七上课课练1.1与数学交朋友(含解答)

1、1.1 与数学交朋友一、情境联想导入小华到利群超市买了一个17 元 2 角的玩具，两瓶每瓶价格为 2 元 8 角的饮料， ?他付给收银员一张一百元的钞票问题 收银员应找给他多少元钱才没错？思维起点落实1 高斯公式是 2 在现实生活中，能够铺满地面的常见地砖有 二、重点难点突破重点 发现数学与人类生活的密切联系，认识到学习数学的重要性数学是我们身边的科学，在现实世界里，到处存在着数学，如数的计算，对股市指数走势图的了解，图形的拼接，利润的计算，存款、贷款利息的计算等，都离不开数学人类靠双手的劳动创造了财富，数学也和其他学科一样产生于实践，可以说有生活的地方就有数学点拨 ：数学就在我们身边，我们每

2、天都在使用着不同的数学知识，通过学习，我们将让数学更好地为我们服务难点 从实际问题中提炼出数学问题在我们生活中，数学无处不在，要学会观察生活中的数学问题，寻找和探索解决问题的方法点拨 ：对于我们身边的事，我们要用数学的眼光去看，发现数学与生活的联系三、思维能力拓展能力点 探索规律例105年黄冈市中考课改卷某同学在电脑中打出如下排列的假设干个圆图中表不实心圆，。表小空心圆：? 假设将上面一组圆依此规律连续复制得到一系列圆， ?那么前 2005?个圆中， ?有 个空心圆分析： 此题要观察计数，如果一个一个地数，非常费时而且容易出错，最有效的方法是找规律！注意到，已显示的有27 个圆，这样， 200

3、5 个圆中，有74 组这样的一组圆，另外还余7个圆.在74组圆中有74X6=444个空心圆，余下的7?个圆中有两个空心圆，故共有444+2=446个空心圆答案： 446方法提炼： 解猜想、探索性问题时，要从特殊情况推广到一般情况，从特殊入手去探索一般规律，通过观察、分析找出规律，得出结论四、综合探究创新综合点解决实际问题例205?年台州市中考小舒家的水表如下图，？该水表的读数为 立方米精确到0.1.分析：要想正确读出水表的读数，首先要明确水表的结构.该水表共有八块表组成，每块表读数的意义不同，表下面 1 X 10000表示t卖数1是10000立方米，同理1X 1000表 示读数1是1000立方

4、米，1X 0.1表示读数1是0.1立方米，？在读每个表的数时只取整数. 由 此不难算出此水表的读数为0X 10000+1 x 1000+4X 100+7X 10+6X 1+5?X 0.1+3 X 0.01+8 X 0.001=1476.538 =1476.5立方米.答案：1476.5方法提炼：在解决实际问题时，应自觉地应用数学知识去观察、分析、抽象、概括， 将其转化为我们熟悉的数学模型.五、针对训练1 .某种肥皂原零售价每块2元，凡购买两块以上含两块，商场推出两种优惠方法：第一种：“一块按原价，其余按原价的七折优惠.”第二种：“全部按原价的八折优惠”.问:买2块、3块、4块、5块分别是哪种方法

5、优惠些？你能比较出买6块时哪种方法更优惠，优惠多少钱吗？2 .小亮从一列火车的第 m节车厢数起，一直数到第n节n>mi ,他数过的车厢数是A . m+n B . n-m C . n-m-1 D . n+m+13 .如图，是某风景区的旅游路线示意图，其中B、C、D为风景点，E为两条路的交叉点，图中数据为相应两点间的路程单位：千米，一学生从A处出发，以2?千米/时的速度步行游览，每个景点的逗留时间均为0.5小时.1当他沿着A-D-CE-A游览回到A处时，共用了 3小时，求CE的长.2假设此学生打算从 A处出发后，步行速度与在景点逗留时间保持不变，且在最短时间内看完三个景点返回到A处，请你为他

6、设计一条步行路线，？并说明这样设计的理由.不考虑其他因素4 .将正偶数按下表排成5列第1列第2列第3列第4列第5列第1行2468第2行16141210第3行182022242826根据上面规律，则 2000应在A .第125行，第1列 B .第125行，第2列C .第250行，第1列 D .第250行，第2列5 .将正数1, 2, 3, 4, 5,，按以下方式排放：1 4- 5 8 9 12 J T J T2一 3 6 -7 10 11根据以上规律，从 2002到2004箭头依次为A . 一 B . -T C . T一 D .6 .校学生会生活委员发现同学们在食堂吃午餐时浪费现象十分严重，？于

7、是决定写一张标语贴在食堂门口，告诫大家不要浪费粮食，请你帮他把标语中的有关数据填上.已知1克大米约52粒如果每人每天浪费1粒大粒，全国13亿人口，每天就要浪费大约 吨大米.7 .一次购买5千克鸡蛋，打八折比打九折少花 2元钱，则这5?千克鸡蛋的原价格是_克.8 .小华买了一双鞋码为“ 33”的鞋，但他不知道“ 33”的意义，请你行旅他鞋码“33”与有关.A .鞋的宽度 B .鞋的高度 C .鞋的厚度六、递进演练】1 .按规律填空：2, 5, 10, 17, 26, , 4厘米,个交点，？最少有2 .三条直线两两相交指其中每两条直线相交，最多有 个交占3 .如图，它的周长是 厘米.4 .已知绿豆

