第2章矿内空气动力学基础

1、1安全工程学院安全工程学院 仲晓星仲晓星中国矿业大学教学多媒体课件中国矿业大学教学多媒体课件23有害气体有害气体规程规定最高容许浓度（规程规定最高容许浓度（%）CO0.0024H2S0.00066SO20.0005NO20.00025规程规定，工作面进风流中CH4的浓度不能大于0.5 %，采掘工作面和采区的回风流中CH4的浓度不能大于1.0 %，矿井和一翼的总回风流中，CH4最高容许浓度为0.75 %瓦斯瓦斯456781. 1. 什么是流体？什么是流体？92. 2. 流体的可压缩性流体的可压缩性p 在一定温度下，流体的体积随压力升高而缩小的在一定温度下，流体的体积随压力升高而缩小的性质，称为性

2、质，称为流体的可压缩性流体的可压缩性。p 流体压缩性的大小用流体压缩性的大小用压缩系数压缩系数K K表示，其意义是表示，其意义是当温度不变时，单位压力增量所引起流体体积的相当温度不变时，单位压力增量所引起流体体积的相对缩小量。对缩小量。 液体：液体： 不可压缩流体可压缩流体气体：气体： 可压缩流体可压缩流体不可压缩流动不可压缩流动103. 3. 理想流体的提出理想流体的提出A 层层B 层层内摩擦力（黏性力）11为了简化问题：为了简化问题：假定在流体运动中并无内摩擦力的存在，即假设假定在流体运动中并无内摩擦力的存在，即假设黏性系数为零；黏性系数为零；假定流体是不可压缩的。假定流体是不可压缩的。这

3、种既没有内摩擦又没有压缩性的流体，这种既没有内摩擦又没有压缩性的流体，叫做理想流体。叫做理想流体。124. 4. 流体的一些术语流体的一些术语p稳定流动（稳定流动（Steady flow ）：）：如果流体在某一点如果流体在某一点的速度、压力、密度和温度不随时间而变化称为的速度、压力、密度和温度不随时间而变化称为稳稳定流动（定常流）定流动（定常流）。如果这些量中只要有一个量随。如果这些量中只要有一个量随时间而变化，就称为时间而变化，就称为不稳定流动不稳定流动。13在稳定流动中，流线是不随时间而变化的，这种流动又叫在稳定流动中，流线是不随时间而变化的，这种流动又叫层流层流。流线型流线型与模拟的层流

4、与模拟的层流紊流紊流p流线（流线（streamline）：）：同一时刻若干流体质点的速度方向形成的光滑曲线称为同一时刻若干流体质点的速度方向形成的光滑曲线称为流线流线。在不稳定流中，流线是变化的，这种流动又叫在不稳定流中，流线是变化的，这种流动又叫紊流紊流。14p流管（流管（stream tube）：）：在流体内作一在流体内作一微小的闭合曲线，通过曲线上各点的流微小的闭合曲线，通过曲线上各点的流线围成的细管叫做流管。由于流线不会线围成的细管叫做流管。由于流线不会相交，因此流管内、外的流体都不会穿相交，因此流管内、外的流体都不会穿越越管壁管壁。p流量（流量（Flow）：）：单位时间内流经某一截面

5、积的流体的单位时间内流经某一截面积的流体的量，称为过该截面积的流量。流量可以用体积或质量来量，称为过该截面积的流量。流量可以用体积或质量来计算，因此流量又分为体积流量计算，因此流量又分为体积流量（m3/s）和质量流量和质量流量(kg/s)，分别用，分别用qv、qm表示。表示。15p连续方程：连续方程：连续方程是质量守恒定律在流体力学中的数学表达式，在气体连续方程是质量守恒定律在流体力学中的数学表达式，在气体作定常（稳定）一元流动的情况下，流经任意截面的质量流量作定常（稳定）一元流动的情况下，流经任意截面的质量流量相等。相等。质量守恒质量守恒公式推导：公式推导：111222dsdsConst 1

6、6积分后得到：积分后得到：121 11222V SV SConst式中：式中： 流体密度，流体密度，kg/mkg/m3 3； S S 断面面积，断面面积，m m2 2； V V 断面的平均速度，断面的平均速度，m/sm/s1122V SV SConst可压缩流体稳定流的连续方程可压缩流体稳定流的连续方程不可压缩流体稳不可压缩流体稳定流的连续方程定流的连续方程如果：如果：17181. 1. 矿井通风矿井通风p 流体的流动实际上是由于流体的流体的流动实际上是由于流体的压力或密度的不同而形成的。要想压力或密度的不同而形成的。要想得到持续的流动，就必须给流体施得到持续的流动，就必须给流体施加外力，使流

