桂电2014大物AII_衍射

1、衍射：衍射： 波能够绕过障碍物继续传播的现象。波能够绕过障碍物继续传播的现象。 水波通过狭缝后的衍射水波通过狭缝后的衍射惠更斯原理：惠更斯原理： 介质中波动传播到的各点都可以看作是发射子波的波源，介质中波动传播到的各点都可以看作是发射子波的波源，而在其后的任意时刻，这些子波的包络就是新的波前。而在其后的任意时刻，这些子波的包络就是新的波前。惠更斯原理：惠更斯原理： 波的衍射波的衍射波的衍射波的衍射圆孔衍射圆孔衍射单缝衍射单缝衍射PH*SG*S光的衍射现象：光的衍射现象：夫夫 琅琅 禾禾 费费 衍衍 射射光源、屏与缝相距无限远光源、屏与缝相距无限远缝缝1L2L在实验中实现在实验中实现夫琅禾费衍射

2、夫琅禾费衍射SRP菲菲 涅涅 尔尔 衍衍 射射缝缝PS 光源、屏与缝相距有限远光源、屏与缝相距有限远菲涅耳衍射和夫琅和费衍射：菲涅耳衍射和夫琅和费衍射：菲涅耳半波带法：菲涅耳半波带法：oPRABQ1AC2/L)2/(2sin ka a缝长缝长AB暗纹暗纹.3 , 2 , 1 kaC1A2A2/oQABRLP菲涅耳半波带法：菲涅耳半波带法：)2/)(12(sin ka明纹明纹.3 , 2 , 1 kaAB缝长缝长),3,2,1( k kka 22sin干涉相消（干涉相消（）2)12(sin ka （）2sin ka （介于（介于明明暗暗之间）之间）0sin a中央明纹中心中央明纹中心菲涅耳半波带

3、法：菲涅耳半波带法：在单缝夫琅和费衍射实验中，屏上第三级暗纹对应于在单缝夫琅和费衍射实验中，屏上第三级暗纹对应于单缝处波面可划分为单缝处波面可划分为个半波带，若将缝宽缩小一个半波带，若将缝宽缩小一半，原来第三级暗纹处将是第半，原来第三级暗纹处将是第级级纹。纹。 例例8：61明明在单缝夫琅和费衍射实验中，波长为在单缝夫琅和费衍射实验中，波长为的单色光垂直的单色光垂直入射在宽度入射在宽度a=5a=5的单缝上，对应于衍射角的单缝上，对应于衍射角的方向上若的方向上若单缝处波面恰好可分成单缝处波面恰好可分成5 5个半波带，则衍射角个半波带，则衍射角= =。屏幕上与该衍射角对应处出现屏幕上与该衍射角对应处

4、出现级级纹。纹。 例例9：6/ 2明明在单缝夫琅和费衍射实验中，波长为的单色光的第三级明在单缝夫琅和费衍射实验中，波长为的单色光的第三级明纹与波长为纹与波长为630nm630nm的单色光的第二级明纹恰好重合，试计算波长的单色光的第二级明纹恰好重合，试计算波长。例例3： sin72a 出现三级明纹出现三级明纹：sin52a 出现二级明纹出现二级明纹：7522 450nm 1L2LfaSRPOxx afkx 暗纹坐标暗纹坐标：.3 , 2 , 1 k ka sin kfax /Ioxfa fa fa 2fa 2 fa 3 fa 3光强分布：光强分布：中央明纹的宽度中央明纹的宽度faxl 2210

5、p 用白光光源进行实验。用白光光源进行实验。思考：思考：进行下列操作，单缝衍射条纹将怎样变化？进行下列操作，单缝衍射条纹将怎样变化？p 将整套装置浸入水中；将整套装置浸入水中；p 将单缝稍稍向上平移；将单缝稍稍向上平移；p 入射光斜向上地入射到单缝上；入射光斜向上地入射到单缝上；中央明纹两侧出现彩色条纹中央明纹两侧出现彩色条纹条纹不变条纹不变条纹上移条纹上移条纹上移条纹上移条纹变窄条纹变窄p 将透镜稍稍向上平移；将透镜稍稍向上平移；p 使用大焦距透镜且将屏使用大焦距透镜且将屏幕移到新的焦平面上；幕移到新的焦平面上；p 将屏幕向后平移；将屏幕向后平移；条纹消失条纹消失条纹变宽条纹变宽PHL艾艾里

6、里斑斑圆孔衍射圆孔衍射d*1s2sf0 2/dD 22.10 最小分辨角最小分辨角光学仪器分辨率光学仪器分辨率 22.110D 光学仪器的分辨率光学仪器的分辨率孔径孔径D干涉与衍射的区别：干涉与衍射的区别： 干涉是有限束光的相干叠加，而衍射是无数个子波的相干涉是有限束光的相干叠加，而衍射是无数个子波的相干叠加干叠加 干涉中不同级次条纹光强是一样的，而衍射中不同级次干涉中不同级次条纹光强是一样的，而衍射中不同级次条纹的光强是不同的条纹的光强是不同的 干涉条纹是等间距的，而衍射中中央明纹的宽度是其他干涉条纹是等间距的，而衍射中中央明纹的宽度是其他条纹宽度的两倍条纹宽度的两倍 双缝干涉与单缝衍射明暗

