人教版五年级数学前三单元复习

1、图形的变换（一）一个图形的轴对称图形的画法1、定：确定所给图形的关键点，如：图形定点，相交 点，端点。2、数（或量）：数出或量出图形的关键点到对称轴的距离。3、找（或量）：在对称轴另一侧找出这些点的对称点。4、连：按所给图形的形状连接各对称点。（二）简单图形旋转90的画法1.找出图形的关键点或线段。2.借助三角板（或量角器）作原图形线段或关键点与旋转中心所在线段的垂线。3.在所做垂线上量出与原线段相等的长度（即找出原图关键点的对应点）。4.顺次连接所画出的对应点。1、找旋转点、找旋转点2、看方向、看方向3、画位置（借助三角板）、画位置（借助三角板）4、标注名称、标注名称（1）画出图的全部对称轴

2、。（2）画出图向上平移3格后的图形。图 图 （3）画出绕点O ，顺时针旋转90 后的图形。四、注重空间观念的训练（图一）三角形绕点O（ ）时针旋转了（ ）度。（图二）三角形绕点 O （ ）时针旋转了（ ）度。 逆90顺90旋转不改变图形的形状 、大小 ，只改变图形的 位置 。图（二）o图（一）o除尽整除2、5、3倍数的特征自然数1质数合数质因数分解质因数倍数公倍数最小公倍数因数最大公因数公因数因数与倍数 偶数 奇数易混概念对比易混概念对比 1.如果甲数是乙数的5倍，那么，甲数一定是乙数的倍数。（ ） 倍的概念比倍数要广，倍可以适用于小数、分数和整数，而倍数只适用于整数。例如：16是8的2倍，也

3、可以说16是8的倍数。1.6是0.8的2倍，但是不能说1.6是0.8的倍数。2.对比几个字面类似的概念：质数、质因数、互质数、分解质因数，使学生清楚它们的含义，并能举例说明。质数质数一个数，如果只有一个数，如果只有1 1和它本身两个因数，这样和它本身两个因数，这样的数叫做质数（或素数）。的数叫做质数（或素数）。质因数质因数每个合数都可以写成几个质数相乘的形式，这每个合数都可以写成几个质数相乘的形式，这几个质数叫做这个合数的质因数。几个质数叫做这个合数的质因数。 分解质因数分解质因数把一个合数用质因数相乘的形式表示出来，叫把一个合数用质因数相乘的形式表示出来，叫做分解质因数。做分解质因数。互质数

4、互质数公因数只有公因数只有1 1的两个数，叫做互质数。的两个数，叫做互质数。易混概念对比易混概念对比 易混概念对比易混概念对比 质数是一个具体的数，它是相对于一个数的因数的个数而言的。 质因数也是一个具体的数，必须是一个质数它是一个合数的因数。 分解质因数是把一个一个合数分解成几个质数相乘形式的过程。互质数特殊的判断方法 1和任意自然数互质。2和任意奇数都是互质数。相邻两个自然数都是互质数。相邻的两个奇数都是互质数。不相同的两个质数是互质数。当一个数是合数，而另一个数是质数时，若合数不是质数的倍数，一般情况下这两个数也是互质数。2.出示判断题：（1）自然数中，除了奇数就是偶数。（ ）（2）所有

5、的奇数都是质数。 （ ）（3）所有的合数都是偶数。 （ ）（4）自然数中，除了质数就是合数。（ ）（5）质数与质数的积还是质数。 （ ）（6）一个数越大，它的因数的个数就越多。 （ ）注意：奇数里既有质数也有合数还有1。 质数里除了2以外都是奇数。 偶数里除了2以外全是合数。奇数奇数= 偶数偶数= 奇数偶数= 奇数奇数=偶数偶数= 奇数偶数= 求两个数最大公因数的方法：列举法：先分别找出两个数的因数，从中找出公因数，再找出最大的一个。先找出两个数中较小数的因数，从中圈出另一个数的因数，再看哪一个最大？分解质因数法：现将这两个数分别分解质因数，再从分解的质因数中找出公有的质因数，公有的质因数连乘

