第10 章 数字高程模型分析

1、第十章 数字高程模型主讲教师：张龙其博士数字高程模型概述1DEM的建立2地面分析34DEM可视化5数据转换地形：指地势高低起伏的变化，即地表的形态 象形绘图法写景表示法等高线图示法数字高程模型基本概念基本概念数字高模型数字高模型（Digital Elevation Model, DEMDEM ）是以数字的形式按一定结构组织在一起，表示是以数字的形式按一定结构组织在一起，表示地面高程地面高程的一种实体地面模型的一种实体地面模型 ，也是地形形状大小和起伏的数，也是地形形状大小和起伏的数字描述字描述核心是地形表面特征点的三维坐标数据和一套对地表提核心是地形表面特征点的三维坐标数据和一套对地表提供连续

2、描述的算法供连续描述的算法是由一系列地面点是由一系列地面点x x，y y位置及其相联系的高程位置及其相联系的高程Z Z所组成，所组成，用数学函数式的表达是：用数学函数式的表达是：Z=f(xZ=f(x，y)y)，(x(x，y)DEMy)DEM所在所在的区域的区域基本概念基本概念数字地形模型数字地形模型 (Digital Terrain Models，DTM）当当z z为其它二维表面上为其它二维表面上连续变化连续变化的的地理特征地理特征，如地面温度、，如地面温度、降雨、地球磁力、重力、土地利用、土壤类型等其他地降雨、地球磁力、重力、土地利用、土壤类型等其他地面诸特征，此时的面诸特征，此时的DEMD

3、EM成为成为DTMDTM地形表面形态属性信息的数字表达，是带有空间位置特地形表面形态属性信息的数字表达，是带有空间位置特征和地形属性特征的数字描述征和地形属性特征的数字描述两者的区别：两者的区别：DEMDEM只只研究地面起伏研究地面起伏DTMDTM含有地面起伏和属性含有地面起伏和属性( (如坡度、坡向等如坡度、坡向等) )两个含义，是两个含义，是DEMDEM的进一步分析的进一步分析DEM的表示方法一个地区的地表高程的变化可以采用多种方法表达用数学定义的表面或点、线、影像都可用来表示DEM DEM 表示方法数学方法图形法整体局部傅立叶级数高次多项式规则数学分块不规则数学分块点数据线数据规 则不规

4、则水平线典型线典型特征密度一致密度不一致三角网邻近网山峰、洼坑隘口、边界垂直线山脊线谷底线海岸线坡度变换线DEM的表示方法数学方法数学方法整体拟合方法，即根据区域所有的高程点数据，用傅立叶级数和高次多项式拟合统一的地面高程曲面局部拟合方法，将地表复杂表面分成正方形规则区域或面积大致相等的不规则区域进行分块搜索，根据有限个点进行拟合形成高程曲面图形方法图形方法线模式：线模式：等高线是表示地形最常见的形式。其它的地形特征线也是表达地面高程的重要信息源，如山脊线、谷底线、海岸线及坡度变换线等点模式点模式：用离散采样数据点建立DEM是DEM 数据采样可以按规则格网采样，可以是密度一致的或不一致的 可以

5、是不规则采样，如不规则三角网、邻近网模型等 也可以有选择性地采样，采集山峰、洼坑、隘口、边界等重要特征点常用的DEM表示模型等高线模型规则格网模型一不规则三角网模型 一. 等高线模型 等高线通常被存储成一个有序的坐标点序列，可以认为是一条带有高程值属性的简单多边形或多边形弧段 需要插值方法来计算落在等高线以外的其他点的高程，又因为这些点是落在两条等高线包围的区域内，所以，通常只要使用外包的两条等高线的高程进行插值一. 等高线模型存储方式链表基于图论的表示方法BAFCGEHD将等高线之间的区域表示成图的节点 边表示等高线本身 优点：形象直观缺点：计算处理效率低、不利于计算坡度或生成着色地形图二.

