du + w准静态容积变化功准静态容积变化功 pdv拉伸功拉伸功 w拉伸拉伸= - dl表面张力功表面张力功 w表面张力表面张力= - dA w = pdv - dl - dA +.准静态和可逆闭口系能量方程准静态和可逆闭口系能量方程简单可压缩系简单可压缩系准静态过程准静态过程 w = pdv简单可压缩系简单可压缩系可逆过程可逆过程 q = Tds q

7、= du + pdv q = u + pdv热一律解析式之一热一律解析式之一Tds = du + pdv Tds = u + pdv热力学恒等式热力学恒等式门窗紧闭房间用电冰箱制冷门窗紧闭房间用电冰箱制冷以房间为以房间为系统系统 绝热闭口系绝热闭口系闭口系能量方程闭口系能量方程QU W0Q0UW0W T电电冰冰箱箱门窗紧闭房间用空调降温门窗紧闭房间用空调降温以房间为以房间为系统系统 闭口系闭口系闭口系能量方程闭口系能量方程QU W0QUQ W0W T空空调调 QQW212121AAAWUQ6010021AU121212BBBWUQ401212BBUQ8012BQ 计算题计算题第二章第二章 讨论

8、课讨论课第二章第二章 讨论课讨论课2 2、一个装有、一个装有2kg2kg工质的闭口系经历了如下工质的闭口系经历了如下过程：过程中系统散热过程：过程中系统散热25kJ25kJ，外界对系统，外界对系统做功做功100KJ100KJ，比热力学能减小，比热力学能减小15KJ/kg15KJ/kg，并，并且整个系统被举高且整个系统被举高1000m1000m。试确定过程中系。试确定过程中系统动能的变化。统动能的变化。WQEcvffEfEEQWEUm Cmg ZQUm Cmg ZWKm CQWUmg ZK.K. kJ 2223121212251002152 9 81000 1085 4由热力学第一定律可知由热力

9、学第一定律可知: : 第二章第二章 讨论课讨论课3 3、如图所示、如图所示, ,一定量气体在汽缸内体积由一定量气体在汽缸内体积由0.9m0.9m3 3，可逆地膨胀到可逆地膨胀到1.4m1.4m3 3，过程中气体压力保持定值，过程中气体压力保持定值，且且p p0.2MPa0.2MPa。若在此过程中气体的热力学能增。若在此过程中气体的热力学能增加了加了12000J12000J，求：，求：(1)(1)此过程中气体吸入或放出的热量。此过程中气体吸入或放出的热量。(2)(2)若活塞质量为若活塞质量为20kg20kg，且初速度为零，求，且初速度为零，求 终终态时活塞的速度。态时活塞的速度。（大气压力（大气

10、压力p p0 0=0.1MPa=0.1MPa）p 2-4 开口系能量方程开口系能量方程推导推导 Wnet Q min moutuinuoutgzingzout212inc212outc能量守恒原则能量守恒原则进入进入系统的系统的能量能量 - -离开离开系统的系统的能量能量 = =系统系统储存能量储存能量的的变化变化推动功的引入推动功的引入 Wnet Q min moutuinuoutgzingzout212inc212outc Q + min(u + c2/2 + gz)in- mout(u + c2/2 + gz)out - Wnet = dEcv这个结果与实验这个结果与实验不符不符少了少了

11、推动功推动功推动功的表达式推动功的表达式推动功推动功（流动功、推挤功）（流动功、推挤功）pApVdl W推推 = p A dl = pvdm w推推= pv注意：注意： 不是不是 pdv v 没有变化没有变化对推动功的说明对推动功的说明1 1、与宏观与宏观流动流动有关，流动停止，推有关，流动停止，推动动功不存在功不存在2 2、作用过程中，工质仅发生作用过程中，工质仅发生位置位置变化，无状态变化变化，无状态变化3 3、w推推pv与所处状态有关，是与所处状态有关，是状态量状态量4 4、并非工质本身的能量（动能、位能）变化引起，并非工质本身的能量（动能、位能）变化引起， 而由外界做出，流动工质所而由

