第三章 电阻应变式传感器

1、第三章第三章 应变式传感器应变式传感器11第三章 电阻应变式传感器 Resistance Strain Gage 教学重点：教学重点： 1 1）应变片工作原理及基本特性；）应变片工作原理及基本特性； 2 2）应变片温度误差的来源及补偿；）应变片温度误差的来源及补偿； 3 3）应变式传感器的测量电路；）应变式传感器的测量电路； 4 4）应变式传感器的基本应用。）应变式传感器的基本应用。第三章第三章 应变式传感器应变式传感器l 特点：结构简单，使用方便，特点：结构简单，使用方便，灵敏度高，测量速度快，适合灵敏度高，测量速度快，适合静态、动态测量，易于实现自动化，是目前应用最广泛的传感静态、动态测量

2、，易于实现自动化，是目前应用最广泛的传感器之一。器之一。概概 述述l 构成：应变式传感器由以下三部分构成；构成：应变式传感器由以下三部分构成；弹性弹性敏感敏感元件元件力、压力、压力、位力、位移移电阻电阻应变应变片片电桥电桥电路电路RU应变式传感器基本构成应变式传感器基本构成l 作用：可测力、压力、位移、应变、加速度等物理量；作用：可测力、压力、位移、应变、加速度等物理量；第三章第三章 应变式传感器应变式传感器 返回返回电子秤（力传感器）电子秤（力传感器）第三章第三章 应变式传感器应变式传感器应变片用于电子衡器应变片用于电子衡器 磅秤磅秤第三章第三章 应变式传感器应变式传感器汽车衡汽车衡称重系统

3、称重系统第三章第三章 应变式传感器应变式传感器材料应变的测量材料应变的测量斜拉桥上的斜拉斜拉桥上的斜拉绳应变测试绳应变测试 第三章第三章 应变式传感器应变式传感器3.1 3.1 电阻应变片的工作原理电阻应变片的工作原理基于基于电阻应变效应电阻应变效应 导体或半导体材料在外力的作用下产生机械变形时，其导体或半导体材料在外力的作用下产生机械变形时，其电阻值发生相应变化，这种现象称为电阻应变效应。电阻值发生相应变化，这种现象称为电阻应变效应。金属丝受拉时，金属丝受拉时，l变长、变长、s s变小，导致变小，导致R变大变大 。lRS第三章第三章 应变式传感器应变式传感器rdrldlyx横向应向轴向应变x

4、y泊松系数dSldSSldlSdR2当沿金属丝长度方向施加力时，长度当沿金属丝长度方向施加力时，长度l，截面积，截面积S和电阻率和电阻率都会变化，从而导致电阻值变化都会变化，从而导致电阻值变化R 。SlR 求全微分求全微分dRdRx)21 (dSdSldlRdRdS /S=2dr/r=2y=-2x图图3-1金属电阻应变效应金属电阻应变效应第三章第三章 应变式传感器应变式传感器dRR)21 (材料电阻率变化材料电阻率变化（1 1）对于金属材料对于金属材料：d / (1+2)，可以略去：可以略去： )21 ( RR由于由于 近似常数，近似常数，则：则：KRRK为应变灵敏度系数。为应变灵敏度系数。金

5、属应变片金属应变片K为为23.6。线性关系线性关系电阻变化电阻变化R/R由两个因素产生：由两个因素产生：材料几何尺寸变化材料几何尺寸变化（3-6）其工作原理主要基于材料的几何变形其工作原理主要基于材料的几何变形第三章第三章 应变式传感器应变式传感器（2）对于半导体材料：对于半导体材料：(1+2) d/可忽略：可忽略：EK优点：优点：灵敏度高，灵敏度高，K K约为几十甚至几百，远大于金属电阻应变片灵敏度。约为几十甚至几百，远大于金属电阻应变片灵敏度。缺点：缺点：温度稳定性远不如金属电阻应变片。测大应变时非线性比较严重温度稳定性远不如金属电阻应变片。测大应变时非线性比较严重。EddRR)21 (K

6、RREd工作原理是基于压阻效应工作原理是基于压阻效应, , 即在半导体某一轴向施加一定应力即在半导体某一轴向施加一定应力时，时，其电阻率其电阻率将产生变化，这种现象称为将产生变化，这种现象称为压阻效应压阻效应。 E E半导体材料的弹性模量；半导体材料的弹性模量；半导体材料的压阻系数半导体材料的压阻系数。线性关系线性关系第三章第三章 应变式传感器应变式传感器3.2.1 3.2.1 金属电阻应变片的种类金属电阻应变片的种类3.23.2 应变片的结构种类、材料及粘贴应变片的结构种类、材料及粘贴 1-基底基底;2-敏感栅敏感栅;3-覆盖层覆盖层;4-引线引线图图3-2 3-2 金属应变片的基本结构金属