6、所得的积就是这两个数的最大公因数。用短除法。最大公因数最小公倍数所以，（18 ，30）=23=6（公有质因数的积）18 ，30= 2335=90（公有质因数与独有质因数的积）为了便于区分，可以简单归纳为：最大公因数乘半边，最小公倍数乘半圈。 18 3029 1533 5公因数公因数 独因数独因数解决问题 小船最初在南岸，从南岸驶向北岸，再从北岸返回南岸，不断往返。（1）小船摆渡11次后，船在南岸还是北岸？为什么？（2）有人说摆渡100次后，小船在北岸，他的说法对吗？为什么？ 分析：分析： 在两点间行走，走奇数次后到与起点相对处，走偶数次后回到起点处。 小红家的客厅长48分米，宽32分米。现在给

7、客厅的地面铺正方形地砖，有三种砖，你帮小红家想一想，选择哪种地砖能铺得即整齐又不会有余料？边长3分米边长6分米边长8分米分析：求出48和32的公因数，这个公因数是地砖的边长。长方体和正方体长方体和正方体整理与复习整理与复习长方体长方体 正方体正方体长方体、正方体的特征长方体、正方体的特征长方体、正方体的表面积长方体、正方体的表面积长方体、正方体的体积长方体、正方体的体积顶点顶点面面棱棱意义意义单位、进率单位、进率计算计算意义意义计算计算本单元知识梳理本单元知识梳理长方体和正方体的特征长方体和正方体的特征形体形体相同点相同点不同点不同点联系联系面面 棱棱顶顶点点面的面的形状形状面的面的面积面积棱

8、长棱长长方体长方体 正方体正方体 6个个12条条 8个个6 6个面都是长方个面都是长方形。（特殊情形。（特殊情况有两个相对况有两个相对的面是正方形）的面是正方形）6 6个面都是正个面都是正方形方形相对的相对的两个面两个面的面积的面积相等相等6 6个面的个面的面积都面积都相等相等相对的相对的棱的长棱的长度相等度相等1212条棱的条棱的长度都相长度都相等等正方正方体是体是一种一种特殊特殊的长的长方体方体表面积体积容积意义计算方法常用计量单位单位间进率长方体或正方体长方体或正方体6 6个面的总面积个面的总面积物体所占空物体所占空间的大小间的大小容器所能容容器所能容纳物体体积纳物体体积的大小的大小S

9、S长长=2ab+2ah+2bh=2ab+2ah+2bh =(ab+ah+bh) 2S S正正=a=a2 26 6V V长长abhabhV V正正=a=a3 3 V=sh长方体、正方体的表面积、体积、容积长方体、正方体的表面积、体积、容积m dm cmm dm cm同体积同体积（从里面量）（从里面量）1001000m dm cm L ml1L=1000ml1dm=1L1cm=1ml 长方体（正方体）的长、宽、高都变为原来的长方体（正方体）的长、宽、高都变为原来的2 2倍，倍，它的表面积和体积发生了什么变化？棱长呢？它的表面积和体积发生了什么变化？棱长呢？我发现了：长方体的长、宽、高都变为原来的我

10、发现了：长方体的长、宽、高都变为原来的2 2（n n）倍，它的表面积跟着变为原来的倍，它的表面积跟着变为原来的4 4（n n2 2）倍，体积也倍，体积也跟着变为原来的跟着变为原来的8 8（n n3 3）倍。棱长跟着变为原来的倍。棱长跟着变为原来的2 2（n n）倍。倍。S S长长=(ab+ah+bh) 2S S长长=(2a2b+2a2h+2b2h) 2 =(4ab+4ah+4bh)2 =4(ab+ah+bh)2V V长长abhabhV V长长2 2a a2 2b b2 2h h = =8 8abhabh（2）正方体的11种展开图。图（图（1）图（图（2）图（图（3）图（图（4）图（图（5）图（

