第三章 变压器

1、第三章 变压器中国石油大学（华东）信控学院12变压器是一种静止的电气设备， 通过电磁耦合作用，把电能或信号从一个电路传递到另一个电路。通常用来改变电压的大小，故叫变压器，有时用于电气隔离。 变压器的主要是电路和磁路两大部分构成。磁路起媒介的作用。 3电力变压器（升压、降压、配电）特种变压器（电炉、整流）仪用互感器（电压、电流互感器、脉冲变压器，阻抗匹配变压器）实验用变压器（高压、调压）也可按铁心结构、相数或变压器冷却方式划分按用途分类本章学习重点4电力变压器5电力变压器6电力变压器7电力变压器8电力变压器9电炉变压器电炉变压器(专用专用) 给电炉给电炉(如炼钢如炼钢 炉炉)供电。供电。 10

2、电焊变压器电焊变压器(专用专用) 给电焊机供电。给电焊机供电。 整流变压器整流变压器(专用专用)： 给直流电力机车供电给直流电力机车供电 11三相干式变压器电源变压器接触调压器控制变压器12仪用、试验用变压器：用在测量设备中，如互感器。仪用、试验用变压器：用在测量设备中，如互感器。13电子变压器：用在电子线路中。电子变压器：用在电子线路中。 143-13-1变压器的结构和工作原理变压器的结构和工作原理一、主要结构（磁路、电路及辅助部分）一、主要结构（磁路、电路及辅助部分）1.铁芯铁芯：铁心是变压器主磁通经过的磁路部分；铁心通常用0.35mm厚表面涂有绝缘漆的硅钢片冲成一定的形状叠制而成。15心

3、式冷轧硅钢片迭片1617铁心柱截面形状：小型变压器做成铁心柱截面形状：小型变压器做成方形方形或者或者矩形矩形；大型变；大型变压器做成压器做成阶梯形阶梯形。容量大则级数多。叠片间留有间隙作为油。容量大则级数多。叠片间留有间隙作为油道道(纵向纵向/横向横向)。1819 2.绕组（线圈）绕组是变压器的电路部分，一般为绝缘扁铜线或绝缘圆铜线在绕线模上绕制而成。绕组套装在变压器铁心柱上，低压绕组在内层，高压绕组套装在低压绕组外层，以便于绝缘。根据绕组与铁心的配置方式不同有心式和壳式之分。 2021温度计；吸湿器，储油柜；油表；气体继电器；高压套管；低压套管；油箱等等3.油箱和变压器油：油箱用钢板焊接而成

4、。油起到绝缘和导热作用。22单相变压器：两个线圈没有电的直接联系， 只有磁的耦合。原边绕组（一次绕组或初级绕组）：两个线圈中接交流电源的线圈， 其匝数为N1副边绕组（二次绕组或次级绕组）：接到用电设备上（负载）的线圈，匝数为N21122deNdtdeNdt变压器原、副边电势之比等于原、副边匝数之比，通常称之为变压器的变比。二、基本工作原理当原边绕组通入电压 交变磁通 ， 同时与原、副绕组交链，在原、副绕组内感应电动势。接通ZL,副边有电流产生，向负载输出功率。1u1iLZ23根据图示的正方向，写出原副边的电压回路方程11UE222EUIZ感应电动势为电压升，其方向与电压降相反24三、额定值三、

5、额定值1.额定容量额定容量SNSN为变压器的额定视在功率。单位为为变压器的额定视在功率。单位为VA/kVA/MVA，通常把变通常把变压器压器1、2次侧的额定容量设计为相同。次侧的额定容量设计为相同。(2)额定电压额定电压U1N/U2NU1N为额定运行时原边接线端点间应施加的电压。为额定运行时原边接线端点间应施加的电压。U2N为原边施为原边施加额定电压时副边出线端间的加额定电压时副边出线端间的空载电压空载电压。单位为。单位为V或者或者kV。三。三相变压器中，额定电压指的是相变压器中，额定电压指的是线线电压。指有效值。电压。指有效值。25(3)额定电流额定电流I1N/I2N是变压器在额定容量和额定

6、电压下所应提供的电流，在三相变是变压器在额定容量和额定电压下所应提供的电流，在三相变压器指线电流。单位为压器指线电流。单位为A/kA。指有效值。指有效值。(4)额定频率额定频率fN单位为单位为Hz,我国规定，我国规定，fN=50Hz 此外，铭牌上还会给出型号此外，铭牌上还会给出型号/三相联接组号三相联接组号/连接图连接图/阻抗电压阻抗电压Uk /运行方式运行方式/冷却方式冷却方式/重量等数据。重量等数据。对单相：对单相：I1N=SN/U1N ，I2N=SN/U2N 26 对三相：对三相：，3/11NNNUSI22/NNNISU 3例题一台三相变压器， ， 联接， 求： KVUUKVASNNN1

