四川内江第二中学2018届九年级下学期第二次模拟考试数学试题

1、C.(2a4)3=8a7D.a82a4D0.000103可用科学内江二中初2018级二模试卷温馨提示：1 .答题前，考生务必将自己所在班级、考号填写在试卷上指定的位置.2 .选择题选出答案后，用2B铅笔在机读卡上将对应题号的字母代号涂黑；非选择题的答案必须写在答题卡的指定位置，在本卷上答题无效.3 .本试卷满分160分，考试时间120分钟.一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的）1、有理数中，绝对值最小的数是（）A、-1B、1C、0D不存在2、下列运算正确的是（）A.a3+a4=a7B,2a3?J=2a73、花粉的质量很小，一粒某

2、种花粉的质量约为0.000103毫克，那么记数法表示为（A.10.3M05B,1.03M04C,0.103M03D,1.03M04、已知11/12,且/1=120°,则/2=()A.400B.500C.600D.70°6、九年级一班数学老师对全班学生在模拟考试中A卷成绩进行统计后，制成如下的统计表:成绩（分）808284868790（数8129358则该班学生A卷成绩的众数和中位数分别是（A.82分，82分B.82分，83分C.80分，82分D.82分，84分7、下列4个命题：矩形的对角线互相平分且相等；对角线互相垂直的四边形是菱形；正方形的两条对角线相等；等腰三角形底边上

3、的中点到两腰的距离相等.其中正确的是（）A.B.C.D.8、我校美术社团为练习素描，他们第一次用120元买了若干本资料，第二次用240元在同一商家买同样的资料，这次商家每本优惠4元，结果比上次多买了20本.求第一次买了多少本资料？若设第一次买了x本资料，列方程正确的（）240120B240120C120_240D120_240A.x20x=B.x+20x=C.xx20=.x-x+20=9、如图，AABC绕点A顺时针旋转807fJ4AEF,若/B=100°,/F=50°,则/a的度数是（）A.40°B.50C. 60D. 70AC、BC为直径画半圆,10、如图，在R

4、tAABC中，/C=90°,AC=4,BC=2,分别以则图中阴影部分的面积为（）A.-4B.10兀-4C.10兀一8D.-82211、将全体自然数排列成如图所示的三角形数阵，根据排列规律，则数阵中，第10行第6个数是（）012345A.49B.50C.52D.5112、如图，菱形ABCD的边AB=8,/B=60°,P是AB上一点，BP=3,Q是CD边上一动点，将梯形APQD沿直线PQ折叠，A的对应点A'.当CA'的长度最小时，CQ的长为二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13、分解因式：ax2-2ax+a=.14、使代数式工有意义的x的取值范围

5、是.2kl15、41.如图是一个几何体的三视图，根据图示的数据可计算出该几何体的表面积为y16题图k16、如图，AOAC和ABAD都是等腰直角三角形，/ACO=NADB=90一,反比例函数y=x在第一象限的图象经过点B,若OA2-AB2=12,则k的值为.三、解答题(本大题共5小题，共44分，解答题应写出必要的文字说明或推演步骤。)17、(8分)计算：(1)20185+1，一一一-I-(V9-Ji)0+V64-tan45018、如图，点A、F、C、D在同一直线上，点B和点E分别在直线AD的两侧，且AB=DE,/A=/D,AF=DC.(1)求证：四边形BCEF是平行四边形，(2)若/ABC=90

6、°,AB=4,BC=3,当AF为何值时，四边形BCEF是菱形.19、随着人们生活质量的提高，观光旅游已经成为人们休闲度假的一种方式.对于假期的安排，旅游部门随机电话访谈若干名市民，调查了解他们假期间选择外出游玩的类型:近郊游、国内长线游、出国游和其他.根据电话访谈的结果制成统计图，根据没有制作完成的统计图提供的信息回答下列问题.(1)选择其他方式的人数是多少？(2)补全条形统计图和扇形统计图；(3)若A,B在4月3号在“西岭雪山”、安仁古镇和新场古镇三个地方中选择其中的一地方游玩.（三个景点被A和B选中的可能性相同）.用树状图或者列表法写出A,B两人选择的所有可能结果，并求A,B两人

