223实际问题3(面积问题) (2)

1、探探 究究1 1 要设计一本书的封面，封面长要设计一本书的封面，封面长27cm27cm，宽，宽21cm21cm，正中央是一个与，正中央是一个与整个封面整个封面长宽比例相同长宽比例相同的矩形如果要使的矩形如果要使四周的彩色边衬所占面积四周的彩色边衬所占面积是是封面面积封面面积的的四分之一四分之一，上、下边衬等宽，左、右边衬等宽，应如，上、下边衬等宽，左、右边衬等宽，应如何设计四周边衬的宽度（结果保留小数点后一位）？何设计四周边衬的宽度（结果保留小数点后一位）？ 设中央矩形的长为设中央矩形的长为9x cmcm，宽为，宽为7x cmcm397 =27214xx解得：解得：123 33 3= =-22

2、xx（舍去）（舍去）即，上、下边衬宽均为：即，上、下边衬宽均为：127 9x2-m1.8（）即，左、右边衬宽均为：即，左、右边衬宽均为：121 7x2-m1.4（）解：解：答：使答：使上、下边衬的宽均约为上、下边衬的宽均约为1.8m，左、右边衬的宽均约为，左、右边衬的宽均约为1.4m9x7x2721 练习练习 2 2 要设计一幅宽要设计一幅宽20cm20cm、长、长30cm30cm的图案，其中有两横两竖的彩条，的图案，其中有两横两竖的彩条，横、竖彩条的宽度比为横、竖彩条的宽度比为2:32:3，如果要使，如果要使彩条所占面积彩条所占面积是是图案面积图案面积的的三三分之一分之一，应如何设计每条彩条

3、的宽度（结果保留小数点后一位）？，应如何设计每条彩条的宽度（结果保留小数点后一位）？解：设横彩条的宽度为解：设横彩条的宽度为 2x cm，竖彩条的宽度为，竖彩条的宽度为 3x cm ，依题意得：，依题意得：（不合题意，舍去）（不合题意，舍去）2x3x30202304206=30203xx4x6x解得：解得：15=6x0=xx22426600 0整理得：整理得：2x=10553362xcm 5 5221.76 3xcm 答：使横彩条的宽度为答：使横彩条的宽度为 2.5cm，竖彩条的宽度约为，竖彩条的宽度约为1.7cm.30-4x20-6x原创原创P34第第14题题 练习练习3 3 如图，在宽为如

4、图，在宽为20 m20 m、长为、长为32 m32 m的矩形地面上修筑同样宽的道路的矩形地面上修筑同样宽的道路( (图中阴影部分图中阴影部分) )，余下部分作为草坪，要使草坪的面积为，余下部分作为草坪，要使草坪的面积为540540 m m2 2，求，求道路的宽道路的宽解：设道路的宽度为解：设道路的宽度为 x m，依题意得：，依题意得：（舍去）（舍去）3220=540 xx解得：解得：1=2x52100=xx20250 x=答：道路的宽度为答：道路的宽度为 2 m .32 m20 m540 x原创原创P34第第12题题 某中学为美化校园，准备在长某中学为美化校园，准备在长32m32m，宽，宽20

5、m20m的的长方形场地上，修筑若干条笔直长方形场地上，修筑若干条笔直等宽等宽道路，余下部分作道路，余下部分作草坪，下面请同学们共同参与图纸设计，要求草坪面积草坪，下面请同学们共同参与图纸设计，要求草坪面积为为540m540m2 2，求出设计方案中道路的宽分别为多少米？求出设计方案中道路的宽分别为多少米？3220答：道路宽为答：道路宽为1 1米。米。1 1、若设计方案图纸为如图，草坪总面积、若设计方案图纸为如图，草坪总面积540m540m2 2长方形面积长方形面积= =长长宽宽解：设道路宽为解：设道路宽为 m,m,则草坪的长为则草坪的长为 m m，宽为，宽为 m m，由，由题意得：题意得：)23

6、2()220(540)220)(232(解得解得 （舍（舍去）去）11252探究探究2:分析：利用分析：利用“图形经过平移图形经过平移”，它的面积大小不会，它的面积大小不会改变的道理，把纵横两条路平移一下改变的道理，把纵横两条路平移一下540)20)(32(xx)32(x2 2、设计方案图纸为如图，草坪总面积、设计方案图纸为如图，草坪总面积540m540m2 2答：道路宽为答：道路宽为2 2米。米。)20(x3 32 22 20 0解：设道路的宽为解：设道路的宽为 米，根据题意得，米，根据题意得，x0100522xx化简，得化简，得解得解得 1 12 2， 2 25050（不合题意舍去）（不合题意舍去）xx利用利用“图形经图形经过移动，它的过移动，它的面积大小面积大小不会不会改变改变”的道理，的道理，把纵、横两条把纵、横两