11、图（6）第一类：中间四连方，两侧各有一个，共6种第二类：中间三连方，一侧有一个、一侧有二个，共3种图（图（7）图（图（8）图（图（9）第三类：中间两连方，两侧各有2个，只有1种图（图（10）第四类：两排各有3个，只有1种图（图（11）1一个木箱的体积就是它的容积一个木箱的体积就是它的容积 （ ） 2、长方体是特殊的正方体。、长方体是特殊的正方体。 （ ） 3、棱长、棱长6分米的正方体，它的表面积和体积相等。分米的正方体，它的表面积和体积相等。 （ ）4、用、用4个棱长个棱长1厘米的小正方体可以拼成一个大厘米的小正方体可以拼成一个大正方体。（正方体。（ ）5、体积单位间的进率都是、体积单位间的进

12、率都是1000 。 （ ）6、把一个正方体的橡皮泥捏成一个长方体后、把一个正方体的橡皮泥捏成一个长方体后虽然它的形状变了，但是它所占的空间大小不虽然它的形状变了，但是它所占的空间大小不变。（变。（ ）7、正方体的棱长扩大、正方体的棱长扩大2倍，它的体积就扩大倍，它的体积就扩大6倍。（倍。（ ）单位换算长度单位：米、分米、厘米、毫米 ( 进率10)面积单位：平方米、平方分米、平方厘米 （进率1010=100）体积单位：立方米、立方分米、立方厘米 （进率101010=1000）容积单位：毫升、升 （进率1000）单位换算请注意，看清单位再判断。单位换算请注意，看清单位再判断。大单位前数字小，小单位

13、前数字大。大单位前数字小，小单位前数字大。大化小的乘进率，小化大的除以率。大化小的乘进率，小化大的除以率。记清单位间进率，单位换算很容易。记清单位间进率，单位换算很容易。3.05立方立方米米=（ ）立方）立方分米分米60毫升毫升=（ ）升）升450立方立方厘米厘米=（ ）立方）立方分米分米0.8升升=（ ）立方厘米）立方厘米760平方平方分米分米=（ ）平方）平方米米5.6平方平方分米分米=（ ）平方）平方厘米厘米30500.060.458007.65604.24.2立方米（立方米（ ）立方分米）立方分米 36403640立方厘米（立方厘米（ ）立方分米）立方分米3.153.15立方分米（立方

14、分米（ ）立方厘米）立方厘米0.4450.445立方米（立方米（ ）立方厘米）立方厘米1、计量一个长方体的棱长用（、计量一个长方体的棱长用（ ）单位，计量它的表面积）单位，计量它的表面积用（用（ ）单位，计量它的体积用（）单位，计量它的体积用（ ）单位。）单位。2、一个正方体的棱长是、一个正方体的棱长是1厘米，它的表面积是（厘米，它的表面积是（ ），），体积是（体积是（ ）。）。3、一辆汽车油箱的容积大约是、一辆汽车油箱的容积大约是72（ ）。）。4、数学书的体积大约是、数学书的体积大约是320（ ）。）。5 5、一个长方体长、一个长方体长3厘米、宽厘米、宽2厘米高厘米高1厘米，它的棱长总和是

15、厘米，它的棱长总和是（ ）。）。6、一个长方体纸箱，长和宽都是、一个长方体纸箱，长和宽都是3分米，高是分米，高是4分米，做这分米，做这样的一个纸箱需要纸板样的一个纸箱需要纸板( ) 平方分米，它的容积是平方分米，它的容积是( ) 立方分米。立方分米。长度长度面积面积体积体积6平方厘米平方厘米1立方厘米立方厘米升升立方厘米立方厘米24厘米厘米6636棱是用角钢做的棱是用角钢做的底面用铁板做成底面用铁板做成 四周用玻璃做成四周用玻璃做成 （5）这个鱼缸能装多少升水？）这个鱼缸能装多少升水？棱长和棱长和底面积底面积侧面积侧面积体积体积小小 小小 设设 计计 师师 结合本单元整理的概念结合本单元整理的

