八年级数学下册期末试卷同步检测(Word版含答案)

1、 1若式子 - 4 在实数范围内有意义，则x 的取值范围是（ ）x4x³ 4x）ABCD是平行四边形，还需满足条件（）BÐ +Ð =180°ACBAAB）C中位数D方差）A4，5，6B1，2，C6，8，11D5，12，1456如图，菱形的对角线AC BD，相交于点 ， 于点 ，连接OH ，若DH ABABCDOH)A25°B22.5°C30°D15°7如图，点 在正方形的边上，若ABE 的面积为 8， 3，则线段CEEABCDCD）A5B1C4D68如图，点 C、B 分别在两条直线 y3x 和 ykx 上，点 A、

2、D 是 x 轴上两点，若四边形ABCD 是正方形，则 k 的值为（） 32A3Dxx 3中，两条对角线相交于点 ，且 10cm， 12cm则菱形OABCD211长方形的一条对角线的长为 10cm，一边长为 6cm，它的面积是_cm .2 书店的距离为_米yAB为边，在第一象限内作正方形ABCD，将正方形 ABCD沿 x 轴负方向，平移 个单位长aAB度，使点 恰好落在直线 = - 上，则 的值为_.Da17计算：12 + 484；3）2×（64）22（1）求墙的高度？（1，1）， （2，2）AB（1）线段的长为；AB（2）在小正方形的顶点上找一点 ，连接 ， ，使得CAC BC用直尺

3、画出一个满足条件的 ABC； C20如图（1）， Rt CEF 中，ÐC = 90° ，ÐCEF ，ÐCFE的外角平分线交于点 ，过点A分别作直线，的垂线， ， 为垂足CE CF DBA（1）求证：四边形（2）若已知的面积；AEF，分别交于点 ， ，求证：NMA2 MN MD×=AEAFM21我们规定，若 2，则称 与 是关于 1 的平衡数a babyy（1）若 3 与 x 是关于 1 的平衡数，52m33n3m3n3于 1 的平衡数，并说明理由（1）当 < £ 时，单价 y 为_元；当单价 y 为 8.8 元时，购买量 x（千

4、克）的取值0 x 5范围为_；（2）根据函数图象，当5 £ x £11时，求出函数图象中单价 y（元）与购买量 x（千克）的函数关系式； ，11满足于点 ，连接 .P（1）求直线的函数表达式；ABQ2在，请说明理由.（3）点是 x 轴上的一个动点，点 是 y 轴上的一个动点，过点 作 x 轴的垂线交直D C线l 、l 于点 、 ，若N是等腰直角三角形，请直接写出符合条件的 的值.M12 AF（BF【参考答案】一、选择题【分析】根据二次根式有意义的条件列出不等式，解不等式得到答案【详解】，故选：C解析：B解：A、 2 +3 4 ， 不能够成直角三角形，故本选项不符合题意；22

5、2B、 3 +4 5 ， 能够成直角三角形，故本选项符合题意；222C、 5 +4 6 ， 不能够成直角三角形，故本选项不符合题意；222D、 5 +6 7 ， 不能够成直角三角形，故本选项不符合题意222故选：B本题考查的是勾股定理的逆定理，即如果三角形的三边长a，b，c 满足 a +b c ，那么这222四边形中，已经具备，再根据选项，选择条件，推出 即可ABCDAB CD【详解】 ，AD BC 180°，AB Ð + Ð =C 180°，A = ，BC 这样的四边形是等腰梯形，不是平行四边形，故A 选项不符合题意， ，AD BC 180°

6、，AB 添加 180°不能判别四边形ABCD是平行四边形，故 B 选项不符合题意，AB，Ð = Ð ，ADAD / /BC 这样的四边形是等腰梯形，不是平行四边形，故C 选项不符合题意， ，AD BC 180°，AB Ð = Ð ，BD + =180°，AD/ ，AB CD 四边形ABCD是平行四边形，故 D 选项符合题意，故选：D【点睛】本题考查平行四边形的判定，熟练掌握平行四边形的判定定理是解题关键4C解析：C【解析】【分析】去掉一个最高分和最低分后不会对数据的中间的数产生影响，即中位数【详解】解：统计每位选手得分时，去