6、 规则格网模型通常是正方形，也可以是矩形、三角形等规则网格将区域空间切分为规则的格网单元，每个格网单元对应一个高程值数学上可以表示为一个矩阵，在计算机实现中则是一个二维数组；每个格网单元或数组的一个元素，对应一个高程值二. 规则格网模型对于每个格网的数值有两种不同的解释格网栅格观点认为该格网单元的数值是其中所有点的高程值格网单元对应的地面面积内高程是均一的高度这种数字高程模型是一个不连续的函数点栅格观点：认为该网格单元的数值是网格中心点的高程或该网格单元的平均高程值，这样就需要用一种插值方法来计算每个点的高程计算任何不是网格中心的数据点的高程值，使用周围4个中心点的高程值，采用距离加权平均方法

7、进行计算，当然也可使用样条函数和克里金插值方法二. 规则格网模型 优点： 规则格网的高程矩阵，可以很容易地用计算机进行处理 很容易地计算等高线、坡度坡向、山坡阴影和自动提取流域地形 使得它成为DEM最广泛使用的格式，目前许多国家提供的DEM数据都是以规则格网的数据矩阵形式提供的二. 规则格网模型 缺点：在地形平坦的地方，存在大量的数据冗余；在不改变格网大小的情况下，难以表达复杂地形的突变现象不能准确表示地形的结构和细部，为避免这些问题，可采用附加地形特征数据，如地形特征点、山脊线、谷底线、断裂线，以描述地形结构数据量过大 ，给数据管理带来了不方便，通常要进行压缩存储 哈夫曼编码进行无损压缩基于

8、离散余弦变换（Discrete Cosine Transformation，DCT）或小波变换（Wavelet Transformation）的有损压缩在某些计算，如通视问题，过分强调网格的轴方向三. 不规则三角网模型 TIN，Triangulated Irregular Network 利用所有采样点取得的离散数据，按照优化组合的原则，把这些离散点(各三角形的顶点)连接成相互连续的三角面(在连接时，尽可能地确保每个三角形都是锐角三角形或是三边的长度近似相等Delaunay) 如果点不在顶点上，该点的高程值通常通过线性插值的方法得到（在边上用边的两个顶点的高程，在三角形内则用三个顶点的高程）。

9、所以TIN是一个三维空间的分段线性模型，在整个区域内连续但不可微。 NoNoX XY YZ Z1 190.090.00 043.543.52 250.750.70 067.367.33 367.267.223.923.962.662.6: : : : :10100 090.090.081.081.0三.不规则三角网存储：点的高程平面坐标节点连接的拓扑关系：三角形邻接三角形 三.不规则三角网特点不规则三角网数字高程由连续的三角面组成，三角面的形状和大小取决于不规则分布的测点，或节点的位置和密度；因此可根据地形的可根据地形的复杂程度复杂程度来确定采样点的来确定采样点的密度密度和和位置位置，能，能充

10、分表示充分表示地形特征点和线，从而地形特征点和线，从而减少了减少了地形地形较平坦地区的较平坦地区的数据冗余数据冗余对于某些类型的运算比建立在数字等高线基础上的系统对于某些类型的运算比建立在数字等高线基础上的系统更有效，如坡度、坡向等的计算更有效，如坡度、坡向等的计算ArcGIS栅格表面 栅格表面以网格的形式存储，每个单元格内具有唯一的Z值，单元尺寸越小,表面精度越高。图9.2 栅格表面示意图ArcGIS TIN表面 由具有Z值的离散点两两联接构成不规则三角网主要用途 国家地理信息的基础数据国家地理信息的基础数据，地理信息系统的基础数据 土地利用现状的分析、合理规划及洪水险情预报等 土木工程、景

11、观建筑与矿山工程规土木工程、景观建筑与矿山工程规划与设计，如：划与设计，如：用于各种线路选线（铁路、公路、输电线）的设计、大坝选址大坝选址以及各种工程的面积、体积、坡度计算，任意两点间的通视判断及任意断面图绘制 在测绘中被用于绘制等高线、坡度坡向图、立体透视图，制作正射影像图以及地图的修测，在遥感应用中可作为分类的辅助数据 在军事上可用于导航及导弹制导、作战电子沙盘等 景观设计与城市规划；景观设计与城市规划； 流水线分析、可视性分析；流水线分析、可视性分析； 不同地表的统计分析与比较；不同地表的统计分析与比较； 作为背景叠加各种专题信息如土作为背景叠加各种专题信息如土壤、土地利用及植被覆盖数据

12、等，壤、土地利用及植被覆盖数据等，以进行显示与分析；以进行显示与分析； 虚拟现实虚拟现实(Virtual Reality)(Virtual Reality)； 还能派生以下主要产品：还能派生以下主要产品：平面等平面等高线图、立体等高线图、等坡度高线图、立体等高线图、等坡度图、晕渲图、通视图、纵横断面图、晕渲图、通视图、纵横断面图、三维立体透视图、三维立体图、三维立体透视图、三维立体彩色图彩色图等等空间采样空间采样数据源数据源建立方法建立方法质量控制质量控制DEM数据源数据源数字摄影测量数字摄影测量（课外学习）（课外学习）这是DEM数据采集最常用的方法之一利用附有的自动记录装置（接口）的立体测图