7、应变片的基本结构常见的有常见的有丝式电阻应变片丝式电阻应变片和和箔式电阻应变片箔式电阻应变片丝式电阻应变片的基本结构：丝式电阻应变片的基本结构：1.1.金属丝式应变片金属丝式应变片 (bonded metal-wire gage) 直径在直径在0.0120.05mm的金属丝的金属丝；第三章第三章 应变式传感器应变式传感器2.2.金属箔式应变片金属箔式应变片(bonded metal-foil gage) 返回返回 箔式应变片是利用光刻、腐蚀等工艺制成的一种箔式应变片是利用光刻、腐蚀等工艺制成的一种很薄的金属箔栅，厚度在很薄的金属箔栅，厚度在0.0030.0030.01mm0.01mm之间，可制

8、成之间，可制成各种形状的敏感栅（即应变花）各种形状的敏感栅（即应变花）第三章第三章 应变式传感器应变式传感器u 敏感栅薄而宽，粘接性能好，传递试件应变性能好；敏感栅薄而宽，粘接性能好，传递试件应变性能好；u 散热条件好，允许通过的电流较大；散热条件好，允许通过的电流较大；u 尺寸准确，可制成各种所需的形状，便于批量生产；尺寸准确，可制成各种所需的形状，便于批量生产；u 横向效应小，机械滞后较小，疲劳寿命长。横向效应小，机械滞后较小，疲劳寿命长。箔式应变片逐渐取代丝式应变片，是目前使用最普遍的应变片箔式应变片逐渐取代丝式应变片，是目前使用最普遍的应变片。优点：优点：缺点：缺点：电阻分散性大。电阻

9、分散性大。第三章第三章 应变式传感器应变式传感器3.2.2 3.2.2 金属电阻应变片的材料金属电阻应变片的材料对敏感栅的材料的要求：对敏感栅的材料的要求： 应变灵敏系数大，并在所测应变范围内保持为常数；应变灵敏系数大，并在所测应变范围内保持为常数； 电阻率高而稳定，以便于制造小栅长的应变片；电阻率高而稳定，以便于制造小栅长的应变片； 电阻温度系数要小；电阻温度系数要小； 抗氧化能力高，耐腐蚀性能强；抗氧化能力高，耐腐蚀性能强； 在工作温度范围内能保持足够的抗拉强度；在工作温度范围内能保持足够的抗拉强度； 加工性能良好加工性能良好, ,易于拉制成丝或轧压成箔材；易于拉制成丝或轧压成箔材； 易于

10、焊接，对引线材料的热电势小。易于焊接，对引线材料的热电势小。康铜是目前应用最广泛的应变丝材料。康铜是目前应用最广泛的应变丝材料。常用材料有：康铜、镍铬合金、铁铬铝合金、铁镍铬合金、铂、常用材料有：康铜、镍铬合金、铁铬铝合金、铁镍铬合金、铂、铂钨合金等，如下表。铂钨合金等，如下表。 第三章第三章 应变式传感器应变式传感器材料名称材料名称化学成分化学成分%电阻率电阻率/(mm/m)电阻温度系数电阻温度系数/（10-6/）灵敏系数灵敏系数Ks线膨胀系数线膨胀系数/（10-6/）最高使用温度最高使用温度/ 康铜康铜Cu55Ni450.450.52202.015250(静态静态)400(动态动态)镍铬合

11、金镍铬合金Ni80Cr201.01.11101302.12.314450(静态静态)800(动态动态)卡玛合金卡玛合金6J22Ni74,Cr20Al3,Fe31.241.42202.42.613.3450(静态静态)800(动态动态)伊文合金伊文合金6J23Ni75,Cr20Al3,Cu21.241.42202.42.613.3450(静态静态)800(动态动态)铁铬铝合金铁铬铝合金Fe余量余量Cr26,Al5.41.31.530402.614550(静态静态)1000(动态动态)铂钨合金铂钨合金Pt90.591.5W8.59.50.740.761391923.03.29800(静态静态)10