7、1/110/,1600021HzfN50NNII21,;,).321NNUU2） ；1） 线电流：解：2）相电流：AIINN98.8311AIINN87.4843/223）相电压：273-2 单相变压器的空载运行变压器空载运行：变压器的原绕组加上额定电压，副绕组开路几个概念：空载电流、励磁磁动势、主磁通、漏磁通一、空载运行时的物理情况28主磁通和漏磁通1在绕组内产生的感应电动势：dtdNedtdNedtdNe1112211e1：主磁通在原边绕组内感应电动势的瞬时值e2：主磁通在副边绕组内感应电动势的瞬时值；e1：漏磁通 1在原边绕组内感应电动势的瞬时值29二、空载电流1、磁化曲线励磁电流 用于

8、激励铁心中的主磁通，属于无功电流。对已经制成的变压器， 的大小和波形取决于主磁通 和铁心磁路的磁化曲线。当磁路不饱和时，磁化曲线是直线，励磁电流与磁通成正比。励磁电流增大到一定程度，铁心饱和，磁阻增大，磁化曲线离开气隙线而转弯，呈非线性。为有效利用材料，额定运行N的一般设计在A点ii302、忽略空载损耗时的空载电流如果原边接到正弦电压上，则主磁通为正弦，对不对？1111()dduNNdtdt主磁通为正弦时，励磁电流为尖顶波。不可以用相量表示，通常用等效正弦波来代替，等效条件为：频率相等、有效值相等。1E0II2E1UE 311EI2E1UE 3、考虑空载损耗时的空载电流空载电流不仅要建立空载磁

9、场，还要给磁滞和涡流等空载损耗提供能量。所以考虑空载损耗时的空载电流应超前于主磁通。还可以从另一个角度来理解，由于磁滞和涡流，使得磁通的变化滞后于励磁电流的变化。0IFeIm0FeIII从相量图中可以看出，磁化电流为无功分量，用来建立磁场，而铁耗为有功分量。32三、感应电动势和变压器变比主磁通按正弦规律变化sin mt 11110011(sin ) cos sin( 90 )sin( 90 )mmmmddeNNtNtdtdtNtEt m：主磁通的幅值；E1m：原绕组感应电动势的幅值。当主磁通按正弦规律变化时，原绕组中感应电动势也按正弦规律变化，但相位比主磁通落后900。11 mmEN原边电动势

10、幅值1111m11/22 f N/24.44mmEEf N有效值：331114.44mEjf N 相量表示：m.1E注意： 为有效值相量，而 为幅值相量1Em001111sin( 90 )2 4.44sin( 90 )mmeNtf Nt34副边电势分析副边绕组链接同一磁链，副边电动势幅值：22mmEN2212/24.44mmEEf N有效值：相量表示：2124.44mEjf N .1E.m.2E35变压器中，原、副绕组电动势E1和E2之比称为变压器的变比k.11 1m1221m24.444.44EN fNkEN fN由于. 2211EUEU212121NNUUEEkNN对于三相变压器，变比指相

11、电势之比。36漏磁通1通过的磁路是线性的，漏电势可表示为：211 0100111111()dd N ididieNNNLdtdtdtdt 若励磁电流i0按正弦规律变化， 即 tsin200Ii 10101L XI jI jE0011012sin(90 )dieLILtdt ;.1E.101j I X原边漏磁通产生的感应电动势011111 m1111 sin(-90 )4.44mdeNNtdtEjf N 37（1）L1为原边绕组的漏感系数；X1是原边绕组的漏电抗。表征漏磁通对电流的电磁效应。两者与匝数和几何尺寸有关，均为常数。（2）漏磁电动势与励磁电流同频率，相位上落后I0 900。结论：111

12、14.44mUEjf N （3）空载时，漏阻抗压降小，主磁通大小， 取决于电网电压的幅值、频率和变压器的匝数。38考虑漏磁通和原边绕组的电阻时，变压器空载运行时相量形式表示的电压平衡方程式：R1：原边绕组电阻；Z1R1jX1为原边绕组漏阻抗10111010110111011202()()() ()()()UI REEI RjI XEIRjXEI ZEUE 四、空载运行时的电动势平衡方程式正方向的规定正方向的规定：原边电压与电流符合关联参考方向，主磁通与励磁电流方向符合右手螺旋法则，感应电动势与磁通方向符合右手螺旋法则39根据相量形式的电压平衡式：五、空载运行的等效电路和相量图10101L XI

