双光栅测弱振动ppt课件

1、双光栅测弱振动双光栅测弱振动唐芳唐芳2019-3背景知识背景知识奥地利物理学家、数学奥地利物理学家、数学家克里斯琴家克里斯琴. .约翰约翰. .多普勒多普勒l1842年多普勒路过铁路交叉处，发现火车从远而近时汽笛音调变尖，而火车从近而远时，音调变低。同年他在文章“On the Colored Light of Doubie Stars 提出“多普勒效应。l多普勒效应有着广泛运用，如医学上的超声诊断仪，丈量海水各层深度的海流速度和方向、卫星导航定位系统、音乐中乐器的调音等。l拍：根据振动迭加原理，两列速度一样、振动面一样、频差较小而同方向传播的简谐波迭加即构成拍。

2、l本实验是运用多普勒效应与拍效应对振动位移进展丈量。l作为一种把机械位移信号转化为光电信号的手段，光栅式位移丈量技术在长度与角度的数字化丈量、运动比较丈量、数控机床、应力分析等领域得到了广泛的运用。实验原理实验原理l位相光栅的衍射位相光栅的衍射l当激光平面波垂直入射到位相当激光平面波垂直入射到位相光栅时，由于位相光栅上不同光栅时，由于位相光栅上不同的光密和光疏媒质部分对光波的光密和光疏媒质部分对光波的位相延迟作用，使入射的平的位相延迟作用，使入射的平面波变成出射时的摺曲波阵面。面波变成出射时的摺曲波阵面。l在远场可用光栅方程表示在远场可用光栅方程表示l运动的位相光栅产生频移运动的位相光栅产生频

3、移l假设光栅在假设光栅在y方向以速度方向以速度v挪动挪动着，那么出射波阵面也以速度着，那么出射波阵面也以速度v在在y方向挪动。从而，在不同时方向挪动。从而，在不同时辰，对应于同一级的衍射光线，辰，对应于同一级的衍射光线，波阵面上的出发点，在波阵面上的出发点，在y方向也方向也有一个的位移量有一个的位移量l这个位移量相对于出射光波位这个位移量相对于出射光波位相的变化量是：相的变化量是：s indkd d 为光栅常数，为光栅常数， 是衍射角，是衍射角， 是波长是波长得：得：()dtkt2dvd2( )s intv t令令实验原理实验原理光波从静止光栅出射光波从静止光栅出射光波从运动光栅出射光波从运动

4、光栅出射可见，挪动位相光栅的可见，挪动位相光栅的k级衍射光波，级衍射光波，相对于静止的位相光栅有一个多普相对于静止的位相光栅有一个多普勒频移：勒频移：光拍的获得光拍的获得两片完全一样的光栅平行紧贴，其两片完全一样的光栅平行紧贴，其中一片中一片B静止不动只起衍射作用；另静止不动只起衍射作用；另一片一片A相对相对B挪动，既起衍射作用，挪动，既起衍射作用，也起频移作用也起频移作用由于双光栅紧贴，且激光束具有一由于双光栅紧贴，且激光束具有一定宽度，所以两光束能平行迭加，定宽度，所以两光束能平行迭加，构成光拍。构成光拍。1100cosEEt2200cos() dEEkt0kdk实验原理实验原理 光拍的丈

5、量光拍的丈量 用光电探测器接迭加的光束用光电探测器接迭加的光束 光电池输出的光电流光电池输出的光电流 拍频讯号：拍频讯号： 光电检测器测到的光拍讯号光电检测器测到的光拍讯号的频率为拍频的频率为拍频 )(212EEI)(212EEI)()()()()()(1200201012002010202220102210coscoscoscosttttdddEEEEEE)(122010costsdEEinvvFAAdd2拍dn1光栅密度常数光栅密度常数经过实验分析,发现构成光拍振幅包络的缘由是单振动光栅的衍射光边缘的强度变化。这是由于光栅振动的同时伴随有转动呵斥的。在振动光栅后加狭缝抑制衍射光的边缘部分,

