（公开课）函数y=Asin(wx+t)的图像(2)

1、卫福山(上海市松江二中)第一课时第一课时 北京青年报 2002年年2月月24日日报道：中国第一座高报道：中国第一座高108 m的摩天轮在锦的摩天轮在锦江乐园起吊了第一根江乐园起吊了第一根钢质主支架钢质主支架.上海这座上海这座摩天轮的诞生将以此摩天轮的诞生将以此高度跻身世界三大摩高度跻身世界三大摩天轮之列天轮之列.讨论xyo考察摩天轮上吊篮与轮环的某一个连接点考察摩天轮上吊篮与轮环的某一个连接点. xyO0ppt角速度角速度: :半径半径: :R.sin()yRt0OP 绕绕O点按逆时针点按逆时针方向，匀速运动，经方向，匀速运动，经过过t分钟后达到分钟后达到.OPsin()yAx一般地， 在物理

2、和工程技术的许在物理和工程技术的许多问题中，都要遇到形如多问题中，都要遇到形如y=Asin(x+)的函数解析式的函数解析式（其中（其中A，, ,是常数）是常数）, ,如如交流电、振动和波等交流电、振动和波等. .列表：列表：02322xxsin2xsin21xsin10001002210002210例例1.作函数作函数 及及 的图象的图象. xysin21xysin2解：解：1.y=2sinxy=sinxy= sinx21xyO212212. 描点、作图：周期相同作图作图xyO21221xyO21221y=2sinxy=sinxy= sinx21xyO21221y= sinx21y=2sinx

3、 y=2sin x的图象可以看作是把 y=sin x的图象上所有点的纵坐标伸长到原来的2倍. y= sin x的图象可以看作是把 y=sin x的图象上所有点的纵坐标缩短到原来的 倍.2121xyO21221一一、函数函数y=Asinx(A0)的的图象图象 函数函数y=Asin x (A 0且且A1)的图象可以看作是把的图象可以看作是把 y=sin x 的图象上所有点的纵坐标伸长的图象上所有点的纵坐标伸长 (当当A1时时)或或缩短缩短(当当0A0)图象图象y=sin x21y=sin 2xy=sin x 函数函数y=sin x ( 0且且 1)的图象可以看作的图象可以看作是把是把 y=sin

4、x 的图象上所有点的横坐标缩短的图象上所有点的横坐标缩短(当当 1时时)或伸长或伸长(当当0 0时时)或向右或向右(当当0时时)或向右或向右(当当0且且 1)的图象可以的图象可以看作是把看作是把 y=sin(x +) 的图象上所有点的横坐标的图象上所有点的横坐标缩短缩短(当当 1时时)或伸长或伸长(当当0 0,0),xR的图象可以看作是用下面的方法得到的的图象可以看作是用下面的方法得到的:1.1.先把先把y= =sinx的图象上所有的点向左的图象上所有的点向左( (0)0)或右或右( (0)1)1)或或伸长伸长(0(01)1)1)或缩或缩短短(0(0A1)1)1)或或伸长伸长(0(01)0)0)或右或右( (0)1)1)或缩或缩短短(0(0A1)0,0,0),0),x 0,+)0,+)表示一个振动量时表示一个振动量时, ,A就表示就表示这个量振动时离开平衡位置的最大距离这个量振动时离开平衡位置的最大距离, ,通常把它叫做这个振动的通常把它叫做这个振动的振幅振幅; ;往复振往复振动一次所需要的时间动一次所需要的时间T=2/=2/, ,它叫做它叫做振动的振动的周期周期; ;单位时间内往复振动的次单位时间内往复振动的次数数f=1/=1/