13、 jI jE漏感电动势：10101L XI jI jE漏感两端电压降：)(1101EZIUE1E1m0ImZ40Rm：变压器的铁耗电阻或激磁电阻，反映铁耗；Xm: 变压器的激磁电抗；Zm：变压器的激磁阻抗。222100/;/;mmFemmmZEIRpIXZR把 和 之间的关系直接用参数形式反映，可把 写成 流过一个感性的阻抗引起的压降。1E0I1E0I100()mmmEI ZIRjX121111()mmmd N ididideNNNLdtdtdtdt 412211mmmSXLNNl22011111SXLNNl激磁电抗与原边的漏抗不同，随铁芯的饱和程度变化而变化，当铁芯饱和时，其值将如何变化？在

14、变压器中铁芯饱和程度由哪几个量决定？一台变压器空载运行，当其原边电压的频率不变，有效值升高10%后，其励磁电流将如何变化？激励电抗将如何变化？铁芯饱和，则磁导率下降，故激磁电感下降，但电抗还与频率有关。1114.44mEjf N 频率不变，匝数不变，电压有效值升高，则主磁通幅值升高，励磁电流将升高，激磁电抗将变小42等效电路综合了空载时变压器内部的物理情况， 在等效电路中R1、X1是常量；Xm是变量， 它随铁心磁路饱和程度的增加而减少。0I0I1U1EmRmXmRmX1X1R1E等效电路21,EE21,EE代表电动势代表压降43相量图IFeI0I10rI10 xI j1U1E1E0（1） 作为

15、参考相量， 和 落后 900。mm1E2E（2）考虑磁滞现象，正弦空载电流 超前 一个很小的 角。mm0I)()(11.01.01101ExIjrIEZIUmm44小结1、变压器的结构（磁路和电路部分）；2、额定值 ；3、空载电流。主磁通为正弦波，空载电流为尖顶波；5、空载时 的等值电路；4、4.44公式及利用其进行分析；0I0I1U1EmRmXmRmX1X1R1E456、电压平衡方程式10111010110111011202()()() ()()()UI REEI RjI xEIRjxEI ZEUE 46关于能量流动原边向电网发出电能？与我们分析得到的结论相反，如何解释？首先，能量的流动与正

16、方向的规定无关。其次，交流电路中，能量的流动不能用直流电路的方法来分析，必须根据电流和电压的相量关系进行分析。IFeI0I10rI10 xI j1U1E1E0m4748课堂练习：3-10作业：3-63-3 单相变压器的负载运行变压器原边接在电源上， 副边接上负载的运行情况，称为负载运行。49变压器接通负载变压器接通负载 副边电流副边电流 副边磁势副边磁势 主磁通变化主磁通变化 原边电动势改变原边电动势改变 原边电流改变原边电流改变 新的平衡新的平衡一、物理过程一、物理过程一种什么样的平衡？磁场（即主磁通）将如何变化？22222Ej ILj I X 50211221210 LLNI NI NII

17、N 忽略原边漏阻抗压降， 主磁通 不变。主磁路的磁导不变，所以磁动势应基本不变，仍为N1I0，但从空载到负载，初级绕组电流由 变为 ，增加了一个分量 ，这个分量起什么作用？11EUm110LIII1I0I1 12201 0N IN IFN I1 01 12 21 0LN IN IN IN I副边绕组带负载后，副边绕组有电流 ，这个电流企图改变变压器主磁通，原边绕组中会产生相应的电流分量 来阻止主磁通的改变，这两个电流分量的综合作用效果是磁场保持不变。那它们有什么作用？2I1LI实现了电能的传递51原边绕组从电网吸收的功率，一部分用来建立变压器进行电能变换所需的磁场，主要是无功分量；另一部分传递

18、给副边绕组。 副边绕组电流增加或减小的同时，引起原边电流的增加或减小，吸收的功率也增大或减小。112221210 LLI NI NNIIN 121211,NNEEEU21 11101 0121 0221()()()LNU IU IIU IEIU IE IN 521. 磁动势平衡方程式12mmFFF 112210121211 = ()mmmmLI NI NFI NI NNIIIIIN Im是激磁电流， 固定不变的量。I1L负载分量随负载不同而变化。在额定负载时， I1L比Im大很多， 负载分量是I1中的主要部分二、基本方程二、基本方程m与空载时相比，运行过程中基本不变221211mNIIIIIN

