长方体和正方体基本题型归纳(切拼……

1、长方体与正方体必须掌握的几种题型一算表面积1、一个长方体的无盖玻璃鱼缸，它的长是90 厘米，宽是 30 厘米，高是 60 厘米，制作 这个鱼缸至少需要多大面积的玻璃？2. 将一个长 12 厘米，宽 10厘米，高5厘米 的长方体截成一个体积最大的正方体， 这个 正方体的体积是多少？3. 一根 2 米长的长方体木块，平均截成两段 后表面积增加了 O 6平方米，求原来长方 体木块的体积？52、一节排气管道长 1 米，它的横截面是一 个正方形，边长是 2 厘米，做一节这样的排 气管至少需要多少平方米的铁皮？4. 用水泵往一个长 5O 米、宽 3O 米的游泳池 中注水， 如果这个水泵每时能注水 2OO

2、平方 米的水，多少时间才能使水深达 2 4米？3、粉刷一间长 5 米、宽 4 米、高 3 米的房 间， 房间门窗面积是 8 平方米，这间房的粉 刷面积是多少？5、挖一个长IOm、宽8m、深5m的长方体 蓄水池。（1 ）、这个蓄水池的占地面积是多少？4、加工厂要加工洗衣机的机套 （没有低面） ， 每台洗衣机的长 59.5 厘米，宽 42.5 厘米， 高 80 厘米， 做 1000 个机套至少用布多少平 方米？2）、水池能蓄水多少立方米？5、健身中心建一个游泳池，该游泳池的长50米，是宽的2倍，深2 5米，要在池的 四周和低面都贴上瓷砖， 共需要多少平方米 的瓷砖？（3）、如果要在水池的四壁和底部

3、贴上瓷砖，贴瓷砖的面积是多少？（ 4）、在水池内壁 4 米处画一条水位线，水 位线全长多少米？5、一个长方体木料的长是 3m,宽是0 5m, 厚是0 12m ,它的体积是多少？合多少立 二算体积方分米？1一个长方体的低面积是 20厘米2.,高是8厘米，长方体的体积是多少？6、建筑工地要挖一个长50m、宽30m、深50cm 的长方体土坑，挖出多少方的土？4、一辆运煤车从里面量长 2.5 米、宽 1.8 米， 装的煤高 0.6 米，平均每立方米煤重 1.5 吨， 这辆车装的煤有多少吨？7、家具厂订购 500 根方木，每根方木横截 面的面积是 24 平方分米，长是 3 米，这些 木料共多少方？四 .

4、 用排水法求不规则物体的体积问题8、公园要修一道 15 厘米 ,厚 24 厘米,高 3 米 的围墙 .如果没立方米用砖 525 块,这道围墙 一共用砖多少块 ?1、一个正方体容器的棱长为 2 分米，放入 一个西红柿后水面升高了 0 1分米，这个 西红柿的体积是多少？9、小敏房间的地面是长方形。 长 5 米、宽 3米，铺设了 2 厘米厚的木地板，至少需要木 材多少立方米？2、一个长方体玻璃缸，从里面量长 40 厘 米，宽 25 厘米，缸内水深 12 厘米。把一块 石头浸入水中后，水面升到 16 厘米，求石 块的体积。三、算容积（体积）1 、一中冷藏车的车厢是长方体，从里面量车厢长3米，宽2米，高

5、1 8米，冷藏车 的容积是多少3、一个长方体玻璃缸，底面积是 200 平方 厘米，高 8 厘米，里面盛有 4 厘米深的水， 现在将一块石头放入水中， 水面升高 2厘米。 这块石头的体积是多少立方厘米？2、一个长方体油桶的底面积是 12平方分米， 高是 6分米，这个油桶的容积是多少升？ （桶 的厚度不计）4、一个正方体玻璃，从里面量棱长是 2 分 米，缸内的水深1 2分米，现放入若干块 小石子，水面上升了 0 2分米，放入小石 子的体积是多少？3、一台冰柜从外面量长 1米，宽0 6米, 高0 8米。从里面量长 85米，宽50米， 高 70 米。（1）、这台冰柜所占的空间是多大？5、一个长 20

6、分米、宽 15 分米的长方体容 器内，有 20 分米深的水，现在在水中沉入 一个棱长 30 厘米的长方体铁块，这时容器 内的水深多少分米？2）、这台冰柜的容积是多大？6、在一只长 25 厘米，宽 20 厘米的玻璃缸 中，有一块棱长 10 厘米的正方体铁块，这 时水深 15 厘米，如果把这块铁块从缸中取 出来，缸中的水深多少厘米？7、一个正方体玻璃容器棱长 2 分米，向容 器中倒入 5 升水，再把一块石头放入水中。 这时量得容器内的水深 15 厘米。石头的体 积是多少立方厘米？七、切或锯 注意：（如果把长方体切成若干个小正方体， 那么每切一个小正方 体就要增加两个面的面积）1、一个正方体的表面积

7、是 48 平方厘米， 将 它平均分成两个小长方体， 每个小长方体的 表面积是多少？每个小长方体的体积是多 少？2、把一个棱长 6 厘米的正方体方块，锯成 棱长 2 厘米的小正方体木块， 表面积增加多 少平方厘米？五 . 找不变量1、一个正方体玻璃缸，棱长 4 分米，用它 装满水，再把水全部倒入一个底面积为 20 平方分米的长方形水槽中， 槽里的水面高多 少分米？3、把一个长 16 厘米，宽 12 厘米，高 8 厘 米的长方体木块， 锯成若干个小正方体， （没 有剩余）至少可以锯成多少个这样的小正方 体？表面积一共增加多少平方方厘米？2、一个棱长是 12 厘米的正方体鱼缸， 里面 装满水， 把水

8、倒入一个长 18 厘米、宽 10 厘 米的长方体鱼缸里，水有多深？4、一个长方体的木块，截成两个完全相等 的正方体。 两个正方体棱长之和比原来长方 体棱长之和增加 40 厘米，求原长方体的长 是多少六、挖1、在棱长 1 分米的正方体的顶点处挖去一 个棱长 1 厘米的小正方体， 剩下物体的表面 积和体积分别是多少？2、在一个棱长 4 厘米的正方体六个面的中 心都挖去一个棱长 1 厘米的小正方体， 剩下 物体的表面积是多少平方厘米？八、拼（拼表面积发生变化， 体积不变）注意：（把若干个小正方体拼 成一个大长方体， 那么的面积一定要小于所 有小正方体的面积之和）1、用 8 个棱长都是 2 厘米的正方体拼成一 个长方体， 拼成的长方体的表面积最多是多 少平方厘米？最少是多少平方厘米？2、一个正方体和一个长方体，拼一个新长 方体，新长方体的表面积比原长方体增加 60 平方厘米，