8、发芽后，？重量可增加 6. ?5?倍，？那么20?千克绿豆，？发芽后的重量是 千克.6厘米5 .某专卖店在统计2006年第一季度的销售额时发现，二月份比一月份增加10% ?三月份比二月份减少10%那么三月份比一月份A.增加10% B .减少10%C.不增不减 D .减少1%6 .用表示实心圆，用。表示空心圆.假设干实心圆与空心圆按一定规律排列如下：问：前2006个圆有 个空心圆.7 .巴黎与北京的时差为-7小时即表示同一时刻比北京时间晚7小时，如果北京时间是7月2日14时，那么巴黎时间是A .7月2日21日 B .7月2日7时 C .7月1日7时 D .7月2日5时8 .在以下五个5中间添上适

9、当的运算符号“ 十、一、X、一”和括号，？写出尽可能多的算式，使结果为10成立.5 5 5 5 59 .用厚纸剪四个大小与形状完全相同的直角三角形，形状如下图，？然后拼拼摆摆不能重叠，使得组成的图形中有正方形，请尽量多设计几个符合要求的不同的图形，并说明在哪种情况下正方形的面积最大.10 .小丽的母亲在用平底锅煎油饼，她家的平底锅每次只能放4张饼，？剪一面需2分钟，母亲剪4张油饼的正反面用去 4分钟，再剪两张油饼又用去 4分钟，？这样母亲剪6张 油饼共用去8分钟，小丽在一旁看了以后，觉得重新安排一下可省时，于是小丽开始剪 饼，她用的方法与母亲不同，却比母亲用的时间少，你知道小丽用的是什么方法吗

10、？11 .你听过“朝三暮四”的故事吗？古时候有一个人养了一群猴子，？他早晨给每只猴子 4个栗子吃，晚上给每只猴子3个栗子吃，猴子们很不高兴.于是，主人立刻改变了主意， 宣布：“早晨给3个栗子，晚上给4个栗子，如何”？猴子们高兴得手舞足蹈.这个寓 言后来被用来形容不专一，朝令夕改.但我们不妨用数学的眼光来看看，可使我们想到 一个重要的数学运算律，你知道这个运算律是什么？12 .是语文还是数学：“一去二三里，烟村四五家，亭台六七座，八九十枝花”.作者在 诗中巧妙地用一至十的数学来形容自然风景，别具一格，生动有趣，你能背诵一首与数 字有关的诗词吗？想想看，肯定行！13 .城市里的许多十字路口都安装了

11、管理交通的红绿灯，“红灯停，绿灯行”是每个人都必须遵守的规则.你来到某个十字路口，观察一下，在不同的行驶方向，红绿灯间隔的 时间是不一样的.例如，直行方向每隔60秒交换一次，左行方向每隔 30秒交换一次,右行方向每隔40秒交换一次.在不同的路段，情况又不完全一样.几个同学一起去做一次实地观察，在不同的十字路口记录下有关数据，回来后进行整理，把其中的一些想 法向城市管理部门汇报，并提出意义和建议.答案：【情境联想导入】77 . 2 元【思维起点落实】1 . Sn= n(a1 a2) , n为数据总个数，ai为首数，an为末数.22 .正方形、正六边形等.【针对训练】1. 依次是：第二种，两种一样

12、，第一种，第一种；第一种，0. 6元提示：此题可逐次计算，再作比较，如买 3块，按第一种优惠方法是：1X2+3-1X2X70%=4.8元.按第二种优惠方法是：3X 2X 80%=4.8元.在计算时要注意“七折”、“八折”的含义，几折就是百分之几十.2. D3. 1CE的长为3-0.5 X2X 2-AD-DC-EA=4-1.6-1-1=0.4千米.2步行路线为葭5 E Bl E A或A E Bl E 5 D A.理由：走这条线路所用时间为1.6+1+0.4+0.4+0.4+1 + 2+0.5 X 3=3.9小时.？假设走入r 5屋A或A E 屋5 > A,所用时间为1.6+1+1.2+0.

13、4+1 - 2+0.5 X 3=4.1 小时.因为 4.1>3.9 ,所以应选择步行路线 A-D- C- E B EA或？A E B EC- D AO .提示：1由A-D-C-E A中，共看了两个景点，因此，在路上共用3-0.5 X2小时，从而可求出 CE的长；2要想在最短的时间内看完三个景点，应先计算出各种路线的长度，再比较大小， 选拔路程最短的线路即可.4. C 提示：奇数行尾数与偶数行尾数都是8的倍数.2000是8的倍数.5. B6. 25 提示：1300000000X 1 + 52+ 1000+ 1000=25吨7. 20 8 . D【递进演练】1. 37 502. 3 1 导解

14、：三条直线交于一点时，交点最少.3. 20导解：利用平移解.4. 150 导解：增加6.5倍后重量是原来的 7.5倍.5. D 导解：设一月份为 1,则二月份为1 + 10%=1.1,三月分为1.11-10%=0.99, 有1-0.99+ 1=1嘛口减少 1%6.668 导解：从显示的27个圆看，每9个圆一组，各组从前到后空心圆、？实心圆位置、 数量完全相同，9个圆中有3个空心球，而 2006=9X 222+8,即2006个圆中可分为 222 组，还余8个，在222组圆中共有222X 3个空心圆，余下 8个圆中有2个空心圆.7 . B导解：北京时间减去 7即为巴黎时间.8 .解：5X5-5+5+5=10,或 5X5-5-5-5=10 ,或5+5+5+5X 5=10,或5X5+5X5+5=10.9 .解：图中各图均符合要求，其中图3中外围正方形的面积最大，边长为直角三角形的两条直角边之和.10 .解：要节省时间，显然要对原来的方法进行调整.小丽在平底锅上先煎 4?张饼的一面，用去2分钟，然后把2张饼翻过来煎，另外又换上 2张没有煎过的饼，又过了 2分钟， 2张饼煎好了，其余 4张都