19、k21LIIk 532.电动势平衡方程式:除了主磁通在原、副边绕组中感应电动势E1和E2外，原、副边还有漏磁通产生的漏电势。原边：1111111111111UEEI REI RjI XEI Z 副边：2222222222222UEEI REI RjI XEI ZLZIU2254变压器负载运行时的电磁关系示意图变压器负载运行时的电磁关系示意图55 变压器稳态运行时的六个基本方程式111122221211221122mmmLUEI ZUEI ZEkEI NI NI NEIZUI Z 各电磁量之间同时满足这六个方程利用 ，k，Z1，Z2，Zm，ZL求解出 ， ， 。1U1I2I2U比较麻烦。56当k

20、较大时，变压器原、副边电压相差很大，为计算和作图带来不便。变压器原边和副边没有直接电路的联系，只有磁路的联系，计算不便。如能得到一个等效电路，把磁路的作用体现在参数之中，就可以方便分析计算，而不用记忆六个方程式。三、折算法三、折算法？57副边的负载通过磁动势影响原边。 只要副边的磁势不变， 原边的物理量就不变。 这就是绕组折算的依据。我们是否可以用一个匝数为N1的绕组代替副边绕组？两台变压器，除副边绕组匝数不同外，其他参数均相同。将它们原边接相同正弦电压，副边带不同的负载，若N2I2=N3I3，则两台变压器原边电流大小是否相等，感应电动势大小是否相等为什么？只不过绕组中的物理量（如电流、电压等

21、）要改变。同理，也可将原边用一个匝数为N2的绕组来代替。58实际绕组的各个量，称为实际值；假想绕组的各个量，称为折算值，一般用原来表示符号右上角加 “”表示；保持副边绕组的磁势不变进行折算，称为副边向原边折算；保持原边绕组的磁势不变进行折算，称为原边向副边折算。通常是副边向原边折算。在保持变压器原来的磁动势不变、能量关系不变磁动势不变、能量关系不变的前提下，将原边或副边用另一个不同匝数的绕组代替，从而根据原来绕组得到新绕组的物理量的值，称为折算。591. 副边电流的折算值保持折算前后 不变，2F2212NINI221221 IkINNI2. 副边电动势和副边电压的折算值（1）折算前后主磁场、漏

22、磁场不变。2112124.444.44mmEjf NEjf N kNNEE2122同理，kNNEE212222122EkEEEkE即60（2）折算前后副边总的视在功率不变2222IEIE22222IEEkEI 折算前后副边输出的视在功率不变2222U IU I 22222IUUkUI3. 副边绕组的电阻和负载电阻的折算值折算前后副边绕组的损耗不变222222I RI R22222222IRRk RI折算前后副边输出的有功功率保持不变2222LLI RI R22222LLLIRRk RI614. 副边绕组的漏抗和负载电抗的折算值折算前后副边绕组的无功功率不变222222I XI X2222222

23、2IXXk XI折算前后副边输出的无功功率保持不变5.副边阻抗的折算值222222221LLUkUUZkk ZIIIk2222LLI XI X22222LLLIXXk XI222222LLLLLLZRXkRXk Z62折算法只是一种数学等效方法。将副边物理量折算到原边的方法为：凡是单位为伏的物理量（电动势、电压）的折算值等于原来数值乘k；单位为欧的物理量（电阻、电抗、阻抗）的折算值等于原来数值乘k2；电流的折算值等于原来的数值乘以1/k.已没有变比k副边绕组经折算后，原来的基本方程成为：221212122221111LmmmZIUZIEEEIIIZIEUZIEU意味着什么？631212()mm

24、mmIIIEEIRjX 四、等效电路四、等效电路注意：电路中全部的量和参数都是每一相的值。原边为实际值，副边为折算值。641R1X2X2U1U1ImImRmX21EE2I变压器的变压器的T形等效电路图形等效电路图2R65T型电路包含有串联、并联回路。复数运算复杂。实际变压器中， 负载变化时 变化不大。将T型等效电路中的激磁支路移出，并联在电源端口,得到型等值电路。11 , NmmIIZZ21EE近似（Gamma）型等值电路66变压器的近似变压器的近似形等效电路图形等效电路图12XXXK2UmRmX2I1UmI1I12RRRK67负载运行时， Im在I1N中所占的比例很小。在工程实际计算中，忽略

