北京第62中2014——2015学年第二学期初二期中数学试题与答案

1、北京市第六十二中学2014-2015学年度第二学期期中初二年级数学试卷（100分钟）2015.514.生产某电器，原来每件的成本是300元，由于技术革新，连续两次降低成本，现在的成本是192元，每次降低成本时，设成本的平均降低率为X。根据题意，可以列出方程一、选择题（每小题2分，共12分）1.如图，不能判断四边形ABC比平行四边形的是（AAB/CD,AB=CDBAB=CD,AD=BCCAB/CD,AD=BCDAO=CO,BO=DO2.对角线互相垂直平分的四边形是（A平行四边形B矩形C菱形D任意四边形3.已知菱形的两条对角线长为8和6,那么这个菱形的周长和面积分别为（A20,24B40,24C4

2、0,48D20,4815.如图，矩形ABCM,AB=2,BC=3,对角线AC的垂直平分线分别交ADBC于点E,F,连接CE,贝UCE=16.已知在平面直角坐标系中，有三点A（-2,2）,B（1,-2）,C（5,1）。若四边形ABC虚平行四边形，写出点D的坐标三、解二次方程（每小题2c4.若(m-2)xm+x-3=0是关于x二次方程，则m的值为（17.(x6)2-9-03分，共18分）18.2X210X9=0A2B-2C以上均不正确5.方程3x2+27=0的根是AX1=3,x2-3BX=-3D无实数根6.如图，边长为1的正方形ABC噬点A逆时针旋转30到正方形ABCD',图中阴影部分的面

3、积为（a123y、3C1-D1-二、填空题（每小题3分，共30分）7.平行四边形的周长为40,两邻边的比为2?3,则平行四边形两条邻边的长分别为8.直角三角形的两条边为3和5,则第三边的长为9.若m是方程x2x2=0的一个根，则代数式5m25m+2014的值为10.如图是由边长为1m的正方形地砖铺设的地面示意图，小明延图中所示的折线从AtBtCTA所走的路程为11.矩形的两条对角线的夹角为60：较短的边长为12cm,则对角线长为cm.较长的边长为cm212.已知关于X的万程kx+2x+1=0有两个实数根，则k的取值范围是13.在1ABCD中，/A=30口，AB=7cm,AD=6cm,则平行四边

4、形的面积为19.21.x24x=7(用公式法)y22=22y22.20.2_X2x-6=0（用配方法）解关于x的方程3x2+(9a1)x3a=0四、列方程解应用题（本题5分）23.如图，有一块空地，一边长为30m的墙，另三边由一根长为35m的铁丝围成，已知矩形空地的面积是125m2,求矩形空地的长和宽。L30m五、解答题24.（本题5分）四边形ABCD43,AB_LBC,AB=1,BC=2,CD=2,AD=3求四边形ABCD的面积25.（本题5分）如图，ABC中,D是AC的中点，E是线段BC延长线上一点，过点A作BE的平行线与线段ED的延长线交于点F,连接AE,CF求证：CF/AE26.（本题

5、6分）在ZABCD中,E、F分别为边ARCD的中点，连接DEBF、BD(1)求证：AD珞CBF（2）若AD_LBD,则四边形BFDE是什么特殊四边形？请证明你的结论。27.（本题5分）如图，折叠矩形的一边EC的长。28.（本题7分）已知：关于X的方程（1）若方程有两个不相等的实数根，求AD,点D落在BC边上点F处。已知AB=8,BC=10,求mx2-3(m-1)x2m-3=0(mfe实数)m的取值范围；(2)求证：无论m为何值，方程总有一个固定的根；(3)若m为整数，且方程的两个根均为正整数，求m的值.提高销售价格。经试验发现，若按每件20元的价格销售时，每月能卖出360件；若按每件25元的价格销售时，每月能卖出210件。若每月销售件数y(件)与价格x(元)满足关系式y=kxb(D求出k和b的值，并指出x的取值范围(2)为了使每月获得利润为1920元，商品价格应定位每件多少元？(3)为了获得最大利润，商品价格应定为每件多少元？29 .(本题7分)如图，在正方形ABC区,E、F分别为CDBC边上的点，且/EA