12、外界做出，流动工质所携带的能量携带的能量可理解为：可理解为：由于工质的进出，外界与系统之由于工质的进出，外界与系统之间所传递的一种间所传递的一种机械功机械功，表现为流动工质进，表现为流动工质进出系统使所出系统使所携带携带和所和所传递传递的一种的一种能量能量开口系能量方程的推导开口系能量方程的推导 Wnet Q(pv)in moutuinuoutgzingzout212inc212outc Q + min(u + c2/2 + gz)in- mout(u + c2/2 + gz)out - Wnet = dEcv min(pv)out开口系能量方程微分式开口系能量方程微分式 Q + min(u

13、+ pv+c2/2 + gz)in - Wnet - mout(u + pv+c2/2 + gz)out = dEcv工程上常用工程上常用流率流率0limQQ0limmm0limWW2cvout2innetind/ 2/ 2outQEupvcgzmupvcgzmW开口系能量方程微分式开口系能量方程微分式当有多条进出口：当有多条进出口：netcv2outout2inind/ 2/ 2QEWupvcgzmupvcgzm流动时，总一起存在流动时，总一起存在焓的引入焓的引入定义：定义：焓焓 h = u + pvnetcv2outout2inind/ 2/ 2QEWupvcgzmupvcgzmhh开口系

14、能量方程开口系能量方程焓焓（Enthalpy) ) 的的 说明说明 定义：定义：h = u + pv kJ/kg H = U + pV kJ 1、焓焓是状态量是状态量2、H为广延参数为广延参数 H=U+pV= m(u+pv)= mh h为比参数为比参数3、对流动工质，对流动工质，焓焓代表能量代表能量(内能内能+推进功推进功) 对静止工质，对静止工质，焓焓不代表不代表能量能量4 4、物理意义：开口系中随工质物理意义：开口系中随工质流动而携带流动而携带的、取决的、取决 于热力状态的于热力状态的能量能量。2-5 稳定流动能量方程稳定流动能量方程 Wnet Q min moutuinuoutgzing

15、zout212inc212outc稳定流动条件稳定流动条件Steady State Steady Flow(SSSF)1、outinmmm2、QConst3、netsWConstW轴功轴功Shaft work每截面状态不变每截面状态不变4、,/0C VdE稳定流动能量方程的推导稳定流动能量方程的推导outinmmmQConstnetsWConstW,/0C VdEnetcv2outout2inind/ 2/ 2QEWhcgzmhcgzm稳定流动条件稳定流动条件0mmsW稳定流动能量方程的推导稳定流动能量方程的推导22soutin22ccQmhgzhgzWQm qssWm w1kg工质工质22s

16、outin22ccqhgzhgzw2s12qhcgzw 稳定流动能量方程稳定流动能量方程2s12qhcgzw 适用条件：适用条件：任何流动工质任何流动工质任何稳定流动过程任何稳定流动过程技术技术功功动能动能工程技术上可以直接利用工程技术上可以直接利用轴功轴功机械能机械能2f12sQHmcm gzW 2f12sqhcgzw 位能位能tWtwtQmhWtqhw 单位质量工质的开口与闭口单位质量工质的开口与闭口wsq稳流开口系稳流开口系tqhw quw 闭口系闭口系(1kg)容积变化功容积变化功等价等价技术功技术功稳流开口与闭口的能量方程稳流开口与闭口的能量方程tqhw 容积变化功容积变化功w技术功

