大物课件物理实验绪论

1、物理实验物理实验 理论课理论课大连理工大学大连理工大学王小风王小风1绪论一. 物理实验课的目的 二. 物理实验课的基本程序2一一. . 物理实验课的目的物理实验课的目的1.1. 通过对物理实验现象的观察，分通过对物理实验现象的观察，分析和对物理量的测量，加深对基本析和对物理量的测量，加深对基本物理概念和基本物理概念和基本物理定律物理定律的认识和的认识和理解。理解。2.2. 培养和提高学生的科学实验能力。培养和提高学生的科学实验能力。3.3. 培养学生理论联系实际和实事求培养学生理论联系实际和实事求是的科学态度。是的科学态度。3二二. . 物理实验课的基本程序物理实验课的基本程序1.1.课前预习

2、课前预习2.2.课堂准备课堂准备 3.3.课堂测量课堂测量4.4.课后总结课后总结41 1预习预习 课前认真阅读教材中有关内容，在理解课前认真阅读教材中有关内容，在理解本实验的目的、原理的基础上，弄清楚要观本实验的目的、原理的基础上，弄清楚要观察哪些现象，测量哪些物理量；要明确哪些察哪些现象，测量哪些物理量；要明确哪些物理量是间接测量量，哪些是直接测量量；物理量是间接测量量，哪些是直接测量量；用什么方法和仪器来测定，在此基础上写出用什么方法和仪器来测定，在此基础上写出预习报告。预习报告包括：画出实验原理图，预习报告。预习报告包括：画出实验原理图，列出实验所依据的理论公式等。列出实验所依据的理论

3、公式等。 52 2准备准备 认真听取教师对本实验的要求、重点、认真听取教师对本实验的要求、重点、难点和注意事项的讲解；对照仪器，仔细阅难点和注意事项的讲解；对照仪器，仔细阅读有关仪器的使用说明和操作注意事项；进读有关仪器的使用说明和操作注意事项；进一步明确本实验的具体要求。一步明确本实验的具体要求。 仪器（或实验装置）的熟悉和调节仪器（或实验装置）的熟悉和调节 。 规划实验内容，明确操作步骤。规划实验内容，明确操作步骤。 规划实验记录表。规划实验记录表。 数据处理准备。数据处理准备。时间：时间：1学时学时63 3测量测量 按第按第1 1次课准备的实验内容，次课准备的实验内容， 认真完成全部的测

4、量任务。认真完成全部的测量任务。 认真、完整、真实地记录实验数据。认真、完整、真实地记录实验数据。 如果有可能，尽量当堂完成数据处理。如果有可能，尽量当堂完成数据处理。 如有必要，当堂补测实验数据。如有必要，当堂补测实验数据。时间：时间：2学时学时7 4 4总结总结 完成一篇完整、规范的实验报告。完成一篇完整、规范的实验报告。 使用专用的物理实验报告纸。使用专用的物理实验报告纸。 实验报告要简洁、清晰。实验报告要简洁、清晰。 特别强调：一定要有讨论部分。特别强调：一定要有讨论部分。 经教师签字的经教师签字的“预习和准备预习和准备”、 “数据记录数据记录”以及以及“数据处理数据处理” 作为实验报

5、告的附件，一并上交。作为实验报告的附件，一并上交。 实验报告经评阅后，封存。实验报告经评阅后，封存。 实验报告的范例，见讲义的绪论实验报告的范例，见讲义的绪论。8 实验报告实验报告 实验名称、实验者姓名、实验日期。实验名称、实验者姓名、实验日期。 实验目的。实验目的。 实验原理。用自己的语言对实验所依实验原理。用自己的语言对实验所依据的理论做简要叙述，不要照抄书本，并据的理论做简要叙述，不要照抄书本，并附有必要的公式和原理图（包括电路图或附有必要的公式和原理图（包括电路图或光路图）。光路图）。 实验内容。概括地、条理分明地说明实验内容。概括地、条理分明地说明实验所进行的主要程序，观察了哪些物理