25、Im，将激磁回路去掉， 得到更简单的阻抗串联电路。 212122121212kkkkkRRRRk RXXXXk XZZZRjXRk 为短路电阻；Xk 为短路电抗；Zk 为短路阻抗。空载运行时， 不能用简化等效电路。简化等效电路变压器的简化等效电路图变压器的简化等效电路图12XXXK2U1U1I12RRRK68112()kkUI RjXU变压器的简化等效电路图变压器的简化等效电路图12XXXK2U1U1I12RRRKkZ决定了变压器稳态短路电流的大小，也表征了额定负载时电压降落的大小，是变压器的一个重要的参数。69五、相量图相量图的画法，视变压器给定的和求解的具体条件。 给定量和求解量不同， 画

26、图步骤也不一样。 对于不同的等效电路，有不同的相量图基本方程组可以用相量图来表示。变压器接感性负载， 负载阻抗由电阻和电感组成。 为落后； 接容性负载， 负载阻抗由电阻和电容组成， 为超前。 2cos2cos70相量图的画法（1）画出 ； 22,UI假定给定U2、I2、cos2及各个参数（2）在 相量上加上 得到 ； 2U2222I RjI X2E（3）21EE（6）画出 与 的相量和 ；2ImI1I（7）画出 ，加 得到1E1111I RjI X1U2U2I22I R22jI X21EEmI2I1Im1E11I R11jI X1U（4）画出领先 的主磁通 ；0190 Em（5）根据 画出 ，

27、 领先 一个铁耗角了；1/mmIEZ mIm221212122221111LmmmZIUZIEEEIIIZIEUZIEU71变压器原边电压 U1 与电流I1 的夹角为1， 称为变压器负载运行的功率因数角，cos1 称为变压器的功率因数。对于运行的变压器，负载的性质和大小直接影响了变压器功率因数的性质。 对应于简化等效电路， 其相量图为12II 2U1kI R1kjI X1U变压器的简化等效电路图变压器的简化等效电路图12XXXK2U1U1I12RRRK72单相变压器基本方法总结分析计算变压器负载运行方法有基本公式、等值电路和相量图。 基本方程式：是变压器的电磁关系的数学表达式；等值电路： 是基

28、本方程式的模拟电路；相量图： 是基本方程的图示表示；三者是统一的， 一般定量计算用等效电路，讨论各物理量之间的相位关系用相量图。 73变压器的主要作用是进行电能的传递，建立磁场只是迫不得已。在额定运行时变压器原边电流大部分用来从电源吸收电能，传递到副边，而只有一小部分用来进行励磁。所以，励磁电流与额定电流相比，很小，2%10%。可通过等效电路看出。Xm较大，激磁电抗较大，励磁电流较小。743-4 变压器参数的测定变压器的等效电路中的参数在变压器的铭牌上没有标出，利用等效电路时需要用到这些参数，所以要进行实验测定。通常采用空载和短路实验即可测定1R1X2R2XmXmR75一、空载实验一、空载实验

29、1R1X1U1ImImRmX12EE 2U2X2I2R如果能测得空载的电压和电流的对应关系，以及测得电流与电路消耗的有功功率的对应关系，即可得到空载的总阻抗和总电阻空载时 ，又 ，所以 2200110()()mmUZRRXXI2100/mRRpI1mXX1mRR0mZZ0mRR76Rm与Xm与磁路的饱和程度有关，而变压器磁路的饱和程度又取决于变压器的原边电压，变压器一般运行于额定电压状态下，所以，应取额定电压时的电压、电流和功率值进行计算。1.通常在低压边低压边加电源电压U0，为减少测量误差，测量仪表按测高阻抗测高阻抗的要求布置。2.用调压器先将电压调至1.2UN，然后逐渐下调，依次分别读取U

30、0 、I0和p0，作出I0=f(U0)和p0=f(U0)。77mpk B fV 20为什么是这样的波形？22222mmmRZX002/ IUZm2002/ IpRm22mmZk Z22mmRk R22mmXk X在曲线上查出U0=U2N 所对应的I0和p0，可算出出Why?将这些计算值乘以k2，就得到折算到高压侧的激磁阻抗值：值：对升压变压器，这就是等效电路中的激磁参数，但对于降压变压器，需进行换算。78mImRmX12EE 2U2X2I2R1R1X1U1I利用U0 、I0和p0计算得到的不是Xm、Rm，如果要得到Xm、Rm，应用U0、 I0和p0进行计算。79分析：三相变压器等效电路参数是指

31、一相的参数。计算时应按相电压、相电流进行计算。对于Y接法，额定电压为额定相电压的 倍，额定电流与额定相电流相同。另外，损耗是指三相损耗，计算时应用每一相损耗。380例题 两台单相变压器，电压均为220v/110v，原边匝数相等，但空载电流不等，且 ，今将两个原绕组顺极性串联后加440V交流电压，问这时两台变压器的副边电压是否相等？02012II解：忽略漏阻抗，等效电路第一台的激磁阻抗为1mZ10110212221mNNmZIUIUZ则第二台的激磁阻抗为所以，第一台输入电压：第二台输入电压：V7 .14644031V3 .2934403273.4V 146.6V这样求解完整吗?为什么?这里是把励