7、掉一个最高分和一个最低分，这样做不会对数据的中间的数产生影响，即中位数故选：C【点睛】本题考查了统计量的选择，解题的关键在于理解这些统计量的意义5B解析：B【分析】根据勾股定理逆定理：三角形三边长 a、b、c 若满足 + ，则该三角形为直角三角a b =c222形，将各个选项逐一代数计算即可得出答案【详解】解：A 选项： + ¹ ， 4、5、6 三边长无法组成直角三角形，故该选项错误；4 5 6222B 选项： +1 2 =( 5)， 1、2、 三边长可以组成直角三角形，故该选项正确；5222C 选项：6 8 112+ ¹ ， 6、8、11 三边长无法组成直角三角形，故该选

8、项错误；22 D 选项：故选：B【点睛】222， 5、12、14 三边长无法组成直角三角形，故该选项错误，5 +12 ¹ 14本题主要考察了勾股定理的逆定理，在应用勾股定理的逆定理时，应先认真分析所给边的大小关系，确定最大边后，再验证两条较小边的平方和与最大边的平方之间的关系，进而作出判断6B解析：B【解析】【分析】求出 HDO，再证明 DHO= HDO 即可解决问题；【详解】AH DH DH AB， =， ÐDAH = Ð = °.ADH 45 四边形是菱形，ABCD1ÐDAO = ÐDAB = 22°，52，AC BDA

9、OD 90 Ð = °，ÐADO = 675°， ÐHDO = ÐADO -Ð，= °.ADH 22 5 ÐDHB 90 DO OB= °，=OH OD=， ÐDHO = Ð = °.HDO 22 5故选 B.【点睛】此题考查菱形的性质，解题关键在于掌握菱形具有平行四边形的一切性质；菱形的四条边都相等； 菱形的两条对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角判断OH 为直角三角形斜边上的中线7A解析：A【解析】【分析】根据正方形的性质，可求出正方形的面积，从而确定边

10、长，然后在 Rt BCE中利用勾股定理求解即可【详解】解： 四边形为正方形，ABCD1=，SAB AD ，= ´ =2 8 16 ，SS= AB ADABE 2正方形ABCD=2S正方形ABCD 正方形的边长ABE= ，BC 4 在 Rt BCE中， =4， =3，BC CEBE = BC2 + CE2 = 5 ，故选：A【点睛】本题考查正方形的性质，理解正方形的性质以及熟练运用勾股定理是解题关键8D解析：D【分析】3m设点 C 的横坐标为 m，则点 C 的坐标为（m，3m），点 B 的坐标为（，3m），k根据正方形的性质，即可得出关于 k 的分式方程，解之经检验后即可得出结论【详解

11、】解：设点 C 的横坐标为 m， 点 C 在直线 y=-3x 上， 点 C 的坐标为（m，3m）， 四边形 ABCD 为正方形， BC x 轴，BC=AB，又点 B 在直线 ykx 上，且点 B 的纵坐标与点 C 的纵坐标相等，3m 点 B 的坐标为（，3m），k3m m3m，k3解得：k ，23经检验，k 是原方程的解，且符合题意2故选：D【点睛】本题考查正方形的性质，正比例函数的图象与性质以及解分式方程等知识点，灵活运用性质是解题的关键二、填空题 >-39 x【解析】【分析】先根据分式分母不为零，再根据二次根式被开方数不为零得出不等式计算即可【详解】解：有题意可知：ì

12、39; + ¹x 3 0íïx + 3 ³ 0î则 x+3>0x>-3 故答案为： >-3x【点睛】本题考查分式有意义的条件，二次根式有意义的条件是一道复合型的题目，要考虑前面是重点10A解析：96【解析】【分析】根据菱形的性质可得 ，然后利用勾股定理求出 OB8cm，得出 BD16cm，最后AC BD根据菱形的面积公式求解【详解】解： 四边形为菱形，ABCD ， AC BD OA OC126cm， AC OB OD，OB8（cm），2AB -OA = 10 -62222 16cm，BD OBSABCD 1 ACBD 1 &#