6、实验所进行的主要程序，观察了哪些物理现象，测量了哪些物理量，并说明这些观现象，测量了哪些物理量，并说明这些观测中所采用的方法。测中所采用的方法。9 （5 5）数据记录与处理。将原始记录数据）数据记录与处理。将原始记录数据转记于报告上原始记录也应附在报告上，转记于报告上原始记录也应附在报告上，计算按照有效数字的运算法则进行，并计算按照有效数字的运算法则进行，并求出结果的不确定度，正确运用不确定求出结果的不确定度，正确运用不确定度表示实验结果。度表示实验结果。 （6 6）结果及讨论。该部分要明确给出实）结果及讨论。该部分要明确给出实验结果，并对结果进行讨论。验结果，并对结果进行讨论。 严禁抄袭他人

7、实验报告！严禁抄袭他人实验报告！10考考 核核按按8个实验项目，平均个实验项目，平均每个实验项目每个实验项目 预习：预习：10分分 准备：准备：10分分 测量：测量：20分分 态度：态度：10分分 报告：报告：50分分11测量误差及测量不确定度测量误差及测量不确定度 数据处理的基本方法数据处理的基本方法12本章要掌握的内容本章要掌握的内容1.1. 建立误差和不确定度的概念，正确估算建立误差和不确定度的概念，正确估算不确定度，懂得如何正确完整地表示实不确定度，懂得如何正确完整地表示实验测量结果。验测量结果。2.2. 了解系统误差对测量结果的影响，学习了解系统误差对测量结果的影响，学习发现某些系统

8、误差、减小系统误差及削发现某些系统误差、减小系统误差及削弱其影响的方法。弱其影响的方法。13 1-1 1-1 测量误差的基本知识测量误差的基本知识 1-1-11-1-1、 测量与误差测量与误差 测量测量：用体现某一物理单位的量具和：用体现某一物理单位的量具和仪器对某一物理量进行比较，从而确仪器对某一物理量进行比较，从而确定该物理量在该单位下的数值。定该物理量在该单位下的数值。 被测量必须包括数值和单位被测量必须包括数值和单位 单位采用单位采用SI国际标准单位国际标准单位141 1直接测量和间接测量直接测量和间接测量 可以用测量仪器或仪表直接读出测量可以用测量仪器或仪表直接读出测量值的测量称为直

9、接测量，相应的物理量称值的测量称为直接测量，相应的物理量称为为直接测量量直接测量量。 根据某些原理得出函数关系式，由直根据某些原理得出函数关系式，由直接测量量通过数学运算才能获得测量结果接测量量通过数学运算才能获得测量结果为间接测量，相应的物理量称为为间接测量，相应的物理量称为间接测量间接测量量量。例如。例如 ：长方体体积：长方体体积： V=abcV=abc15 2 2等精度测量和不等精度测量等精度测量和不等精度测量 如对某一物理量进行多次重复测量，而且如对某一物理量进行多次重复测量，而且每次测量的条件都相同（同一测量者，同一每次测量的条件都相同（同一测量者，同一组仪器，同一种实验方法，温度和

10、湿度等环组仪器，同一种实验方法，温度和湿度等环境也相同），这样进行的重复测量称为境也相同），这样进行的重复测量称为等精等精度测量度测量。 在诸测量条件中，只要有一个发生了变在诸测量条件中，只要有一个发生了变化，这时所进行的测量，就称为化，这时所进行的测量，就称为不等精度测不等精度测量量。163 3测量误差测量误差 真值真值：在一定条件下，任何一个物理量在一定条件下，任何一个物理量的大小都是客观存在的，都有一个实实的大小都是客观存在的，都有一个实实在在、不依人的意志为转移的客观量值，在在、不依人的意志为转移的客观量值，称为真值称为真值 。 测量值测量值：使用一定的仪器，在一定的条使用一定的仪器，

