QC手法之散布图仇志林

1、仇志林2017年6月22日定义：定义：散布图（散布图（Scatter Diagram），就是成对的二组数据，），就是成对的二组数据，在方格纸上以点来表示二者之间的相关情形的图，又称相关在方格纸上以点来表示二者之间的相关情形的图，又称相关图。此种散布图可使我们易于了解及掌握图。此种散布图可使我们易于了解及掌握成对成对的两种数据间的两种数据间的关系，通常多用来验证因果图中的（结果）及要因（原因）的关系，通常多用来验证因果图中的（结果）及要因（原因）的关系。的关系。散散布布图的定义及绘制方法图的定义及绘制方法绘制方法：绘制方法：1）以）以横轴横轴(x轴轴)表示原因，以纵轴表示原因，以纵轴(y轴轴)表

2、示结果表示结果 ；2）找）找出出x ， y 的最大值及最小值；的最大值及最小值；3）以）以x ， y 的最大值及最小值建立的最大值及最小值建立x-y坐标，并决定适当刻度以便于描点；坐标，并决定适当刻度以便于描点；4）将）将数据依次画在数据依次画在x-y坐标坐标中。中。散布图的特点依散布图的方向、形状，有以散布图的特点依散布图的方向、形状，有以下几种下几种相关情形：相关情形：1 1、完全正（负）相关：散布图在一直线上。、完全正（负）相关：散布图在一直线上。xyyxy-xy-x-正相关正相关负相关负相关散布散布图图 数据相关程度判断（典型图例判断法）数据相关程度判断（典型图例判断法）2 2、高度正

3、（负）相关：原因、高度正（负）相关：原因( (x x) )与结果与结果( (y y) )的变化近于等比例。的变化近于等比例。3 3、中度及低度正（负）相关、中度及低度正（负）相关。4 4、不相关：原因、不相关：原因( (x x) )与结果与结果( (y y) )的变化完全不成比例。的变化完全不成比例。5 5、曲线相关：原因、曲线相关：原因( (x x) )与结果与结果( (y y) )的变化非直线相关。的变化非直线相关。yyxxxy-不相关不相关曲线曲线相关相关散布散布图图 数据相关程度判断（典型图例判断法）数据相关程度判断（典型图例判断法）1 1、象限判断法、象限判断法 应用步骤：应用步骤：

4、1 1）分别在散布图中画出与）分别在散布图中画出与Y Y、X X轴平行的中线轴平行的中线f f、g; g; 2)f2)f、g g把散布图分成把散布图分成4 4个象限个象限、，统计四个象限点数，统计四个象限点数a a，b b，c c，d; 3d; 3）计计算对角象限点数算对角象限点数:a+c,b+d;4:a+c,b+d;4）判断相关关系）判断相关关系（与检定表对比）。（与检定表对比）。2 2、相关系数判断法、相关系数判断法 应用步骤：应用步骤：1 1）简化）简化X X、Y Y数据数据; 2; 2）根据公式计算相关数据）根据公式计算相关数据;3 ;3）计）计算相关系数算相关系数r; 4r; 4）查

5、（检验表）临界相关系数；）查（检验表）临界相关系数；5 5）判断相关关系。）判断相关关系。象限判断法和相关系数判断法计算较复杂，初级阶段很少用到。象限判断法和相关系数判断法计算较复杂，初级阶段很少用到。散布散布图图 数据相关程度判断（其他方法）数据相关程度判断（其他方法）散布图只适用于散布图只适用于计量数据计量数据在两种因素间寻找相关性才使用在两种因素间寻找相关性才使用数据至少收集数据至少收集3030组以上才能得到可靠的信息。收集数据太组以上才能得到可靠的信息。收集数据太少，所得信息不可靠，数据太多，成本会随之提高少，所得信息不可靠，数据太多，成本会随之提高数据的获得常常因为作业人员、方法、材

6、料、设备或时间数据的获得常常因为作业人员、方法、材料、设备或时间等的不同，从而数据的相关性受到扭曲。所以要对数据进等的不同，从而数据的相关性受到扭曲。所以要对数据进行行层别层别。散布图散布图的使用条件（适用范围）的使用条件（适用范围）优优点：点：1 1）从图形看数据相关关系，比较直观；）从图形看数据相关关系，比较直观； 2 2）可以将）可以将3030组以上数据体现在一张图上。组以上数据体现在一张图上。 缺点：缺点：1 1）象限判断法及相关系数判断法专业性较强；）象限判断法及相关系数判断法专业性较强； 2 2）需要的数据较多。）需要的数据较多。散布图散布图的使用优点与缺点的使用优点与缺点某酒厂要

7、判定中间产品酒中的酸度喝酒度2个变量之间有无关系，散布散布图图 经典案例经典案例序号序号酸度酸度 x酒度酒度 y序号序号酸度酸度 x酒度酒度 y10.56.3160.76.020.95.8170.96.131.24.8181.25.341.04.6190.85.950.95.4201.24.760.75.8211.63.871.43.8221.53.480.95.7231.43.891.34.3240.95.01010.5.3250.66.3111.54.4260.76.4120.76.6270.66.8131.34.6280.56.4141.04.8290.56.7151.24.1301.2

8、4.8存在什么关系？请画出散布图并确认其相关性！解析：1、确定坐标：横坐标x轴为酸度，纵坐标y轴为酒度 2、描点，形成散布图：散布散布图图 经典案例经典案例nnnn3、图形分析：可以认为酸度和酒度之间存在弱负相关关系判断中国移动信号发射基站站间距与切换成功率之间的关系。散布散布图图 经典案例经典案例解析：确定坐标，描点形成散布图； 图形分析：从散布图可以看出基站站间据和切换成功率无明显相关关系。散布散布图图 经典案例经典案例某钢厂一个小组改善活动想了解钢的淬火温度与硬度之间是否序号序号淬火温度淬火温度硬度硬度1810472890563850484840455850546890597870508

9、86051981042108205311840521287053138305114830451582046序号序号淬火温度淬火温度硬度硬度168204817860551887055198304920820442181044228505323880542488057258405026880542783046288605229860503084049散布散布图图 练习练习存在相关性，并收集到相对应的数据如下。请画出散布图并确认其相关性！1、散布图是研究成对出现的两组数据代表的两种特性之间相关关系的简单图示技术；2、散布图可以用来发现、显示和确认两组相关数据之间的相关程度，并确定其预期关系；3、在判断两