北师八年级上册数学位置与坐标知识点及练习题

1、学易佳教育中心八年级上册第三章位置与坐标一、在平面内，确定物体的位置一般需要两个数据。1、在平面内，下列数据不能确定物体位置的是（）A.3楼5号B.北偏西40°C.解放路30号D.东经120°,北纬30°2、海事救灾船前去救援某海域失火轮船，需要确定（）A.方位角B.距离C.失火轮船的国籍D.方位角和距离3、下列数据不能确定物体位置的是（）。A.4楼8号B.北偏东30°C,希望路25号D.东经118°、北纬40二、平面直角坐标系及有关概念1、平面直角坐标系在平面内，两条互相垂直且有公共原点的数轴，组成平面直角坐标系。第用第像限；N（横轴）第四等

2、限其中，水平的数轴叫做x轴或横轴，取向右为正方向；铅直的数轴叫做y轴或纵轴，取向上为正方向；x轴和y轴统称坐标轴。它们的公共原点O称为直角坐标系的原点；建立了直角坐标系的平面，叫做坐标平面。2、为了便于描述坐标平面内点的位置，把坐标平面被x轴和y轴分割而成的四个部分，分别叫做第一象限、第二象限、第三象限、第四象限。注意:x轴和y轴上的点(坐标轴上的点)，不属于任何一个象限。3、关于x轴、y轴或原点对称的点的坐标的特征点P与点p'关于x轴对称P'(x,-y)点P与点p'关于y轴对称P'(-x,V)点P与点p'关于原点对称-y)(6)、点到坐标轴及原点的距离

3、点P(x,y)到坐标轴及原点的距离:横坐标相等，纵坐标互为相反数纵坐标相等，横坐标互为相反数,即点P(x,y)关于x轴的对称点为,即点P(x,y)关于y轴的对称点为横、纵坐标均互为相反数，即点P(x,y)关于原点的对称点为(1)点P(x,y)到x轴的距离等于y(2)点P(x,y)到y轴的距离等于x(3)点P(x,y)到原点的距离等于荷y"三、坐标变化与图形变化的规律：坐标(x,y)的变化图形的变化xxa或yxa被横向或纵向拉长(压缩)为原来的a倍xxa,yxa放大(缩小)为原来的a倍xx(-1)或yx(-1)关于y轴或x轴对称xx(-1),yx(-1)关于原点成中心对称x+a或y+a

4、沿x轴或y轴平移a个单位x+a,y+a沿x轴平移a个单位，再沿y轴平移a个单【基础训练一】-、坐标轴上的点1、已知ab0,下列各点既在x轴上也在y轴上的点是(A、(a,0)B、(0,a)C、(a,b)D、(0,0)点P(x,y)在x轴上总头数V0,x为任点P(x,y)在y轴上x0,y为任总头数坐标轴上的点的特征点P(x,y)既在x轴上，又在y轴上各象限内点的坐标的特征点P(x,y)在第一象限X0,y0点P(x,y)在第二象限x0,y0点P(x,y)在第三象限x0,y0点P(x,y)在第和坐标轴平行的直线上点的坐标的特征位于平行于x轴的直线上的各点的纵坐标相同。位于平行于y轴的直线上的各点的A、

5、（3,2）与（5,2）B、（2,3）与（2,5）C、（3,2）与（2,3）D、（1,1）与（-1,-1）2、已知点P（a,b）,Q(3,6),且PQ/x轴，则b的值为2、平面直角坐标系中，若点P(m+3,m+D在x轴上，则P点的坐标为A.(0,-2)B.(2,0)C.(4,0)D.(-4,0)3、下列四个点中，在y轴上的点是()A.(0,2)B.(2,0)C.(2,2)D.(-1,-1)4、若点P(m+5,m-2)在x轴上，则m=二、象限内点的坐标1、下列各点是第二象限的是()A、(2,3)B、(-2,-3)C、(-2,3)D、(-2,-3)2、如果点P(a,b)是第二象限的点，则a,b满足条

6、件()A.a0,b0B.a0,b0C.a0,b0D.a0,b03、在平面直角坐标系中，点(-1,m21)一定在第象限4.若点P(a,b)在第三象限，则M(ab,a)应在().A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限三、和坐标轴平行直线上的点1、下列各组中两个点的连线与x轴平行的是(关于x轴、y轴或原点对称的点的坐标的特征点P(x,v)关于x轴的对称点为P'(x,-y)点P(x,y)关于y轴的对称点为P(-x,y)点P(x,y)关于原点的对称点点到坐标轴及原点的距离点P(x,y)到坐标轴及原点的距离：(1)点P(x,y)到x轴的距离等于|y点P(x,y)到y轴的距离等于|x四、关

7、于x轴、y轴或原点对称的点1、在平面直角坐标系中，点P(1,l)关于x轴的对称点在()A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限2、下列四个点中，与点P(1,-2)关于y轴对称的点是()A.(1,2)B(-1,2)C.(-1,-2)D.(-2,1)3.已知点P(-3,2),点A与点P关于原点对称，则点A的坐标是五、点到坐标轴及原点的距离1、已知点P在第二象限，且到x轴的距离是2,到y轴的距离是3,则P点坐标为2、点P(-4,3)到x轴的距离是,到y轴的距离是,到原点的距离是六、建立平面直角坐标系1、如图，围棋棋盘放在某直角直角坐标系，已知黑棋(甲)的坐标为(-2,2)黑棋(乙)的坐标为(