7、体具有一定的流动差。加外力，使流体具有一定的流动差。p 在矿井通风中设有通风机，对进在矿井通风中设有通风机，对进口井筒和出口井筒形成压力差，从口井筒和出口井筒形成压力差，从而维持持续流动。进口井筒和出口而维持持续流动。进口井筒和出口井筒空气的密度不同也是矿井空气井筒空气的密度不同也是矿井空气流动的一个原因。流动的一个原因。矿井通风用的大型离心式扇风机矿井通风用的大型离心式扇风机矿用隔爆型对旋局部通风机矿用隔爆型对旋局部通风机 19矿井风流矿井风流p 矿井风流是连续介质矿井风流是连续介质，其运动因素（压力、速度、密度等），其运动因素（压力、速度、密度等）都是连续分布的，而且矿井风流主要是沿着井巷

8、的轴线方向都是连续分布的，而且矿井风流主要是沿着井巷的轴线方向运动，可视为运动，可视为一维运动一维运动。p 矿井正常通风期间，矿井正常通风期间，矿井风流矿井风流可近似认为是可近似认为是一维稳定流。一维稳定流。p 应当指出：应当指出：井下一井下一旦发生煤尘（瓦斯）爆旦发生煤尘（瓦斯）爆炸、火灾或煤与瓦斯突炸、火灾或煤与瓦斯突出等重大灾害，矿井风出等重大灾害，矿井风流就变为不稳定。流就变为不稳定。日本某矿某日日本某矿某日1212时时4040分发生煤与瓦斯突出分发生煤与瓦斯突出时主扇风压变化的记录时主扇风压变化的记录 202. 2. 风流能量风流能量在矿井井巷中，风流任一断面上能量（机械能）在矿井井

9、巷中，风流任一断面上能量（机械能）由三部分组成：由三部分组成：p这三部分能量在通风测量中则以压力的形式出现，这三部分能量在通风测量中则以压力的形式出现，分别表示为静压，位压和动压。分别表示为静压，位压和动压。21p物体在地球重力场中因受地球引力的作用，由于相对物体在地球重力场中因受地球引力的作用，由于相对位置不同而具有的能量叫做重力位能，简称位置不同而具有的能量叫做重力位能，简称位能位能，用，用Ep0表示。表示。水力发电水力发电，其实就是，其实就是利用水的势能变成机利用水的势能变成机械能，又变成电能的械能，又变成电能的转换过程。转换过程。 p任何标高都可用作位能的基点任何标高都可用作位能的基点

10、。标高不同，则位能也。标高不同，则位能也不同不同。22p 质量为质量为m的物体位于基点上，其势能为的物体位于基点上，其势能为0。当对其施加一个能克服重力向上的力当对其施加一个能克服重力向上的力F=mg，使其向上移动，使其向上移动到高于基点到高于基点Z（m），力），力F做的功为：做的功为：这就是物体在Z高度上的位能。WF Z0pEmgZ23p 无论空气是处于静止还是流动状态，空气的分子无时无刻不在做无秩序的热运动。这种由分子热运动产生的分子动能的一部分转化过来的能量，并且能够对外做功的机械能叫做静压能，用Ep表示。当流体在管道中流动，压力就必须对流体连续做功，当流体在管道中流动，压力就必须对流体

11、连续做功，此时的压力称为压能，做的功为流动功。此时的压力称为压能，做的功为流动功。24p有一两端开口的水平管道，断面为A，在其中放入一其体积为v质量为m的单元流体，在不考虑摩擦阻力的情况下，由于管道中存在压力P，流体的运动受阻，因此必须施加一个力F克服阻力。当力F使流体移动一段距离S S后，就做了功。25/(J/kg)pWEp单位质量流体的单位质量流体的静压能表达式静压能表达式WFSPASPVpmPE26(0) / 2/ 2uup 当空气流动时，除了位能和静压能外，还有空气定向运动的动能，用Ev表示。p 对一个质量为m 的静止物体，施加一个恒定的力F，在t 时间内加速到u。物体在t 时间内，运

12、动了的距离为L ：22uutLt 由于是匀加速，其平均速度为：27施加在物体上的外力F 为：m uFm atWFS所以，得到了质量为m 的物体所具有的动能。2v2m uE2uumtt282. 不可压缩流体的能量方程p 能量方程表达了空气在流动过程中的压能、动能和位能量方程表达了空气在流动过程中的压能、动能和位能的变化规律，是能的变化规律，是能量守恒与转换定律能量守恒与转换定律在矿井通风中的在矿井通风中的应用。应用。p U1和和U2分别表示分别表示1点和点和2点的总能量，点的总能量，h1-2表示表示1点到点到2点点的能量损失。的能量损失。2111112upUZg2222222upUZ g292.