7、条纹的条件是相反的。双缝干涉与单缝衍射明暗条纹的条件是相反的。练习练习4：一双缝，缝距一双缝，缝距d=0.4mmd=0.4mm，两缝宽度都是，两缝宽度都是b=0.08mmb=0.08mm，用波长，用波长=480nm=480nm的平行光垂直照射双缝，在双缝后面放一焦距的平行光垂直照射双缝，在双缝后面放一焦距f=2mf=2m的的透镜，试求：透镜，试求：（1 1）在透镜焦平面处的屏上，双缝干涉条纹的宽度。）在透镜焦平面处的屏上，双缝干涉条纹的宽度。（2 2）在单缝衍射中央明纹范围内的双缝干涉明纹数目）在单缝衍射中央明纹范围内的双缝干涉明纹数目N N和相应和相应的级次的级次1 条条 缝缝20 条条 缝

8、缝3 条条 缝缝5 条条 缝缝光栅衍射条纹光栅衍射条纹光栅：光栅：许多许多等宽度等宽度、等距离等距离的狭缝排列起来形成的光学元件的狭缝排列起来形成的光学元件. .QoLPf衍射角衍射角光栅衍射光栅衍射abba , 2 , 1 , 0 k kba sin)(光栅常数光栅常数衍射角衍射角 sin)(ba 光栅衍射条纹的形成光栅衍射条纹的形成光栅方程：光栅方程： 光栅常数越小，明纹光栅常数越小，明纹间隔越远间隔越远 入射光波长越小，明纹入射光波长越小，明纹间隔越近间隔越近 最高级数：最高级数：max()/ka b 光强分布光强分布a sin =k k=1, 2, 缺极时衍射角同时满足：缺极时衍射角同

9、时满足：(a+ b )sin =k k=0,1, 2, 即：即： k =(a+b) /a k k 就是所缺的级次就是所缺的级次由于单缝衍射的影响，在应该出现亮纹的地方，由于单缝衍射的影响，在应该出现亮纹的地方，不再出现亮纹。不再出现亮纹。缝间光束干涉极大缝间光束干涉极大单缝衍射极小单缝衍射极小缺级现象缺级现象缺级：缺级： 对某一定波长的垂直入射光，衍射光栅的对某一定波长的垂直入射光，衍射光栅的屏幕上只能出现零级和一级主极大，欲使屏幕屏幕上只能出现零级和一级主极大，欲使屏幕上出现更高级次的主极大，应该上出现更高级次的主极大，应该 （ ）（A）换一个光栅常数较小的光栅）换一个光栅常数较小的光栅（B

10、）换一个光栅常数较大的光栅）换一个光栅常数较大的光栅（C）将光栅向靠近屏幕的方向移动）将光栅向靠近屏幕的方向移动（D）将光栅向远离屏幕的方向移动）将光栅向远离屏幕的方向移动B例例10： 某单色光垂直入射到光栅上，衍射光谱中某单色光垂直入射到光栅上，衍射光谱中共出现了共出现了5条明条纹。若已知此光栅缝宽度与条明条纹。若已知此光栅缝宽度与不透明部分宽度相等，那么在中央明纹一侧的不透明部分宽度相等，那么在中央明纹一侧的两条明纹分别是第两条明纹分别是第 和第和第 级级明纹？明纹？13例例11： 波长为波长为600nm600nm的单色光垂直照在光栅上，第二的单色光垂直照在光栅上，第二级明纹出现在级明纹出

11、现在sin =0.2 处。第四级缺级。试求：处。第四级缺级。试求：（1 1）光栅常数）光栅常数d d。 （2 2）光栅中单缝的最小宽度）光栅中单缝的最小宽度a a。（3 3）在全屏中出现的全部级数）在全屏中出现的全部级数N N。练习练习5：sin0I入射光为入射光为白光白光时，时， 不同，不同， 不同，按波长分开形成不同，按波长分开形成光谱光谱. .k 一级光谱一级光谱二级光谱二级光谱三级光谱三级光谱), 2 , 1 , 0( sin)( kkba ba 衍射光谱衍射光谱光栅方程：光栅方程： 1885 1885年年伦琴伦琴发现，受高速电子撞击的金属会发射一种穿透发现，受高速电子撞击的金属会发射

12、一种穿透性很强的射线称性很强的射线称射线射线1E2EX 射线射线冷却水冷却水PKnm)1004. 0(X射线的衍射射线的衍射劳劳 厄厄 斑斑 点点铅板铅板单晶片单晶片 照像底片照像底片 单晶片的衍射单晶片的衍射19121912年劳厄实验年劳厄实验X射线的衍射射线的衍射布布 拉拉 格格 反反 射射d入射波入射波散射波散射波oCAB 掠射角掠射角d晶格常数晶格常数干涉加强的条件：干涉加强的条件：布拉格公式布拉格公式,2,1 ,0 k kd sin2X射线的衍射射线的衍射CBAC sin2d 测量射线的波长研究测量射线的波长研究X X射线谱，进而研究原子结构；研究射线谱，进而研究原子结构；研究晶体的结构，进一步研究材料性能晶体的结构，进一步研究材料性能. .DNA DNA 晶体的晶体的X衍射照片衍射照片DNA DNA 分子的双螺旋结构分子的双螺旋结构X射线的衍射射线的衍射用途：用途： 单缝衍射单缝衍射 圆孔衍射圆孔衍射 光栅衍射光栅衍射afx/ sina菲涅耳半波带法：菲涅耳半波带法：条纹宽度：条纹宽度：光栅方程：光栅方程： sin)(ba k 2)12( k暗暗明明 22. 110D 光学仪器的分辨率：光学仪器的分辨率： k .2 , 1 k明明.2 , 1 , 0 k ka sin.2 , 1 k缺级缺级kkaba / )(缺级条件：缺级条