13、仪或立体坐标仪、解析测图仪及数字摄影测量系统，进行人工、半自动或全自动的量测来获取数据现有地形图数字化：现有地形图数字化：利用数字化仪对已有地图上的信息（如等高线）进行数字化的方法地面测量：地面测量：利用自动记录的测距经纬仪（常用电子速测经纬仪或全站经纬仪）在野外实测空间传感器：空间传感器：利用全球定位系统GPS，结合雷达和激光测高仪等进行数据采集空间采样空间采样沿等高线采样：主要用于山区采样沿等高线采样：主要用于山区采样规则网格采样：按规则矩形网格进行采样，可直接生成规则矩形格规则网格采样：按规则矩形网格进行采样，可直接生成规则矩形格网的网的DEMDEM数据数据渐进采样：根据地形使采样点合理

14、分布，即平坦地区采样点少，地渐进采样：根据地形使采样点合理分布，即平坦地区采样点少，地形复杂区采样点多形复杂区采样点多选择采样：根据地形特征进行采样，如沿山脊线、山谷线等进行采选择采样：根据地形特征进行采样，如沿山脊线、山谷线等进行采集集混合采样混合采样注意：所有采集的数据都要按一定的空间插值方法转换注意：所有采集的数据都要按一定的空间插值方法转换成点模式格式数据成点模式格式数据建立方法：建立方法：人工格网法人工格网法三角网法三角网法立体像对法立体像对法曲面拟合法曲面拟合法等值线插值法等值线插值法一、人工格网法一、人工格网法在地形图上蒙上格网，在地形图上蒙上格网，逐格逐格读取读取中心点中心点或

15、或交点交点的高的高程值程值激光雷达直接生成激光雷达直接生成DEMDEM二、三角网法二、三角网法 对有限个离散点，对有限个离散点，每三个每三个邻近点邻近点联结成联结成三角形，每三角形，每个三角形代表一个个三角形代表一个局部平局部平面面，再根据每个平面方程，再根据每个平面方程，可计算可计算各格网点各格网点高程，生高程，生成成DEM 要求要求: :应尽可能保证每应尽可能保证每个三角形是锐角三角形个三角形是锐角三角形或三边的长度近似相等，或三边的长度近似相等，避免出现过大的钝角和避免出现过大的钝角和过小的锐角过小的锐角二、三角网法三角网法创建方法创建方法输入：二维实数域上的点集V输出：Delaunay

16、三角剖分DT = (V, E)二、三角网法三角网法逐点插入（Lawson ）构造一个超级三角形，包含所有散点，放入三角形链表将点集中的散点依次插入，在三角形链表中找出其外接圆包含插入点的三角形（称为该点的影响三角形），删除影响三角形的公共边，将插入点同影响三角形的全部顶点连接起来，从而完成一个点在Delaunay三角形链表中的插入根据优化准则对局部新形成的三角形进行优化。将形成的三角形放入Delaunay三角形链表循环执行上述第2步，直到所有散点插入完毕 二、三角网法二、三角网法角度判断法建立角度判断法建立TINTIN确定第一个三角形确定第一个三角形：当已知三角形的两个顶点后，利用：当已知三角

17、形的两个顶点后，利用余弦定理余弦定理计算备选第三顶点的三角形内角的大小，选择计算备选第三顶点的三角形内角的大小，选择最大者对应的点为该三角形的第三顶点。最大者对应的点为该三角形的第三顶点。iiiiibacbaC2cos222C1C2C3AB与与A A点距离点距离最近的点最近的点哪个内角哪个内角最大最大iiiiibacbaC2cos222二、三角网法二、三角网法角度判断法建立角度判断法建立TINTIN三角形的扩展三角形的扩展：对每一个已生成的三角形的新增加的两边，按角度对每一个已生成的三角形的新增加的两边，按角度最大的原则向外进行扩展，并进行是否重复的检测最大的原则向外进行扩展，并进行是否重复的

18、检测向外扩展的处理向外扩展的处理：若从顶点为：若从顶点为P1(X1,Y1), P2(X2,Y2), P3(X3,Y3)的三角的三角形之形之P1P2边向外扩展，应取位于直线边向外扩展，应取位于直线P1P2与与P3异侧的点异侧的点 异侧判断异侧判断：)()(),(112112YYXXXXYYYXFp3p2p10),(),(33YXFYXF 重复与交叉的检测：任意一边最多只能是两个三角形的公共边ArcGIS中TIN表面的创建 通常TIN是从多种矢量数据源中创建的。可以用点、线与多边形要素作为创建TIN的数据源。1）点集：它是TIN的基本输入要素，决定了TIN表面的基本形状。 图9.15 点集图 2）