11、在一定的条件下进行测量得到的值为测量值。件下进行测量得到的值为测量值。 测量误差测量误差：若某物理量的测量值为若某物理量的测量值为x x，真值为真值为A A，则测量误差定义为：，则测量误差定义为： Ax 17所定义的测量误差反映了测量值偏离真值的所定义的测量误差反映了测量值偏离真值的大小和方向，因此又称为大小和方向，因此又称为绝对误差绝对误差 仅仅根据绝对误差的大小还难以评价一仅仅根据绝对误差的大小还难以评价一个测量结果的可靠程度，还需要与测定值进个测量结果的可靠程度，还需要与测定值进行比较，为此，引入行比较，为此，引入相对误差相对误差的概念的概念 相对误差相对误差= %100测量最佳值绝对误

12、差181-1-21-1-2误差的分类误差的分类 一、系统误差一、系统误差 在一定条件下，对同一物理量进行多在一定条件下，对同一物理量进行多次重复测量时，误差的大小和符号均保持次重复测量时，误差的大小和符号均保持不变；而当条件改变时，误差按某种确定不变；而当条件改变时，误差按某种确定的规律变化（如递增、递减、周期性变化的规律变化（如递增、递减、周期性变化等），则这类误差称为等），则这类误差称为系统误差。系统误差。19 系统误差系统误差的来源 仪器的结构和标准不完善或使用不当引仪器的结构和标准不完善或使用不当引起的误差起的误差 理论或方法误差理论或方法误差 环境误差环境误差 实验人员的生或心理特点

13、所造成的误差实验人员的生或心理特点所造成的误差 20 二、随机误差二、随机误差 在测量过程中，即使系统误差消除以后，在测量过程中，即使系统误差消除以后，在相同条件下重复测量同一物理量时，仍在相同条件下重复测量同一物理量时，仍然不会得到完全相同的结果，其测量值分然不会得到完全相同的结果，其测量值分散在一定的范围内，所得误差时正时负，散在一定的范围内，所得误差时正时负，绝对值时大时小，既不能预测，也无法控绝对值时大时小，既不能预测，也无法控制，呈现无规则的起伏。这类误差称为制，呈现无规则的起伏。这类误差称为随随机误差机误差。 21随机特点：随机特点： 随机误差就个体而言是不确定的，但随机误差就个体

14、而言是不确定的，但其总体（大量个体的总和）服从一定的统其总体（大量个体的总和）服从一定的统计规律，因此可以用统计方法估算其对测计规律，因此可以用统计方法估算其对测量结果的影响。量结果的影响。22三、粗大误差三、粗大误差 明显地歪曲了测量结果的误差称为粗大误明显地歪曲了测量结果的误差称为粗大误差。它是由于实验者使用仪器的方法不正确，差。它是由于实验者使用仪器的方法不正确，粗心大意读错、记错、算错测量数据或实验条粗心大意读错、记错、算错测量数据或实验条件突变等原因造成的。件突变等原因造成的。 在实验测量中要极力避免过失错误，在数据处在实验测量中要极力避免过失错误，在数据处理中要尽量剔除坏值。理中要

15、尽量剔除坏值。 231-1-3 测量的不确定度测量的不确定度一、一、 不确定度的概念不确定度的概念 不确定度是表征测量结果具有分散性的一个参数。它是被测物理量的真值在某个量值范围内的一个评价。或者说，它表示由于测它表示由于测量误差的存在而对被测值不能确定的程度。量误差的存在而对被测值不能确定的程度。不确定度反映了可能存在的误差分布范围，即随机误差分量和未定系统误差分量的联合分布范围。24252627二二 误差与不确定度的关系误差与不确定度的关系 误差是一个理想的概念，由于真值一般是误差是一个理想的概念，由于真值一般是未知的，误差一般也是未知的，因此，未知的，误差一般也是未知的，因此，用于用于定