12、00(动态动态)铂铂Pt0.090.1139004.69800(静态静态)1000(动态动态)铂铱合金铂铱合金Pt80,Ir200.35901.013800(静态静态)1000(动态动态)第三章第三章 应变式传感器应变式传感器3.2.3 3.2.3 应变片的粘贴应变片的粘贴 应变片应变片工作时工作时, ,是用粘合剂粘贴到被测件上的。粘合剂的性是用粘合剂粘贴到被测件上的。粘合剂的性能及粘贴工艺的质量直接影响着应变片的工作特性。能及粘贴工艺的质量直接影响着应变片的工作特性。粘贴剂选择：粘贴剂选择：粘接力强、机械性能可靠、良好的电绝缘性、足粘接力强、机械性能可靠、良好的电绝缘性、足够大的剪切弹性模量

13、、耐油，耐湿等等。选择粘贴剂时必须考够大的剪切弹性模量、耐油，耐湿等等。选择粘贴剂时必须考虑应变片基底材料和被测试件材料性能虑应变片基底材料和被测试件材料性能。常用的粘接剂：常用的粘接剂：有硝化纤维素黏合剂（万能胶）、氰基丙烯酸有硝化纤维素黏合剂（万能胶）、氰基丙烯酸黏合剂（黏合剂（501501，502502） 、聚酯树脂黏合剂、环氧树脂类黏合剂、聚酯树脂黏合剂、环氧树脂类黏合剂、酚醛树脂类黏合剂。酚醛树脂类黏合剂。粘贴工艺：粘贴工艺：包括被测件表面处理，贴面位置确定、涂底胶、包括被测件表面处理，贴面位置确定、涂底胶、贴片、干燥固化，贴片质量检查、引线焊接固化等等贴片、干燥固化，贴片质量检查、

14、引线焊接固化等等第三章第三章 应变式传感器应变式传感器 1. 1. 去污：采用手去污：采用手持砂轮工具除去构件持砂轮工具除去构件表面的油污、漆、锈表面的油污、漆、锈斑等，并用细纱布交斑等，并用细纱布交叉打磨出细纹以增加叉打磨出细纹以增加粘贴力，用浸有酒精粘贴力，用浸有酒精或丙酮的纱布片或脱或丙酮的纱布片或脱脂棉球擦洗。脂棉球擦洗。 第三章第三章 应变式传感器应变式传感器 2.2.贴片：在应变片的表贴片：在应变片的表面和处理过的试件表面面和处理过的试件表面上，各涂一层均匀的粘上，各涂一层均匀的粘贴胶贴胶 ，用镊子将应变片，用镊子将应变片放上去，并调好位置，放上去，并调好位置，然后盖上塑料薄膜，用

15、然后盖上塑料薄膜，用手指揉和滚压，排出下手指揉和滚压，排出下面的气泡面的气泡 。第三章第三章 应变式传感器应变式传感器 3.3.测量测量 ： 用万用表测量应变片用万用表测量应变片的电阻，发现端子折的电阻，发现端子折断和坏的应变片。断和坏的应变片。第三章第三章 应变式传感器应变式传感器 4.4.焊接：焊接： 将引线和端子用烙将引线和端子用烙铁焊接起来，注意不铁焊接起来，注意不要把端子扯断要把端子扯断。 第三章第三章 应变式传感器应变式传感器 5.5.固定：固定： 焊接后用胶布将焊接后用胶布将引线和被测对象引线和被测对象固定在一起，防固定在一起，防止损坏引线和应止损坏引线和应变片变片。 第三章第三

16、章 应变式传感器应变式传感器3.3 3.3 电阻应变片的特性电阻应变片的特性1.1.弹性敏感元件基本特性弹性敏感元件基本特性1 1）刚度：是弹性元件单位变形下所需要的力。）刚度：是弹性元件单位变形下所需要的力。dxdFxFCx0lim2 2）灵敏度）灵敏度：就是单位力作用下弹性元件产生变形的大小：就是单位力作用下弹性元件产生变形的大小, ,通常用刚度的倒数来表示。通常用刚度的倒数来表示。 dFdxCS1第三章第三章 应变式传感器应变式传感器3.最大工作电流（最大工作电流（Imax ）： 指已安装的应变片允许通过敏感栅而不影响其工作特性的指已安装的应变片允许通过敏感栅而不影响其工作特性的最大电流