6、可以很好地消除光拍信号中的包络。实验原理实验原理 微弱振动振幅的丈量dtdttvTTnFA202021)(21拍dtTFn2021拍可直接在示波器的荧光屏上可直接在示波器的荧光屏上计算数出波形数而得到计算数出波形数而得到 波形数波形数= =整数个整数个+ +分数个分数个+ +1100sincos360360aba,ba,b为波群的首尾幅为波群的首尾幅度和该处完好波形度和该处完好波形的振幅之比的振幅之比 如图波形数如图波形数=4+1/4+=4+1/4+尾数部分尾数部分a=0;b=1-h/H=1-0.6/1=0.4 a=0;b=1-h/H=1-0.6/1=0.4 1/41/4、1/21/2、3/4

7、3/4实验仪器实验仪器 半导体激光器半导体激光器( (波长波长650nm)650nm)，双光栅，双光栅(100(100条条/mm)/mm)，光，光电池，音叉电池，音叉( (谐振频率约谐振频率约440Hz),440Hz),导轨，双综示波器和导轨，双综示波器和音叉鼓励信号源等音叉鼓励信号源等 实验内容实验内容 几何光路调整：调整激光器出射激光与导轨平行，锁紧激光器。 双光栅调整：调出光滑的光拍 测出外力驱动音叉时的谐振曲线，小心调理“频率旋钮，作出音叉的频率-振幅曲线。 改动音叉的有效质量，半定量研讨谐振曲线的变化趋势，并阐明缘由。 改动音叉的质量分布，半定量研讨谐振曲线的变化趋势，并阐明缘由。

8、改动功率察看共振频率和共振时振幅的变化。本卷须知本卷须知 静光栅与动光栅不可相碰静光栅与动光栅不可相碰 双光栅必需严厉平行，否那么对光拍曲线双光栅必需严厉平行，否那么对光拍曲线的光滑情况有影响。的光滑情况有影响。 音叉驱动功率无法计量其准确值，以驱动音叉驱动功率无法计量其准确值，以驱动信号在示波器显示的振幅信号在示波器显示的振幅U U为准为准 留意调理光电池的高度，由于它对光拍的留意调理光电池的高度，由于它对光拍的质量有很大影响，并非让光电池完全对准质量有很大影响，并非让光电池完全对准光斑效果就是最好。光斑效果就是最好。2UPR实验报告实验报告 规范记录数据 作图法画出不同情况下的谐振曲线，比

9、较不同，并给出相应的实际根据 光栅光栅Talbot长度的丈量长度的丈量背景知识背景知识 Talbot效应又叫做衍射自成像效应，是指当一束单色平面光或球面波照射到衍射器件(如光栅)时会在该衍射器件后的一定间隔处出现本身的像。 自1836年HFTalbot初次报道了这种周期性物体的衍射自成像效应以来，对Talbot效应的研讨和运用任务不断没有延续。 这种自成像效应曾经在光学精细丈量、光信息存储、原子光学、玻色-爱因斯坦凝聚等领域得到广泛运用，详细如光路调整、光信息处置、透镜焦距的丈量、相位物体的折射率梯度丈量、物体外表轮廓推算等。基于Talbot效应的阵列照明器也曾经在光通讯、光计算等领域得到了广

10、泛的运用。 准确丈量Talbot长度，对正确了解傅里叶光学的有关概念，并更好利用Talbot效应具有重要意义。本文提出利用动态叠栅条纹光电信号的调制度丈量Talbot长度的方法，该方法原理简单，景象直观，且准确度较高。实验原理 光栅1透过率函数的傅立叶级数的复数方式为： ( )exp( 2)nnxT xAind当光栅1在x方向有一平移x0，那么透过率函数可写为 00()exp( 2)nnxxT xxAind在近轴条件下，经G1投射在Z处 平面上的光强表达式为：1 11x o y2101022 ()cosexpnnn xxznIICidd为获得叠栅条纹，在Z处放上光栅常量仍为d的光栅2 ，栅线方