17、技术功wtquw 闭口闭口稳流开口稳流开口等价等价轴功轴功ws推动功推动功pv几种功的关系？几种功的关系？流动功流动功 (pv)几种功的关系几种功的关系2t12swcgzwt()tqhwupvw quw ()twpvwwwt(pv) c2/2wsgz做功的根源做功的根源ws对功对功的小结的小结2、开口系，开口系，系统系统与与外界交换的功为外界交换的功为轴功轴功ws3、一般情况下忽略动、位能的变化一般情况下忽略动、位能的变化1、闭口系，系统闭口系，系统与与外界交换的功为外界交换的功为容积变化功容积变化功wws wt准静态下的技术功准静态下的技术功()tpdvd pvw()twpvw()twd p

18、vw准静态准静态()()twpdv d pvpdvpdv vdpvdptwvdp准静态准静态qdupdvqdh vdp热一律解析式之一热一律解析式之一热一律解析式之二热一律解析式之二twvdp技术功在示功图上的表示技术功在示功图上的表示1 12 2ddv pp vpvp v12 1ba12341 140a 230b机械能守恒机械能守恒s2t2/wgdzdcvdpw对于流体流过管道，对于流体流过管道，0sw2102vdpdcgdz 压力能压力能 动能动能 位能位能机械能守恒机械能守恒2102dpdcdzgg柏努利方程柏努利方程 2-6 稳定流动能量方程应用举例稳定流动能量方程应用举例什么是能量一

19、什么是能量一般守恒方程？般守恒方程？热焓方程热焓方程?有什么用？有什么用？ifwzgchq221iinfoutoutfCVWmgzchmgzchdEQ2222 2-6 稳定流动能量方程应用举例稳定流动能量方程应用举例s22/wzgchq热力学问题经常可忽略动、位能变化热力学问题经常可忽略动、位能变化例：例：c1 = 1 m/s c2 = 30 m/s (c22 - c12) / 2 = 0.449 kJ/ kgz1 = 0 m z2 = 30 mg ( z2 - z1) = 0.3 kJ/kg1bar下下, 0 oC水的水的 h1 = 84 kJ/kg100 oC水蒸气水蒸气的的 h2 = 2

20、676 kJ/kgsqhw 例例1：透平：透平(Turbine)机械机械火力发电火力发电核电核电飞机发动机飞机发动机轮船发动机轮船发动机移动电站移动电站 燃气轮机燃气轮机蒸汽轮机蒸汽轮机透平透平(Turbine)机械机械sqhw 1) 进出口速度相差不大进出口速度相差不大2) 进出口位能相差不大进出口位能相差不大3）散热损失小散热损失小q 0ws = -h = h1 - h20输出的轴功是靠焓降转变的输出的轴功是靠焓降转变的s22/wzgchq例例2：压缩机械：压缩机械火力发电火力发电核电核电飞机发动机飞机发动机轮船发动机轮船发动机移动电站移动电站 压气机压气机水泵水泵制冷制冷空调空调压缩机压

21、缩机压缩机械压缩机械ws = -h = h1 - h20输入的轴功转变为焓升输入的轴功转变为焓升sqhw 1) 进出口速度相差不大进出口速度相差不大2) 进出口位能相差不大进出口位能相差不大3）散热损失小散热损失小q 0s22/wzgchq例例3：换热设备：换热设备火力发电：火力发电：锅炉、凝汽器锅炉、凝汽器核电：核电：热交换器、凝汽器热交换器、凝汽器制冷制冷空调空调蒸发器、冷凝器蒸发器、冷凝器换热设备换热设备热流体放热量：热流体放热量：没有作功部件没有作功部件sqhw 热流体热流体冷流体冷流体h1h2s0w 21qhhh h1h2210qhhh 冷流体吸热量：冷流体吸热量：210qhhh 焓

