反比例函数的图象和性质 (2)

1、经典例题经典例题 基础训练基础训练 知识要点知识要点提高巩固提高巩固 课堂小结课堂小结 中考要求中考要求反比例函数的图象和性质反比例函数的图象和性质经典例题经典例题 基础训练基础训练 知识要点知识要点提高巩固提高巩固 课堂小结课堂小结 中考要求中考要求1、理解反比例函数的概念2、会用描点法画反比例函数的图像3、理解反比例函数的性质4、能根据实际问题中的反比例关系，用待定系数法确定函数解析式中考要求中考要求经典例题经典例题 基础训练基础训练 知识要点知识要点提高巩固提高巩固 课堂小结课堂小结 中考要求中考要求(0)kykkx为常数，y0 xyx0知识要点知识要点经典例题经典例题 基础训练基础训练

2、 知识要点知识要点提高巩固提高巩固 课堂小结课堂小结 中考要求中考要求知识要点知识要点 说明：反比例函数还可以写成说明：反比例函数还可以写成 = =（ 00）或）或 = = （ 00）的形式；）的形式；2、反比例函数的图象是 线；作反比例函数的图象的基本骤: 、 、 ;双曲双曲列表列表描点描点 连线连线xyyxkkxyky1kxkkkxy 经典例题经典例题 基础训练基础训练 知识要点知识要点提高巩固提高巩固 课堂小结课堂小结 中考要求中考要求3、当 0时，图象分布在第 象 限，在每个象限内， 随 的增大 而 ；当 0时，时，y随随x的增大而减小的增大而减小; 当当k0时，时，y随随x的增大而增

3、大的增大而增大.解：解： 函数是反比例函数函数是反比例函数 解得解得22161mm 125,3mm 又又函数函数 y 随随 x 的减小而增大的减小而增大 2m+1 0 只有当只有当 m=3 时，时，2m+1=70 m = 3经典例题经典例题 基础训练基础训练 知识要点知识要点提高巩固提高巩固 课堂小结课堂小结 中考要求中考要求 解析：直线中解析：直线中k=1,k=1,所以直线过一所以直线过一, ,三象限三象限, ,故可选故可选(A),(B);(A),(B);又又当当m m0时，反比例分布在一、三象限，时，反比例分布在一、三象限，A、B答案都成立，但答案都成立，但对于一次函数对于一次函数 而言，

4、当而言，当m m0时，直线与时，直线与y轴的交轴的交点在正半轴，所以点在正半轴，所以A不符合，只有不符合，只有B成立。成立。:myxmyx 函数与(m0)在同一直角坐标系内 的 图象 可以是 yxm例例2. 【2007 福建龙岩】福建龙岩】经典例题经典例题 基础训练基础训练 知识要点知识要点提高巩固提高巩固 课堂小结课堂小结 中考要求中考要求MNoyx例例3. 3. 【2007 山东枣庄】山东枣庄】反比例函数反比例函数 的图象如图的图象如图所示所示, ,点点 M M 是该函数图象上一点，是该函数图象上一点，MNxMNx轴，垂足轴，垂足是点是点N.N.如果如果 ，求，求k k值。值。kyx知识点

5、：由反比例解析式可得知识点：由反比例解析式可得 ,所以过反比例函数图象上任意一点所以过反比例函数图象上任意一点作作x轴、轴、y轴的垂线段，所得矩形的轴的垂线段，所得矩形的面积为面积为xyk(0)Sxyk k2MONS经典例题经典例题 基础训练基础训练 知识要点知识要点提高巩固提高巩固 课堂小结课堂小结 中考要求中考要求例例4： 一次函数一次函数 y=ax+b 的图象与反比例函数的图象与反比例函数 y= 交于交于M （2，m） 、N （-1，-4）两点（两点（1）求反比例函数和一次函数）求反比例函数和一次函数的解析式；（的解析式；（2）画出图象并写出反比例函数的值大于一次函）画出图象并写出反比例

6、函数的值大于一次函数的值的数的值的x的取值范围。的取值范围。kx解：（解：（1 1）点点N N（-1-1，-4-4）在反比例函数图象上）在反比例函数图象上 k=4, y = k=4, y = 又又点点M M（2 2，m m）在反比例函数图象上）在反比例函数图象上 m=2 mm=2 m（2 2，2 2） 点点M M、N N都都y=ax+by=ax+b的图象上的图象上 解得解得a=2a=2，b= -2b= -2 y= 2x-2 y= 2x-2 一次函数为一次函数为 y= 2x-2，反比例函数为，反比例函数为 y = 4x4x经典例题经典例题 基础训练基础训练 知识要点知识要点提高巩固提高巩固 课堂

7、小结课堂小结 中考要求中考要求例例4： 一次函数一次函数 y=ax+b 的图象与反比例函数的图象与反比例函数 y= 交于交于M （2，m） 、N （-1，-4）两点（两点（1）求反比例函数和一次函数）求反比例函数和一次函数的解析式；（的解析式；（2）画出图象并根据图象写出反比例函数的值大）画出图象并根据图象写出反比例函数的值大于一次函数的值的于一次函数的值的x的取值范围。的取值范围。yxkx20-1解：（2）列表得列表得 x -4-2-1124 -1-2-4421 观察图象得：当观察图象得：当x-1或或0 x0时，图象的两个分支分别在一、三时，图象的两个分支分别在一、三 象限内，在每个象限内，象限内，在每个象限内， ； 当当K0时，图象的两个分支分别