《金属波导》ppt课件

1、第第8章章 金属波导金属波导8-1 沿均匀波导系统传播的波的普通分析沿均匀波导系统传播的波的普通分析 所谓所谓“均匀波导系统均匀波导系统 均匀波导是指无限长均匀波导是指无限长的直波导，其横截面的外形和尺寸以及所用的的直波导，其横截面的外形和尺寸以及所用的导体和介质的特性沿轴向纵向都是不变的。导体和介质的特性沿轴向纵向都是不变的。 在前述假设条件下，恣意横截面波导的电磁场满在前述假设条件下，恣意横截面波导的电磁场满足亥姆霍兹方程足亥姆霍兹方程1.横向场和纵向场的亥姆霍兹方程横向场和纵向场的亥姆霍兹方程22220,0Ek EHk H 式中式中k 是波数。该方程又称动摇方程。是波数。该方程又称动摇方

2、程。动摇方程可分解为六个独立的标量方程动摇方程可分解为六个独立的标量方程222222000 xxyyzzEk EEk EEk E222222000 xxyyzzHk HHk HHk H横向场方程纵向场方程二二.传播方式及其传播特性传播方式及其传播特性 动摇方程是二阶偏微分方程，满足该方程的解的动摇方程是二阶偏微分方程，满足该方程的解的个数应是无穷多的。它们既可单独出现，又同时个数应是无穷多的。它们既可单独出现，又同时出现。这种可以在波导中单独存在的电磁场分布，出现。这种可以在波导中单独存在的电磁场分布，就称为波导中的波型或方式，简称为波或模。通就称为波导中的波型或方式，简称为波或模。通常按能否

3、存在纵向场将其分为三类：常按能否存在纵向场将其分为三类： TEM模、模、TM模、模、TE模模 TEM波横电磁波波横电磁波Ez=0，Hz=0 TM波横磁波波横磁波Hz=0，但，但Ez0， TE波横电波波横电波Ez=0，但，但Hz01、TEM涉及其存在的条件涉及其存在的条件220kTEMjkj ()1p TEMvk TEM波波Hz=0，Ez=0，要使其横向分量不全，要使其横向分量不全为为0，必需，必需 此时，此时，()xTEMyTEMEjZH 那么得，那么得，可见，沿波导系统传播的可见，沿波导系统传播的TEM波与无界理想介质中波与无界理想介质中传播的均匀平面波具有一样的传播特性传播的均匀平面波具有

4、一样的传播特性1TM波和波和TE波导中的传播条件：波导中的传播条件：kkc或或ffc或或kc时，波将沿着时，波将沿着z方向传播，传播因子为方向传播，传播因子为当当kfc或或2a时，波导中的一切方式都是截止，称为截止区；时，波导中的一切方式都是截止，称为截止区；当当a2a时，波导中只能传播时，波导中只能传播TE10模，称为单模区；模，称为单模区；当当2b时时a2a，a2b时时2bkc或或ffc或或2b时时a2a，a2b时时2bkc或或ffc或或2b时时a2a，a2b时时2bbl(2)alb;(3)a=b=l。试确定相应的主模调和。试确定相应的主模调和振频率。振频率。图 TE101模的电磁场分布

5、实践的谐振腔总存在一定的损耗。假设无外源补充实践的谐振腔总存在一定的损耗。假设无外源补充, 振荡一振荡一段时间后段时间后, 腔中全部电磁能将变为热能。为了衡量谐振器件的损腔中全部电磁能将变为热能。为了衡量谐振器件的损耗大小耗大小,一个重要参数是一个重要参数是Q值即质量要素值即质量要素(Quality factor), 它定义它定义为为 单位时间的能量损耗储能的时间平均值一周内的能量损耗储能的时间平均值02Q即即 PWQ0 式中式中0为谐振角频率为谐振角频率, W=We+Wm为腔中时间平均电、磁储为腔中时间平均电、磁储能之和能之和, P为腔中时间平均功率损耗。为腔中时间平均功率损耗。 对对TE1

6、01模模, 220222202241611|4162eyVmxzVTEablWEdvEablWHHdvEa因因 22222222121211211aaaTE故有故有 2016emablWWE对于低损耗情况对于低损耗情况,导体损耗功率为导体损耗功率为 222000022002202222222(0)2(0)22(0)|(0)|1182sctsabblsxzalxzsRPHdsRHzdxdyHxdydzHyHydxdzRabblalElala (式中已代入式中已代入 2/ 1/2/2TEgla ,因因d=g/2 。) 于是于是, 因导体损耗所引起的空腔因导体损耗所引起的空腔Q值为值为 200222

7、2233322211242 ()()eccssWablQabblalPPlalaalbRb alad al 假设空腔中媒质假设空腔中媒质0, 将存在欧姆电流将存在欧姆电流 J=E, 由此引起的介由此引起的介质损耗功率为质损耗功率为 202*8|221EabddvEdvEJPyVVd这样这样, 由介质损耗所引起的空腔由介质损耗所引起的空腔Q值为值为 tgPWQded1200这一公式对恣意谐振模都是适用的。这一公式对恣意谐振模都是适用的。 最后最后, 当同时存在导体损耗和介质损耗时当同时存在导体损耗和介质损耗时, 总损耗功率为总损耗功率为Pc+Pd, 从而总从而总Q值为值为 111dcQQQ 例例

8、 7.11 由紫铜矩形波导由紫铜矩形波导BJ-48(a=4.755cm, b = 2.215 cm)制成制成谐振腔谐振腔, 其中充填聚乙烯其中充填聚乙烯(r=2.25, tg=0.0004)。要求任务于主模。要求任务于主模, 谐振频率为谐振频率为f0 = 4.8 GHz, 试确定长度试确定长度l并求其并求其Q值。值。 解其波数为解其波数为 1109508. 125. 2103108 . 422cmcfkr令谐振模为令谐振模为 TE101模模, 得得 2222112.31811.50814.755lcmka109101222210901122221091102222113 10114.80 102 1.54.7552.3182113 10116.24 102 1.52.2152.3182113 10114.98 102 1.54.7552.2152rrrcfHzalcfHzblcfHzab可见可见, TE101谐振频率最低谐振频率最低, 是主模。是主模。 紫铜的外表电阻为紫铜的外表电阻为媒质波阻抗为媒质波阻抗为 2710808. 11061. 2fRs3 .251/377r5262cQ5002400