19、隔断线 它可以是具有高度的线，也可以是没有高度的线。在TIN中构成一条或多条三角形的边序列。隔断线即可用来表示自然要素，如山脊线、溪流，也可以用来创建要素如道路。 图9.16 隔断线图 “硬”隔断线用来表示表面上的不连续性。如溪流与河道可作为“硬”隔断线加在TIN中以表示表面在其所在处的急剧变化，从而可以改进TIN表面的显示效果与分析功能。 图9.17 “硬”隔断线图A 原始表面B 添加硬隔断线后的表面 “软”隔断线即添加在TIN表面上用以表示线性要素但并不改变表面坡度的边。比如，要标出当前分析区域的边界，可以在TIN表面上用“软”隔断线表示出来，不会影响表面的形状。 裁切多边形：定义插值的边

20、界，处于裁切多边形之外的输入数据将不参与插值与分析操作。删除多边形：定义插值的边界，与裁切多边形的不同之处在于多边形之内的输入数据将不参与插值与分析操作。替换多边形：可对边界与内部高度设置相同值，可用来对湖泊或斜坡上地面为平面的开挖洞建模。填充多边形：它的作用是对落在填充多边形内所有的三角形赋予整数属性值。表面的高度不受影响，也不进行裁切或删除。 3）多边形 用来表示具有一定面积的表面要素，如湖泊、水体，或用来表示分离区域的边界。 （4） ArcGIS中的实现 图9.18 建TIN操作按钮图9.19 建TIN操作对话框三、立体像对法三、立体像对法四、离散点插值四、离散点插值根据根据有限个有限个

21、离散离散点的高程，采用点的高程，采用多项式多项式或或样条函样条函数数求得求得拟合公式拟合公式，再逐个计算各点再逐个计算各点的高程，得到拟的高程，得到拟合的合的DEMDEM。可反映。可反映总的地势总的地势，但，但局局部部误差误差较大较大。可。可分为：分为：整体拟合整体拟合局部拟合局部拟合1）可变半径反距离权插值 所谓可变半径插值，是指在输出栅格单元最大搜索半径范围内，找出最近的N个点作为插值的输入点。 图9.7 可变半径反距离权插值操作选择按钮图9.8 可变半径反距离权插值操作对话框2）固定半径反距离权插值 与可变半径操作方法类似，不同之处在于选择搜索半径类型为固定（Fixed）。 需要注意的是

22、，固定半径插值时，使用指定搜索半径内所有的点作为输入点。如果在搜索半径内没有任何点，这时将自动增加栅格单元的搜索半径，直到达到指定的最少点数为止。 3）张力样条插值 样条插值是用表面拟合一组点的方法，要求所有的点均处于生成的表面上。 图9.9 张力样条插值操作按钮图9.10 张力样条插值操作对话框4）规则样条插值 规则样条允许控制表面的平滑度。 需要注意的是，规则样条中的权重值用来控制表面的平滑度。权重指定三阶导数的系数，以使表面的曲率最小。权重值越大，表面越平滑，一阶导数（坡度）表面也越平滑。通常，权重值取00.5。 5）克里金插值 克里金方法又分为普通克里金和泛克里金两种。普通克里金是应用

23、最普遍的，它假定均值是未知的常数。泛克里金用于已知数据趋势的情况，并能够对数据进行科学的判断来描述它。 图9.11 克里金插值操作按钮图9.12 克里金插值操作对话框通过使用可变搜索半径，在计算插值单元时，可以指定计算中使用的点数。这使得对于每个插值单元来说，其搜索半径都是变化的。半径的大小依赖于搜索到指定点数的输入点时的距离。指定最大的搜索半径，可以限制搜索半径。如果在达到最大搜索半径时，搜索到的点数还没有达到指定的数目，此时将停止搜索，用已经搜得的点计算插值单元。 6）邻域法插值 邻域插值将TIN的一些方法与栅格插值方法结合起来。栅格表面使用输入数据点及其邻近栅格单元进行插值。图9.13

24、邻域插值操作按钮图9.14 邻域插值操作对话框首先，为输入数据点创建一个Delauney三角形，输入的样本数据点作为三角形的结点，并且每个三角形的外接圆不能够包含其它结点。 对每个样本点，邻域为其周围相邻多边形形成的凸集中最小数目的结点。每个相邻点的权重，通过评价其影响范围的Thiessen/Voroni技术计算出来。 DEM数据质量控制 数据采集是DEM的关键问题 数据点太稀会降低DEM的精度 数据点过密，又会增大数据量、处理的工作量和不必要的存储量 来源于地形图的DEM的精度决不会高于原始的地形图 例如：用数字化的等高线图，通过线性插值生产的最精确的DEM的最大均方误差（RMSE）为等高线

