工程力学A单辉祖-第1章(静力学基本概念与物体受力分析)

1、主讲教师：主讲教师：* * * *电话：电话：*办公室：专业基础教研室办公室：专业基础教研室 402 单辉祖，谢传锋主编单辉祖，谢传锋主编 高等教育出版社高等教育出版社教材教材参考教材参考教材 范钦珊主编范钦珊主编 工程力学工程力学 机械工业出版社机械工业出版社成绩评定成绩评定 总成绩总成绩= =平时成绩（平时成绩（20%20%）+ +期中成绩（期中成绩（10%10%）+ +期末成绩（期末成绩（70%70%） 平时成绩平时成绩评定方法：评定方法：百分制，扣分原则百分制，扣分原则 1 1）考勤：旷（）考勤：旷（- -1010），迟（），迟（-5-5），病事假（），病事假（-3-3，课前请假，课前

2、请假），），旷课旷课3 3次以上取消期末考试资格；次以上取消期末考试资格； 2 2）作业：）作业：A A，B B（-1-1），），C C（-3-3）,D,D（- -5 5，可补，可补1 1次次）, ,缺（缺（-5-5），作业，作业每周四早上课前每周四早上课前上交（上交（作业纸、标题号、尺作业纸、标题号、尺画图、勿抄袭画图、勿抄袭）；）； 期中考试期中考试成绩低于设定分数线成绩低于设定分数线取消参加期末考试资格取消参加期末考试资格!学习指导学习指导仔细听讲，以课堂讲授内容为主；仔细听讲，以课堂讲授内容为主；深刻领会基本概念，把握重点，掌握问深刻领会基本概念，把握重点，掌握问题的分析原理和方法；题

3、的分析原理和方法；抓住脉络，再认真看书，看懂看透；抓住脉络，再认真看书，看懂看透；先看例题，再独立完成作业。先看例题，再独立完成作业。根据研究的对象可分为根据研究的对象可分为一般力学一般力学、固体力学固体力学和和流体力学流体力学三个分支。三个分支。l 一般力学一般力学研究力及其与运动的关系。属于一般力学范畴的有研究力及其与运动的关系。属于一般力学范畴的有理理论力学论力学（含（含静力学静力学、运动学、动力学）、分析力学、振动理论、运动学、动力学）、分析力学、振动理论等。等。l 固体力学固体力学研究在外力作用下，可变形固体内部各质点所产生的研究在外力作用下，可变形固体内部各质点所产生的位移、运动、

4、应力、应变及其破坏规律。属于固体力学范畴的位移、运动、应力、应变及其破坏规律。属于固体力学范畴的有有材料力学材料力学、结构力学、弹性力学和塑性力学、复合材料力学、结构力学、弹性力学和塑性力学、复合材料力学、断裂力学等。断裂力学等。l 流体力学流体力学的研究对象是气体和流体。研究在力的作用下，流体的研究对象是气体和流体。研究在力的作用下，流体本身的静止状态、运动状态及流体和固体之间有相对运动时的本身的静止状态、运动状态及流体和固体之间有相对运动时的相互作用和流体规律等。属于流体力学的有水力学、空气动力相互作用和流体规律等。属于流体力学的有水力学、空气动力学、环境流体力学等。学、环境流体力学等。力

5、学分类力学分类p 理论力学分类理论力学分类一般可分为一般可分为静力学静力学、运动学运动学和和动力学动力学三部分。三部分。l 静力学静力学研究力系或物体的平衡问题，不涉及物体的运动；研究力系或物体的平衡问题，不涉及物体的运动；l 运动学运动学研究物体如何运动，不考虑物体受力情况；研究物体如何运动，不考虑物体受力情况；l 动力学动力学则讨论力与运动的关系。则讨论力与运动的关系。力学分类力学分类理论力学是研究物体理论力学是研究物体机械运动机械运动一般规律的科学。一般规律的科学。研究研究构件构件的受力的受力和平衡的规律。和平衡的规律。研究研究构件构件在外力作在外力作用下的内力、变形用下的内力、变形和失