13、215;12×1696（cm ）2菱形22故答案为：96【点睛】本题主要考查菱形的性质，熟练掌握菱形的性质是解题的关键1148【解析】【分析】先根据勾股定理求出长方形的另一条边，然后根据面积公式计算即可.【详解】解： 长方形的一条对角线的长为 10cm，一边长为 6cm，由勾股定理可知：长方形的另一条边= 长方形的面积为：6×8=48 cm2.cm10 -6 = 822故答案为：48.【点睛】此题考查的是勾股定理和长方形的面积，掌握用勾股定理解直角三角形是解决此题的关键.12A解析：2【分析】根据平行线的性质以及角平分线的定义证明 ADE= AED，根据等角对等边，即可求得

14、 AE的长，在直角ABE 中，利用勾股定理求得 BE 的长，进而得出 EC【详解】解： 四边形 ABCD 是矩形， AD BC， DEC= ADE，又 DEC= AED， ADE= AED， AE=AD=10，在直角ABE 中，BE= EC=BC-BE=10-8=2，AE - AB = 10 -6 = 82222故答案为：2【点睛】本题考查了矩形的性质，勾股定理，等腰三角形的判定，解决本题的关键是灵活运用矩形的性质，等腰三角形的判定和勾股定理13A解析： y2x+4【分析】根据函数 ykx+b 的图象与直线 y2x 平行，且经过点 A（1，6），即可得出 k 和 b 的值，即得出了函数解析式【

15、详解】解： 函数 ykx+b 的图象与直线 y2x 平行， k2，又 函数 y2x+b 的图象经过点 A（1，6）， 62+b， b4， 一次函数的解析式为 y2x+4，故答案为 y2x+4【点睛】本题考查了一次函数的性质，待定系数法求解析式，理解两条直线平行，解析式中的 值k相等是解题的关键14C解析：CB=BF；BECF； EBF=60°；BD=BF 等（写出一个即可）【分析】根据邻边相等的平行四边形是菱形或对角线互相垂直的平行四边形是菱形进而判断即可【详解】解：根据题意可得出：四边形 CBFE 是平行四边形，当 CB=BF 时，平行四边形 CBFE 是菱形，当 CB=BF；BE

16、CF； EBF=60°；BD=BF 时，都可以得出四边形 CBFE 为菱形故答案为：如：CB=BF；BECF； EBF=60°；BD=BF 等【点睛】此题主要考查了菱形的判定，关键是熟练掌握菱形的判定方法：菱形定义：一组邻边相等的平行四边形是菱形；四条边都相等的四边形是菱形；对角线互相垂直的平行四边形是菱形 15840【分析】结合题意根据最后一段图象可求得根据小王后来的速度，进而可求得小王原来的速度，再根据第一段图象可求得小张的速度，最后根据两人行完全程的时间相差 4 分钟可得方程，解方程即可求得答案【解析：840【分析】结合题意根据最后一段图象可求得根据小王后来的速度，进

17、而可求得小王原来的速度，再根据第一段图象可求得小张的速度，最后根据两人行完全程的时间相差4 分钟可得方程，解方程即可求得答案【详解】解：由题意可知：最后一段图象是小张到达书店后等待小王前往书店的图象，则小王后来的速度为：336÷484（米/分钟）， 小王原来的速度为：84÷（120%）70（米/分钟），根据第一段图象可知：v v 40÷410（米/分钟），王张 小张的速度为：701060（米/分钟），设学校到书店的距离为 x 米，æçèx öx由题意得：，= 44+ 4+-÷84ø 60解得：x840，答

18、：学校到书店的距离为 840 米，故答案为：840【点睛】本题考查了函数图象的实际应用，行程问题的基本关系，一元一次方程的应用，有一定的难度，求出两人的速度是解题的关键161【分析】如图，作 CNOB 于 N，DMOA 于 M，利用三角形全等，求出点 D 坐标即可解决问题【详解】解：如图作 CNOB 于 N，DMOA 于 M，CN 与 DM 交于点 F， 直线 y=-3x+3 与 x 轴解析：1【分析】如图，作 CNOB 于 N，DMOA 于 M，利用三角形全等，求出点 D 坐标即可解决问题【详解】解：如图作 CNOB 于 N，DMOA 于 M，CN 与 DM 交于点 F， 直线 y=-3x+

