导学第一章勾股定理 2ppt课件

1、第一 章 勾股定理2 2 一定是直角三角形吗一定是直角三角形吗课前预习课前预习1. 假设一个三角形的三边长为3，4，x，那么使此三角形是直角三角形的x的值可以是 A. 5 B. 6 C. 7 D. 82. 以以下各组数为边长，能构成直角三角形的是( )A. 4，5，6B. 7，24，25C. 6，8，11D. 5，12，23AB课前预习课前预习3. 如图1-2-1所示正方形网格中的ABC，假设小方格边长为1，那么ABC的外形为 A. 直角三角形B. 锐角三角形 C. 钝角三角形 D. 以上答案都不对A课前预习课前预习4. 下面各组数据中是勾股数的是 A. 0.3，0.4，0.5B. 5，12，

2、13 C. 1，4，9 D. 5，11，12B课堂讲练课堂讲练新知新知1直角三角形的断定条件直角三角形的断定条件典型例题典型例题【例【例1 1】在】在ABCABC中，中，AB=8AB=8，AC=15AC=15，BC=17BC=17，那么该三角形，那么该三角形为为 A. A. 锐角三角形锐角三角形B. B. 直角三角形直角三角形C. C. 钝角三角形钝角三角形D. D. 等腰直角三角形等腰直角三角形B课堂讲练课堂讲练【例2】如图1-2-2所示网格中的ABC，假设小方格边长为1，请他根据所学的知识.1求ABC的面积；2判别ABC是什么外形，并阐明理由. 课堂讲练课堂讲练解：解：1 1S SABC=

3、4ABC=44-14-12 22-42-43 32-22-24 42=16-2=16-1-6-4=5. 1-6-4=5. 答：答：ABCABC的面积为的面积为5.5.2 2ABCABC是直角三角形是直角三角形. . 由于小方格边长为由于小方格边长为1 1，所以所以AB2=12+22=5AB2=12+22=5，AC2=22+42=20AC2=22+42=20，BC2=32+42=25.BC2=32+42=25.所以所以AB2+AC2=5+20=25=BC2.AB2+AC2=5+20=25=BC2.所以所以ABCABC为直角三角形为直角三角形. . 课堂讲练课堂讲练模拟演练模拟演练1. 1. AB

4、CABC中，中，AA，BB，CC的对边分别记为的对边分别记为a a，b b，c c，由，由以下条件不能断定以下条件不能断定ABCABC为直角三角形的是为直角三角形的是 A. A+B=CA. A+B=CB. ABC=123B. ABC=123C. a2=c2-b2C. a2=c2-b2D. abc=346D. abc=346D课堂讲练课堂讲练2. 如图1-2-3，每个小正方形的边长为1. 1求线段AD的长度；2BCD是直角吗？请阐明他的理由. 课堂讲练课堂讲练解：解：1 1由图可知由图可知AD2=32+42=25, AD2=32+42=25, 即即AD=5.AD=5.答：线段答：线段ADAD的长

5、度为的长度为5. 5. 2 2BCDBCD是直角是直角. . 如答图如答图1-2-11-2-1，衔接，衔接BD.BD.由于由于DC2=12+22=5DC2=12+22=5，BC2=22+42=20BC2=22+42=20，BD2=32+42=25BD2=32+42=25，所以所以DC2+BC2=5+20=25=BD2.DC2+BC2=5+20=25=BD2.所以所以BCDBCD是直角三角形是直角三角形. .所以所以BCDBCD是直角是直角. .课堂讲练课堂讲练新知新知2勾股数勾股数典型例题典型例题【例【例3 3】以下是勾股数的一组的是】以下是勾股数的一组的是 A. 4A. 4，5 5，6 6B

6、. 5B. 5，7 7，1212C. 3C. 3，4 4，5 5D. 12D. 12，1313，1515【例【例4 4】以下四组数：】以下四组数：5 5，1212，1313；7 7，2424，2525；1 1，2 2，4 4；5 5，6 6，8. 8. 其中可以为直角三角形三边长的有其中可以为直角三角形三边长的有 ( (填序号填序号).).C课堂讲练课堂讲练模拟演练模拟演练3. 3. 以下各组数不是勾股数的是以下各组数不是勾股数的是 A. 5A. 5，4 4，3 3B. 7B. 7，2424，2525C. 6C. 6，8 8，9 9D. 9D. 9，1212，1515C课堂讲练课堂讲练4. 察

7、看下面几组勾股数，并寻觅规律：4，3，5；6，8，10；8，15，17；10，24，26.请他根据规律写出第组勾股数是 .1212，3535，3737课后作业课后作业夯实根底夯实根底新知新知1 1直角三角形的断定条件直角三角形的断定条件1. 1. 小明想做一个直角三角形的木架，以下四组木棒中，小明想做一个直角三角形的木架，以下四组木棒中，三条可以刚好做成的是三条可以刚好做成的是 A. 3 cmA. 3 cm，4 cm4 cm，7 cm7 cmB. 6 cmB. 6 cm，8 cm8 cm，12 cm 12 cm C. 7 cmC. 7 cm，12 cm12 cm，15 cm 15 cm D.