6、效的规律。和失效的规律。工程力学工程力学静力学静力学材料力学材料力学提出保证构件具有足够强度、刚提出保证构件具有足够强度、刚度和稳定性的设计准则和方法。度和稳定性的设计准则和方法。引言引言一、工程力学概述一、工程力学概述 将研究对象从周围物体中分离出来，作为受力体将研究对象从周围物体中分离出来，作为受力体分析所受力，作出受力图。分析所受力，作出受力图。 1、 物体的受力分析物体的受力分析CFBFFACB分析分析 BC 杆的受杆的受力，作出受力图力，作出受力图静力学部分静力学部分 力系等效：力系等效：AFABAFABBFBF 作用在刚体上的力系用另一力系代替而作用在刚体上的力系用另一力系代替而不

7、改变对不改变对刚体的作用效应刚体的作用效应。用最简单的力系用最简单的力系等效代替等效代替复杂的力系。复杂的力系。静力学部分静力学部分2、力系的简化力系的简化刚体刚体处于处于平衡状态平衡状态时作用于刚体上的力系应满足的条件。时作用于刚体上的力系应满足的条件。 3、力系的平衡条件力系的平衡条件x0F y0F 3Fxy2?F1?F求求F1、F2 根据平衡条件可求出作用根据平衡条件可求出作用在平衡刚体上的未知力。在平衡刚体上的未知力。静力学部分静力学部分 1 1、强度失效、强度失效构件应有足够的构件应有足够的抵抗破坏抵抗破坏的能力的能力( (足够的强度足够的强度) ) 构件在外力作用下发生不构件在外力

8、作用下发生不可恢复的可恢复的塑性变形塑性变形或或断裂断裂塑性变形塑性变形断裂断裂塑性变形塑性变形+ +断裂断裂材料力学部分材料力学部分 构件在外力作用下产生构件在外力作用下产生过量的过量的弹性变形弹性变形构件应有足够的构件应有足够的抵抗变形抵抗变形的能力的能力( (足够的刚度足够的刚度) )风振作用下风振作用下扭曲变形扭曲变形发射架的刚发射架的刚度要求很高度要求很高 2 2、刚度失效、刚度失效材料力学部分材料力学部分构件应有足够的构件应有足够的保持原有平衡状态保持原有平衡状态的能力的能力( (足够的稳定性足够的稳定性) ) 构件在外力作用下其构件在外力作用下其平衡平衡形式发生突然改变形式发生突

9、然改变 3 3、稳定失效、稳定失效材料力学部分材料力学部分二、课程内容二、课程内容 分析并确定构件所受各种外力的大小分析并确定构件所受各种外力的大小和方向。和方向。（静力学）（静力学） 研究外力作用下构件的内部受力、变研究外力作用下构件的内部受力、变形、失效的规律。形、失效的规律。（材料力学）（材料力学） 提出保证构件具有足够强度、刚度和提出保证构件具有足够强度、刚度和稳定性的设计准则和方法。稳定性的设计准则和方法。（材料力学）（材料力学）1-1 1-1 静力学基本概念静力学基本概念一、刚体的概念一、刚体的概念二、平衡的概念二、平衡的概念三、力和力系的概念三、力和力系的概念2. 2. 力的作用

10、效应力的作用效应1. 1. 力力外效应（运动效应）外效应（运动效应）内效应（变形效应）内效应（变形效应）3. 3. 力的三要素力的三要素力的作用点力的作用点力的方向力的方向力的大小力的大小第一篇第一篇 静力学静力学第一章第一章 静力学基本概念与物体受力分析静力学基本概念与物体受力分析 1-1 1-1 静力学基本概念静力学基本概念 1-2 1-2 静力学公理静力学公理 1-3 1-3 约束和约束力约束和约束力 1-4 1-4 受力图受力图1-1 1-1 静力学基本概念静力学基本概念一、刚体的概念一、刚体的概念l 刚体是指在力作用下刚体是指在力作用下不变形不变形的物体，即刚体内的物体，即刚体内部任