16、性地描述理论和概念的场合。定性地描述理论和概念的场合。 不确定度则是由于测量误差的存在而对被不确定度则是由于测量误差的存在而对被测量值不能确定程度的表示，反映了可能存测量值不能确定程度的表示，反映了可能存在的误差分布范围，表征被测量量的真值所在的误差分布范围，表征被测量量的真值所处的量值范围的评定，所以不确定度能更准处的量值范围的评定，所以不确定度能更准确地用于测量结果的表示。总之，确地用于测量结果的表示。总之，凡是涉及凡是涉及到测量结果的定量数值评价时，均应使用不到测量结果的定量数值评价时，均应使用不确定度来代替误差。确定度来代替误差。 28293031321-1-4 1-1-4 直接测量结

17、果与不确定度的估算直接测量结果与不确定度的估算 3334353637 正态分布 38服从正态分布的随机误差有如下特征：服从正态分布的随机误差有如下特征： 1.1. 单峰性单峰性 绝对值小的误差比绝对值大的误绝对值小的误差比绝对值大的误差出现的概率大。差出现的概率大。2.2. 对称性对称性 绝对值相等的正误差和负误差出绝对值相等的正误差和负误差出现的几率相等。现的几率相等。3.3. 有界性有界性 绝对值很大的误差出现的概率近绝对值很大的误差出现的概率近于零。于零。4.4. 抵偿性抵偿性 随机误差的算术平均值随着测随机误差的算术平均值随着测量次数的增加而趋近于零。量次数的增加而趋近于零。 39 标

18、准差（随机误差）遵循正态分布，其数学形式与正态分布函数一致。 测量数据出现在某一区间的概率，可以由正态分布函数在该区间的积分求得： 1)(dfP683.0)()(dfP955. 0)()2(22dfP997. 0)()3(33dfP40 第一个积分式表明，当测量次数第一个积分式表明，当测量次数nn时，任时，任何一次测量值与平均值之差落在何一次测量值与平均值之差落在(-, )区间的概区间的概率为率为1，满足归一化条件。，满足归一化条件。 而第二到第四个积分式表明，出现在而第二到第四个积分式表明，出现在-， 、-2 ，2 、 -3 ，3 、置信区间的概率分、置信区间的概率分别为别为0.683、0.

19、955和和0.997，即表示它们的置信概，即表示它们的置信概率分别为率分别为68.3%、95.5%和和99.7%。 当测量次数当测量次数nn时，测量标准差的绝对值大时，测量标准差的绝对值大于于3 的概率仅为的概率仅为0.3%， 这是很有用的这是很有用的3 判据。判据。41 3、直接测量结果的、直接测量结果的A类不确定度的评估类不确定度的评估4243444546474849505152538. 测量结果的有效数字位数测量结果的有效数字位数 直接测量，其最佳值是其测量列的算术平均值，在计算算术平均值的过程中，按有效数字的运算法则多保留一位有效数字进行修约。 合成标准不确定度（扩展标准不确定度）其结

20、果只能取一位有效数字，在计算过程中可以取二位有效数字进行计算。本课程规定，最本课程规定，最终保留一位有效数字，且只进不舍终保留一位有效数字，且只进不舍。 测量结果的相对不确定度一般取二位有效测量结果的相对不确定度一般取二位有效数字。数字。 54 直接测量结果的算术平均值的最终结直接测量结果的算术平均值的最终结果要根据合成标准不确定度（或扩展标准果要根据合成标准不确定度（或扩展标准不确定度）进行有效数字修约。不确定度）进行有效数字修约。 即，即， 算术平均值小数点后与合成标准不确定算术平均值小数点后与合成标准不确定度（或扩展标准不确定度）对齐位是可疑度（或扩展标准不确定度）对齐位是可疑数字位，其