13、 不可压缩流体的能量方程p 1点的总能量等于点的总能量等于2点的总能量点的总能量与与1-2之间损失的能量之和。之间损失的能量之和。假设空气是假设空气是不可压缩的不可压缩的121 2UUh22112212121222upupZ gZ gh2212121 212()2ppuuhZZg12这就是不可压缩单位质量流体常规的伯努利方程表达式（Beroulli equation ）303. 可压缩流体的能量方程p 实际上矿井风流是可压缩的，空气密度是变化的实际上矿井风流是可压缩的，空气密度是变化的。当外力对它做功增加其机械能的同时，也增加了风。当外力对它做功增加其机械能的同时，也增加了风流的内（热）能。因

14、此，在研究矿井风流流动时，风流的内（热）能。因此，在研究矿井风流流动时，风流的流的机械能机械能加上风流的加上风流的内（热）能内（热）能，才能使能量守恒，才能使能量守恒及转换定律成立。及转换定律成立。1kgJ/kgkE 表示空气所具有的内能（）（1）可压缩空气单位质量流体的能量方程313. 可压缩流体的能量方程21111112kupUZ gE22222222kupUZ gE（1）可压缩空气单位质量流体的能量方程断面断面1 1上上，1kg1kg空气所具有的能量为：空气所具有的能量为：断面断面2 2上上，1kg1kg空气所具有的能量为：空气所具有的能量为：32p 1kg空气由空气由 1断面断面 流至

15、流至 2断面断面 的过程中，克服流动阻的过程中，克服流动阻力消耗的能量为力消耗的能量为LR（J/kg），），这部分被消耗的能量将转这部分被消耗的能量将转化为热能化为热能qR（J/kg），），仍存在于空气中。仍存在于空气中。p地温（通过井巷壁面或淋水等其他途径）、机电设备地温（通过井巷壁面或淋水等其他途径）、机电设备等传给等传给1kg空气的热量为空气的热量为q（J/kg），），这些热量将增加空这些热量将增加空气的内能并使空气膨胀做功。气的内能并使空气膨胀做功。p假设假设 12 断面间断面间无其他动力源无其他动力源（如局部通风机）（如局部通风机）。332212121 212k1k2R12()()(

16、)2uupphg ZZEEqq单位质量可压缩流体在无压源的井巷中流动时能量方程的一般表达式！还需要考虑Ek、qR和和q三部分能量三部分能量单位质量不可压缩流体2212121 212()2ppuuhZZg34p 假设假设 12 断面间断面间有压源有压源（如局部通风机）如局部通风机）Lt（J/kg）存在。）存在。2212121 212k1k2Rt12()()()2uupphg ZZEEqqL单位质量可压缩流体在有压源的井巷中流动时能量方程的一般表达式：还需要考虑 Lt 这部分能量这部分能量35p 在我国矿井通风中习惯使用在我国矿井通风中习惯使用单位体积（单位体积（1m3）流体）流体的能的能量方程。

17、量方程。p 在考虑空气的压缩性时，在考虑空气的压缩性时，1m3空气流动过程中的能量损空气流动过程中的能量损失，即失，即通风阻力通风阻力h（J/m3或或Pa），可由），可由1kg空气流动过程空气流动过程中的能量损失（中的能量损失（h12）乘以）乘以12断面间按状态过程考虑的断面间按状态过程考虑的空气平均密度空气平均密度m ，即，即hh12 m。（2）可压缩空气单位体积流体的能量方程得到了可压缩空气单位体积流体的能量方程，如下：得到了可压缩空气单位体积流体的能量方程，如下：36（2）可压缩空气单位体积流体的能量方程22121 2m12m12()()()2uuhppgZZ22121 2m12m12t

