20XX年【解析版】年河北省廊坊市七年级初一下期末数学试卷

1、河北省廊坊市七年级（下）期末数学试卷一、选择题（本大题共16个小题，16小题，每小题2分；716小题，每小题2分；共42分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1平面直角坐标系中，点（1，2）在（） A 第一象限 B 第二象限 C 第三象限 D 第四象限29的平方根是（） A 3 B 3 C 3 D 813下列四个实数中，是无理数的是（） A B 0 C D 4方程kx+3y=5有一组解是，则k的值是（） A 1 B 1 C 0 D 25下列调査中，适合采用全面调査（普査）方式的是（） A 调査某池塘中现有鱼的数量 B 对端午节期间市场上粽子质量情况的调査 C 企业招聘，对应聘

2、人员进行面试 D 对某类烟花爆竹燃放安全情况的调査6如图，点A、D在射线AE上，直线ABCD，CDE=140，那么A的度数为（） A 140 B 60 C 50 D 407下列说法正确的是（） A 相等的角是对顶角 B 在同一平面内，若a丄b，b丄c，则ac C 内错角相等 D 过一点有且只有一条直线与已知直线平行8一个正方形的面积是12，估计它的边长大小在（） A 2与3之间 B 3与4之间 C 4与5之间 D 5与6之间9如图，已知点A，B的坐标分别为（4，0）、（0，3），将线段AB平移到CD，若点C的坐标为（6，3），则点D的坐标为（） A （2，6） B （2，5） C （6，2）

3、D （3，6）10下列条件不能判定ABCD的是（） A 3=4 B A+ADC=180 C 1=2 D A=511某校测量了初三（1）班学生的身高（精确到1cm），按10cm为一段进行分组，得到如下频数分布直方图，则下列说法正确的是（） A 该班人数最多的身高段的学生数为7人 B 该班身高低于160.5cm的学生数为15人 C 该班身高最高段的学生数为20人 D 该班身高最高段的学生数为7人12点P（m+3，m1）在x轴上，则点P的坐标为（） A （0，2） B （2，0） C （4，0） D （0，4）13如图，在数轴上表示1，的对应点为A，B，若点A是线段BC的中点，则点C表示的数为（）

4、A 1 B 2 C 1 D 214已知是二元一次方程组的解，则2mn的算术平方根为（） A 2 B C 2 D 415若关于x的不等式组无解，则实数a的取值范围是（） A a4 B a=4 C a4 D a416如图，ABEF，则A，C，D，E满足的数量关系是（） A A+C+D+E=360 B A+D=C+E C AC+D+E=180 D EC+DA=90二、填空题（本大题共4个小题，每小题3分，共12分，把答案写在题横线上）17x与1的差不大于3用不等式表示为18数学活动中张明和王丽向老师说明他们的位置（单位：m）张明：我这里的坐标是（200，300）；王丽：我这里的坐标是（300，300

5、）则老师知道张明与王丽之间的距离是m19小亮将一个直角三角板和一把直尺（如图所示）叠放在一起，如果=32，那么是度20在平面直角坐标系xOy中，对于点P（x，y），我们把点P（y+1，x+1）叫做点P伴随点已知点A1的伴随点为A2，点A2的伴随点为A3，点A3的伴随点为A4，这样依次得到点A1，A2，A3，An，若点A1的坐标为（3，1），则点A3的坐标为，点A的坐标为三、解答题（本大题共6个小题，总计66分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）21（1）计算：|1|+（2）解方程组：（3）解不等式组并把它的解集表示在如图数轴上22列方程或方程组解决问题：某学校计划购进一批电脑和电子白板，

6、经过市场调研得知，购买1台电脑和2台电子白板需要3.5万元，购买2台电脑和1台电子白板需要2.5万元求每台电脑、每台电子白板各多少万元？23如图，四边形ABCD所在的网格图中，每个小正方形的边长均为1个单位长度（）建立以点B为原点，AB边所在直线为x轴的直角坐标系写出点A、B、C、D的坐标； （）求出四边形ABCD的面积；（）请画出将四边形ABCD向上平移5格，再向左平移2格后所得的四边形ABCD24某中学现有学生2870人，学校为了进一步丰富学生课余生活，拟调整兴趣活动小组，为此进行了一次抽样调查，根据采集到的数据绘制的统计图（不完整）如下：请你根据图中提供的信息，完成下列问题：（1）图1中