21、后的数字按有效数字的修约规数字位，其后的数字按有效数字的修约规则进行修约，得到最终的测量期望值则进行修约，得到最终的测量期望值(最佳最佳值值)。 5556575859601-1-5 1-1-5 间接测量结果与不确定度的估算间接测量结果与不确定度的估算 设间接测量量设间接测量量N N是由直接测量量是由直接测量量x,y,z 通过函数关系通过函数关系 N=f(x,y,z ) 计算得到的，其中计算得到的，其中x,y,zx,y,z是彼此独立是彼此独立的直接测量量。设的直接测量量。设x,y,zx,y,z的不确定度分别的不确定度分别为为u ux x,u,uy,y,u uz z , ,必然影响到间接测量结果，

22、必然影响到间接测量结果，使使N N也有相应的不确定度。也有相应的不确定度。 61 由于不确定度是微小的量，相当由于不确定度是微小的量，相当 于数于数学中的学中的“增量增量”，因此间接测量量的不确，因此间接测量量的不确定度的计算公式与数学中的全微分公式类定度的计算公式与数学中的全微分公式类似。似。 不同之处是：不同之处是： 要用不确定度等代替微分要用不确定度等代替微分dx等；等； 要考虑到不确定度合成的统计性质要考虑到不确定度合成的统计性质。 于是我们用以下两式来简化地计算间接于是我们用以下两式来简化地计算间接测量量的不确定度：测量量的不确定度： 62222222zyxNuzNuyNuxNu22

23、2222lnlnlnzyxNuzNuyNuxNNu63注意注意 : (1）如果函数形式是若干个直接测量量）如果函数形式是若干个直接测量量相加减相加减，则先计算间接测量量的，则先计算间接测量量的绝对不绝对不确定度确定度比较方便。如果函数形式是若干比较方便。如果函数形式是若干个直接测量量个直接测量量相乘除或连乘除相乘除或连乘除，则先计，则先计算间接测量量的算间接测量量的相对不确定度相对不确定度比较方便，比较方便，然后再通过公式求出绝对不确定度。然后再通过公式求出绝对不确定度。 （2 2）如果间接测量量中某几个直接测量）如果间接测量量中某几个直接测量量是单次测量，则直接用单次测量的结量是单次测量，则

24、直接用单次测量的结果及不确定度代入不确定度传递公式。果及不确定度代入不确定度传递公式。64具体计算时具体计算时： 先求出各直接测量量的算术平均值，先求出各直接测量量的算术平均值，A类和类和B类测量不确定度以及各直接测量量的类测量不确定度以及各直接测量量的合成标准不确定度；合成标准不确定度； 将各直接测量量的算术平均值带入到具将各直接测量量的算术平均值带入到具体的函数公式，计算出待测物理量体的函数公式，计算出待测物理量N的值的值（按有效数字的运算规则计算，可多保留（按有效数字的运算规则计算，可多保留一为有效数字）；一为有效数字）； 推导不确定的传递公式的具体形式；推导不确定的传递公式的具体形式；

25、65 将各直接测量量的数值和测量的合成将各直接测量量的数值和测量的合成标准不确定度的数值带入传递公式，求出标准不确定度的数值带入传递公式，求出待测物理量的不确定度（运算过程中，不待测物理量的不确定度（运算过程中，不确定度等可多保留一位有效数字）；不确确定度等可多保留一位有效数字）；不确定度的最终有效数字取位原则与直接测量定度的最终有效数字取位原则与直接测量时的原则一样，只保留一位有效数字，得时的原则一样，只保留一位有效数字，得到待测物理量的最终不确定度；到待测物理量的最终不确定度； 根据最终不确定度，按直接测量时，根据最终不确定度，按直接测量时，算术平均值有效数字位数的修约原则，对算术平均值有