11、向和轴有夹角如图1所示。光栅2的光强透过率可写为： 11211cossin( ,)exp( 2)mnxyT x yBimd实验原理透过光栅2的光强经处置后为：20111022coscos(sin2sin)2zIIIyxxdd阐明：示波器叠栅条纹的强度随光栅阐明：示波器叠栅条纹的强度随光栅2 2的位置而变的位置而变 2cos1zd输出可见度最大输出可见度最大即即2kdz式中式中k k取整数取整数这就是这就是TalbotTalbot长度，当光长度，当光栅栅2 2在光栅在光栅1 1的的TalbotTalbot间隔处间隔处时输出可见度最大时输出可见度最大为简便，取为简便，取y1=0,y1=0,?=0,

12、=0,且且x1x1为常量为常量为获得动态叠栅条纹，光为获得动态叠栅条纹，光栅栅1 1在在x x方向作简谐振动方向作简谐振动00cos(2)xaft01022coscoscos(2)zVVVaftdd那么光电那么光电信号输出信号输出为为实验原理实验原理实验内容 自选一组光栅，参阅双光栅测弱振动调出光滑的光拍。 旋转纵向挪动调理手轮使静光栅尽最大能够与动光栅接近不可相碰，防止插伤光栅！，渐渐向外旋转纵向挪动调理手轮，增大Z，找出光电信号随之的变化规律。留意在挪动过程中，两次读数时，手轮只能向一个方向挪动，不可中途来回调整记数，防止螺旋空程带来的误差。 2.数据处置 根据数据，拟合出拟合曲线，用适宜

13、的方法求出talbot长度，与实际值Z实际值比较。实验误差的主要来源有光栅常量不准确，照明光不够准直及实验过程中的丈量误差等。留意：两组光栅的留意：两组光栅的TalbotTalbot长度丈量方法有所区别长度丈量方法有所区别声光衍射实验声光衍射实验背景知识背景知识 声光效应：指光经过一遭到超声波扰动的介质时发声光效应：指光经过一遭到超声波扰动的介质时发生衍射的景象，这种景象是光波与介质中声波相互生衍射的景象，这种景象是光波与介质中声波相互作用的结果。作用的结果。 早在本世纪早在本世纪3030年代就开场了声光衍射的实验研讨。年代就开场了声光衍射的实验研讨。 6060年代激光器的问世为声光景象的研讨

14、提供了理想年代激光器的问世为声光景象的研讨提供了理想的光源，促进了声光效应实际和运用研讨的迅速开的光源，促进了声光效应实际和运用研讨的迅速开展。展。 声光效应为控制激光束的频率、方向和强度提供了声光效应为控制激光束的频率、方向和强度提供了一个有效的手段。一个有效的手段。 利用声光效应制成的声光器件，如声光调制器、声利用声光效应制成的声光器件，如声光调制器、声光偏转器和可调谐滤光器等，在激光技术、光信号光偏转器和可调谐滤光器等，在激光技术、光信号处置和集成光通讯技术等方面有着重要的运用处置和集成光通讯技术等方面有着重要的运用 实验原理实验原理垂直入射面上的光振动为垂直入射面上的光振动为Ei =A

15、e i tEi =Ae i t，A A为一常数，也可以是复数。思索到在为一常数，也可以是复数。思索到在出射面上各点相位的改动和调制，在出射面上各点相位的改动和调制，在xyxy平面内离出射面远处某点的衍射光平面内离出射面远处某点的衍射光叠加结果为叠加结果为 202sinsinbssbik ytink yi tECeeedyb b为光束宽度，为光束宽度， 为衍射角，为衍射角，n n是晶是晶体折射率，体折射率，C C为与为与A A有关的常数有关的常数 00sinsin/2sin/2ssb mknkmb mknkEmCbJ用贝塞尔函数展开，与用贝塞尔函数展开，与m m级衍射光有关的项是级衍射光有关的项