11、意两点之间的距离保持不变。部任意两点之间的距离保持不变。理想的理想的l静力学静力学研究对象研究对象l 变形不大或变形对所研究的问题没有实质影响，变形不大或变形对所研究的问题没有实质影响，抽象或简化抽象或简化为刚体。为刚体。l刚体静力学刚体静力学1-1 1-1 静力学基本概念静力学基本概念二、平衡的概念二、平衡的概念l平衡是指物体相对惯性参考系平衡是指物体相对惯性参考系静止静止或者作或者作匀速匀速直线平移直线平移。l工程中，将固定在工程中，将固定在地球地球上的参考系视为上的参考系视为惯性参惯性参考系考系。l平衡是指物体平衡是指物体相对相对地球处于静止或者作匀速直地球处于静止或者作匀速直线平移的状

12、态。线平移的状态。1-1 1-1 静力学基本概念静力学基本概念三、力和力系的概念三、力和力系的概念1. 力力物体间相互机械作用。物体间相互机械作用。（1）物体间）物体间直接接触直接接触的作用：压力、摩擦力等；的作用：压力、摩擦力等；（2）不直接接触不直接接触，通过场的作用：万有引力、电磁，通过场的作用：万有引力、电磁力、重力等。力、重力等。1-1 1-1 静力学基本概念静力学基本概念三、力和力系的概念三、力和力系的概念2. 力的作用效应力的作用效应l外效应（运动效应）：外效应（运动效应）：使得物体的机械运动状态发使得物体的机械运动状态发生改变，如物体的运动速度、方向。生改变，如物体的运动速度、

13、方向。l内效应（变形效应）：内效应（变形效应）：使得物体的形状发生改变，使得物体的形状发生改变，如梁的弯曲、弹簧伸长等。如梁的弯曲、弹簧伸长等。1-1 1-1 静力学基本概念静力学基本概念三、力和力系的概念三、力和力系的概念3. 力的三要素力的三要素l大小：大小：相互机械作用强度，通过力的外效应或内效相互机械作用强度，通过力的外效应或内效应的大小来度量。单位：应的大小来度量。单位：牛顿（牛顿（N）、）、kNl方向：方向：物体在力作用下开始运动的方向，沿该方向物体在力作用下开始运动的方向，沿该方向画出的直线称为力的画出的直线称为力的作用线作用线。包含：作用线在空间。包含：作用线在空间的的方位及指

14、向方位及指向。1-1 1-1 静力学基本概念静力学基本概念三、力和力系的概念三、力和力系的概念3. 力的三要素力的三要素l大小大小l方向方向l作用点：作用点：物体间相互作用位置。物体间相互作用位置。(1)抽象为点时：抽象为点时：集中力集中力；（；（2）不能抽象为点时：）不能抽象为点时：分布力分布力，单位面，单位面积上力积上力q（N/cm2）来度量，称为来度量，称为载荷集度载荷集度。 集中力集中力 分布力分布力 q具有一方向的带箭头具有一方向的带箭头的线段表示力的线段表示力 线段的起点或终点表示线段的起点或终点表示力的作用点力的作用点 线段长度表示力的大小线段长度表示力的大小 线段的方向和箭头的

15、指线段的方向和箭头的指向表示力的方向向表示力的方向 力是矢量力是矢量 力的方向指静止质点在力作用力的方向指静止质点在力作用下开始运动的方向下开始运动的方向 力的作用点是物体相力的作用点是物体相互作用位置的抽象化互作用位置的抽象化 力的大小反映物体间相互作用的力的大小反映物体间相互作用的强度（力的国际单位强度（力的国际单位: :N，工程单，工程单位位: :kgf） ,AxFF1-1 1-1 静力学基本概念静力学基本概念三、力和力系的概念三、力和力系的概念4. 力的矢量表示力的矢量表示l矢量矢量l定位矢量：作用点固定不变定位矢量：作用点固定不变l自由矢量：作用点非固定，可以沿作用线移动自由矢量：作