8、-1,-2),则白棋(甲)的坐标为2、对于边长为4的正方形，建立适当的直角坐标系，写出各个顶点的坐标。3、如图，A、B两点的坐标分别是(2,-1),(2,1)你能确定(3,3)的位置吗?4、ABC陷个顶点的坐标分别是A(0,0)、B(2,4)、C(4,5)、D(6,0)。(1)请在平面直角坐标系中描出这四个点，并依次连接画出四边形ABCD(2)画出四边形ABC*于x轴对称图形，并写出C点的对称点E的坐标。5、在如图的直角坐标系中，四边形ABC哈个顶点的坐标分别是A(0,0),B(3,6),C(14,8),D(16,0),确定这个四边形的面积。1kO.I6、如图，画出与第一象限内的图形关于y轴对

9、称的图形。（备用图）【巩固提高】、选择题1 .在平面内，确定一个点的位置一般需要的数据个数是（）A.1B.2C.3D.42 .在平面直角坐标系中，将点A（1,2）的横坐标乘以-1,纵坐标不变，得到点A,贝1J点A和点A的关系是（）.A.关于x轴对称B.关于y轴对称C.关于原点对称D.将点A向x轴负方向平移一个单位得点A3 .点P（a-1,-b+2）关于x轴对称与关于y轴对称的点的坐标相同，则a,b的值分别是（）.A.-1,2B.T,-24 .如图所示的象棋盘上，若”帅”位于点(点(3,-3)上，则"炮”位于点(A.(T,1)B.(-l,2)C.(2,0)D.(2,2)5 .点（1,3

10、）关于原点对称的点的坐标是（A.(T,3)B.(T,-3)C.(1,-3)D.(3,1)3,则点P的坐标为（）.6 .若点P在x轴的下方，y轴的左方，到每条坐标轴的距离都是A.(3,3)B.(3,3)C.(3,3)D.(3,-3)7.在平面直角坐标系中,将点A（1,2）的横坐标乘以-1,纵坐标不变，得到点A',则点A和点A的关系是（A.关于x轴对称B.关于y轴对称C.关于原点对称D.将点A向x轴负方向平移一个单位得点A8.在坐标平面内，有一点P(a,b),若ab=0,则P点的位置在（A.原点B.x轴上C.yD.坐标轴上9.已知点P(3,3),Q(3,4）,则直线PQ(A.平行于X轴B.

11、平行于C.垂直于Y轴D.以上都不正确、填空题10.已知点A(a-1,a+1）在x轴上，则a=11.P(-1,2)关于x轴对称的点是,关于y轴对称的点是，关于原点对称的点是12.如图，以等腰梯形ABCD勺顶点D为原点建立直角坐标系，若AB=4,CD=10AD=5则图中各顶点的坐标分别是A13.已知点P（x,y+1）在第二象限，则点Q(-x+2,2y+3)在第ti14.若-L+(b+2)2=0,则点M(a,b）关于y轴的对称点的坐标为15.若点A(x,0)与B(2,0）的距离为5,WJx=16.在x轴上与点（0,2）距离是4个单位长度的点有17 .学生甲错将P点的横坐标与纵坐标的次序颠倒，写成（m

12、n）,学生乙错将Q点的坐标写成它关于x轴对称点的坐标，写成（-n,-m）,则P点和Q点的位置关系是18 .已知点P（-3,2）,点A与点P关于y轴对称，则点A的坐标是19 .点A(1a,5)和点B(3,b)关于y轴对称，贝Ua+b=20 .若点（5-a,a-3）在第一、三象限角平分线上，则a=21 .如图，机器人从A点，沿着西南方向，行了4/个单位到达B点后，观察到原点O在它的南偏东60°的方向上，则原来A的坐标为（结果保留根号）.22 .如图，AO配边长为5的等边三角形，则A,B两点的坐标分别是A,B23 .通过平移把点A(2,-3)移到点A(4,-2),按同样的平移方式，点B(3

13、,1)移到点B',则点B'的坐标是.三、解答题24 .在直角坐标系中，描出点(1,0),(1,2),(2,1),(1,1),并用线段依此连接起来.(1)纵坐标不变，横坐标分别加上2,所得图案与原图相比有什么变化？(2)横坐标不变，纵坐标分别乘以-1呢？(3)横坐标，纵坐标都变成原来的2倍呢？25 .观察图形由(1)一(2)一(3)一(4)的变化过程，写出每一步图形是如何变化的，图形中各顶点的坐标是如何变化的.26 .如图，在方格纸上用两种方法表示出每个花瓣上黑点的位置27 .正方形的边长为2,建立适当的直角坐标系，使它的一个顶点的坐标为(贬,0),并写出另外三个顶点的坐标.28 .在直角坐标系中，用线段顺次连结点(2,0),(0,3),(3,3),(0,4),(2,