25、间距的一半，最大误差不大于两个等高线间距 通常用某种数学拟合曲面生产的DEM，往往存在未知的精度问题，即使是正式出版的地形图同样存在某种误差 参考美国U.S.G.S.的分级标准， DEM的数据质量共分为三级 第一级DEM数据最大绝对垂直误差50米、最大相对垂直误差21米 第二级DEM数据对误差进行了平滑和修改处理，数字化等高线插值生产的DEM属于第二级，最大误差为两个等间距，最大均方误差为半个等间距 第三级DEM数据最大误差为一个等间距，最大均方误差为三分之一个等间距大部分DEM数据都是规则格网DEM某些分析计算需要使用TIN模型的DEM，如进行通视分析, 等高线模型TIN模型规则格网模型追踪

26、算法追踪算法离散三角化拟合内插拟合内插直接剖分、重要点法TIN模型的DEM数据也需要转成规则格网的DEM 地形图的等高线是生产DEM主要数据源一、格网DEM转成TIN 看作是一种规则分布的采样点生成TIN的特例，其目的是尽量减少TIN的顶点数目尽可能多地保留地形信息，如山峰、山脊、谷底和坡度突变处规则格网DEM可以简单地生成一个精细的规则三角网，针对它有许多算法，绝大多数算法都有两个重要的特征：1）筛选要保留或丢弃的格网点；2）判断停止筛选的条件。其中两个代表性的方法算法保留重要点法启发丢弃法一、格网DEM转成TIN 保留重要点法（VIP）是一种保留规则格网DEM中的重要点来构造TIN的方法

27、通过它的高程值与8邻点高程的内插值进行比较，当差分超过某个阈值的格网点保留下来 启发丢弃法 （DH）给定一个格网DEM和转换后TIN中节点的数量限制，寻求一个TIN与规则格网DEM的最佳拟合首先输入整个格网DEM，迭代进行计算，逐渐将那些不太重要的点删除，处理过程直到满足数量限制条件或满足一定精度为止一、格网DEM转成TIN启发丢弃法具体过程如下：1）算法的输入是TIN，每次去掉一个节点进行迭代2）取TIN的一个节点O及与其相邻的其它节点，如图所示，O的邻点为A、B、C、D和E，使用Delaunay三角构造算法，将O的邻点进行Delaunay三角形重构3）判断该节点O位于哪个新生成的Delau

28、nay三角形中，如图为三角形BCE。计算O点的高程和过O点与三角形BCE交点O的高程差d。若高程差d大于阈值de，则O点为重要点，保留，否则，可删除。4）对TIN中所有的节点，重复进行上述判断过程。5）直到TIN中所有的节点满足条件dde，结束。 一、格网DEM转成TIN 两种方法相比较：VIP方法在保留关键网格点方面（顶点、凹点）最好DH方法在每次丢弃数据点时确保信息丢失最少，但要求计算量大各种方法各有利弊，实际应用中根据不同的需要，如检测极值点，高效存储，最小误差，可以选择使用不同的方法 二、格网提取等高线 在利用格网DEM生成等高线时，需要将其中的每个点视为一个几何点，而不是一个矩形区域

29、，这样可以根据格网DEM中相邻四个点组成四边形进行等高线跟踪实际上，也可以将每个矩形分割成为两个三角形，并应用TIN提取等高线算法，但是由于矩形有两种划分三角形的方法，在某些情况下，会生成不同的等高线，这时需要根据周围的情况进行判断并决定取舍。二、利用格网提取等高线 在格网DEM上自动绘制等高线主要包括两个步骤：1、等高线追踪，利用DEM矩形格网点的高程内插出格网边上的等高线点，并将这些等高线点排序；2、等高线光滑，进一步加密等高线点并绘制光滑曲线。)()(112121112121zzzzyyyyzzzzxxxx三、利用TIN提取等高线 对于记录了三角形表的TIN，按记录的三角形顺序搜索。其基