32、磁参数当作常数而进行求解的,而实际上,Zm2=2Zm1是有条件的,即在额定电压下.而现在两个变压器不是工作在额定状态,所以,励磁参数的关系是不成立的.励磁阻抗中,Xm占主要成分,它与工作电压的关系密切.此时的Zm22Zm1,所以完整的结论是:二者不相等,1的输出电压较2小,但比2输出的一半大.81目的：测定短路参数Rk、Xk和Zk。二、短路实验二、短路实验2mXX2mRR见课本P94例82为了便于测量，短路试验在低于高压侧额定电压下进行。仪表按测低阻抗的要求布置。调节外加电压Uk从零开始缓慢上调，使短路电流Ik从0开始逐渐增加到1.2IN，依次分别测取Ik、Uk和pk，作出 Ik=f(Uk)和

33、pk=f(Uk)曲线。83在曲线上取Ik=IN，查出对应的Uk和pk，可算出22kkkRZX2kkkIpR kkkIUZ/思考：如果取Ik=0.5IN时的对应的短路电压和短路损耗计算参数，是否准确？8422k75Ck75kC75，75kCkXRZRR，234.5其中，铜228铝 当当 时，时， 称为短路电压（阻抗电压），在称为短路电压（阻抗电压），在使用时常以相对于使用时常以相对于 的百分数表示，即的百分数表示，即NkII1CkNkZIU0751NU1%100%100175110NCkNNkkUZIUUu温度换算（修正）：将室温下测定的短路电阻Rk值，换算到基准工作温度75时的数值。换算公式为

34、为何Rm不需修正？85 短路电压uk是变压器的重要参数，其大小反映了在额定负载时，变压器漏抗压降的大小； 正常运行时，希望uk小些，使得端电压随负载波动的幅值较小，压降小。但发生突然短路时，希望uk大些，以降低短路电流； 短路电压的有功电压分量和无功电压分量为： %100%100175110NCkNNkRkRURIUUu%100%100175110NCkNNkRkXUXIUUu22kXkRkuuu86对于变压器参数测定的几点注意对于变压器参数测定的几点注意1、空载试验一般在低压侧加电压，高压侧开路。短路试验一般在、空载试验一般在低压侧加电压，高压侧开路。短路试验一般在高压侧加电压，低压侧短路。

35、目的是安全，表计容易选取。高压侧加电压，低压侧短路。目的是安全，表计容易选取。2、空载试验用低压侧数据计算励磁阻抗，应注意与等效电路是否、空载试验用低压侧数据计算励磁阻抗，应注意与等效电路是否对应。如果是降压变压器，原边为高压侧，则必须求出折算到对应。如果是降压变压器，原边为高压侧，则必须求出折算到高压侧的阻抗值作为变压器励磁阻抗值。对于升压变压器，不高压侧的阻抗值作为变压器励磁阻抗值。对于升压变压器，不必折算。短路实验是利用高压侧数据计算，也要注意折算。必折算。短路实验是利用高压侧数据计算，也要注意折算。3、一般变压器在额定电压时，空载电流、一般变压器在额定电压时，空载电流I0=(2-10)

36、%IN，大型变压，大型变压器不到器不到1%；空载损耗；空载损耗 p0=（0.2-1)%SN。4、一般变压器在额定电流时，短路阻抗压降、一般变压器在额定电流时，短路阻抗压降 UK=(4-10)%；短路；短路损耗损耗pk=（0.4-4)%SN，大型变压器不到，大型变压器不到1% 。87基值一般取额定值，如： 原边电压基值： U1B=U1N 原边电流基值： I1B=I1N 原边阻抗基值： Z1B=Z1N=U1N/I1N 原副边功率基值： S1B=S2B=SN3-5 标么值在工程计算中， 各物理量（电压、电流、功率等）除采用实际值来表示和计算外，有时用这些物理量与所选定的同单位的基值之比，即所谓的标么