7、选择在不同地方游玩的概率.（树状图或者列表可以直接用每个景点前的数字番号即可）20、如图，为了测量某山AB的高度，小明先在山脚下C点测得山顶A的仰角为45°,然后沿坡角为30°的斜坡走100米到达D点，在D点测得山顶A的仰角为30°,求山AB的高度.（保留根号）21、在“母亲节”期间，某校部分团员参加社会公益活动，准备购进一批许愿瓶进行销售，并将所得利润捐给慈善机构.根据市场调查，这种许愿瓶一段时间内的销售量y（个）与销售单价x（元/个）之间的对应关系如图所示：（1）试判断y与x之间的函数关系，并求出函数关系式；（2）若许愿瓶的进价为6元/个，按照上述市场调查的销

8、售规律，求销售利润w（元）与销售单价x（元/个）之间的函数关系式;八个）（3）若许愿瓶的进货成本不超过900元，要想获得最大利润，试确定这种许愿瓶的销售单价，并求出此时的最大利润.300240180120T10121416克（元个）B卷四、填空题（本大题共4小题，每小题6分，满分24分）22、已知m、n是方程x2+2017x+7=0的两个根，贝U（m2+2016m+6）（n2+2018n+8）23、如图，两正方形彼此相邻且内接于半圆，若小正方形的面积为16cm2,则该半圆的B图图图五、解答题（本大题共3小题，每小题12分，共36分）24、如图，在五边形ABCDE中，已知/BAE=120

9、6;,/B=/E=90°,AB=BC=2,AE=DE=4,在BC、DE上分别找一点M、N,若要使AAMN的周长最小时，则AAMN的最小周长E25、设4ABC的面积为1,如图，将边BCAC分别2等分，BE、AD相交于点O,AAOB的面积记为S;如图将边BCAC分别3等分，BE、AD相交于点O,AAOB的面积记为S;，依此类推，则Sn可表示为.（用含n的代数式表示，其中n为正整数）26、（1）问题发现如图1,ACB和DCE均为等边三角形，点A、D、E在同一直线上，连接BE填空：(1)/AEB的度数为;(2)线段AD、BE之间的数量关系是。(2)拓展探究如图2,ACB和DCE均为等腰直角三

10、角形三角形，/ACB=/DCE=900，点A、D、E在同一直线上，CM为4DCE中DE边上的高，连接BE。请判断/AEB的度数及线段CM、AE、BE之间的数量关系，并说明理由。(3)解决问题如图3,在正方形ABCD中，CD=J2。若点P满足PD=1,且/BPD=90°,请求出点A到BP的距离。27、如图，已知AB是。0的直径，C是。0上任一点(不与A,B重合)，AEJ±CDTE,BF为。0的切线，OF/AC连接AF,CF,AF与CD交于点G,与。0交于点H,连接CH(1)求证：CF是。0的切线;(2)求证：EG=GC(3)若cos/AO匿-,00的半径为9,求CH的长.32

11、8、如图，抛物线y=x2+bx+c与直线y=x-1交于A、B两点.点A的横坐标为-3,点B在y轴上，点P是y轴左侧抛物线上的一动点，横坐标为m,过点P作PC，x轴于C,交直线AB于D.(1)求抛物线的解析式；(2)当m为何值时，S四边形obdc=2Sbpd;(3)是否存在点P,使PAD是直角三角形？若存在，求出点P的坐标；若不存在，说明理由.备用图内江二中二模数学答案15CBBCA6-10DDDBA11-12BB113、a(x-1)214、x>0且x*215、90兀16、617、218、【解答】(1)证明：.AF=DC,AF+FC=DC+FC,即AC=DF.在4ABC和4DEF中，:Za

12、=Zd,AB二DE .ABC且4DEF(SAS),BC=EF,/ACB=/DFE,BC/EF, 四边形BCEF是平行四边形.(2)解：连接BE,交CF于点G, 四边形BCEF是平行四边形， 当BELCF时，四边形BCEF是菱形， ./ABC=90°,AB=4,BC=3, -AC=-=5, /BGC=/ABC=90°,/ACB=/BCG, .ABCsBGC,.BC_CG"AC"B。即=一， CG=二，FG=CG,FC=2CG=匚5AF=AC-FC=5-芈=1，LJ 当AF=时，四边形BCEF是菱形.工19、省略20、【解答】解：过D作DEXBC于E,作DF

