鲁教版五四制六年级下册54角的比较 优质教案

1、角的比较之教学设计周永梅教学目标1、 经历比较角的大小的研究过程，体会角的比较和线段的比较方法的一致性。2、 会比较角的大小，能计算角的和差。3、 认识角平分线，理解角平分线的概念，并能用来进行相关的计算。教学重点:角的比较方法；角平分线的概念。教学难点:会利用角的平分线的定义解决有关角度的计算问题。教学课时：1课时教学过程：课前热身：（小视频）播放配乐小视频，回顾前面所学知识，本单元的结构，为本节课的学习提供知识和方法上的准备，便于知识和方法的成功迁移。一、课堂导入:（出示图片）人生是一个不断地选择和攀登的过程。 如果我们要攀登面前这座山，在安全措施有保障的情况下，你会选择从哪一面登山？说说

2、你的理由。（陡峭面：刺激、有挑战性，无限风光在险峰；坡面：安全，省力，悠闲）无论选择哪一面，都会有不同的风景。选择的不同，其实就是两个坡角的大小不同。生活中，我们经常会遇到比较角的大小，本节课，我们就一起来学习第五章第四节“角的比较”（板书课题）二、新课讲解:探究一:角的大小比较问题1:（出示两组角）你能比较它们的大小吗？(1)对于两个悬殊很大的角（如第一组角），目测即可分辨大小。（2）对于不能直观判断大小关系的两个角（如第二组角）,我们又该如何比较呢? (3)前面我们学习了线段的比较,大家还记得是怎样比较的吗? 能不能类比线段大小的比较方法得到角的大小的比较方法呢?【活动一】：学生取出事先准

3、备的角，先自己比一比，再同桌互相说一说自己的方法。然后小组讨论交流，组内总结比较角的大小的具体方法，得出结论)【设计意图】类比线段的长短比较的方法，探索角的比较的方法，体会两者方法的一致性。了解知识之间的相通之处。让学生通过探究活动，测量、折叠、比较、交流、归纳总结等，在亲身体验中体会数学知识的探究过程，积累数学活动经验，体会成功的快乐。1、角的大小比较方法:(1)度量法:  量角器比较度数的大小(2)叠合法:  a:重合顶点、角的一边重合         b:同侧

4、角的另一边放在重合边的同侧2、角的三种大小关系(板书三种情况，画出图形，对应符号表示):(1) 记作:AOB=DEF;(2)记作:AOB>DEF;(3)记作:AOB<DEF问题2：用叠合法比较两个角的大小时，要求一边重合，另一边在公共边的同侧，如果不在同侧，会怎样呢？（学生猜测，三角板演示）教师演示：用60°和45°三角板，拼出两种情况：（1） 计算图一中AOC 的大小。（2） 计算图二中AOC的大小。（3） （无图）已知AOB60°，BOC45°，求AOC。-提醒：边OC在公共边的同侧和异侧两种情况。（此为分类讨论思想！）【设计意图】通过教

5、师的演示，让学生进一步体会叠合法比较角的大小时，另一边要在公共边的同侧的必要性。另外，通过三角板演示，了解两个角的关系不仅有大小关系，还有位置关系，角的另一边在公共边的同侧、异侧会出现两种不同的角的关系，即两角之和与两角之差，从而引出角的和差关系。同时，体会分类讨论思想在数学中的应用。3、角的和与差:两个角不相等时,叠合后产生了三个角:AOC,COB,AOB,这三个角之间的等量关系：(1)和:AOB=AOC+COB;(2)差:AOC=AOB-BOC; BOC=AOB-AOC【活动二】用你手中的一副三角板还能画出多少度的角？拼一拼，画一画。然后分组展示。 【设计意图】学生通过拼三角板，进一步理解

6、和体会角的和差关系，并进行简单的计算。同时，了解用一副三角板画出的角度的共同特征，即都是15°的倍数。探究二:角的平分线（利用三角板拼角度时，出现30°+30°=60°，即出现一条射线平分一个60°角的情况，引入角的平分线）1、定义:从一个角的顶点引出的一条射线,把这个角分成两个相等的角,这条射线叫做这个角的平分线。   图1 2、数学表达式:(类比线段的中点,用几何语言来描述角的平分线)如图1，OC是AOB的角平分线（或OC平分AOB）(1)AOC=COB=1/2AOB (2)AOB=2AOC=2COB注意:反过

7、来,只要具备上述(1)、(2)中的式子之一,就能得到OC为AOB的角平分线(逆向思维)。3、画角的平分线【活动三】利用前面图1，进一步探究：（1）上图中，射线OC为AOB的角平分线，反向延长射线OA，得射线OD，你能画出DOB的角平分线OE吗？ 你有几种方法？试一试。【设计意图】进一步理解角平分线的概念，把握“过顶点的一条射线把这个角分成两个相等的角”的特征，探索角平分线的画法。学生通过测量、折叠、画图等活动，提高动手能力。互相交流做法，学会交流与表达。同时，画图之后，为下一个问题提供图形及基本条件。总结角平分线的画法：a.量角器b.折叠法 c.尺规作图（后续学习）目前,我们暂时只有前两种方法

8、得到角的平分线,以后我们会利用尺规作图,通过更严密的方法画出角的平分线。4、 角平分线性质应用（2）观察（1）中画出的图形，具有什么条件？（A、O、D在同一直线上，射线OC是AOB 的平分线，射线OE是DOB的平分线）在该条件下，你能求出EOC的度数吗？ （3）上题中，若AOD=n°，其他条件不变，则EOC = 【设计意图】本题在前面学生画角平分线的基础上，利用学生手中画出的图形，结合画图的条件，即A、O、D在同一直线上，射线OC是AOB 的平分线，射线OE是DOB的平分线，运用角平分线的性质解决问题。在此，利用几何画板演示，在（2）中，当射线OB位置变化时，只要AOD是一个平角的条

9、件不变，结论不变；在（3）中，无论AOD的度数如何改变，COE的度数永远是AOD的一半。让学生体会条件中的“变”与“不变”，体会整体思想和从特殊到一般的数学思想。三、课堂练习（学以致用）：根据图形解答下列问题： （1）比较AOB,AOC,AOD,AOE的大小，并指出其中的锐角、直角、钝角、平角。 （2）试比较 BOC 和DOE的大小 。【设计意图】通过该题目复习回顾角的大小比较的方法（三种），比较锐角、直角、钝角、平角的大小关系；通过第（2）问中用叠合法比较角的大小，用到了对折，折痕即是角的平分线，再次巩固角平分线的知识。四、课堂小结:通过本节课的学习,你有什么收获？（知识，思想方法或者困惑） (学生回答不够全面或者比较零散,教师最后给予归纳)1、知识方面:(1)比较角的大小的方法;(2)角的和差 (3)角的平分线2、思