三角形的内角与外角习题课 (2)

1、一、判断题：一、判断题：1 1、三角形的外角和是指三角形所有外角的和。（、三角形的外角和是指三角形所有外角的和。（ ）2 2、三角形的外角和等于它内角和的、三角形的外角和等于它内角和的2 2倍。（倍。（ ）3 3、三角形的一个外角等于两个内角的和。（、三角形的一个外角等于两个内角的和。（ ）4 4、三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和。、三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和。（ ）5 5、三角形的一个外角大于任何一个内角。（、三角形的一个外角大于任何一个内角。（ ）6 6、三角形的一个内角小于任何一个与它不相邻的外角。、三角形的一个内角小于任何一个与它不相邻的外角。（ ）2、如

2、图，试计算、如图，试计算BOC的度数的度数903020ABCOD1103、一个零件的形状如图所示，按规定、一个零件的形状如图所示，按规定A应等于应等于90，B、D应分别是应分别是30和和20，李叔叔量得，李叔叔量得BCD=142，就断定这个零件不合格，你能说，就断定这个零件不合格，你能说出道理吗？出道理吗？1、课本、课本17页练习页练习11题题1，如图，如图，BD为为ABC的角平分线，的角平分线，CD为为ABC的外角的外角ACE的平分线，的平分线，它们相交于点它们相交于点D，试探索，试探索BDC与与A之间的数量关系之间的数量关系2、如图，五角星的五个锐角、如图，五角星的五个锐角A，B，C，D，

3、E相等。求相等。求A+B+C+D+E的值。的值。4.如图ABC中，ABC、ACB的平分线交于点O， 若A,求BOC. 猜想A与BOC 的关系，并作说明.ABCOABC2.2.已知已知ABCABC中中,ABC,ABCC=2A ,C=2A ,BDBD是是ACAC边上的高，求边上的高，求DBCDBC的度数。的度数。D解：设解：设A Ax x0 0，则，则ABCABCC C2x2x0 0 xx2x2x2x2x180180 （三角形内角和定理）解得解得x x3636CC2 236360 072720 0DBCDBC1801800 090900 072720 0（三角形内角和定理）（三角形内角和定理）在在

4、BDCBDC中，中，BDCBDC90900 0( (三角形高的定义）三角形高的定义）DBCDBC18180 0?3.3.在在中，如果中，如果= = B= CB= C，那，那么么是什么三角形？是什么三角形？2131解解:设设A=xA=x,那么那么B=2x,C=3x根据题意得根据题意得:18032xxx解得解得 30 xA=30A=30,B=60,B=60,C=90,C=90所以所以是直角三角形是直角三角形1、已知三角形的三个外角的度数比为、已知三角形的三个外角的度数比为2:3:4，则它的最大内角的度数为，则它的最大内角的度数为2、一个四边形截去一个角后变成、一个四边形截去一个角后变成3、已知一个多边形的对角线条数正好等于、已知一个多边形的对角线条数正好等于它的边数的它的边数的2倍，求多边形的边数倍，求多边形的边数4、若某多边形的一个外角与所有内角的和、若某多边形的一个外角与所有内角的和等于等于1200