37、值表示。用“*”表示。没有量纲。实际上就是归一化的量，计算标么值的过程又称为定标。在经典的分析中和现代数字控制系统中广泛应用。 88原边：原边：电流标么值电流标么值电压标么值电压标么值阻抗标么值阻抗标么值副边：副边：电流标么值电流标么值电压标么值电压标么值阻抗标么值阻抗标么值NIII11*1NUUU11*1NNNIUZZZZ11111*1/NIII22*2NUUU22*2NNNIUZZZZ22222*2/89优点：优点：1、便于性能描述和相互比较。例如，不论变压器大小、形状，其两个主要性能指标的大小一般为 I0*=0.02，Uk*=0.05 *kkkZUu ，*kkRkRUp*kkXXU2*2

38、2221222221(/ )NNNNNNIRIk k RIRRRUkUU2、直观明了，直接反映变压器运行状态，例如I1*=1.5 ，说明过载了。3、使用标么值后，原副边物理量折算前后的标么值相等，无须折算。例如：4、某些物理量有相同的标么值。例如：注意：三相变压器，阻抗的基值应是相额定电压与相额定电流之比。标么值只改变幅值，不改变相位905、便于数字化实现。比如，定点DSP中广泛应用标么值一、外特性一、外特性指指U U1 1=U=U1N1N、coscos2 2= =常数时，常数时，U U2 2=f(I=f(I2 2) )的关系曲线。的关系曲线。3-6 变压器的工作特性变压器的简化等效电路图变压

39、器的简化等效电路图12XXXK2U1U1I12RRRK因为有 存在，有负载就会有压降，使 发生变化，kz2U副边电压的大小与什么因素有关系？91%1002220NUUUuNUU220%100%100121222NNNNUUUUUUu为了定量分析 随负载 的变化程度，用电压变化率 来表示：2Uu2I用标么值表示：*21 Uu负载时电压变化率可用简化的等效电路和相量图来分析。12XXXK2U1U1I12RRRK12212()()NkkkkUIRjXUI RjXU 9221UUN通过相量图求出 。在相量图上忽略 ，有 pp121212cossinNkkUUI RI X12111122111*122*

40、222100%cossin(cossin)(cossin)NNNkNkNNNkkkkUUuUIRIXIIUUIRXIRX 当变压器运行于额定负载时，其电压变化率为：*22cossinkkuRX 2I2U1U22APC1kI R1kjI XabPO93 1、在感性负载时，20， cos20， sin20，u0，表明U2=f(I2)是下降的；2、在容性负载时，20， cos20 ， sin20；若Rkcos21800kVA）和电压较高（35kV）的三相心式变压器，也不宜采用Y/Y联接法。1122、 /Y联接法联接法 原边绕组接时，原边励磁电流中允许原边绕组接时，原边励磁电流中允许3次谐波电流在其内

41、部环流，所以次谐波电流在其内部环流，所以主磁通和相电势近似正弦波。主磁通和相电势近似正弦波。3 3、 Y/Y/联接法联接法 原边绕组原边绕组Y Y接时，原边励磁电流中接时，原边励磁电流中3 3次谐波分量无法流通，因而主磁通近次谐波分量无法流通，因而主磁通近似平顶波，主磁通和相电势中产生似平顶波，主磁通和相电势中产生3 3次谐波。在原边和副边感应次谐波。在原边和副边感应3 3次谐波电势。次谐波电势。但是，副边但是，副边3 3次谐波电势产生次谐波电势产生3 3次谐波环流，产生次谐波环流，产生3 3次谐波磁通，削弱主磁通次谐波磁通，削弱主磁通中的中的3 3次谐波磁通。主磁通和相电势接近正弦波。次谐波

42、磁通。主磁通和相电势接近正弦波。结论：结论： 原副绕组有一边联原副绕组有一边联接成形，就能使相接成形，就能使相电势接近于正弦波，电势接近于正弦波，有利用变压器安全运有利用变压器安全运行。行。 113小结：1、体现三相变压器电路联接、同名端的时钟表示法。2、三相变压器磁路，组式和心式铁芯。电路联接对不同磁路的变压器运行性能的影响。组式变压器不能接成Y/Y，容量较大的心式变压器也不能接成Y/Y，原副边至少有一边接成，以抑制磁路中的三次谐波磁通的影响。1143-8 变压器的并联运行 变压器并联运行：原、副绕组分别并联到原边和副边的公共母线上。变压器并联运行的优点：（1）能提高供电的可靠性；（2）提高

43、系统的运行效率；（3）减少初投资；115从副边看，相当于两个并联的交流电压源给负载供电。希望两个电压源之间没有环流，不要有内耗，即两个电压源幅值相等、频率和相位相同。另外，最好两个电源能够合理分担负载。并联运行的理想情况：（1）空载时各变压器之间无环流， 避免环流损耗。（2）负载时各变压器合理分担负载， 负载与变压器容量大小成比例分配。 116（1）各变压器的原、副边额定电压分别相等， 即变比k相等。（2）各变压器的联接组号相同；（3）各变压器短路电压或短路阻抗的相对值相等。 变压器并联运行满足的条件117（1）变比不相等：211121212/loopkkkkUUkUkIZZZZ并联后， 在副