19、3 与 x 轴、y 轴分别交于 B、A 两点， 点 A（0，3），点 B（1，0）， 四边形 ABCD 是正方形，ïÐAOB = ÐBNCAB = BCí，ïî a=3-2=1， 正方形沿 x 轴负方向平移 a 个单位长度后，点 D 恰好落在直线 y=3x-2 上时，a=1，故答案为 117（1）2；（2）4（1）根据二次根式的混合运算法则计算即可；（2）根据完全平方公式以及平方差公式计算即可 642；（2）原式（4解析：（1）2；（2）4【分析】（1）根据二次根式的混合运算法则计算即可；（2）根据完全平方公式以及平方差公式计算即可【

20、详解】2 3 + 4 3解：（1）原式436 343642；（2）原式（44+2）×（6+4）22（6436324）×（6+4）22【点睛】本题考查了二次根式的混合运算，乘法公式的运用，熟练掌握相关运算法则是解本题的关键18（1）4 米；（2）1 米【分析】（1）利用勾股定理可以得出梯子的顶端距离地面的高度（2）由（1）可以得出梯子的初始高度，下滑 4 米后，可得出梯子的顶端距离地面的高度，再次使用勾股定理，已知梯子的解析：（1）4 米；（2）1 米【分析】（1）利用勾股定理可以得出梯子的顶端距离地面的高度（2）由（1）可以得出梯子的初始高度，下滑 4 米后，可得出梯子的顶

21、端距离地面的高度，再次使用勾股定理，已知梯子的底端距离墙的距离为7 米，可以得出，梯子底端水平方向上滑行的距离【详解】解：（1）根据勾股定理：墙的高度（米 ；)AC = AB - BC = 5 -3 = 42222（2）梯子下滑了 1 米，即梯子距离地面的高度（米 )A¢C = AC -1 = 4 -1 = 3根据勾股定理：（米)B¢C = A¢B¢ - A¢C = 5 - 3 = 42222 则（米 ，即底端将水平动 1 米)解析：（1）3CCC2（1，2）4C【解析】【分析】（1）直接利用勾股定理求出9（2）根据三角形ABC根据点 的位置，

22、写出点 的坐标即可.CC中， =90°， =3， =3P22（2）如图所示AC BC119222 CCCC423满足条件的三角形如图所示（2，1）， （1，2）， （2，1）， （1，2）CCCC1234解析：（1）见解析；（2）15；（3）见解析 BAD=12（3）如图（2），由（1）、（2）得 EAF=×90°=45°，根据相似三角形的判定得 AMN DMA，根据相似的性质可得结论【详解】（1）证明：作于 ，如图（1）所示：G ，=， 四边形（2）解：由（1）知，=，Ð = Ð = ÐAGF = Ð = 90&

23、#176;，AGEBD又，=，=+，设ABCD边长 BC CD = x ，=由（2）知，=，22，12，=22 （3）证明：如图（2），11由（1）、（2）易知，ÐEAF = ÐBAD2 ÐEAF = ÐADB，在AMNìÐ= ÐMDA， （1）根据所给的例子，可得出平衡数的求法，由此可得出答案；（2）对式子进行化简，得到的关系，再对-69 - 5 327 + 3解析：（1） 1， 3- +2 ；（2）当 =m， =时， + 3与5 - 3 是m nn3333关于 1 的平衡数，否则 + 3与5 - 3 不是关于 1 的平衡

24、数；见解析mn【解析】【分析】（1）根据所给的例子，可得出平衡数的求法，由此可得出答案；（2）对式子进行化简，得到m，n 的关系，再对m，n 进行分情况讨论求解即可【详解】解：（1）根据题意可得：3+ = 2，5 - 2 + = 2xy解得 = - ， y = 2 - 31x故答案为 ， 2 3-1( )( ) ( )（2）m+3 1- 3 = -2n +3 3 -1，m m-3 + 3 -3 = -2 +3 3 -3，nm m-3 + 3 = -2 +3 3 ，nm n+ 2 - 2 3 -m3 = 0当 和 均为有理数时，m n则有，m+ 2n=0，-m+ 2=0解得：m= -2，n=1，

