【最新】八年级数学上册 13.1算术平方根课件 青岛版 课件

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2、方根学习目标：学习目标： 1.理解算术平方根的概念理解算术平方根的概念.表示方法。表示方法。 2. 会求一个非负数的算术平方根会求一个非负数的算术平方根. 3.经历从平方运算到求平方根的演变过经历从平方运算到求平方根的演变过程，体会程，体会 二者的互逆关系，发展思维能力。二者的互逆关系，发展思维能力。 【最新】八年级数学上册 13.1算术平方根课件 青岛版 课件正方形的面积 1 9 16 36 0.25 边长13460.5已知已知一个正数一个正数的的平方平方, ,求求这个正数这个正数的问题的问题.【最新】八年级数学上册 13.1算术平方根课件 青岛版 课件如果一个正数如果一个正数 的平方等于的

3、平方等于 , ,x xa ax x一个正数一个正数 概念引入概念引入那么那么5 5叫做叫做2525的算术平方根的算术平方根; ;那么那么1010叫做叫做100100的算术平方根的算术平方根; ;a ax x即即 = ,= ,2 2那么这个正数那么这个正数 叫做叫做 的的x xa a算术平方根算术平方根. .一般地一般地, ,x xa a2 2x x= =a aa a算术平方根算术平方根 说出下列各数的算术平方根说出下列各数的算术平方根: :9 94 43 3的算术平方根是的算术平方根是 3;3;的算术平方根是的算术平方根是 2,2,的算术平方根记为的算术平方根记为a aa a, , 读作读作:

4、“ :“ 根号根号 ”，a aa a叫做叫做被开方数被开方数，x x= =a a, ,9 9= =4 4= =规定：规定：0 0的算术平方根是的算术平方根是0.0. 即即 0 0 =0.=0. 1010 =100, =100,2 象象5 5 =25, =25,23 3的算术平方根是的算术平方根是【最新】八年级数学上册 13.1算术平方根课件 青岛版 课件 试一试试一试1.1.求下列各数的算术平方根求下列各数的算术平方根: :解解: (1) 因为因为 =100=100，102(5) 3(5) 32 2所以所以100100的算术平方根为的算术平方根为1010， 即即 =10.100100(1) 1

5、00; (2) 1; (3) 0 ; (4) ; 64644949(6) -4 (6) -4 (6)因为没有一个数的平方可能是负数因为没有一个数的平方可能是负数, ,所以所以-4-4没有算术平方根没有算术平方根. .0 0算术平方根的非负双重性算术平方根的非负双重性. .对于对于 : a a0 0a aa a【最新】八年级数学上册 13.1算术平方根课件 青岛版 课件 试一试试一试2.2.你知道下列式子表示什么意思吗你知道下列式子表示什么意思吗? ? 你能求出它们你能求出它们 的值吗的值吗? ?2525=5=5 41= = 210.81 0.81 =0.9=0.90 0=0=05 52 2=5

6、=5【最新】八年级数学上册 13.1算术平方根课件 青岛版 课件 折纸游戏折纸游戏 如下图如下图, ,是一个面积为是一个面积为4 4的正方形纸片的正方形纸片. .(1)(1)你能否利用此折出面积为你能否利用此折出面积为1 1的小正方形的小正方形? ?(2)(2)你能折出面积为你能折出面积为2 2的小正方形吗的小正方形吗? ?(3)(3)折出面积为折出面积为2 2的小正方形的边长为多少的小正方形的边长为多少? ?【最新】八年级数学上册 13.1算术平方根课件 青岛版 课件 有多大有多大? ?2 222 212 2 2 2( )2 2 因为因为所以所以2 2 12因为因为2 2( )2 2 1.4

7、2 21.52 2所以所以2 2 1.51.4 1.4142 2 1.4152 2= =1.41420逼近法逼近法无限不循环小数无限不循环小数【最新】八年级数学上册 13.1算术平方根课件 青岛版 课件 收获与体会收获与体会 你学到了什么知识你学到了什么知识？ 算术平方根的具体意义是怎么样的算术平方根的具体意义是怎么样的？ 怎样求一个正数的算术平方根怎样求一个正数的算术平方根？【最新】八年级数学上册 13.1算术平方根课件 青岛版 课件训练训练1.求下列各数的算术平方根求下列各数的算术平方根 25 0.36 0 34981解：解： 25的算术平方根是的算术平方根是5，25即即 =5训练训练2. 填空：填空： 7的算术平方根是（的算术平方根是（ ） 的算术平方根是（的算术平方根是（ ）16 的算术平方根是（的算术平方根是（ ）9 的算术平方根是814997 0.36 的算术平方根是的算术平方根是0.6，即即即即 0的算术平方根是的算术平方根是0， 即即 3的算术平方根是的算术平方根是 ，9781496 . 036. 000 372当堂训练（15分钟）3【最新】八年级数学上册 13.1算术平方根课件 青岛版 课件回答下列问题 1.52