5电势差—2020-2021高中物理选修1学案

1、5电势差素养目标定位）理解电势差的概念掌握电场力做功与电势差的关系，会用WAB=qUAB解决有关问题知道电势差和电势、等势面的关系素养思维脉络）叵手预习反慵教树梳理夯科国本落实新知）*知识点1电势差（电压）1 .定义电场中两点间电势的差值,也叫电压。2 .关系式Uab=设电场中A点的电势为（A,B点的电势为相，则：A、B两点之间的电势差为：一4A-4B_。B、A两点之间的电势差可以表不为：Uba=妒一g。所以Uab=_Uba。3 .电势差的正负电势差是标量,但有正、负。电势差的正、负表示两点间电势的高低。所以电场中各点间的电势差可依次用代数法相加。4 .单位在国际单位制中，电势差与电势的单位相

2、同，均为伏特,符号Vo*知识点2电势差与静电力做功的关系1 .关系WABWAB=qUAB或Uab=_。2 .证明WAb=E竺一EpB_=q忸-q归=q（处一,即Wab=qUAB。3 .物理意义电势差是表征电场能的性质的物理量，在数值上A、B两点间的电势差等于单位正电荷由A点移动到B点时电场力做的功。思考辨析判一判（1）电场中两点的电势越高，电势差越大。（X）（2）Uab>0说明从A到B电势降低。（,）（3）电势差有正负值，是矢量。（X）（4）Wab>0说明电荷从A点移到B点的过程中静电力做正功。（V）（5）若Uab>0,则电场对电荷q做的功Wab>0。（X）（6）公式W

3、AB=qUAB适用于任何电场，不必考虑静电力的大小和电荷移动的路径，对于静电力是变力时，也同样适用。（V）选一选如图所示，是一个点电荷电场的电场线（箭头线）和等势面（虚线），两等势面之间的电势差大小为2V,有一个带电荷量为q=-1.0X108C的电荷，从A点沿不规则曲线路径移到B点，静电力做功为（A）A.2.0X108JB.2.0X108JC.1.60X107JD.4.0X108J解析：WAB=qUAB=-1.0X10-8X2J=-2.0X108jo故选Ao想一想观察图片，回答图中问题并思考：电势零点改变时，各点间的电势差是否改变?解析：若C点电势为零，A点电势为4V,B点电势为2V。比较可得

4、，电势零点改变时，各点间的电势差不变。保内互动探究工细研深究破疑解难莘取精华2)探究一对电势差的理解思考讨论之Si1kaotaolun户外的高压输电线，电压高达几十万伏，落在高压线上的小鸟并没有触电受伤，你能解释这是为什么吗？提示：户外高压线上的几十万伏高压是指相邻输电线之间的电势差，而小鸟是站在一根高压线上，两爪之间的电势差非常小，流过小鸟的电流也非常小，当然没有生命危险。归纳总结匕：.G.»uinazongjie4 .关于电势差的四点说明(1)电场中两点间的电势差，由电场本身决定，与在这两点间移动的电荷的电荷量、静电力做功的大小无关。在确定的电场中，即使不放入电荷，任何两点间的电

5、势差也有确定值。(2)讲到电势差时，必须明确所指的是哪两点的电势差。A、B间的电势差记为Uab,B、A间的电势差记为Uba。(3)电势差为标量，有正、负之分，电势差的正负表示电场中两点间的电势的高低。电场中两点间的电势差与电势零点的选取无关。5 .电势差与电势的比较电势4电势差U区别定义电势能与电量比值：4=EpqW电场力做功与电量比值：u=-q决定因素由电场和在电场中的位直决7E由电场和场内两点位直决7E相对性有，与零势能点选取有美无，与零势能点选取无关联系数值关系UAB=(A旭，当归=0时，UAB=()A单位相同，均是伏特(V),常用还有kV,mV等标矢性都是标量，但均具有正负物理意义均是