25、当= -2，n=1时，mm + 3 +5n - 3= - 2+ 3 +5- 3=3 ¹ 2所以 + 3与5 - 3 不是关于 1 的平衡数mn当 和 中一个为有理数，另一个为无理数时，m n，而此时 +5n 为无理数，故mm+5n ¹ 2，m + 3+5n - 3=m +5n所以 + 3与5 - 3 不是关于 1 的平衡数mn当 和 均为无理数时，当 +5n = 2时，联立 + 2 - 2 3 -m nm3 = 0 ，解得m nm-69 - 5 327 + 3m =， =n3333-69 - 5 327 + 3存在 =m， =使得 + 3与5 - 3 是关于 1 的平衡数，

26、m nn3333-69 - 5 327 + 3当 ¹m且 ¹时， + 3与5 - 3 不是关于 1 的平衡数nmn3333-69 - 5 327 + 3综上可得：当 =m， =时， + 3与5 - 3 是关于 1 的平衡数，否则nmn3333m + 3与5n - 3不是关于 1 的平衡数【点睛】 本题考查了二次根式的加减运算，解答本题的关键是掌握二次根式的化简及同类二次根式的合并，并掌握分类讨论的思想22（1）10；（2）函数图象的解析式：；（3）促销活动期间，去该店购买A 种水果 10 千克，那么共需花费 9 元【分析】（1）根据观察函数图象的横坐标，纵坐标，可得结果；（

27、2）根据待定系数法，设函数( )= -0.2x +11 5 £ x £11；（3）促销解析：（1）10； ³ ；（2）函数图象的解析式： yx 11活动期间，去该店购买 A 种水果 10 千克，那么共需花费 9 元【分析】（1）根据观察函数图象的横坐标，纵坐标，可得结果；（2）根据待定系数法，设函数图象的解析式y = kx + b （k 是常数，b 是常数， ¹ ），k 0( ) ( )将 5,10 ， 11,8.8 两个点代入求解即可得函数的解析式；（3）将 = 代入（2）函数解析式即可x 10【详解】解：（1）观察函数图象的横坐标，纵坐标，不超过5

28、千克时，单价是 10 元，数量不少于11 千克时，单价为 8.8 元故答案为：10； ³ ；x 11（2）设函数图象的解析式 y = kx + b （k 是常数，b 是常数， ¹ ），k 0( ) ( )图象过点 5,10 ， 11,8.8 ，ì5k +b =10可得：îí1 1k +b = 8.8，ìk = -0.2解得í，=11î b()= -0.2x +11 5 £ x £11函数图象的解析式： y；（3）当 = 时，x 10y = -0.2´10 +11 = 9 ，答：促销活动

29、期间，去该店购买 A 种水果 10 千克，那么共需花费 9 元【点睛】本题考查了一次函数的应用，待定系数法确定函数解析式等，理解题意，根据函数图象得出信息是解题关键23（1）四边形 AECF 是菱形，见解析；（2） cm2；BE 的长为 cm 或cm 或 4cm 或 cm【分析】（1）根据题意作图，先根据平行四边形得出 FCO= EAO，再证明COF AOE，结合题意 4解析：（1）四边形 AECF 是菱形，见解析；（2）2333【分析】所求【详解】解：（1）猜想：当 lAC 时，四边形 AECF 是菱形，如图 1：连接 AF、CE， 四边形 ABCD 是平行四边形， OE=OF， ACEF，

30、 四边形 AECF 是菱形；（2） 四边形 ABCD 是矩形， ADC=90°，CD=AB=4，AD=BC=3，设 DF=xcm，则 CF=（4x）cm，222，7 25=8 8， 过 D作 DHCF 于 H，由面积相等可得，CFDH=DFCD， DFD2=5cm，2 BC=54=1cm，222224解得：x= cm，3如图，设 BE=xcm，则 CE=（3x）cm，AB=4cm，BE=xcm，在 Rt ADB中，由勾股定理可得 BD=2BC=（4）cm，7在 Rt CBE 中，BC +CE =BE ，222即 168+7+96x+x =x ，2 27解得 x=16 - 4 7 cm，3如图， BE=xcm，AB=4cm，AD=3cm，