16、用点非固定，可以沿作用线移动,AxFF1-1 1-1 静力学基本概念静力学基本概念三、力和力系的概念三、力和力系的概念5. 力系力系l力系：力系：作用在物体上的一群力作用在物体上的一群力l平衡力系：平衡力系：使物体保持平衡的力系使物体保持平衡的力系l等效力系：等效力系：两个力系分别作用于同一物体效应相同两个力系分别作用于同一物体效应相同l力系的简化：力系的简化：用简单力系等效代替复杂力系的过程用简单力系等效代替复杂力系的过程F2FnF1F31-1 1-1 静力学基本概念静力学基本概念三、力和力系的概念三、力和力系的概念6. 力系分类力系分类l平面力系、空间力系平面力系、空间力系l共线力系、汇交

17、力系、平行力系、任意力系共线力系、汇交力系、平行力系、任意力系l平面汇交力系、平面平行力系、平面任意力系平面汇交力系、平面平行力系、平面任意力系l空间汇交力系、空间平行力系、空间任意力系空间汇交力系、空间平行力系、空间任意力系任意力系任意力系yxM2M1汇交力系汇交力系yxA平行力系平行力系yx （2） 空间力系空间力系 任意力系任意力系 平行力系平行力系 汇交力系汇交力系 作用于作用于物体物体某一点上两个力可以合成为一个合力，某一点上两个力可以合成为一个合力，合力作用于同一点，其大小和方向由这两个力所构成的合力作用于同一点，其大小和方向由这两个力所构成的平行四边形的对角线表示。平行四边形的对

18、角线表示。公理公理1 力的平行四边形法则力的平行四边形法则 P20AF1F2FR1-2 1-2 静力学公理静力学公理力合成矢量表达式力合成矢量表达式R12FFF 力的三角形法则力的三角形法则 作用于物体某一点上两个力的合力，作用于同一点，作用于物体某一点上两个力的合力，作用于同一点，两个力首尾依次相连，合力的大小和方向由第一个力的始两个力首尾依次相连，合力的大小和方向由第一个力的始点到第二个力的终点表示。点到第二个力的终点表示。 AF1F2FRAF1F2FRF1F21-2 1-2 静力学公理静力学公理公理公理2 二力平衡原理二力平衡原理 P19作用在作用在刚体刚体上的两个力，平衡的充分与必要条

19、件：两个力的大上的两个力，平衡的充分与必要条件：两个力的大小相等、方向相反、作用在一直线上。小相等、方向相反、作用在一直线上。（等值、反向、共线）（等值、反向、共线）1. 1. 对于对于变形体变形体，以上为必要而非充分条件。，以上为必要而非充分条件。FFFFFFFF2. 2. 二力构件二力构件在在二力二力作用下作用下平衡平衡的构件。的构件。二力必等值反向二力必等值反向由二力平衡的必要条件等值反向证明由二力平衡的必要条件等值反向证明FFFF二力构件是否一定是直杆二力构件是否一定是直杆?FACB二力作用线必沿二力作用点的连线二力作用线必沿二力作用点的连线由二力平衡的必要条件共线证明由二力平衡的必要

20、条件共线证明CFBFCFBF 在已知力系上加减任意在已知力系上加减任意平衡力系平衡力系，不改变原力，不改变原力系对系对刚体刚体的作用效应。的作用效应。公理公理3 加减平衡力系原理加减平衡力系原理 P19AFABBFBF 力系等效力系等效AFAB1. 1. 简化力系简化力系 将已知力系中的平衡力系去掉，不会改变刚体将已知力系中的平衡力系去掉，不会改变刚体的运动效应。的运动效应。BFBF 力系简化力系简化AFABBFBF AFAB1-2 1-2 静力学公理静力学公理2. 2. 力的可传性力的可传性 P19P19力的三要素：力的大小、力的方向、力的三要素：力的大小、力的方向、力的作用线力的作用线 力