30、本过程如下：1）对给定的等高线高程h，与所有网点高程zi（i=1,2,，n），进行比较，若zi=h，则将zi加上（或减）一个微小正数 0（如=10-4）2）设立三角形标志数组，其初始值为零，每一元素与一个三角形对应，凡处理过的三角形将标志置为1，以后不再处理，直至等高线高程改变；3）按顺序判断每一个三角形的三边中的两条边是否有等高线穿过，直至搜索到等高线与网边的第一个交点（搜索起点）线性内插该点的平面坐标（x，y） 若三角形一边的两端点为P1（x1，y1，z1），P2（x2，y2，z2），则： (z1-h)(z2-h)0表明该边无等高线点三、利用TIN提取等高线4）搜索该等高线在该三角形的离去

31、边，也就是相邻三角形的进人边，并内插其平面坐标5）进入相邻三角形，重复第（4）步，直至离去边没有相邻三角形（此时等高线为开曲线）或相邻三角形即搜索起点所在的三角形（此时等高线为闭曲线）时为止。6）对于开曲线，将已搜索到的等高线点顺序倒过来，并回到搜索起点向另一方向搜索，直至到达边界（即离去边没有相邻三角形）。7）当一条等高线全部跟踪完后，将其光滑输出，方法与前面所述矩形格网等高线的绘制相同。然后继续三角形的搜索，直至全部三角形处理完，再改变等高线高程，重复以上过程，直到完成全部等高线的绘制为止。三、利用TIN提取等高线特点：直接利用原始观测数据，避免了DTM内插的精度损失对高程注记点附近的较短

32、封闭等高线也能绘制绘制的等高线分布在采样区域内而并不要求采样区域有规则四边形边界而同一高程的等高线只穿过一个三角形最多一次，因而程序设计也较简单四.TIN转成格网DEMTIN转成格网DEM可以看作普通的不规则点生成格网DEM的过程方法是按要求的分辨率大小和方向生成规则格网，对每一个格网搜索最近的TIN数据点，按线性或非线性插值函数计算格网点高程 五、等高线生成TIN 等高线离散点直接生成TIN平三角形穿越等高线将等高线作特征线断裂线或结构线：每个三角形只能从一条等高线上取两个点自动增加特征点六、等高线转成格网DEM 方法使用局部插值算法，如距离倒数加权平均或克里金插值算法，可以将数字化等高线数

33、据转为规则格网的DEM数据使用局部插值算法往往出现问题，解决方法是使用针对等高线插值的专用方法七、二维要素三维化通常，有三种方法将现有的二维要素数据转换为三维数据：由某一表面获取要素的高程属性值；由要素的某一属性值作为高程值；将要素的高程属性值赋为某一常量。 （1）从表面获得现有要素的高程值此方法由要素所在区域的表面模型获取高程值赋予要素，将其转换为三维要素。 图9.64 从表面获得高程值菜单按钮图9.65 从表面获得高程值操作对话框（）通过要素属性获取要素高程值 此方法将要素某一属性字段作为高程值，从而实现将其转换为三维要素。图9.66 通过要素属性获取要素高程值操作对话框（）以某一常量作为

34、要素高程属性 此方法将某一常量作为高程值赋予要素，使其转换为三维要素。图9.67常量作为要素高程属性操作对话框八、将栅格数据转换为矢量数据 欲将栅格表面所包含的信息用于基于矢量的数据分析，可将栅格数据转换为矢量数据。将栅格数据转换成所需的要素的步骤是： 1）将栅格表面数据转换成某种特定类别的数据，如高程、坡度、坡向；2）将各类别转换成多边形；3）将多边形数据与其它矢量数据一起使用，选择符合某个标准的区域。 ArcGIS中的实现图9.68 栅矢数据转换菜单按钮图9.69 栅矢数据转换操作对话框图9.70 栅矢数据转换操作栅格数据矢量数据九、将TIN表面数据转换为矢量要素数据 可以从TIN表面上直

35、接提取坡度与坡向多边形，或将TIN的结点高程值提取为点要素类。在ArcGIS中实现如下： 图9.71 TIN矢数据转换菜单按钮图9.72 TIN矢数据转换操作对话框图9.72 TIN矢数据转换操作结果4.1 格网DEM应用分析4.2 TIN分析应用分析4.3 ArcScene三维可视化 地形曲面拟合拟合一个地形曲面，推求曲面内任意点的高程可以看作是一个已知规则格网点数据进行空间插值的特例，距离倒数加权平均方法，克里金插值方法，样条函数等插值方法均可采用立体透视图立体透视图（中国地形）一立体透视图（局部地区）YZZZZXZZZZYX22tan22tan10001101010011101sinta