17、最大电流Imax。 工作电流大，输出信号也大，灵敏度就高。但工作电流过工作电流大，输出信号也大，灵敏度就高。但工作电流过大会使应变片过热，灵敏系数等产生变化，甚至烧毁应变片。大会使应变片过热，灵敏系数等产生变化，甚至烧毁应变片。通常静态测量时，允许电流一般为通常静态测量时，允许电流一般为25 mA ；动态测量时，允许；动态测量时，允许电流可达电流可达75100 mA 。2.应变片电阻值（应变片电阻值（R0） 指应变片不受外力作用情况下指应变片不受外力作用情况下, ,于室温条件测定的电阻于室温条件测定的电阻值值( (原始电阻值原始电阻值) )。已标准化。已标准化. .主要有主要有60,120,3

18、50,600,100060,120,350,600,1000等各种规格，以等各种规格，以120120最为常用。在条件许可的情况下，应最为常用。在条件许可的情况下，应尽量选用高阻值应变片。尽量选用高阻值应变片。第三章第三章 应变式传感器应变式传感器4.灵敏系数灵敏系数(K) 用实验法测定得到。测定时：用实验法测定得到。测定时： 将应变片安装于试件（泊松比将应变片安装于试件（泊松比 =0.285的钢材）表面；的钢材）表面； 在其轴线方向的单向应力作用下；在其轴线方向的单向应力作用下； 保证应变片轴向与主应力轴向一致的条件下保证应变片轴向与主应力轴向一致的条件下 ( R/R)( l/l) = K 一

19、批产品只能进行抽样（一批产品只能进行抽样（5%）测定，取平均）测定，取平均K值及允许公值及允许公差值为应变片的灵敏系数，有时称差值为应变片的灵敏系数，有时称“标称灵敏系数标称灵敏系数”。 一般情况下一般情况下K2.0.KK0 （K0是其敏感栅整长应变丝的灵敏系数）是其敏感栅整长应变丝的灵敏系数）第三章第三章 应变式传感器应变式传感器 5.横向效应横向效应: 定义：定义：将直的电阻丝绕成敏感栅后，虽然长度不变，应变将直的电阻丝绕成敏感栅后，虽然长度不变，应变状态相同，但由于敏感栅状态相同，但由于敏感栅“圆弧段圆弧段”上的应变状态不同于直线上的应变状态不同于直线段的应变，敏感栅的电阻变化减小，灵敏

20、系数有所降低，这种段的应变，敏感栅的电阻变化减小，灵敏系数有所降低，这种现象称为应变片的横向效应。现象称为应变片的横向效应。 如图如图3-5所示。所示。图图3-5 3-5 横向效应横向效应 第三章第三章 应变式传感器应变式传感器解释如图：解释如图：直线段直线段 -感受感受x x -电阻增加，电阻增加，圆弧段各微段轴向圆弧段各微段轴向-感受不是感受不是x x-电阻增加较小电阻增加较小尤其在尤其在=90=90的微弧段的微弧段-感受压应感受压应变变y y（= =x x）-电阻减小电阻减小为了减小横向效应的影响，一般多采用箔式应变片。为了减小横向效应的影响，一般多采用箔式应变片。第三章第三章 应变式传

21、感器应变式传感器 应变测试中，应变片的应变测试中，应变片的指示应变指示应变是敏感栅覆盖面积下是敏感栅覆盖面积下的的轴向平均应变轴向平均应变。 静态测试时，应变片能正确反映它所处受力试件内各点静态测试时，应变片能正确反映它所处受力试件内各点的应变；的应变； 动态测试时，应变是以应变波的形式沿应变片的敏感栅动态测试时，应变是以应变波的形式沿应变片的敏感栅的长度方向传播（的长度方向传播（形式和速度相同于声波），形式和速度相同于声波），因而应变片因而应变片反映的平均应变与瞬时应变有一定差异，产生反映的平均应变与瞬时应变有一定差异，产生动态误差动态误差。 分析影响动态误差的因素，怎样减小动态误差。分析影

22、响动态误差的因素，怎样减小动态误差。 6.6.动态响应特性动态响应特性第三章第三章 应变式传感器应变式传感器 应变波为正弦变化时应变波为正弦变化时：即沿试件内传播的应变波为：即沿试件内传播的应变波为 = = 0 0 sin(2sin(2 x/x/ ) ) ，幅值，幅值 0 0，应变波峰值处应变片的响应情况如图应变波峰值处应变片的响应情况如图3-73-7（a a）所示，此时应变波达到最大幅值。）所示，此时应变波达到最大幅值。图图3-7 3-7 应变片对正弦应变波的响应特性与误差曲线应变片对正弦应变波的响应特性与误差曲线 2401lx2402lx第三章第三章 应变式传感器应变式传感器/2cos/2