21、沿其作用线可平移至力沿其作用线可平移至刚体刚体上任意点而不会改上任意点而不会改变变刚体刚体的运动效应。的运动效应。F F FAB力的三要素：力的大小、力的方向、力的作用点力的三要素：力的大小、力的方向、力的作用点刚体刚体FAB加平衡力加平衡力F = F= F减平衡力减平衡力F= F F F FAB3. 3. 三力平衡汇交定理三力平衡汇交定理 P25P25作用于作用于刚体刚体上三个相互上三个相互平衡平衡的力，若其中的力，若其中两个力两个力的作用线汇的作用线汇交于一点，则此交于一点，则此三力必在同一平面内三力必在同一平面内，且，且第三个力第三个力的作用线的作用线通过汇交点。通过汇交点。与二力平衡原

22、理有何区别？与二力平衡原理有何区别？公理公理4 作用力与反作用力定律作用力与反作用力定律 两物体两物体间互相作用的力总是同时存在，大小相等、间互相作用的力总是同时存在，大小相等、方向相反、作用在同一直线上。方向相反、作用在同一直线上。公理公理5 刚化公理刚化公理 P61变形体（受拉力平衡）变形体（受拉力平衡）刚化为刚体（仍平衡）刚化为刚体（仍平衡）反之不一定成立！反之不一定成立！刚体（受压平衡）刚体（受压平衡）柔性体（受压不能平衡）柔性体（受压不能平衡） 变形体变形体在某一力系作用下处于在某一力系作用下处于平衡平衡，如将此变形体刚，如将此变形体刚化为化为刚体刚体，其平衡状态保持不变。，其平衡状

23、态保持不变。约束力：约束力：约束施予被约束物体的力。约束施予被约束物体的力。 自由体：自由体：位移不受限制的物体。位移不受限制的物体。非自由体：非自由体：位移受限制的物体。位移受限制的物体。约束：约束：限制非自由体某些位移的条件或装置。限制非自由体某些位移的条件或装置。1-3 1-3 约束和约束力约束和约束力主动力主动力: : 使物体运动或有运动趋势的力。使物体运动或有运动趋势的力。P非自非自由体由体约束约束大小大小常常是常常是未知未知的；的；方向方向总是与约束所限制的物体位移方向总是与约束所限制的物体位移方向相反相反；作用点作用点在被约束物体与约束的在被约束物体与约束的接触点接触点。约束力的

24、特点：约束力的特点：1-3 1-3 约束和约束力约束和约束力一、柔索一、柔索（绳索、皮带、链条）（绳索、皮带、链条） 2. 2. 约束力特点约束力特点1. 1. 约束性质约束性质约束只能承受拉力，不能承受压力和抵抗弯曲。约束只能承受拉力，不能承受压力和抵抗弯曲。 约束力约束力F 作用于柔索和物体作用于柔索和物体的连接处，方向沿柔索的连接处，方向沿柔索背离背离被约被约束物体。束物体。F工程中常见约束及约束力特点分析工程中常见约束及约束力特点分析1F1F 2F2F 二、光滑支承面二、光滑支承面 1. 1. 约束性质约束性质限制物体沿接触面限制物体沿接触面公法线指向公法线指向约束方向的位移。约束方向

25、的位移。约束力约束力F 沿接触面沿接触面公法线指向公法线指向物体。物体。2. 2. 约束力特点约束力特点三、光滑圆柱铰链三、光滑圆柱铰链1. 1. 约束性质约束性质 两物体用光滑圆柱体相连，限制物体在与圆柱体轴线两物体用光滑圆柱体相连，限制物体在与圆柱体轴线垂直的平面内垂直的平面内移动移动。物体物体物体物体销钉销钉铰铰铰铰2. 2. 约束力特点约束力特点约束力约束力F 通过接触点并沿接触面法线方向。通过接触点并沿接触面法线方向。通常通常接触点接触点与被约束物体所受主动力有关，故约束力与被约束物体所受主动力有关，故约束力F方向不能确定方向不能确定。 约束力约束力F通常用通过铰链中心的通常用通过铰