7、，“电脑”部分所对应的圆心角为度；（2）共抽查了名学生；（3）在图2中，将“体育”部分的图形补充完整；（4）爱好“书画”的人数占被调查人数的百分比；（5）估计现有学生中，有人爱好“书画”25完成下面的证明：（1）如图1，点D，E，F分别是三角形ABC的边BC，CA，AB上的点，DEBA，DFCA求证：FDE=A证明：DEBA，FDE=（），DFCA，A= （），FDE=A；（2）如图2，AB和CD相交于点O，C=COA，D=BOD，求证：ACBD；证明：C=COA，D=BOD，COA=BOD（），C=，ACBD（）26如图，已知：1=2，D=50，求B的度数27为了更好治理流溪河水质，保护环境

8、，市治污公司决定购买10台污水处理设备现有A，B两种型号的设备，其中每台的价格，月处理污水量如表： A型 B型价格（万元/台） a b处理污水量（吨/月） 240 200经调查：购买一台A型设备比购买一台B型设备多2万元，购买2台A型设备比购买3台B型设备少6万元（1）求a，b的值（2）经预算：市治污公司购买污水处理设备的资金不超过105万元，你认为该公司有哪几种购买方案（3）在（2）问的条件下，若每月要求处理流溪河两岸的污水量不低于2040吨，为了节约资金，请你为治污公司设计一种最省钱的购买方案河北省廊坊市七年级（下）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共16个小题，16小题，每

9、小题2分；716小题，每小题2分；共42分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1平面直角坐标系中，点（1，2）在（） A 第一象限 B 第二象限 C 第三象限 D 第四象限考点： 点的坐标分析： 根据各象限内点的坐标特征解答解答： 解：点（1，2）在第四象限故选D点评： 本题考查了各象限内点的坐标的符号特征，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（，+）；第三象限（，）；第四象限（+，）29的平方根是（） A 3 B 3 C 3 D 81考点： 平方根分析： 如果一个非负数x的平方等于a，那么x是a是算术平方根，根据此定

10、义解题即可解决问题解答： 解：（3）2=9，9的平方根是3故选：C点评： 本题主要考查了平方根的定义注意一个正数有两个平方根，它们互为相反数；0的平方根是0；负数没有平方根3下列四个实数中，是无理数的是（） A B 0 C D 考点： 无理数分析： 根据无理数的三种形式：开方开不尽的数，无限不循环小数，含有的数，找出无理数解答： 解：=2，是有理数，0，是有理数，只有为无理数故选C点评： 本题考查了无理数的知识，解答本题的关键是熟练掌握无理数的三种形式：开方开不尽的数，无限不循环小数，含有的数4方程kx+3y=5有一组解是，则k的值是（） A 1 B 1 C 0 D 2考点： 二元一次方程的解

11、分析： 知道了方程的解，可以把这组解代入方程，得到一个含有未知数k的一元一次方程，从而可以求出k的值解答： 解：把是代入方程kx+3y=5中，得2k+3=5，解得k=1故选A点评： 本题考查了二元一次方程的解，解题关键是把方程的解代入原方程，使原方程转化为以系数k为未知数的方程5下列调査中，适合采用全面调査（普査）方式的是（） A 调査某池塘中现有鱼的数量 B 对端午节期间市场上粽子质量情况的调査 C 企业招聘，对应聘人员进行面试 D 对某类烟花爆竹燃放安全情况的调査考点： 全面调查与抽样调查分析： 由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似解答

12、： 解：A、调査某池塘中现有鱼的数量，用抽样调查，故错误；B、对端午节期间市场上粽子质量情况的调査，用抽样调查，故错误；C、企业招聘，对应聘人员进行面试，用普查方式，正确；D、对某类烟花爆竹燃放安全情况的调査，用抽样调查，故错误；故选：C点评： 本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查6如图，点A、D在射线AE上，直线ABCD，CDE=140，那么A的度数为（） A 140 B 60 C 50 D 40考点：