16、概念,说一说下列问说一说下列问题实际要求什么题实际要求什么?容积容积（2）做这个鱼缸要用多少平方分米的铁皮？）做这个鱼缸要用多少平方分米的铁皮？ （ 3）做这个鱼缸要用多少平方分米的玻璃？）做这个鱼缸要用多少平方分米的玻璃？（4）这个鱼缸占多少空间？）这个鱼缸占多少空间？ （1）做这个鱼缸要用多少分米的角钢？）做这个鱼缸要用多少分米的角钢？ 棱是用角钢做的棱是用角钢做的底面用铁板做成底面用铁板做成 四周用玻璃做成四周用玻璃做成 （5）这个鱼缸装了多少升水？）这个鱼缸装了多少升水？棱长和棱长和:(6+3+4)4=底面积底面积:63=侧面积侧面积:(64+34) 2=体积体积:634=小小 小小

17、设设 计计 师师 给你具体数据你会计算吗？在计算中玻璃给你具体数据你会计算吗？在计算中玻璃、钢板等厚度忽略不计、钢板等厚度忽略不计(只要说算式就可以只要说算式就可以)（2）做这个鱼缸要用多少平方分米的铁皮？）做这个鱼缸要用多少平方分米的铁皮？ （ 3）做这个鱼缸要用多少平方分米的玻璃？）做这个鱼缸要用多少平方分米的玻璃？（4）这个鱼缸占多少空间？）这个鱼缸占多少空间？ （1）做这个鱼缸要用多少分米的角钢？）做这个鱼缸要用多少分米的角钢？ 水的体积水的体积:633=长方体和正方体的特征长方体和正方体的特征（1）根据长方体和正方体的关系填空）根据长方体和正方体的关系填空(填正方体或长填正方体或长方

18、体方体)。（2）一个长）一个长5厘米厘米,宽宽 3厘米厘米,高高4厘米的长方体木块厘米的长方体木块,要削成一个最大的正方体要削成一个最大的正方体,正方体棱长是多少厘米正方体棱长是多少厘米?( )( )长方体长方体正方体正方体答案答案:3厘米厘米543333兵乓球台的长度为兵乓球台的长度为2740mm2740mm，宽度为，宽度为1525mm1525mm，台面厚度为，台面厚度为25mm25mm，它的表面，它的表面喷上了漆，喷漆的面积是多少平方米？喷上了漆，喷漆的面积是多少平方米？ 2740152527402521525252=41785001370076250=4391750（mm2）=43917

19、.5（cm2）=439.175（dm2）=4.39175（m2）（1）把一根长）把一根长30厘米的长方体木料锯成厘米的长方体木料锯成3段段(如如图图),表面积比原来增加了表面积比原来增加了20平方厘米平方厘米,这根木料原这根木料原来的体积是多少立方厘米来的体积是多少立方厘米?拓展题：拓展题：204=5(平方厘米平方厘米)305=150(平方厘米平方厘米)答：这根木材原来的体积是答：这根木材原来的体积是150平方厘米。平方厘米。难度系数：难度系数：（2）一个底面是正方形的长方体，把它的侧）一个底面是正方形的长方体，把它的侧面展开后得到一个边长是面展开后得到一个边长是12厘米的正方形。求厘米的正方形。求这个长方体的体积是多少？这个长方体的体积是多少？12121233124=3（厘米）（厘米）3312=108（立方厘米）（立方厘米）答：这个长方体的体积是答：这个长方体的体积是108立方厘米。立方厘米。拓展题：拓展题：难度系数：难度系数：4 4、一个鱼塘长、一个鱼塘长8m8m，宽，宽4.5m4.5m，深深2m2m，这个鱼塘的容积是多，这个鱼塘的容积是多少立方米？少立方米？ 84.52=362 =72（m2）答：这个鱼塘的容积是答：这个鱼塘的容积是72m2。2 2、新建的篮球馆要铺设、新建的篮球馆要铺设3cm3cm厚厚的木质地板，已知该