23、cos2/2sin120012021xxlxxdxxxxp/sin000ll1/sin0000llp0l 可以看出：测量误差与比值可以看出：测量误差与比值n= = 有关有关, , n值越大，误差值越大，误差越小，一般可取越小，一般可取n=1020时时， =1.6%0.4%所以：被测信号频率越高应选择应变片基长所以：被测信号频率越高应选择应变片基长l0越小。越小。测量峰值的测量峰值的相对误差：相对误差：真实应变波峰值为真实应变波峰值为: :0应变片实测出的峰值应变片实测出的峰值（平均应变）（平均应变） p p：第三章第三章 应变式传感器应变式传感器7. 7. 电阻应变片的温度误差及其补偿电阻应变

24、片的温度误差及其补偿有两个主要因素：有两个主要因素：应变片的电阻丝应变片的电阻丝( (敏感栅敏感栅) )具有一定温度系数具有一定温度系数 ： R R t t =R =R0 0(1+(1+t) t) 当温度变化当温度变化 t t时，电阻丝电阻变值为：时，电阻丝电阻变值为： R R = R = R t t -R -R0 0=R=R0 0t t电阻丝材料与测试材料的线膨胀系数不同：电阻丝材料与测试材料的线膨胀系数不同： 用应变片测量时，由于环境温度变化引起的电阻变化称用应变片测量时，由于环境温度变化引起的电阻变化称为为温度误差温度误差。由于它与试件应变所造成的电阻变化几乎有相。由于它与试件应变所造成

25、的电阻变化几乎有相同的数量级，会产生很大的测量误差，必须采取补偿措施。同的数量级，会产生很大的测量误差，必须采取补偿措施。1 1）. .温度误差产生原因温度误差产生原因第三章第三章 应变式传感器应变式传感器 由于敏感栅材料和被测构件材料两者线膨胀系数不同，当温由于敏感栅材料和被测构件材料两者线膨胀系数不同，当温度变化度变化t时时: 敏感栅长度敏感栅长度 ls =l0(1+ s） t 试件长度试件长度 lg =l0(1+ g） t g试件材料线膨胀系数试件材料线膨胀系数 s敏感栅材料线膨胀系数敏感栅材料线膨胀系数 由于两者粘在一起，电阻丝产生的附加变形由于两者粘在一起，电阻丝产生的附加变形 l为

26、：为： l=lg-ls =( g- s)l0 t 折合为附加应变折合为附加应变: = l/l 0=( g- s) t附加电阻变化附加电阻变化: R = KR0 = KR0( g- s) t K应变片灵敏系数应变片灵敏系数第三章第三章 应变式传感器应变式传感器（a a）自补偿法：）自补偿法： 当被测试件的线膨胀系数当被测试件的线膨胀系数gg已知时，选择合适敏感栅材料，已知时，选择合适敏感栅材料，使其电阻温度系数使其电阻温度系数0 0、灵敏系数、灵敏系数k k0 0和线膨胀系数和线膨胀系数s s满足：满足：)(00sgK2 2）. .温度误差补偿方法温度误差补偿方法（b b）线路补偿法）线路补偿法

27、: :是最常用的且效果较好的补偿法是最常用的且效果较好的补偿法 补偿片满足：补偿片满足： 采用与工作片完全相同的应变片；采用与工作片完全相同的应变片； 粘贴在与工作片完全相同试件材料上；粘贴在与工作片完全相同试件材料上； 处在与工作片同一温度场；处在与工作片同一温度场； 但不承受被测应变。但不承受被测应变。方法方法: :将工作应变片将工作应变片R R1 1与补偿片与补偿片R RB B接入电桥相邻臂上接入电桥相邻臂上. .如图如图第三章第三章 应变式传感器应变式传感器工作应变片工作应变片R1补偿片补偿片R RB BR0+RF+RtR0+RtKERRERRRRRERRRREUFttFo444421