8、8 cmD. 8 cm，15 cm15 cm，17 cm 17 cm D课后作业课后作业2. 在ABC中，A，B，C的对边分别记为a，b，c，以下结论不正确的选项是 A. 假设A-B=C，那么ABC是直角三角形 B. 假设a2=b2-c2，那么ABC是直角三角形且C=90 C. 假设ABC=132，那么ABC是直角三角形 D. 假设a2b2c2=91625，那么ABC是直角三角形B课后作业课后作业3. 在ABC中，A，B，C的对边分别为a，b，c，且a+ba-b=c2，那么 A. A为直角 B. C为直角C. B为直角 D. 不是直角三角形A课后作业课后作业4. 有四个三角形，分别满足以下条件

9、：其中一个内角等于另外两个内角之和；三个内角之比为345；三边之比为51213；三边长分别为5，24，25. 其中直角三角形有( )A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个B课后作业课后作业5.一个三角形的三边长分别是5,12,13，那么这个三角形的面积是 A. 30 B. 60 C. 78 D.不能确定6. 一个三角形的三边长的平方分别为32，42，x2，假设三角形是直角三角形，那么x2的值是( )A. 42B. 25C. 7D. 25或7AD课后作业课后作业7. 知：如图1-2-4，AD=4，CD=3，ADC=90，AB=13，BC=12. 求图形的面积. 课后作业课后作业解：如答图

10、解：如答图1-2-21-2-2，衔接，衔接AC.AC.在在RtRtACDACD中，中，AD=4,CD=3,AD=4,CD=3,所以所以AC2=AD2+CD2=16+9=25,AC2=AD2+CD2=16+9=25,即即AC=5.AC=5.在在ABCABC中，中，由于由于AC2+BC2=25+144=169=AB2,AC2+BC2=25+144=169=AB2,所以所以ABCABC为直角三角形为直角三角形. .所以所以ACBACB为直角为直角. .所以图形面积为所以图形面积为S SABC-SABC-SACD= ACD= 5 512- 12- 3 34=24.4=24.答：图形的面积为答：图形的面

11、积为24.24.课后作业课后作业新知新知2 2勾股数勾股数8. 8. 以下各组数是勾股数的是以下各组数是勾股数的是 A. 12A. 12，8 8，5 5 B. 30B. 30，4040，5050C. 9C. 9，1313，15 15 D. D. B课后作业课后作业9. 以下各组数中不能作为直角三角形的三边长的是 A. 1.5，2，3 B. 7，24，25C. 6，8，10 D. 9，12，15A课后作业课后作业10. 所谓的勾股数就是指使等式a2+b2=c2成立的任何三个正整数. 我国清代数学家罗士林研讨出一种求勾股数的方法，对于恣意正整数m，nmn，取a=m2-n2，b=2mn，c=m2+n

12、2，那么a，b，c就是一组勾股数. 请他结合这种方法，写出85三个数中最大，84和 组成一组勾股数. 1313课后作业课后作业11. 如图1-2-5所示，在B港有甲、乙两艘渔船，假设甲船沿北偏东60方向以每小时8海里速度前进，乙船沿南偏东某方向以每小时15海里速度全速前进，2小时后甲船到M岛，乙船到P岛，两岛相距34海里，他知道乙船沿哪个方向航行吗？课后作业课后作业解：根据题意可知，解：根据题意可知，BM=8BM=82=16(2=16(海里海里) )，BP=15BP=152=30(2=30(海里海里) )，在在BMPBMP中，中，BM2+BP2=162+302=256+900=1 156BM2

13、+BP2=162+302=256+900=1 156，又又PM2=342=1 156,PM2=342=1 156,所以所以BM2+BP2=PM2.BM2+BP2=PM2.所以所以MBP=90MBP=90. .所以所以180180-90-90-60-60=30=30. .答：乙船沿南偏东答：乙船沿南偏东3030方向航行方向航行课后作业课后作业才干提升才干提升12. 12. 如图如图1-2-61-2-6，ABCABC为直角，为直角，BCBC长为长为3 3，ABAB长为长为4 4，AFAF长长为为1212，正方形的面积为，正方形的面积为169169，求，求AFCAFC的面积的面积. . 课后作业课后

14、作业解：由于解：由于ABCABC为直角，为直角，BCBC长为长为3 3，ABAB长为长为4 4，所以所以AC2=AB2+BC2=16+9=25.AC2=AB2+BC2=16+9=25.由于正方形的面积为由于正方形的面积为169169，所以，所以FC2=169.FC2=169.由于由于AF2+AC2=144+25=169=FC2AF2+AC2=144+25=169=FC2，所以所以AFCAFC为直角三角形为直角三角形. .所以所以FACFAC为直角为直角. .所以所以S SAFC= AFAC= AFC= AFAC= 12125=30. 5=30. 答：答：AFCAFC的面积为的面积为30.30.

15、课后作业课后作业13. 察看以下勾股数：3，4，5；5，12，13；7，24，25；9，40，41；;a，b，c.根据他发现的规律，请写出：1当a=19时，求b，c的值；2当a=2n+1时，求b，c的值；3用2的结论判别15，111，112能否为一组勾股数，并阐明理由. 课后作业课后作业解：解：1 1察看给出的勾股数中，斜边与较大直角边的差察看给出的勾股数中，斜边与较大直角边的差是是1 1，即，即c-b=1.c-b=1.由于由于a=19a=19，a2+b2=c2a2+b2=c2，所以所以192+b2=192+b2=b+1b+12.2.解得解得b=180.b=180.将将b=180b=180代入代入c-b=1,c-b=1,得得c=181.c=181.2 2经过察看知经过察看知c-b=1.c-b=1.由于由于2n+12n+12+b2=c22+b2=c2，所以所以c2-b2=c2-b2=2n+12n+12 2，即，即c+bc+bc-bc-b= =2n+12n+12.2.所以所以b+c=b+c=2n+12n+12.2.又又c=b+1c=b+1，所以，所以2b+1=2b