26、效数字位数的修约原则，对待测物理量的算术平均值进行有效数字修待测物理量的算术平均值进行有效数字修约，得到待测物理量；约，得到待测物理量；66 最终可以给出间接测的量的结果表示：最终可以给出间接测的量的结果表示： ),(zyxfN 6768697071727374第二章第二章 有效数字及其运算规则有效数字及其运算规则 一、测量结果的有效数字一、测量结果的有效数字 1 1有效数字的定义及其基本性质有效数字的定义及其基本性质准确的数字准确的数字：从仪器刻度读出的最小分度：从仪器刻度读出的最小分度 值的整数部分，称为可靠数字值的整数部分，称为可靠数字 可疑数字可疑数字：在最小分度以下估读的末位数字，：

27、在最小分度以下估读的末位数字，一般也就是仪器误差或相应的仪器不确定一般也就是仪器误差或相应的仪器不确定度所在的那一位数字，它具有不确定度。度所在的那一位数字，它具有不确定度。通常称为字可疑数字。通常称为字可疑数字。 75定义定义：测量结果中所有可靠数字加上末位的：测量结果中所有可靠数字加上末位的可疑数字统称为测量结果的可疑数字统称为测量结果的有效数字有效数字。 有效数字具有以下基本特性：有效数字具有以下基本特性：（1）有效数字的位数与仪器精度（最小分度）有效数字的位数与仪器精度（最小分度值）有关，也与被测量的大小有关。值）有关，也与被测量的大小有关。（2）有效数字的位数与小数点的位置无关，）有

28、效数字的位数与小数点的位置无关，单位换算时有效数字的位数不应发生变化单位换算时有效数字的位数不应发生变化 例如例如 重力加速度重力加速度98 0 cm98 0 cms s2 2、9.80 m9.80 ms s2 2或或0 000980 km00980 kms s2 2都是三位有效数字。都是三位有效数字。 762 2有效数字与不确定度的关系有效数字与不确定度的关系 有效数字的末位是估读数字，存在不确定有效数字的末位是估读数字，存在不确定性。性。规定绝对不确定度的有效数字只取一位规定绝对不确定度的有效数字只取一位时，任何测量结果，其数值的最后一位应与时，任何测量结果，其数值的最后一位应与绝对不确定

29、度所在的那一位对齐绝对不确定度所在的那一位对齐。如：。如： 计算圆环体积计算圆环体积V V， 对对 错错3)08.044.9(cmV3)076. 044. 9(cmV3)08.0436.9(cmV77 3 3数值的科学表示法数值的科学表示法 由于单位选取不同，测量值的数值有时由于单位选取不同，测量值的数值有时会出现很大或很小但有效数字的位数又不多会出现很大或很小但有效数字的位数又不多的情况，这时数值大小与有效位数就可能发的情况，这时数值大小与有效位数就可能发生矛盾，为了解决这个矛盾，用有效数字乘生矛盾，为了解决这个矛盾，用有效数字乘以以1010的幂指数的形式来表。的幂指数的形式来表。如。测得真

30、空中的光速为如。测得真空中的光速为 299700 kms，不确，不确定度为定度为 300 kms，这个结果写成（，这个结果写成（299700土土300）kms显然是不妥的，应写成显然是不妥的，应写成（2997土土 0003）X 105kms，表示不确，表示不确定度取一位，测量值的有效数字为四位，测定度取一位，测量值的有效数字为四位，测量值的最后一位与不确定度对齐。量值的最后一位与不确定度对齐。 78二、有效数字的运算规则二、有效数字的运算规则 1 1数值的舍入修约规则数值的舍入修约规则 测量值的数字的舍入，首先要确定需要测量值的数字的舍入，首先要确定需要保留的有效数字，保留数字的位数确定以后，保留的有效数字，保留数字的位数确定以后，后面多余的数字就应予以舍入修约，其规则后面多余的数字就应予以舍入修约，其规则如下：如下： （1 1）拟舍弃数字的最左一位数字小于）拟舍弃数字的最左一位数字小于5 5时，时，则舍去，即保留的各位数字不变。则舍去，即保留的各位数字不变。 （2