6、描述电场能的性质的物理量典例剖析D._ianlipouxi典例1在电场中把一个电荷量为6X106C的负电荷从A点移到B点，克服电场力做功3X10Fj,再将电荷从B点移到C点，电场力做功1.2X105J,求A与B、B与C、A与C间的电势差。解题指导：解答本题应把握以下三点：（1）由公式UAB=WAB计算两点间的电势差。q（2）计算时代入Wab、q的正负号。（3）克服电场力做功即电场力做负功。解析：电荷从A移到B时，克服电场力做功，表示电场力做负功，相当于在重力场中把物体举高，反抗重力做功，因此电场力做功Wab=3X105J,电荷从B移到C,WBc=1.2X105Jo根据电荷移动时电场力的功和电势

7、差的关系得：Wab3X105UAB=-q-=-6X106V=5VWbc1.2X105Ubc=V=-6X106V=-2VUac=Uab+Ubc=5V+（2V）=3V答案：5V-2V3V对点训练1一个电荷量为10-6C的负电荷从电场中A点移到B点电场力要做功2X106J,从C点移到D点要克服电场力做功7X10-6J,若已知C点比B点电势高3V,且A、B、C、D四点在同一条电场线上，则下列图中正确的是（C）ABCDCBDA*-*GU.Wab2X106_nrt_Wcd7.106一斛析：由UAB=q=_106V=2V,则（|A旭=2V;Ucd=q=_I0-6V=7V,则（）C帜=7V；由题意得（j）c-

8、（j）B=3V,则（jc胆忸帜，C正确。探究二静电力做功的多种求解方法思考讨论：Q*2Sikaotaolun带电粒子可能在匀强电场中运动，也可能在非匀强电场中运动，可能是只在静电力作用下运动，也可能是在多个力作用下运动，可能是做直线运动，也可能是做曲线运动思考：公式WAB=qUAB适用于任何电场吗？适用于带电粒子受多个力的情况吗？功的公式W=Fscos。可以用来计算静电力做的功吗?提示：适用；适用；可以。归纳总结匕:.Guinazongjie1.电场力做功的求解四法四种求法表达式注意问题功的定义W=Fd=qEd(1)适用于匀强电场(2)d表示沿电场线方向的距离功能关系Wab=EpaEpb=AE

9、p(1)既适用于匀强电场也适用于非匀强电场电势差法Wab=qUab(2)既适用于只受电场力的情况，也适用于受多种力动能定理W静电力+W其他力=AEk的情况2.应用公式WAB=qUAB时的两点注意公式WAB=qUAB适用于任何电场，其中Uab为电场中A、B两点间的电势差，Wab仅是静电力做的功，不包括从A到B移动电荷时，其他力所做的功。(2)Wab、Uab、q均可正可负，Wab取负号表示从A点移动到B点时静电力对电荷做负功，UAB取负号表示/旭，q取负号表示试探电荷为负电荷。典例剖析*Dianlipouxi典例2如图所示，光滑绝缘细杆竖直放置，它与以正电荷Q为圆心的某圆交于B、C两点，质量为m、

10、带电荷量为一q的有孔小球从杆上A点无初速度下滑，已知q?Q,AB=h，小球滑到B点时的速度大小为V3gh°求：A厂i炉(J-(1)小球由A点滑到B点的过程中电场力做的功；(2)A、C两点的电势差。解题指导：因为Q是正点电荷，所以以Q为圆心的球面是一个等势面，这是一个重要的隐含条件。由A点到B点的过程中电场力是变力，所以不能直接用W=Fl求解，只能考虑运用功能关系。解析：(1)因为杆是光滑的，所以小球从A点滑到B点的过程中只有两个力做功：电场力做的功We和重力做的功mgh,由动能定理得：We+mgh=JmvB,代入已知条件vb=V3gh得电场力做功WE=：m3ghmgh=2mgh。（2

11、）因为B、C两点在同一个等势面上，所以旭=%，即Uac=Uab,由W=qU得UabWEmgh=Uac=3一最答案：（1）1mgh（2）mghqqq对点训练2（2019河南省豫南九校高二上学期期末联考）如图甲所示，倾角为仁30。的光滑固定斜杆底端固定一个带负电、电量为Q=2.0X104C的小球A,将一可视为质点的带电小球B从斜杆的底端a点（与A靠得很近，但未接触）静止释放，小球沿斜面向上滑动过程中速度v随位移s的变化图象如图（乙）所示。已知重力加速度g=10m/s2,静电力常量k=9X109Nm2/C2。求：小球B的荷质比q/m；（2）小球B在b点时速度到达最大，求a、b两点的电势差Uab。答案