18、()()()2uuhppgZZH无压源的：有压源的(Ht)：374. 关于能量方程使用的几点说明p 能量方程的意义能量方程的意义：表示的是：表示的是1kg（或（或1m3）空气由）空气由1断面断面流向流向2断面的过程中所消耗的能量（通风阻力）等于流经断面的过程中所消耗的能量（通风阻力）等于流经1-2断面间空气总机械能（静压能、动压能和位能）的变化量。断面间空气总机械能（静压能、动压能和位能）的变化量。p 风流流动必须是稳定流风流流动必须是稳定流，即断面上的参数不随时间的变，即断面上的参数不随时间的变化而变化；所研究的化而变化；所研究的始、末断面要选在缓变流场上始、末断面要选在缓变流场上。要注意：

19、要注意：384. 关于能量方程使用的几点说明p 风流风流总是从总能量大的地方总是从总能量大的地方流向流向总能量小的地方。判断风总能量小的地方。判断风流风向时，要依据流风向时，要依据始、末断面的总能量始、末断面的总能量，不能只看其中的一，不能只看其中的一项。项。 可以先可以先假设风流方向假设风流方向，如果计算的能量损失（通风阻力），如果计算的能量损失（通风阻力）为正，说明风流方向假设正确；为负，则方向假设错误。为正，说明风流方向假设正确；为负，则方向假设错误。p 应用能量方程要注意各项单位的一致性。应用能量方程要注意各项单位的一致性。要注意：要注意：394. 关于能量方程使用的几点说明p 要正确

20、要正确选择基准面：选择基准面：取测段之间的取测段之间的最低标高作为基准面。最低标高作为基准面。要注意：要注意：p在始、末断面间在始、末断面间有压源有压源时，压源的作用方向与风流时，压源的作用方向与风流方向方向一致一致。压源为正，说明压源对风流做功；如果两者。压源为正，说明压源对风流做功；如果两者方向方向相反相反，压源为负，则压源称为通风阻力。，压源为负，则压源称为通风阻力。 如右图所示的通风系统，如要求如右图所示的通风系统，如要求1 1、2 2断面的位能差，基准面可选在断面的位能差，基准面可选在2 2的位置的位置; ;而要求而要求1 1、3 3两断面的位能差，其基准面两断面的位能差，其基准面应

21、选在应选在0-00-0位置。位置。404. 关于能量方程使用的几点说明要注意：要注意：R133R122323333322222221211111hQhQ2vPZQ2vPZQ2vPZQgggmmmp对于流动过程中对于流动过程中流量发生流量发生变化变化，则按，则按总能量守恒与转总能量守恒与转换定律列方程换定律列方程 。415. 习题例例 1 1： 在某一通风井巷中，测得1、2两断面的绝对静压分别为101324.7 Pa和101858 Pa，断面风流密度分别为1.18kg/m3和1.22kg/m3，断面风速分别为5m/s和5.5m/s，若1、2两断面面积相等，两断面间的高差为100m。求：求：1 1

22、、2 2两断面间的通风阻力，并判断风流方向。两断面间的通风阻力，并判断风流方向。422212R1212m1212m12hPPg2vvZZ.(.2255.5118+1.221.18+1.221013247-101858）+()+(100 9.81)2223J/m=640.2 由于阻力值为正，所以原假设风流方向正确，由于阻力值为正，所以原假设风流方向正确，12。 解：先假设风流方向12，然后列能量方程：2mmH O=65.28 mmHg=4.8 1毫米汞柱毫米汞柱(mmHg)=133.322帕帕(Pa) 1毫米水柱毫米水柱(mmH2O)=9.80665帕帕(Pa)434445由于无数个空气分子作无

23、规则的热运动：不断地与器壁(或井壁或巷道壁)相碰撞，平均起来对任何方向的撞击次数是相等的，故器壁各面上所受的压力也是相等的，即各向同值；平均起来使各个分子对器壁撞击里的合力垂直于壁面，即垂直于作用面。4622132Pnmv212mv4700expgzPPR T484950绝对压力绝对压力相对压力相对压力大气压力大气压力以真空为测算以真空为测算基准（零点）基准（零点）而测点的压力而测点的压力称为绝对压力称为绝对压力以当地当时同标高的以当地当时同标高的大气压里为测算基准大气压里为测算基准（零点）而测点的压（零点）而测点的压力称为相对压力，即力称为相对压力，即常见的表压力。常见的表压力。5152说明：53 在风筒中，断面在风筒中，断面上的风速分布是上的风速分布是不均匀的，一般不均匀的，一般中心风速大，随中心风速大，随距中心距离