28、 将工作应变片和补偿应变片接在相邻桥臂（将工作应变片和补偿应变片接在相邻桥臂（R1和和R2 ），），电桥输出电压电桥输出电压U0为：为：可以看出输出中已消除了温度误差可以看出输出中已消除了温度误差第三章第三章 应变式传感器应变式传感器 可以通过巧妙地安装多个应变片以达到温度补偿和提高可以通过巧妙地安装多个应变片以达到温度补偿和提高测量灵敏度的双重目的。即是工作偏片有时又是补偿片。测量灵敏度的双重目的。即是工作偏片有时又是补偿片。应变片应变片R1R0+RF+RtR0-RF+Rt应变片应变片R2 如右图，在等强度悬臂梁的上如右图，在等强度悬臂梁的上下表面对应位置粘贴四片相同下表面对应位置粘贴四片相

29、同的应变片并接成差动全桥。的应变片并接成差动全桥。第三章第三章 应变式传感器应变式传感器 如图如图3-93-9，当，当R RL L时，电桥输出电压时，电桥输出电压: :ERRRRRRUo43321143213241RRRRRRRRE3.4 3.4 电阻应变片的测量电路电阻应变片的测量电路 机械应变一般都很小，因此机械应变一般都很小，因此R/R也很微小，要把微小的电阻也很微小，要把微小的电阻的变化转换成电压或电流的变化。通常采用直流电桥和交流电桥。的变化转换成电压或电流的变化。通常采用直流电桥和交流电桥。3.4.13.4.1直流电桥直流电桥1.1.直流电桥的平衡条件直流电桥的平衡条件R1R4=R

30、2R3 电桥的平衡条件电桥的平衡条件当电桥平衡时当电桥平衡时U0=0，则有：，则有：第三章第三章 应变式传感器应变式传感器 若若R1为电阻应变片，为电阻应变片，R2，R3，R4为电桥固定电阻，构成为电桥固定电阻，构成了单臂电桥。若应变片电阻变化为了单臂电桥。若应变片电阻变化为R1，电桥不平衡输出电压，电桥不平衡输出电压为为：ERRRRRRRRUo4332111141310124113U11iRRR RURRRRRRE2413RRnRR定义定义桥臂比桥臂比：并略去分母中的并略去分母中的 R1 /R1，得：得：(3-2)ERRnnUo1121（3-1）2. 2. 不平衡直流电桥的工作原理及电压灵敏

31、度不平衡直流电桥的工作原理及电压灵敏度第三章第三章 应变式传感器应变式传感器当当dKU/dn=0时，时， dKU最大，此时最大，此时n=1； 即：即： R1= R2 = R3 =R4 时电桥灵敏度最高时电桥灵敏度最高 所以工程中常用等臂电桥所以工程中常用等臂电桥 定义定义电桥灵敏度：电桥灵敏度：EnnRRUKU2110)1 ( 提高灵敏度提高灵敏度Ku有两个途径：有两个途径：1.提高提高E；2.恰当选择桥臂比恰当选择桥臂比n 当当E E值确定后，值确定后，n n取何值才能使取何值才能使KuKu最高？最高？第三章第三章 应变式传感器应变式传感器3.3.单臂直流电桥的非线性误差及补偿单臂直流电桥的

32、非线性误差及补偿 10011011RUURRUnR123111111111111121.2222212RRRRRRRRRRRRRR可见非线性误差与可见非线性误差与R1/R1成正比。对金属电阻应变片，成正比。对金属电阻应变片，RR非常非常小，电桥非线性误差可以忽略。对半导体应变片，由于其灵敏度小，电桥非线性误差可以忽略。对半导体应变片，由于其灵敏度大，受应变时大，受应变时RR很大，非线性误差将不可忽略。很大，非线性误差将不可忽略。当当n=1n=1时时：11RREU4o 如果不略去（如果不略去（3-23-2）式中分母的）式中分母的R1 /R1项，则电桥实际项，则电桥实际输出值为输出值为U0，非线性

33、误差，非线性误差为：为：第三章第三章 应变式传感器应变式传感器采用差动电桥可减小和克服非线性误差采用差动电桥可减小和克服非线性误差l采用半桥差动电桥采用半桥差动电桥 输出电压为：输出电压为：3110112234iRRRUURRRRRR 设初始时为设初始时为R1=R2=R3=R4=R；若工作时应变片一片受拉、一片受压，即若工作时应变片一片受拉、一片受压，即R1=R2=R，则，则022iiUURUKR结论：输出电压结论：输出电压U0与与R/R间成严格的线性关系，且电桥灵敏间成严格的线性关系，且电桥灵敏度是单臂电桥的两倍。度是单臂电桥的两倍。第三章第三章 应变式传感器应变式传感器3124312441