13、平行线的性质分析： 延长CD，先根据补角的定义得出EFD的度数，再由平行线的性质即可得出结论解答： 解：延长CD，CDE=140，EDF=40ABCD，A=EDF=40故选D点评： 本题考查的是平行线的性质，用到的知识点为：两直线平行，同位角相等7下列说法正确的是（） A 相等的角是对顶角 B 在同一平面内，若a丄b，b丄c，则ac C 内错角相等 D 过一点有且只有一条直线与已知直线平行考点： 命题与定理分析： 根据对顶角的两边互为反向延长线，平行线的性质，对各选项分析判断后利用排除法求解解答： 解：A、相等的角的两边不一定互为反向延长线，故本选项错误；B、正确；C、两直线平行，内错角相等，

14、故本选项错误；D，过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行，故本选项错误；故选：B点评： 本题考查了对顶角，平行线的性质，解决本题的关键是熟记对顶角，平行线的性质8一个正方形的面积是12，估计它的边长大小在（） A 2与3之间 B 3与4之间 C 4与5之间 D 5与6之间考点： 估算无理数的大小；算术平方根分析： 先根据正方形的面积是12计算出其边长，再估算出该数的大小即可解答： 解：一个正方形的面积是12，该正方形的边长为，91216，34故选B点评： 本题考查的是估算无理数的大小及正方形的性质，根据题意估算出的取值范围是解答此题的关键9如图，已知点A，B的坐标分别为（4，0）、（0，3

15、），将线段AB平移到CD，若点C的坐标为（6，3），则点D的坐标为（） A （2，6） B （2，5） C （6，2） D （3，6）考点： 坐标与图形变化平移分析： 先根据A、C两点确定出平移规律，再根据此规律解答解答： 解：A（4，0）、C（6，3）是对应点，平移规律为向右平移2个单位，向上平移3个单位，0+2=2，3+3=6，点D的坐标为（2，6）故选A点评： 本题考查了坐标与图形的变化平移，结合图形根据点A、C的坐标确定出平移规律是解题的关键10下列条件不能判定ABCD的是（） A 3=4 B A+ADC=180 C 1=2 D A=5考点： 平行线的判定分析： 根据平行线的判定方法对

16、各选项分析判断后利用排除法求解解答： 解：A、3=4，ABCD（内错角相等，两直线平行），故本选项错误；B、A+ADC=180，ABCD（同旁内角互补，两直线平行），故本选项错误C、1=2，ADBC（内错角相等，两直线平行），判定的不是ABCD，故本选项正确；D、B=5，ABCD（同位角相等，两直线平行），故本选项错误；故选C点评： 本题考查了平行线的判定，熟练掌握平行线的判定方法是解题的关键，要注意内错角、同位角、同旁内角与截线、被截线的关系11某校测量了初三（1）班学生的身高（精确到1cm），按10cm为一段进行分组，得到如下频数分布直方图，则下列说法正确的是（） A 该班人数最多的身高段

17、的学生数为7人 B 该班身高低于160.5cm的学生数为15人 C 该班身高最高段的学生数为20人 D 该班身高最高段的学生数为7人考点： 频数（率）分布直方图专题： 图表型分析： 根据频数直方图的意义，表示每段中的人数，即可得到答案解答： 解：由频数直方图可以看出：该班人数最多的身高段的学生数为20人；该班身高低于160.5cm的学生数为20人；该班身高最高段的学生数为7人；故选D点评： 考查获取信息（读图）进行判断的能力12点P（m+3，m1）在x轴上，则点P的坐标为（） A （0，2） B （2，0） C （4，0） D （0，4）考点： 点的坐标分析： 根据x轴上点的纵坐标为0列方程求