22、变焓变例例4：绝热节流：绝热节流管道阀门管道阀门制冷制冷空调空调膨胀阀、毛细管膨胀阀、毛细管绝热节流绝热节流绝热节流过程，前后绝热节流过程，前后h不变不变，但，但h不是处处相等不是处处相等h1h2sqhw 没有作功部件没有作功部件s0w 绝热绝热0q 0h12hh例例5：喷管和扩压管：喷管和扩压管火力发电火力发电蒸汽轮机静叶蒸汽轮机静叶核电核电飞机发动机飞机发动机轮船发动机轮船发动机移动电站移动电站 压气机静叶压气机静叶喷管和扩压管喷管和扩压管亚音速喷管目的：亚音速喷管目的：压力降低，速度提高压力降低，速度提高扩压管目的：扩压管目的：动能与焓变相互转换动能与焓变相互转换速度降低，压力升高速度降

23、低，压力升高动能参与转换，不能忽略动能参与转换，不能忽略s0w 0q s22/wzgchq0gz212ch 第二章第二章 小结小结1、本质：本质：能量守恒与转换定律能量守恒与转换定律进入进入系统的系统的能量能量 - 离开离开系统的系统的能量能量 = 系统系统储存能量储存能量的的变化变化第二章第二章 小结小结2outcvout2innetind/2/2QEhcgzmhcgzmW通用式通用式2、热一律表达式：热一律表达式：cvnet2outout2inind/2/2QEWhcgzmhcgzm第二章第二章 小结小结热力学原理分析问题的方法热力学原理分析问题的方法:(1) 首先选取适当的热力系首先选取

24、适当的热力系(2) 写出相应的热一律通用能量方程写出相应的热一律通用能量方程(3) 根据过程具体条件简化通用能量方程根据过程具体条件简化通用能量方程(4) 通过推导演绎计算得到所讨论问题的通过推导演绎计算得到所讨论问题的结论结论第二章第二章 小结小结稳流：稳流：mmminoutdEcv / = 0s22/wzgchqtqhw 2outcvout2innetind/2/2QEhcgzmhcgzmW通用式通用式第二章第二章 小结小结闭口系：闭口系：outin0mm2outcvout2innetind/2/2QEhcgzmhcgzmW通用式通用式netcvd/QEWQdEW第二章第二章 小结小结 2

25、outcvout2innetind/2/2QEhcgzmhcgzmW通用式通用式循环循环dEcv = 0netQWQWout = in第二章第二章 小结小结孤立系：孤立系： 2outcvout2innetind/2/2QEhcgzmhcgzmW通用式通用式netoutin0QWmm0isodE第二章第二章 小结小结3、热力学第一定律表达式和适用条件、热力学第一定律表达式和适用条件任何工质，任何过程任何工质，任何过程quw dqup v 任何工质，准静态过程任何工质，准静态过程s22/wzgchq任何工质，任任何工质，任何何稳流稳流过程过程sqhw 或或tqhw 忽略动、位忽略动、位能变化能变化

26、第二章第二章 小结小结qdupdvdhvdp4、准静态下两个热力学微分关系式准静态下两个热力学微分关系式 适合于闭口系统和稳流开口系统适合于闭口系统和稳流开口系统后续很多式子基于此两式后续很多式子基于此两式第二章第二章 小结小结5、u与与 h U, H 广延广延参数参数 u, h 比参数比参数 U 系统本身具有的内部能量系统本身具有的内部能量H 开口系中随工质流动而携带的，取开口系中随工质流动而携带的，取 决于状态参数的能量决于状态参数的能量 第二章第二章 小结小结6、四种功的关系四种功的关系 准静态下准静态下2t12swcgzw()twpvwtwvdpwpdv闭口系过程闭口系过程开口系过程开

27、口系过程第二章第二章 讨论课讨论课思考题思考题 工质膨胀是否一定对外作功？工质膨胀是否一定对外作功？向真空膨胀，自由膨胀向真空膨胀，自由膨胀定容过程是否一定不作功？定容过程是否一定不作功？开口系，技术功开口系，技术功定温过程是否一定不传热？定温过程是否一定不传热？相变过程（冰融化，水汽化）相变过程（冰融化，水汽化）twvdp水轮机水轮机第二章第二章 讨论课讨论课对工质加热，其温度反而降低，对工质加热，其温度反而降低，这种情况不可能这种情况不可能QU W000判断题判断题2 2、平衡态是系统的热力学状态参数不随时、平衡态是系统的热力学状态参数不随时间变化的状态。间变化的状态。3 3、闭口体系在给