16、是函数函数sin/sin/在在= 0 = 0 时取极大值，因时取极大值，因此有衍射极大的方位角此有衍射极大的方位角mm满足满足00sinsskmnknmm当光束斜入射时，假设声光作用的间隔满足当光束斜入射时，假设声光作用的间隔满足L LS2 S2 22，那么各级衍射极大的方位角，那么各级衍射极大的方位角mm满满足足 snmmi0sinsin喇曼喇曼- -纳斯衍纳斯衍射射 平面位平面位相光栅相光栅实验原理实验原理当声光作用的间隔满足当声光作用的间隔满足L L2S22S2 ，而且光束相对于超声波波面以某一而且光束相对于超声波波面以某一角度斜入射时，在理想情况下除了角度斜入射时，在理想情况下除了0

17、0级之外，只出现级之外，只出现1 1级或者级或者-1 -1级衍射。级衍射。布拉格角满足布拉格角满足 布拉格衍射布拉格衍射SnBi20sin由于布喇格角普由于布喇格角普通都很小，故衍通都很小，故衍射光相对于入射射光相对于入射光的偏转角光的偏转角 为为 02BsssifnV实际上布拉格衍射效率可到达实际上布拉格衍射效率可到达100%100%留意式中的布喇格角留意式中的布喇格角iBiB和偏转角和偏转角 都是都是指介质内的角度，而我们测出的角度指介质内的角度，而我们测出的角度是空气中的角度，应对公式进展换算是空气中的角度，应对公式进展换算, ,声光器件声光器件n=2.386n=2.386。 体光栅体光

18、栅仪器引见声光器件：声光介质为钼酸铅声光器件：声光介质为钼酸铅吸声资料：吸收经过介质传播到端面的超声波以吸声资料：吸收经过介质传播到端面的超声波以建立超声行波。建立超声行波。 声光器件有一个衍射效率最大的任务频率，此频率称声光器件有一个衍射效率最大的任务频率，此频率称为声光器件的中心频率，记为为声光器件的中心频率，记为fc fc。对于其它频率的超。对于其它频率的超声波，其衍射效率将降低。规定衍射效率或衍射光声波，其衍射效率将降低。规定衍射效率或衍射光的相对光强下降的相对光强下降3db3db即衍射效率降到最大值的即衍射效率降到最大值的1/ 1/ 时两频率间的间隔为声光器件的带宽。时两频率间的间隔

19、为声光器件的带宽。2功率信号源CCDCCD光强分布丈量仪：光电二极管列阵光强分布丈量仪：光电二极管列阵 “同步：启动同步：启动CCDCCD器件扫描的触发脉冲，主器件扫描的触发脉冲，主要供示波器触发用。要供示波器触发用。 “信号：信号：CCDCCD器件接受的空间光强分布信号器件接受的空间光强分布信号的模拟电压输出端，与示波器相连的模拟电压输出端，与示波器相连实验内容实验内容1.完成声光效应实验的安装并调光路与导轨平行；2.察看喇曼-纳斯衍射和布喇格衍射，比较两种衍射的实验条件和特点；3.调出布喇格衍射，取即电信号频率 fs=100MHZ，细调入射角使一级衍射光光强最强4.研讨声光偏转 4.1布喇

20、格衍射下丈量衍射光相对于入射光的偏转角与超声波频率fs的关系曲线。4.2布喇格衍射下，固定超声波功率，丈量一级衍射光强度与超声波频率的关系曲线，由曲线定出声光器件的中心频率和带宽。 CCDCCD丈量间距，首先需定标。波形一帧正好对丈量间距，首先需定标。波形一帧正好对应于示波器上的应于示波器上的8 8格，那么每格对应实践空间格，那么每格对应实践空间间隔为间隔为27002700个像元个像元8 8格格11m = 3.7125mm11m = 3.7125mm，每，每小格对应实践空间间隔为小格对应实践空间间隔为3.7125 mm3.7125 mm5 = 0.7425 5 = 0.7425 mmmm，0 0级光与级光与1 1级光的偏转间隔为级光的偏转间隔为 0.7425 mm 0.742