12、：（1）2.5X105C/kg（2）1X106V解析：（1）由B球运动的vs图象可知，在S0=3m时，小球的速度最大，此时满足加速度为零，即：mgsin9=kqQ解得：U=2.5X105C/kgm（2）对小球从释放到速度最大v=2，5m/s的过程，由动能定理得：一qUabmgsosin0=1 22mv解得：Uab=1X106V。核心素养提升心心（技巧规律以题说法启智培优3电场中的能量转化问题1 .只有电场力做功只发生电势能和动能之间的相互转化，电势能和动能之和保持不变，它们之间的大小关系为：W电=AE电=AEk。2 .只有电场力和重力做功只发生电势能、重力势能和动能之间的相互转化，电势能、重力

13、势能、动能三者之和保持不变，功和能的大小关系为：W电+Wg=（zE电+AEp）=AEk。3 .多个力做功多种形式的能参与转化，要根据不同力做功和不同形式的能转化的对应关系分析，总功等于动能的变化，其关系为：W电+W其他=AEko案例一带电油滴在匀强电场E中的运动轨迹如图中虚线所示，电场方向竖直向下。若不计空气阻力，则此带电油滴从a运动到b的过程中，能量变化情况为（C）A.动能减少8 .电势能增加C.动能和电势能之和减少D.重力势能和电势能之和增加解析：由于轨迹向合力的方向弯曲，可知油滴受到的电场力大于重力，合力的方向向上，合力做正功，由动能定理可知动能增加，A错误；电场力做正功，电势能减少，B

14、错误；因油滴由a运动到b的过程中只发生电势能、重力势能和动能之间的相互转化，从a到b重力势能增加，动能增加，由能量守恒定律可知D错误，C正确。回18懿达标注上沙耳点兵名校真题实效检肝）1 .（多选）（2019山东高密一中高二上学期月考）关于电势差Uab和徐、相的理解，下列说法正确的是（BD）A. Uab表示B点相对于A点的电势差，即Uab=旭一加B. Uab和Uba是不同的，它们有关系Uab=-UbaC. （j）A、相都有正、负，所以电势是矢量D.零电势点的规定是任意的，但人们通常规定大地或无穷远处为零电势点解析：Uab表示A点相对于B点的电势差，Uab=林一旭，A错误；Uba表示B点相对于A

15、点的电势差，Uba=相一（a,故Uab=Uba,B正确；电势是标量，正、负号是相对于零电势点而言的，正号表示高于零电势点，负号表示低于零电势点，C错误；零电势点理论上是可以任意选取的，但通常取无穷远处或大地为零电势点，D正确。2 .（多选）（2019福建漳州一中高二上学期期中）如图所示为某静电场等势面的分布，电荷量为1.6X10-9C的正电荷从A至ijB静电力做功Wi,从B到C静电力做功W2,从C到D静电力做功W3,若从A直接到D静电力做功W4,则（BD）A. Wi=3.2X108JB. W2=1.6X108J-40V-3OV-2OV-I0VC.W3=3.2X108JD.W4=4.8X108J

16、解析：静电力做功与电荷运动的路径无关，只与电荷的起始位置和终止位置有关。从A到B,静电力对电荷做的功为Wi=qUAB=q(忸一旭)=1.6X10-9X(40+20)J=3.2X10-8J,选项A错误；同理可得选项B、D正确，C错误。3.(2019福建省同安一中高二上学期期中)如图所示，光滑绝缘的水平地面上，相隔4L的A,B两点固定有两个电量均为+Q的正点电荷，a,O,b是AB连线上的三点，且。为中点，Oa=Ob=L。一质量为m,电量为q的点电荷以初速度vo从a点出发沿AB连线向B运动，在运动过程中电荷受到大小恒定的阻力作用，但速度为零时，阻力也为零。当它第一次运动到。点时，速度为2v0,继续运