28、定两状态间的一切绝热过、闭口体系在给定两状态间的一切绝热过程中与外界交换的功量均相等程中与外界交换的功量均相等 否否 否否 是是第二章第二章 讨论课讨论课 D D B单选题单选题第二章第二章 讨论课讨论课第二章第二章 讨论课讨论课 A B C D多选题多选题循环循环121 2aUU121 2aWW1 21 21 2aaaQUW121212QUW思考题思考题4附图附图121 2aQQ121 2tt aWW121 2aHH 121212tQHW1 21 21 2aat aQHW0U0HtWWQ第二章第二章 讨论课讨论课v 某燃气轮机装置如图所示，已知压气机进口处空气的比焓h1为290kJ/kg。经

29、压缩后空气升温使比焓增为h2=580kJ/kg，在截面2处空气和燃料的混合物以cf2=20m/s的速度进入燃烧室，在定压下燃烧，使工质吸入热量q=670kJ/kg。燃烧后燃气进入喷管绝热膨胀到状态3，h3=800kJ/kg，流速增加到cf3，此燃气进入动叶片，推动转轮回转作功。若燃气在动叶片中的热力状态不变，最后离开燃气轮机的速度cf4=100m/s，求：若空气流量为100kg/s，压气机消耗的功率为多少？若燃气的发热值qB=43960kJ/kg，燃料的耗量为多少？燃气喷管出口处的流速是多少？燃气轮机的功率为多少？燃气轮机装置的总功率为多少？充气问题与取系统充气问题与取系统储气罐原有气体储气罐

30、原有气体m0,u0输气管状态不变，输气管状态不变，h, u, p, v经经 时间充时间充气，关阀气，关阀储气罐中气体储气罐中气体m求：求：储气罐中气体储气罐中气体内能内能u 忽略动、位能变化，且管路、忽略动、位能变化，且管路、储气罐、阀门均绝热储气罐、阀门均绝热m0,u0h四种可取系统四种可取系统1）取储气罐为系统取储气罐为系统开口系开口系2）取最终罐中气体为系统取最终罐中气体为系统闭口系闭口系3）取将进入储气罐的气体为系统取将进入储气罐的气体为系统m0,u0h闭口系闭口系4）取储气罐原有气体为系统取储气罐原有气体为系统闭口系闭口系1)1)取取储气罐为储气罐为系统系统( (开口系开口系) )忽

31、略动位能变化忽略动位能变化hcvnet2outout2inind/2/2QEWhcgzmhcgzm绝热绝热无作功部件无作功部件无离开气体无离开气体cvin0dEh mcvindUh m1)1)取取储气罐为储气罐为系统系统( (开口系开口系) )经经 时间充气，积分概念时间充气，积分概念hh是常数是常数cvindUh m0 00cvinmumm umdUh m000()mum uh mm000()h mmm uum四种可取系统四种可取系统 2 2）1）取储气罐为系统取储气罐为系统开口系开口系2）取最终罐中气体为系统取最终罐中气体为系统闭口系闭口系3）取将进入储气罐的气体为系统取将进入储气罐的气体为系统m0,u0h闭口系闭口系4）取储气罐原有气体为系统取储气罐原有气体为系统闭口系闭口系2 2）取最终罐中气体为系统）取最终罐中气体为系统( (闭口系闭口系)hm0m-m0QUW 绝热绝热000()Umum umm u0()Wmmpv 0000()()0mum umm ummpv000()0mum umm h000()h mmm uumm-m0四种可取系统四种可取系统3)3)1）取