36、ntanROQOQOPOROPOX12costansintantanSOQOQOPOSOPOY222tantantanYX2yx1(1,0)(0,0)(1,1)Z10Z11Z01POQRST三.坡度和坡向的计算坡度高度变化的最大值比率，用百分比度量 （1）格网坡度三.坡度和坡向的计算 （2）TIN坡度某点的坡度即为其所在三角面与水平面之间的夹角。XYZ坡度角ArcGIS中坡度的计算：ArcGIS中坡度的计算结果：坡度高程图9.27 TIN表面与计算所得坡度栅格图像格网坡向格网坡向 QOQO与与X X轴之夹角轴之夹角T T为坡向角为坡向角2yx1(1,0)(0,0)(1,1)Z10Z11Z01P

37、OQRSTXYtgtgROPOSOPOSOROtgatgT/2三.坡度和坡向的计算坡向：变化比率最大值的方向，按从正北方向起算的角度测量（）坡向某点的坡度即为其所在三角面与水平面之间的夹角。XYZ坡向角ArcGIS中坡度的计算：ArcGIS中坡向的计算：图9.30 坡向计算操作对话框图9.29 坡向计算按钮四、表面长度：所谓表面长度即一条或多条线在表面上的三维长度，即沿该线表面上剖面线的长度。三维长度大于等于线的平面长度，因为地表的起伏变化增加了三维线的长度。 ArcGIS中表面长度的计算： 五、提取断面：剖面图表示了沿表面上某条线前进时表面上高程变化的情况，即断面的情况。 1 1）意义：）意

38、义： 常常可以常常可以以线代面以线代面，研究区域的地貌形态、轮廓形状、地势变化、地质构造、，研究区域的地貌形态、轮廓形状、地势变化、地质构造、斜坡特征、地表切割强度等。斜坡特征、地表切割强度等。 如果在地形剖面上如果在地形剖面上叠加叠加其它地理变量，例如坡度、土壤、植被、土地利用现状等，其它地理变量，例如坡度、土壤、植被、土地利用现状等，可以提供土地利用规划、工程选线和选址等的决策依据。可以提供土地利用规划、工程选线和选址等的决策依据。 六、计算表面积与体积（）表面积的概念 与平面面积不同，表面积是沿表面的斜坡计算的，考虑到了表面高度的变化情况。除非表面是平坦的，通常表面积总是大于其二维底面积

39、。 图9.20 表面积计算各参数示意图（）体积的概念体积指表面与某指定高度的平面（参考平面）之间的空间大小，按照参考平面的上下关系分为两部分，分别是平面之上的体积或平面之下的体积。 图9.21 体积计算各参数示意图（） ArcGIS中计算表面积与体积 图9.23 表面积与体积计算操作对话框图9.22 表面积和体积计算按钮七、表面阴影：表面阴影是根据假想的照明光源对高程栅格图的每个栅格单元计算照明值。计算过程中包括三个重要参数：太阳方位角、太阳高度角、表面灰度值。 S（180）N（0）E（90）W（270）0度90度ArcGIS中表面阴影的计算:八、通视分析：通视分析是指以通视分析是指以某一点某

40、一点为观察点，研为观察点，研究究某一区域通视情况某一区域通视情况的地形分析的地形分析 通视问题可以分为五类： 已知一个或一组观察点，找出某一地形的可见区域 欲观察到某一区域的全部地形表面，计算最少观察点数量 在观察点数量一定的前提下，计算能获得的最大观察区域 以最小代价建造观察塔，要求全部区域可见 在给定建造代价的前提下，求最大可见区 根据问题输出维数的不同，通视可分为： 点的通视是指计算视点与待判定点之间的可见性问题； 线的通视是指已知视点，计算视点的视野问题 区域的通视是指已知视点，计算视点能可视的地形表面区域集合的问题八、通视分析方法：方法：以以O O为为观察点观察点，对格网，对格网DE

41、MDEM或三角网或三角网DEMDEM上的上的每个点每个点判断通判断通视与否，通视赋值为视与否，通视赋值为1 1，不通视赋值为，不通视赋值为0 0。由此可形成属。由此可形成属性值为性值为0 0和和1 1的格网或三角网。对此以的格网或三角网。对此以0.50.5为值追踪等值线，为值追踪等值线，即得到以即得到以O O为观察点的通视图。为观察点的通视图。以以观察点观察点O O为轴，以为轴，以一定的方位角一定的方位角间隔算出间隔算出0 0360360的的所有所有方位线方位线上的通视情况。对于每条方位线，通视的地上的通视情况。对于每条方位线，通视的地方绘线，不通视的地方断开，或相反。这样可得出射线方绘线，不