34、12ioRRRRURRRRURRRRRRRRl采用全桥即四臂差动电桥采用全桥即四臂差动电桥，如图，并设，如图，并设初始时初始时R1=R2=R3=R4=R；则电桥输出为：；则电桥输出为：0iiRUUK UR 若若R1=R4=R2=R3=R，则有，则有 结论：输出电压结论：输出电压U0与与R/R间成严格的线性关系，且电桥灵间成严格的线性关系，且电桥灵敏度是单臂电桥的敏度是单臂电桥的4 4倍。倍。第三章第三章 应变式传感器应变式传感器工作时，当电桥不平衡时，工作时，当电桥不平衡时， 将有电压输出：将有电压输出： ERRRRRRRRERRRRRRU)(43213241433211o 当四个桥臂电阻当四

35、个桥臂电阻R1、R2、R3、R4分别发生分别发生R1 、R2 、 R3 、R4的变化量，且的变化量，且RiRi时，电桥输出电压时，电桥输出电压U0只与应只与应变片的电阻变化变片的电阻变化Ri有关，近似用下式表示：有关，近似用下式表示：ERRRRRRRRRRRRU3344221122121o)(3-3)4 4、常用电桥电路、常用电桥电路第三章第三章 应变式传感器应变式传感器33442211o4RRRRRRRREUKRR由于由于)(43421kEUo得：得：在满足以下的三个条件时：在满足以下的三个条件时：（a a）初始时满足）初始时满足R1=R2=R3=R4, , 即为等臂电桥，且电桥平衡；即为等

36、臂电桥，且电桥平衡；（b b）每桥臂电阻变化量远小于本身值，即）每桥臂电阻变化量远小于本身值，即Ri Ri（c c） 电桥负载电阻电桥负载电阻RL则则（3-3）式变为：式变为：（3-4）第三章第三章 应变式传感器应变式传感器常用电桥电路可分为常用电桥电路可分为单臂电桥、双臂电桥和全桥单臂电桥、双臂电桥和全桥工作方式。工作方式。其中全桥和双臂电桥构成差动工作方式。其中全桥和双臂电桥构成差动工作方式。 1 1） 单臂工作方式单臂工作方式如图（如图（a a）所示，）所示，R1为电阻应变片，电阻变化量为为电阻应变片，电阻变化量为R1 ，而，而R2、R3、R4为固定电阻，电阻值不变化，代入式（为固定电阻

37、，电阻值不变化，代入式（3-4）得）得: 111o44kERREU（3-5） 图（图（a a）电桥灵敏度：电桥灵敏度：4110ERRUKU输出电压：输出电压：第三章第三章 应变式传感器应变式传感器2 2） 半桥双臂工作方式半桥双臂工作方式( (差动电桥差动电桥) )如图（如图（b b）所示，）所示，R1、R2为电阻应变片，为电阻应变片，R3、R4为固定电阻，为固定电阻，同理可得同理可得: 2211RRRREU4o（3-6） 若电阻变化如图所示：若电阻变化如图所示：R1电阻值增加，电阻值增加，R2电阻电阻值减小，且变化量相等，即值减小，且变化量相等，即R2=-R1，则：则：111211122kE

38、RRERRRREU44o2110ERRUKU是单臂的是单臂的2倍倍第三章第三章 应变式传感器应变式传感器3 3） 全桥方式（差动电桥）全桥方式（差动电桥）如图，四个桥臂均为应变片如图，四个桥臂均为应变片111EkRRE33442211o4RRRRRRRREU若应变符号如图，且应变大小相同，则：若应变符号如图，且应变大小相同，则：R1 R1R4R3ACBEDR2 R2Uo(a)R1 R1ACBEDR2 R2Uo(b)R3 R3R4 R434214RRRRRRRREUoERRUKU110是单臂的是单臂的4 4倍倍第三章第三章 应变式传感器应变式传感器3.4.2 3.4.2 交流电桥交流电桥 根据直

39、流电桥分析可知，由于应变电桥输出电压很小，一般根据直流电桥分析可知，由于应变电桥输出电压很小，一般都要加放大器，而直流放大器易于产生零漂，因此应变电桥常都要加放大器，而直流放大器易于产生零漂，因此应变电桥常采用交流电桥，尤其在动态测量时。采用交流电桥，尤其在动态测量时。.1 42 3O1234Uizzz zUzzzz1 1交流电桥的平衡条件交流电桥的平衡条件交流电桥电路如图所示交流电桥电路如图所示, ,输出电压为输出电压为1423z zz z 平衡条件为平衡条件为：第三章第三章 应变式传感器应变式传感器12341111222233334444jjjjzrjxZ ezrjxZ ezrjxZ ez