44、边绕组中产生的环流为：短路阻抗很小， 即使变比差值很小， 也能产生较大的环流。11Uk12Uk2U118（2）联接组号不同联接组号不同的变压器， 副边电压相量之间的相位至少相差300，0*20302sin0.522U联接组号不同的变压器并联， 将产生很大的空载环流， 数值会超过额定电流很多倍， 严禁并联。21U22U1U21U22U2U2U119环流不存在但短路阻抗不同时，各变压器的负载电流为：（3）短路阻抗相对值不等： ; ;21122121IZZZIIZZZIkkkkkk各变压器负载电流的标么值与各自的短路阻抗的标么值成反比。变压器的短路阻抗标么值随者容量的大小而变化， 故并联运行的变压器

45、容量之比不超过3:1。1203-9 其它用途变压器一、自耦变压器原副边共用一部分绕组的变压器。 121变比变比 U1/U2=NAx/Nax=k原副边既有磁的耦合，又有电的直接联系。自耦变压器比普通变压器省材料，因此成本低，损耗小，效率高。原、副边电路有直接的联系， 变压器内部绝缘和防过电压的措施要加强。容量较小、电压等级一般不高。自耦变压器用作交流电动机降压起动和实验室调压设备等；还可用于电力系统中作联络变压器 。122二、仪用互感器互感器属测量装置，传递的是信号，按变压器原理工作。 电力系统中的大电流/高电压有时无法直接用普通的电流表和电压表来测量，必须通过互感器将待测电量按比例减小后测量。

46、 互感器具有2种作用：将高电量转换为能用普通标准仪表测量的电量1A/5A和100V；将仪表与高压电路隔离,保证仪表及人身安全。1231、电流互感器原边由1匝和几匝截面较大的导线构成。利用原、副边匝数不同，变成副边的小电流，送仪表电流线圈测量或控制。电流互感器可以看作是一台电流源供电的副边近似短路的单相变压器一台电流源供电的副边近似短路的单相变压器为了减小测量误差，铁心磁密很低，一般取B0.1T，励磁支路阻抗很大，忽略励磁电流：22121IKINNIi124注意事项：（1） 副边绝对不允许开路。 开路时，原边电流将成为励磁电流，造成铁心损耗急剧上升，过热，烧毁绝缘，并在副边出现极高的电压。所以更

47、换仪表时，一定先将副边绕组短接，待更换结束后再打开短接开关。（2）副边可靠接地；（3）串入阻抗值不能超过规定值；副边阻抗增大，根据并联支路分流原理，副边电流减小，励磁电流增大，误差增加。 所以副边不宜串入过多的仪表。1252、电压互感器原边由多匝导线构成，接到被测的高电压上。利用原、副边匝数不同，把原边高电压变成副边的低电压，送仪表电压线圈测量或控制。电压线圈阻抗大，近似开路，所以电压互感器可以近似为一个开路运行的单相变压器近似为一个开路运行的单相变压器。uKNNEEUU212121/126注意事项：（1） 副边绝对不允许短路。 正常运行时，接近空载。短路时，电流将变得很大，引起绕组过热而烧毁

48、。（2）副边可靠接地；（3）串入阻抗值不能太小；副边阻抗减小，原、副边电流增大，原、副边漏阻抗压降增加，测量误差增加。所以副边并接的仪表不宜过多。 127本章小结 额定值（副边额定电压，三相额定电压、额定电流及与额定容量关系） 4.444.44公式及由此进行实际问题的分析公式及由此进行实际问题的分析 负载运行的物理过程 等效电路（三种）、相量图等效电路（三种）、相量图 参数测定（表计接法、数据处理中是否要进参数测定（表计接法、数据处理中是否要进行折算、参数测定的依据、短路电压）行折算、参数测定的依据、短路电压） 标么值（等效电路不需绕组折算、有一些物理量标么值相等）128 电压变化率（电压调整率）、损耗及效率电压变化率（电压调整率）、损耗及效率 三相变压器的联接组号 三相变压器的磁路及相感应电动势波形1291.某一单相电力变压器带阻感负载运行时，原边施加额定电压，在负载电流有效值相同的情况下，功率因数越高，则电压调整率，效率。（假设负载的功率因数角小于等于短路阻抗的阻抗角）变小，增大*222222*22(cossin)(cosc