17、动到b点时的速度刚好为0,然后返回往复运动，直至最后静止在O点。已知静电力常量为k,求:(1)电荷q受到的阻力大小?(2)aO两点之间的电势差?(3)电荷q在电场中运动的总路程?答案：噤甯(3)9L1一解析：(1)从a到b点过程中，根据对称性，加=心，根据动能定理：一f(2L)=02mv2,解得f=箕117mv2(2)从a至ijO点过程中，根据动能定理：qUaO-fL=2mX4v2-mXv2,解得UaO=_4q°1C.一(3)取后停在。点，整个过程应用动能te理qUaOfs=0mxv0,解得s=9L。叵镖时作业=KE-HQU-KE-SHI-ZUO-¥E(5练案5基础夯实、选

18、择题(13题为单选题，4、5题为多选题)1. (2019上海市金山中学高二上学期期中)关于电势差和电场力做功的说法中，正确的是(B)A.电势差是矢量，电场力做的功是标量B.在两点间移动电荷，电场力不做功，则两点间的电势差为零C.在两点间被移动的电荷的电荷量越少，则两点间的电势差越大D.在两点间移动电荷时，电场力做正功，则两点间的电势差大于零解析：电势差是标量，电场力做功也是标量。故A错误。根据UAB=WB知，在两点间q移动电荷，电场力不做功，则两点间的电势差为零。故B正确。两点间的电势差与移动的电荷量无关，由电场本身决定。故C错误。根据UAB=WB知，电场力做正功，电势差不一q定大于零，若电荷

19、带负电，电势差小于零。故D错误。2.如图所示，正点电荷电场中有A、B两点，将一电荷量为q=+3.2X10-19c的试探电荷从电场中的A点移至B点，电场力做功为W=6.4X1020j,则a、B两点间的电势差U等于（B）B.0.2VA.0.5VC.5VD.2V.上,一20解析：Uab=八s19V=0.2V,所以选项A、C、D错误，选项B正确。q3.2X103. （2019广东实验中学高二上学期期中）在电场中A、B两点间的电势差为Uab=75V,B、C两点间的电势差为Ubc=-200V,则A、B、C三点电势高低关系为（C）A.（jA（jBMB.（jA（j）C旭C.M（jA（j）BD.M（j）B（j）

20、A解析：由题意，Uab=（）a-相=75V,则得：（f）A帕；Ubc=（）B（jc=200V,则得：（jB（j）c；又Uac=Uab+Ubc=（75200）V=-125V,则得：Mv帜；故有：弧相；故A、B、D错误，C正确。故选Co4. （2019陕西西工大附中高二上学期月考）如图所示，B、C、D三点都在以点电荷+Q为圆心的某同心圆弧上，将一试探电荷从A点分别移到B、C、D各点时，电场力做功大小D.Wab=WacA.Wab>Wac比较（CD）C.Wac=Wad解析：点电荷的等势面为同心球面，故B、C、D三点位于同一等势面上，故Uab=Uac=Uad,将同一试探电荷从A点分别移到B、C、D

21、各点，由功的计算公式W=qU可得电场力做功相同，故选C、Do5. （2019云南省永善一中高二上学期期末）如图所示，平行线代表电场线，但未标明方向，一个带正电、电荷量为I。-2C的微粒在电场中仅受电场力作用，当它从A点运动到B点时动能减少了0.1J,已知A点的电势为一10V,则（ABC）A.B点的电势为0VB.电场线方向从右向左C.微粒的运动轨迹可能是轨迹1D.微粒的运动轨迹可能是轨迹2解析：因微粒仅受电场力作用，且由A点到B点时动能减少，故电场力做负功，电场力的方向水平向左，轨迹应为虚线1;由Wab=Uabq=0.1J,可得：Uab=-10V,由Uab=如一相，可得烟=（AUab=0V,综上

22、所述选项A、B、C正确。二、非选择题6.闪电是云层与云层或云层与高大建筑物间放电所致，在放电过程中将释放大量能量。2015年8月10日，广州海珠湖公园一木屋被雷电击中，三人受伤。据有关专家估算雷击时释放能量约为3.2X106J,假若从云层移向木屋的电量为32C,则云层与木屋间电势差为1 X105V,相当于释放电子2X1020个。解析：雷击时释放能量约3.2X106J,故电场力做功W=3.2X106J,U=-=32泮Vq32=1X105V,相当于释放的电子数：n=e=16x2019=2X1020（个）。7.如图所示，带电荷量为Q的正点电荷固定在倾角为30°的光滑绝缘斜面底部的C点，斜面

