冀教版八年级数学下册22.7多边形的外角和 课件(共13张PPT)

1、多边形的内角和与外角和多边形的内角和与外角和多边形的外角和多边形的外角和 前面我们学习了前面我们学习了三角形的外角和是三角形的外角和是360 ，当时是怎，当时是怎样思考的呢？样思考的呢？ABCDEF1.先把三角形的三个外角和三个先把三角形的三个外角和三个内角这六个角内角这六个角的和求出来，刚好是三个平角。的和求出来，刚好是三个平角。2.再用三个平角的和再用三个平角的和3180减去三个内角的和减去三个内角的和180 ，就是三角形的外角和就是三角形的外角和360 ！探索多边形的外角和探索多边形的外角和那么你能研究出四边形的外角和吗？那么你能研究出四边形的外角和吗？整体思路：整体思路：1.先求先求4

2、个个外角外角+4个内角的和；个内角的和；2.再减去再减去4个内角的和个内角的和容易看出，容易看出，4个外角个外角+4个内角个内角=4个平角个平角而而4个内角的和是个内角的和是360 ，那么那么四边形的外角和四边形的外角和就是就是4180-360= 360依此类推，我们可以求出五边形，六边形，依此类推，我们可以求出五边形，六边形，n边边形的外角和。形的外角和。五边形的外角和五边形的外角和就是就是5180-540= 360 六边形的外角和六边形的外角和就是就是6 180-720= 360n边形的外角和边形的外角和就是就是n180- (n-2)180 = (n-n+2)180 = 360 因此任意多

3、边形的外角和都为因此任意多边形的外角和都为360 360 从多边形的一个顶点从多边形的一个顶点A A点出发，沿多边形的各边走一周回到点点出发，沿多边形的各边走一周回到点A.A.最后再转回出发时的方向。在行程中所转的各个角的和，就是多最后再转回出发时的方向。在行程中所转的各个角的和，就是多边形的外角和。边形的外角和。由于在这个运动过程中走了一周，也就是说所由于在这个运动过程中走了一周，也就是说所转的各个角的和等于一个周角。转的各个角的和等于一个周角。即：即：多边形的外角和等于多边形的外角和等于360360试一试！例试一试！例1.一个一个n边形的每个外角都是边形的每个外角都是72，这个这个n边形是

4、几边形？边形是几边形？ 解解 n72=360解得解得 n=5因此，这个多边形是五边形因此，这个多边形是五边形1.正十边形的每一个外角等于正十边形的每一个外角等于_.每一个内角等每一个内角等于于_.361442.如果一个正多边形的一个内角等于如果一个正多边形的一个内角等于120,则这个则这个多边形的边数是多边形的边数是_63.如果一个正多边形的一个内角等于如果一个正多边形的一个内角等于150,则这个则这个多边形的边数是（多边形的边数是（ ）A.12 B.9 C. 8 D.7A4.如果一个多边形的每一个外角等于如果一个多边形的每一个外角等于45,则这个多则这个多边形的边数是边形的边数是_8练一练练一练例例2.一个一个n边形的内角和等于它外角和的边形的内角和等于它外角和的5倍倍，这，这个个n边形是几边形？边形是几边形？ 解解 （n-2）180=5360解得解得 n =12因此，这个多边形是十二边形因此，这个多边形是十二边形5.一个正多边形的内角和是外角和的一个正多边形的内角和是外角和的2倍倍,则这个多边则这个多边形为形为( )A.三角形三角形 B.四边形四边形 C.五边形五边形 D. 六边形六边形6.一个正多边形的内角和与外角和的比是一个正多边形的内角和与外角和的比是7:2,