商业银行计算题（课堂PPT）

1、2022-4-22.1 假设一家银行的资本规模为假设一家银行的资本规模为100万元人民币，总资产为万元人民币，总资产为1500万万元人民币，该行的资产负债表内、表外项目如下表所示：元人民币，该行的资产负债表内、表外项目如下表所示： 根据巴塞尔协议分析该行的资本充足率的情况。 资产负债表内项目资产负债表内项目金额（万元）金额（万元）风险权数（风险权数（%）转 换 系 数转 换 系 数（%）现金现金短期政府债券短期政府债券国内银行存款国内银行存款家庭住宅抵押贷款家庭住宅抵押贷款企业贷款企业贷款753007575975002050100资产负债表外项目资产负债表外项目金额（万元）金额（万元）用来支持

2、政府发行债券用来支持政府发行债券的备用信用证的备用信用证对企业的长期信贷承诺对企业的长期信贷承诺15030020100100502022-4-22.21表内加权风险资产总额表内加权风险资产总额 =75*0%+300*0%+75*20%+75*50%+975*100%=1027.5（万（万元）元）2.表外加权风险资产总额表外加权风险资产总额 =150*100%*20%+300*50%*100%=180（万元）（万元）3.加权风险资产总额加权风险资产总额=1027.5+180=1207.5（万元）（万元） 因为总资本充足率因为总资本充足率=100/1207.5*100%8.28%8% 所以，该行的

3、资本充足。所以，该行的资本充足。2022-4-22.3 按已知某银行的核心资本为按已知某银行的核心资本为67.5万美元，附属资万美元，附属资本为本为30万美元，信用风险加权资产为万美元，信用风险加权资产为875万美元，万美元，市场风险的资本要求为市场风险的资本要求为10万美元，操作风险的资万美元，操作风险的资本要求为本要求为20万美元。请根据巴塞尔新资本协议的万美元。请根据巴塞尔新资本协议的要求，计算该银行的全部资本充足率和核心资本要求，计算该银行的全部资本充足率和核心资本充足率，并分析资本充足情况。充足率，并分析资本充足情况。 总资本充足率=（67.5+30）/（875+12.5*10+12

4、.5*20）*100%=97.5/1250=7.8% 8% 不足 核心资本充足率=67.5/（875+12.5*10+12.5*20）*100%=5.4%4% 充足2022-4-22.4 银行资产持续增长模型：戴维银行资产持续增长模型：戴维.贝勒（贝勒（DavidBernon） SG1当期资产增长率当期资产增长率（银行资产持续增长率）（银行资产持续增长率）； ROA资产收益率；资产收益率； DR以百分比表示的银行税后收益中的红利部分；以百分比表示的银行税后收益中的红利部分； EC1期末银行总股本；期末银行总股本； TA1期末银行总资产。期末银行总资产。 模型显示：模型显示：SG1与与ROA成正

5、相关关系，与成正相关关系，与DR成负相关关成负相关关系，与系，与EC1/TA1成反方向关系。成反方向关系。111(1)()(1)ROADRSGECROADRTA2022-4-22.5模型推导：模型推导： SG1=( TA1TA0)/ TA0=TA/ TA0 （1） 式中：式中：SG1为银行资产持续增长率；为银行资产持续增长率；TA为银行总资产；为银行总资产；TA为银行资产增加额。为银行资产增加额。 SG1TA/ TA0EC/ EC0 （2） 式中：式中：EC为银行股本增加额。为银行股本增加额。 推导出下式：推导出下式： SG1(EC1EC0)/ EC0= EC0+ ROA(1-DR) TA1-

6、 EC0/ EC0 = ROA(1-DR) TA1/ EC0 = ROA(1-DR)/ EC1- ROA(1-DR) TA1/ TA1 =ROA(1-DR)/(EC1/TA1)-ROA(1-DR) （3）.6 某银行资金平均边际成本某银行资金平均边际成本单位：亿元单位：亿元类别类别增加额增加额（1）可用资金比率() （2）可用资金额可用资金额(3)(1)(2)成本率（） (4)总成本总成本(5)=(1)(4)活期存款 30 78 23.4 6 1.8货币市场帐户 60 94 56.4 8 4.8定期存单 40 94 37.6 10 4.0其他定期存款 40 94 37.6 7.8 3.12资本

7、 10 97 9.7 25 2.5总计 180 164.7 16.22.7 平均边际成本率平均边际成本率16.22/180*100%9.01% 可用资金边际成本率可用资金边际成本率16.22/164.7*100%9.85 以上计算可知，如果银行新增资金能够获得高于以上计算可知，如果银行新增资金能够获得高于9.85%的的收益率，则新增资金的结构是可取的。收益率，则新增资金的结构是可取的。 上述银行资金成本的分析方法各有其特点：历史加权平均上述银行资金成本的分析方法各有其特点：历史加权平均成本法能够准确评价一个银行的历史经营状况；而单一资成本法能够准确评价一个银行的历史经营状况；而单一资金的边际成