23、上有A、B两点，且A、B和C在同一直线上，A和C相距为L,B为AC的中点。现将一带电小球从A点由静止释放，当带电小球运动到B点时速度恰好又为零，已知带电小球在A点处的加速度大小为上静电力常量为k,求:（1）小球运动到B点时的加速度大小;（2）B和A两点间的电势差（用Q和L表示）。答案：(1)g(2)kQ解析：（1）对带电小球进行受力分析，带电小球在A点时有mgsin30kQ=maA,带电小球在B点时有-mgsin30=maB,且aA=,L242联立以上各式可解得aB=-go（2）由A点到B点应用动能定理得mgsin30,-Ubaq=0o由mgsin30-kQq=maA可得Uba学能力提升、选择

24、题（13题为单选题，4、5题为多选题）1.如图所示,a、b、c三条虚线为电场中的等势面，等势面b的电势为零，且相邻两个等势面间的电势差相等，一个带正电的粒子在A时的动能为10J,在电场力彳用下从A运动到B速度为零，当这个粒子的动能为6J时，其电势能为（A. 14JB.C. 0D.解析：相邻两个等势面间的电势差相等1Uab=Ubc,所以qUab=qUbc,即：Wab=Wbc=2Wab而：Wab=0-EkA=10J所以，粒子在等势面b上时的动能EKb=5J从而可以知道粒子在电场中的总能量值为5JoB.q当这个粒子的动能为6J时，Ep=E-Ek=（5-6）J=-1J。所以选项ABC都错误，选项D正确

25、。2.如图所示，质量为m,带电量为q的粒子，以初速度V0,从A点竖直向上射入空气中的沿水平方向的匀强电场中，粒子通过电场中B点时，速率Vb=2vo,方向与电场的方向一致,则A,B两点的电势差为（C）mv22q3mv2D.-7z2q2mV0C.q解析：粒子从A到B,根据动能定理得:qUABmgh=；mvB/vO因为VB=2v0,若只考虑粒子在竖直方向，只受到重力，由运动学公式知V0=2gh2由以上三式，则有UAB=2mv故选COq3. （2019北京师大附属实验中学高二上学期期中）如图所示，a、b、c表示某点电荷产生的电场中的三个等势面，它们的电势分别为<h=U,他=£U，加=2

26、。一带电粒子（所受重力不计）从等势面a上某点由静止释放后，经过等势面b时速率为v,则它经过等势面c时的速率为（C）A.72vB,小vC.2vD.4v解析：带电粒子在运动过程中，只有电场力对粒子做功，根据动能定理得:a一b过程，有：qUab=2mv2;据题得：Uab=8一（j）b=U8=8联立得：q'=Jmv282“口12a-c过程，有：qUac=2mv2；据题得：Uac=婀-8=U2=2。联立得：q/nBmv2由可得：vc=2v故选C。4. （2019浙江省绍兴一中高二上学期期中）空间某区域竖直平面内存在电场，电场线分布如图所示。一个质量为m、电量为q,电性未知的小球在该电场中运动，小

27、球经过A点时的速度大小为vi,方向水平向右，运动至B点时的速度大小为V2。若A、B两点之间的高度差为h,则以下判断中正确的是（BC）A.A、B两点的电场强度和电势大小关系为Ea>Eb、（aV相B.若V1>V2,则电场力一定做负功C.A、B两点间的电势差为2m（v2v22gh）4q1C1CD.小球从A运动到B点的过程中电场力做的功为mv22mv2解析：由电场线密处电场强度大，电场线疏处电场强度小，可知，EavEb。由顺着电场线的方向电势逐渐降低，可知，帕。故A错误。在小球运动的过程中，由动能定理得mgh.1,1+qU=2mv22mv2,右v1>v2,可知电场力做功W=qUte为负