42、通视的地方断开，或相反。这样可得出射线状的通视图。状的通视图。（3）比较数组Hk与数组Zk中对应元素的值，如果 存在ZkHk，则V与P不可见，否则可见。八、通视分析1 1）点对点通视）点对点通视 已知视点V的坐标为（x0,y0），以及P点的坐标（x1,y1）DEM为二维数组ZMN，则V为（m0,n0,Zm0,n0），P为（m1,n1,Zm1,n1）,计算过程如下：（1）使用Bresenham直线算法，生成V到P的投影直线点集x , y，并得到直线点集x , y对应的高程数据Zk, ( k=1,.K-1 )（2）以V到P的投影直线为X轴，V的投影点为原点，求出视线在X-Z坐标系的直线方程： （0

43、kK）K为V到P投影直线上离散点数量001100nmZkKnmZnmZkH1, 1,Kkk八、通视分析1 1）点对点通视）点对点通视倾角法倾角法O(xo，yo，zo)为观察点，为观察点，P(xp,yp,zp)为某一格网点，为某一格网点，OP与格网的交点为与格网的交点为A、B、COP的倾角为的倾角为,观察点与各交点的倾角为观察点与各交点的倾角为i (iA,B,C)若若tgmax(tgi , iA、B、C)，则，则OP通视通视否则，不通视。否则，不通视。A A八、通视分析2 2）点对线通视）点对线通视( (求点的视野) )算法如下：（1）设P点为一沿着DEM数据边缘顺时针移动的点，与计算点对点的通

44、视相仿，求出视点到P点投影直线上点集x, y，并求出相应的地形剖面x, y, Z(x, y)。（2）计算视点至每个 与Z轴的夹角：（3）求得 。对应的点就为视点视野线的一个点。（4）移动P点，重复以上过程，直至P点回到初始位置，算法结束 1,.2 , 1,KkyxzyxpkvppkkZZkarctg kmin八、通视分析点对区域通视点对区域通视点对点算法的扩展,与点到线通视问题相同，P点沿数据边缘顺时针移动,逐点检查视点至P点的直线上的点是否通视一个改进的算法思想:视点到P点的视线遮挡点，最有可能是地形剖面线上高程最大的点。因此，可以将剖面线上的点按高程值进行排序，按降序依次检查排序后每个点是

45、否通视，只要有一个点不满足通视条件，其余点不再检查点对区域的通视实质仍是点对点的通视，只是增加了排序过程 （1） 视线瞄准线：视线瞄准线是表面上两点间的一条直线，用来表示观察者从其所处位置观察表面时，沿直线的表面是可见的还是遮挡的 AB图9.32 可视性分析视线瞄准线图9.31 可视性分析参数设置（） 视场视场指可以被一个或多个观察点看到的所有范围。具体到栅格数据来说，即所能看到的所有栅格单元。在ArcGIS中计算视场：九、流域特征地貌提取与地形自动分割 1）流域地貌形态结构定义一个具有根的树状图来描述流域结构，包括三个部分，即结点集、界线集和汇流区集 a.内部沟谷段 b. 外部沟谷段 c.

46、内部汇流区 d. 外部汇流区 e. 沟谷结点 f. 汇流源点 g. 分水线段 h. 分水线源点1）沟谷线段：具有两侧汇流区的线段；2）分水线段：具有两侧分水区的线段；3）沟谷结点：两条或两条以上沟谷线的交点；4）分水线结点：两条或两条以上分水线的交点；5）沟谷源点：沟谷的上游起点；6）分水线源点：分水线与流域边界的交点；7）内部汇流区：汇流区边界不包含流域部分边界的汇流区；8）外部汇流区：汇流区边界包括部分流域边界的汇流区 2 2）流域特征地貌自动提取和地形自动分割）流域特征地貌自动提取和地形自动分割特征地貌定义与提取：根据网格点高程与周围高程值的关系，将格网点分为坡地、洼地、分水线、谷地、阶地和鞍部等几类 先计算中心点与八邻点的高程差，然后对高程差进行排序，再根据高程差序列的特性给中心点格网赋一个特征编码 然后通过一系列特征码的组合特征，用模式识别的方法，将格网点划分到已知的特征地貌类别山脊线和山谷线提取：山脊线和山谷线的自动探测实际上是凹点和凸点的自动搜索 较为简单的算子是2*2的局部算子。将算子在DEM数据中滑动，比较每个格网点与行和列上相邻格网点的高程，标出其中高程最小（探测山谷线）或高程最大（探测山脊线）的格网点。对整个DEM数据计算一遍后，剩下的未标记格网点就是山脊线或山谷线上的格网点。2 2）流域特征地貌自动提取和地形