8、本分析法可以帮助银行决定选择哪一种资金来金的边际成本分析法可以帮助银行决定选择哪一种资金来源更合适；加权平均边际成本法能够为银行提供盈利资产源更合适；加权平均边际成本法能够为银行提供盈利资产定价的有用信息。因此，银行资金成本分析过程不应该是定价的有用信息。因此，银行资金成本分析过程不应该是单一的，而是多种成本分析法的综合。单一的，而是多种成本分析法的综合。.8例如：某银行需筹集例如：某银行需筹集500万元，包括万元，包括200万元的活期存款，万元的活期存款，200万元的定期存款和储蓄存款，万元的定期存款和储蓄存款，50万元的货币市场借款万元的货币市场借款和和50万元的股权资本。活期存款的利息和

9、非利息成本为存万元的股权资本。活期存款的利息和非利息成本为存款的款的8%，储蓄和市场借款总成本为，储蓄和市场借款总成本为10%，股权资本筹资成，股权资本筹资成本为本为20%。假如储备要求等减少银行可使用资金的数额为。假如储备要求等减少银行可使用资金的数额为活期存款的活期存款的15%，储蓄存款的，储蓄存款的5%，市场借款的，市场借款的2%。因此，。因此，该银行的加权平均税前资金成本为：该银行的加权平均税前资金成本为：.9 =200/500*8%/(1-15%)+200/500*10%/(1-5%)+50/500*10%/(1-2%)+50/500*20%/100%=11% 银行管理者必须肯定他们

10、能够得到的贷款与其他盈利资产银行管理者必须肯定他们能够得到的贷款与其他盈利资产组合的税前收益率至少不低于组合的税前收益率至少不低于11%。如果银行的收益率能。如果银行的收益率能高于高于11%，银行还可以增加股东红利或增加利润留成。，银行还可以增加股东红利或增加利润留成。.102.存款的边际成本定价法存款的边际成本定价法 例例：某银行通过某银行通过7%的存款利率吸引了的存款利率吸引了25万元新存款。银行估万元新存款。银行估计，如果提供计，如果提供7.5%的利率，可筹集存款的利率，可筹集存款50万元；提供万元；提供8%的利的利率可筹集存款率可筹集存款75万元；提供万元；提供8.5%的利率可筹集存款

11、的利率可筹集存款100万元；万元；提供提供9%的利率可筹集存款的利率可筹集存款125万元。如果银行投资资产的收万元。如果银行投资资产的收益率为益率为10%。由于贷款利率不随贷款量的增加而增加，因此。由于贷款利率不随贷款量的增加而增加，因此贷款利率就是贷款的边际收益率。当存款为多少时，银行可贷款利率就是贷款的边际收益率。当存款为多少时，银行可获得最大的利润呢？获得最大的利润呢？ 边际成本（边际成本（MC）总成本的变动新利率以新利率筹集）总成本的变动新利率以新利率筹集的总资金旧利率以旧利率筹集的总资金的总资金旧利率以旧利率筹集的总资金 边际成本率总成本变动率边际成本率总成本变动率/筹集的新增资金额

12、筹集的新增资金额.11 利用边际成本选择存款利率利用边际成本选择存款利率 说明：总收益（说明：总收益（TR）存款量边际收益率）存款量边际收益率 总成本（总成本（TC）存款量存款利率）存款量存款利率存款利率存款利率（）（） 存款量存款量（万元）（万元）边际成本边际成本（万元）（万元）边际成本率边际成本率（）（）边际收益率边际收益率（）（）利润利润TR-TC（万元）（万元）7.07.58.08.59.025507510012522.252.52.75891011101010105-3.75=1.257.5-6=1.510-8.5=1.512.5-11.251.25.12 从表中可以看出，在边际收益

13、大于边际成本时，银行可以从表中可以看出，在边际收益大于边际成本时，银行可以不断增加其利润，直到存款利率达到不断增加其利润，直到存款利率达到8.5%。这时，银行以。这时，银行以10%的的边际成本率筹集资金边际成本率筹集资金100万元，边际成本率等于边际万元，边际成本率等于边际收益率收益率10%，总利润达到，总利润达到1.5万元。但如存款利率超过这一万元。但如存款利率超过这一点，如利率为点，如利率为9%，边际成本率为，边际成本率为11%，则银行总利润降到，则银行总利润降到1.25万元。利率万元。利率8.5%是银行存款利率的最好选择，通过是银行存款利率的最好选择，通过8.5%的存款利的存款利率率吸收资金，再以吸收资金，再以10%的贷款利率贷出，银的贷款利率贷出，银行可得到最大利润。边际成本方法不仅告诉银行其存款基行可得到最大利润。边际成本方法不仅告诉银行其存款基础扩大到什么程度，还告诉银行当银行利润开始下降，银础扩大到什么程度，还告诉银行当银行利润开始下降，银行必须以更低的边际成本筹集资金，或寻找边际收益更大行必须以更低的边际成本筹集资金，或寻找边际收益更大的新的投资。的新的投资。.13 例题 例:工商银行某市分行在距中心库30公里处设一个分理处，根据往年有关数据测算，年投放现金量为1 825万元，平均每天投放5万元。每次运钞需支出燃料费、保安人员出差费约50元，资金占用费率为年利率6