13、XAB于F,设AB=x,在RtADEC中，/DCE=30°,CD=100,DE=50,CE=50三在RtAABC中，/ACB=45°,BC=x贝UAF=AB-BF=AB-DE=x-50DF=BE=BC+CE=x+50正，在RtAAFD中，/ADF=30°,tan30=展，FC二，x=50（3+无）436.5,经检验：x=50（3+无）是原分式方程的解.答：山AB的高度约为236.5米.21、试题分析：（1）由图象知：y是x的一次函数设-T 图象过点（10,300）,（12,240）-上”=240斤-3。丁=T.'d当工=14时，丁=1虬当工=16时v=12

14、0即点（14,180）,（16,120）均在函数J=-301-600的图象上.卜与工之间的函数关系式为：工公-30工一600（2JT=-30/-7g0jt-35OO即W与x之间的函数关系式为：JT=一30工工-3600(3)由题意得6(-30x+600)<900解之得：x>15而-严=-30(l-1灯+1加30V0 .当x>13时，W随x的增大而减小又x，15 当x=15时，W最大=1350即以15元/个的价格销售这批许愿瓶可获得最大利润，最大利润是1350元22、200923、4点24、4.725、2n+126、(1)60;AD=BE.(2) /AEB=900;AE=2CM

15、+BE.理由：ACB和DCE均为等腰直角三角形，/ACB=/DCE=900,AC=BC,CD=CE,/ACB=/DCB=/DCE/DCB,即/ACD=/BCE.ACgBCE.AD=BE,/BEC=/ADC=1350./AEB=/BEC/CED=1350450=900.在等腰直角三角形DCE中，CM为斜边DE上的高，CM=DM=ME,，DE=2CM.AE=DE+AD=2CM+BE3-1-31(3) 或227、(1)BF为。的切线，OB三90°.OA=OC/OA仔/OCA.OF/AC/OAC=/BOF/OCA=/COF./BOF=ZCOF又OB=OCOF=OF.OB咎AOCF./OCF=

16、ZOBF=90°.CF是。O的切线(2).AHCD，/AEC=90A.ZAEC=ZOBF又/EAC=ZBOFAEGOBF.OH=HF./EAO/BAF/AEG=/ABFAEEG.AE。ABF：Ai<=BF/EEGAE2EG.AB=2OB=而，即屈=诉.EC2EGEG=GC(3)延长。贝OO于K,连接HK则/K=/CAFZK+ZOCH=90°/OCF=90,HCFF/OCI490°/CAF=/HCFACCH又/AFC=/CFHACmCHF.寿=不2_OE_OE2_.cos/AOC=T,OC=9,OC=3.OE=6,.-.AE=3,EC2=OC2-OE2=45A

17、C=3f>AEEC33第:7)B=HF,.9=RF,BF=9X/51 A曰,=272 .BECF都是。O的切线，CRBF=9-3旗27=崎，.CH=®28、解：(1)y=x1,x=0时，y=-1,.B(0,1).当x=3时，y=-4,.A(-3,4).1y=x2+bx+c与直线y=x-1交于A、B两点,(-l=c-4=9-3b+c1c=-1，抛物线的解析式为：y=x2+4x-1；(2)P点横坐标是m(m<0),，P(m,m2+4m-1),D(m,m1)如图1，作BEXPC于E,BE=一m.2CD=1-m,OB=1,OC=-m,CP=1-4m-m,pd=1-4m-m2-1+

18、m=-3m-m2,-m(1+1-m)2=2X-m(-3m-解得:2m1=0(舍去)，m2=-2,如图1，作BEXPC于E,BE=一m.PD=1-4m-m2+1-m=2-4m-m2,m=0(舍去)或m=-3,Cl+1-川)-m(2-4m-)解得:222m=,2或3时S四边形obdc=2Sbpd；2(3)如图2,当/APD=90。时，设P(a,a2+4a-1),贝UD(a,a-1),1.AP=m+4,CD=1-m,OC=-m,CP=1-4m-m2,DP=1-4m-m2-1+m=-3m-m2.在y=x-1中，当y=0时，x=1,(1,0),OF=1,CF=1-m.AF=42.PCx轴，./PCF=90°,./PCF=/