40、rjxZ e设各臂阻抗为设各臂阻抗为: :式中，式中，r ri i、x xi i为相应各桥臂的电阻和电抗为相应各桥臂的电阻和电抗 Z Zi i和和i i为复阻抗的模和幅角为复阻抗的模和幅角14231423Z ZZ Z 交流电桥平衡要满足两个条件，即相对两臂复阻抗的模之交流电桥平衡要满足两个条件，即相对两臂复阻抗的模之积相等，并且其幅角之和相等。所以交流电桥的平衡比直流电积相等，并且其幅角之和相等。所以交流电桥的平衡比直流电桥的平衡要复杂得多。桥的平衡要复杂得多。故交流电桥的平衡条件为故交流电桥的平衡条件为: :第三章第三章 应变式传感器应变式传感器2 2交流电桥的平衡调节交流电桥的平衡调节 对

41、于纯电阻交流电桥，由于应变片连接导线的分布电对于纯电阻交流电桥，由于应变片连接导线的分布电容，相当于在应变片上并联了一个电容，如图，所以在调容，相当于在应变片上并联了一个电容，如图，所以在调节平衡时，除使用电阻平衡装置外，还要使用电容平衡装节平衡时，除使用电阻平衡装置外，还要使用电容平衡装置，置， 图为差动电容调零法的图为差动电容调零法的电路图，电路图，C3C3、C4C4为差动电容，为差动电容，调节调节C3C3和和C4C4时，由于电容改时，由于电容改变大小相等，极性相反，可变大小相等，极性相反，可使电桥平衡。使电桥平衡。第三章第三章 应变式传感器应变式传感器 图为差动电容调零法的电图为差动电容

42、调零法的电路图，路图，C3C3、C4C4为差动电容，为差动电容，调节调节C3C3和和C4C4时，由于电容改时，由于电容改变大小相等，极性相反，可变大小相等，极性相反，可使电桥平衡。使电桥平衡。第三章第三章 应变式传感器应变式传感器 图为阻容调零法的电路图，图为阻容调零法的电路图，该电路接入了该电路接入了“T T”型型RCRC阻阻容电路，可通过调节电位容电路，可通过调节电位器器R R使电桥达到平衡状态。使电桥达到平衡状态。交流电桥平衡调节电路交流电桥平衡调节电路 第三章第三章 应变式传感器应变式传感器3.5 3.5 应变式传感器的应用应变式传感器的应用弹性弹性敏感敏感元件元件力、压力、压力、位力

43、、位移移电阻电阻应变应变片片电桥电桥电路电路RU 在测量力、加速度、扭矩、位移等物理量时，还需利在测量力、加速度、扭矩、位移等物理量时，还需利用用弹性敏感元件弹性敏感元件将这些物理量转换成应变，然后再用应变将这些物理量转换成应变，然后再用应变片进行测量，从而构成测量这个参量的传感器。片进行测量，从而构成测量这个参量的传感器。应变式传感器基本构成应变式传感器基本构成第三章第三章 应变式传感器应变式传感器3.5.1 3.5.1 应变式力传感器应变式力传感器1 1柱式力传感器柱式力传感器弹性元件分实心和空心两种如图。弹性元件分实心和空心两种如图。特点特点: :结构简单，可承受较大载荷，结构简单，可承

44、受较大载荷，最大可达最大可达10107 7N N，为提高变换灵敏度，为提高变换灵敏度和抗横向干扰，一般采用空心圆柱和抗横向干扰，一般采用空心圆柱结构。结构。 变换公式：变换公式： 轴向的应变为：轴向的应变为：xFESS S、E E一定时，应变的大小取决于一定时，应变的大小取决于F F，且与轴长度无关。，且与轴长度无关。用于发动机推力测试、电子秤、材料试验机的测力装置等用于发动机推力测试、电子秤、材料试验机的测力装置等横横( (周周) )向应变为：向应变为：xy第三章第三章 应变式传感器应变式传感器 应变片粘贴：应变片粘贴：在弹性柱体外壁应力分布均匀的中间部分，沿在弹性柱体外壁应力分布均匀的中间部分，沿