初中数学(人教课标版)八年级下学期第十九章第三节《梯形》课件

1、 八年级八年级 下册下册南昌市新才学校南昌市新才学校 刘冰刘冰平行四边形平行四边形梯形梯形梯形梯形下列图形中有你熟悉的图形吗？它们有什下列图形中有你熟悉的图形吗？它们有什么共同特点？么共同特点？生生活活中中处处处处有有数数学学1.梯形的定义梯形的定义:一组对边平行，而另一一组对边平行，而另一组对边不平行的四边形叫做梯形组对边不平行的四边形叫做梯形.DAC CB B如图：如图：ABCD,AD不平行于不平行于BC.平行的两边叫做梯形的底平行的两边叫做梯形的底.如图：如图：AD与与BC是梯形的底是梯形的底.不平行的两边叫做梯形的腰不平行的两边叫做梯形的腰.如图如图:AB与与CD是梯形的腰是梯形的腰.

2、夹在两底之间的垂线段叫做梯形的高夹在两底之间的垂线段叫做梯形的高.如图如图:AE是梯形的一条高是梯形的一条高.一组对边平行，而另一一组对边平行，而另一组对边不平行的四边形组对边不平行的四边形叫做梯形叫做梯形.BCEAD上底上底下底下底腰腰腰腰高高特殊的梯形有一个角是直角有一个角是直角两两 腰腰 相相 等等等腰梯形等腰梯形直角梯形直角梯形梯形梯形做一做 在每位同学的桌上有一张矩形纸片，请同在每位同学的桌上有一张矩形纸片，请同学们利用剪刀学们利用剪刀只剪一刀只剪一刀把矩形纸片剪出一把矩形纸片剪出一个等腰梯形个等腰梯形.等腰梯形是一种特殊的梯形，它具有哪些特殊的性质呢？等腰梯形是一种特殊的梯形，它具

3、有哪些特殊的性质呢？D DB BA AC C已知：在梯形已知：在梯形ABCDABCD中，中，ADBC,AB=DC.ADBC,AB=DC.求证：求证：B BCC，AADD等腰梯形同一底边上的两个角相等等腰梯形同一底边上的两个角相等. .快验证你的发现吧！A AC CB BD DB BA AD DC C过点过点D D作作DEABDEAB交交BCBC于点于点E E已知：在梯形已知：在梯形ABCDABCD中，中，ADBC,AB=DC.ADBC,AB=DC.求证：求证：B BCC，AADD证明：过点证明：过点D D作作DEABDEAB交交BCBC于点于点E E DEAB DEAB 11B. B. 又又

4、ADBC ADBC 四边形四边形ABEDABED为平行四边形为平行四边形. . ABABDE DE DCDCDE DE 1 1C C B BCC又又B+A=180B+A=180 C+ADC=180 C+ADC=180A AADC.ADC.1 1平移一腰是梯形常用的辅助线。平移一腰是梯形常用的辅助线。等腰梯形同一底边上的两个角相等等腰梯形同一底边上的两个角相等. .快验证你的发现吧！E EB BA AD DC CE E过点过点A作作AEBC于点于点E过点过点D作作DFBC于点于点FF FE E已知：在梯形已知：在梯形ABCD中，中，ADBC,AB=DC，求证：求证：BC，AD平移一腰是梯形常用的

5、辅助线。平移一腰是梯形常用的辅助线。过上底两端点作高也是梯形常过上底两端点作高也是梯形常用的辅助线。用的辅助线。等腰梯形同一底边上的两个角相等.B BA AD DC C等腰梯形同一底边上的两个角相等等腰梯形同一底边上的两个角相等.CABD梯形梯形ABCD是等腰梯形是等腰梯形AB，CD 2. 已知已知:如图如图,等腰梯形的上等腰梯形的上、下底边长分下底边长分别是别是2cm 、 8cm，腰长，腰长5cm，则高线长为，则高线长为_.4cm5285动动脑，相信你能行！CABDA AD DC CB B1.已知已知:在梯形在梯形ABCD中中,DC AB，AD=BC.A60，则，则B=_，C=_D=_60

6、120 120 E EF F 3.已知已知:如图，延长等腰梯形如图，延长等腰梯形ABCD的的腰腰BA与与CD，相交于点相交于点E， 求证求证：EBC和和EAD是等腰三角形是等腰三角形.E证明：证明：四边形四边形ABCDABCD是等腰梯形，是等腰梯形， B= CB= CEBCEBC是等腰三角形是等腰三角形. .ADBCADBC，1 1B B，2 2C C，1 12 2EADEAD是等腰三角形是等腰三角形. .BCAD12B BA AD DC CO O等腰梯形的两条对角线相等等腰梯形的两条对角线相等.已知：在梯形已知：在梯形ABCD中，中，ADBC,AB=DC，求证：求证：AC=BD证明：证明：

7、梯形梯形ABCDABCD中中, ADBC , ADBC ABCABCDCB. DCB. AB=DC AB=DC 在在ABCABC和和DCBDCB中中 ABABDC DC BCBCCB CB ACACBD BD ABCABCDCB. DCB. ABCABCDCBDCB 又来验证你的发现！等腰梯形的两条对角线相等等腰梯形的两条对角线相等.梯形梯形ABCD是等腰梯形是等腰梯形AC=BDCABDB BA AD DC CO O等腰梯形是轴对称图形，上下底的中点的连线所在的直线是等腰梯形是轴对称图形，上下底的中点的连线所在的直线是它的对称轴它的对称轴.两条对角线相等两条对角线相等两底平行，两腰相等两底平行，两腰相等同一底边上的两个角相等同一底边上的两个角相等边：边：角：角：对角线：对角线：等腰梯形等腰梯形 4. 如图，在如图，在 等腰梯形等腰梯形ABCD中，中，AD /BC，AB=CD，AD=2, BC=4, 高高DF=2，求腰的长，求腰的长.A AD DF FB BC