26、链中心的两个大小未两个大小未知的正交分力知的正交分力Fx、Fy表示表示xFyFFo 约束力约束力Fx、Fy可看成是销钉与固定支座整体对可看成是销钉与固定支座整体对物体的作用力，实际是销钉对物体的作用力。物体的作用力，实际是销钉对物体的作用力。 固定铰支座（固定铰支）固定铰支座（固定铰支）简图简图 中间铰（连接铰链）中间铰（连接铰链） 销钉可以看成与其中一个构件构成一个整体，也可销钉可以看成与其中一个构件构成一个整体，也可以作为单个构件、一个销钉分别受力分析。以作为单个构件、一个销钉分别受力分析。 当销钉连接两个以上构件或节点有其它力作用，此当销钉连接两个以上构件或节点有其它力作用，此时受力分析

27、宜把构件和销钉分开。时受力分析宜把构件和销钉分开。简图简图 滑动轴承（径向轴承）滑动轴承（径向轴承）BBFCCFooxFyFo轴承轴承轴轴yxFyFx力学简图力学简图四、活动铰链支座四、活动铰链支座 1. 1. 约束性质约束性质 活动铰链支座限制物体沿接触面法线方向移动，不限活动铰链支座限制物体沿接触面法线方向移动，不限制物体的转动和沿接触面切线方向移动。制物体的转动和沿接触面切线方向移动。约束力约束力F 垂直于滚子支承面通过铰链中心。垂直于滚子支承面通过铰链中心。2. 2. 约束力特点约束力特点简图简图五、光滑球铰链五、光滑球铰链 通过接触点和球心指向物体，通常用互相垂直的分力通过接触点和球

28、心指向物体，通常用互相垂直的分力Fx、Fy 、Fz表示。表示。1. 1. 约束性质约束性质 限制物体在空间上任意移动，不限制绕此点任意转动。限制物体在空间上任意移动，不限制绕此点任意转动。2. 2. 约束力特点约束力特点简图简图zFyFxF2. 2. 约束力特点约束力特点1. 1. 约束性质约束性质 限制物体在垂直于轴线的平面内径向运动，而且限制限制物体在垂直于轴线的平面内径向运动，而且限制单方向的轴向运动。单方向的轴向运动。通常用互相垂直的分力通常用互相垂直的分力Fx、Fy 、Fz表示。表示。六、止推轴承六、止推轴承 轴轴轴承轴承简图简图七、二力构件七、二力构件1. 1. 约束性质约束性质2

29、. 2. 约束力特点约束力特点物体对二力构件的作用力沿必通过两作用点的连线。物体对二力构件的作用力沿必通过两作用点的连线。二力构件对物体的约束力二力构件对物体的约束力沿两作用点的连线沿两作用点的连线。 1-4 1-4 受力图受力图作用在物体上的力：作用在物体上的力：主动力（已知）主动力（已知），如重力，如重力, ,风力风力, ,气体压力等。气体压力等。约束力（未知）约束力（未知），如各种约束产生的力。，如各种约束产生的力。 在工程实际中，为了在工程实际中，为了求出未知的约束力求出未知的约束力，需要根据已知力，需要根据已知力（主动力），应用平衡条件求解。为此，（主动力），应用平衡条件求解。为此，

30、首先要确定构件受了首先要确定构件受了几个力，每个力的作用位置和作用方向几个力，每个力的作用位置和作用方向，这种分析过程称为物，这种分析过程称为物体的体的受力分析受力分析。受力分析过程受力分析过程 例例1-11-1：重：重P 的匀质圆轮在边缘的匀质圆轮在边缘A 点用绳系住，绳点用绳系住，绳AB 通过通过轮心轮心C ，圆轮边缘，圆轮边缘D 点靠在光滑的固定曲面上，试点靠在光滑的固定曲面上，试画出圆轮的画出圆轮的受力图受力图。 PPAFDF例例1-2 矩形物块由两根自重不计的刚杆矩形物块由两根自重不计的刚杆AA和和BB以及绳以及绳EE维持在如图位置，已知物块重为维持在如图位置，已知物块重为W，载荷，载荷FQ作用在作用在D点。点。试试画出物块的受力图。画出物块的受力图。 例例1-3：重为：重为P的均质圆柱夹在重为的均质圆柱