18、出m的值，再求出横坐标即可得解解答： 解：点P（m+3，m1）在x轴上，m1=0，解得m=1，m+3=1+3=4，点P的坐标为（4，0）故选C点评： 本题考查了点的坐标，熟记x轴上点的纵坐标为0是解题的关键13如图，在数轴上表示1，的对应点为A，B，若点A是线段BC的中点，则点C表示的数为（） A 1 B 2 C 1 D 2考点： 实数与数轴分析： 设C表示的数是x，根据A是线段BC的中点，列出算式，求出x的值即可解答： 解：设C表示的数是x，A=1，B=，=1，x=2故选D点评： 本题考查了实数与数轴、线段的中点解题的关键是理解线段中点的含义14已知是二元一次方程组的解，则2mn的算术平方根

19、为（） A 2 B C 2 D 4考点： 二元一次方程组的解；算术平方根分析： 由是二元一次方程组的解，根据二元一次方程根的定义，可得，即可求得m与n的值，继而求得2mn的算术平方根解答： 解：是二元一次方程组的解，解得：，2mn=4，2mn的算术平方根为2故选C点评： 此题考查了二元一次方程组的解、二元一次方程组的解法以及算术平方根的定义此题难度不大，注意理解方程组的解的定义15若关于x的不等式组无解，则实数a的取值范围是（） A a4 B a=4 C a4 D a4考点： 解一元一次不等式组分析： 先求出中x的取值范围，再根据不等式组无解确定a的取值范围即可解答： 解：解移项得，2x4x7

20、+1，合并同类项得，2x8，系数化为1得，x4，故得，由于此不等式组无解，故a4故选D点评： 本题考查的是一元一次不等式组的解法，解答此题的关键是熟知解不等式组解集应遵循的原则“同大取较大，同小去较小，大小小大中间找，大大小小解不了”的原则16如图，ABEF，则A，C，D，E满足的数量关系是（） A A+C+D+E=360 B A+D=C+E C AC+D+E=180 D EC+DA=90考点： 平行线的性质分析： 过点C作CGAB，过点D作DHEF，根据两直线平行，内错角相等可得A=ACG，CDH=DCG，两直线平行，同旁内角互补可得EDH=180E，然后表示出C整理即可得解解答： 解：如图

21、，过点C作CGAB，过点D作DHEF，则A=ACG，EDH=180E，ABEF，CGDH，CDH=DCG，C=ACG+CDH=A+D（180E），AC+D+E=180故选C点评： 本题考查了平行线的性质，此类题目难点在于过拐点作平行线二、填空题（本大题共4个小题，每小题3分，共12分，把答案写在题横线上）17x与1的差不大于3用不等式表示为x13考点： 由实际问题抽象出一元一次不等式分析： x与1的差即x1，不大于即，据此列不等式解答： 解：由题意得，x13故答案为：x13点评： 本题考查了由实际问题抽象出一元一次不等式，读懂题意，抓住关键词语，弄清运算的先后顺序和不等关系，才能把文字语言的不

22、等关系转化为用数学符号表示的不等式18数学活动中张明和王丽向老师说明他们的位置（单位：m）张明：我这里的坐标是（200，300）；王丽：我这里的坐标是（300，300）则老师知道张明与王丽之间的距离是500m考点： 坐标确定位置分析： 根据纵坐标相等，两人之间的距离等于横坐标的差解答解答： 解：张明的坐标是（200，300），王丽的坐标是（300，300），两人之间的距离为300（200）=300+200=500故答案为：500点评： 本题考查了坐标确定位置，观察出两人的纵坐标相等是解题的关键19小亮将一个直角三角板和一把直尺（如图所示）叠放在一起，如果=32，那么是58度考点： 平行线的性质

23、分析： 延长AC交直尺于点E，根据对顶角相等可求出CDE=32，再由直角三角形的性质求出DEC的度数，根据平行线的性质即可得出结论解答： 解：延长AC交直尺于点E，与CDE是对顶角，=32，CDE=32，DEC=9032=58直尺的两边互相平行，=AED=58故答案为：58点评： 本题考查的是平行线的性质，用到的知识点为：两直线平行，同位角相等20在平面直角坐标系xOy中，对于点P（x，y），我们把点P（y+1，x+1）叫做点P伴随点已知点A1的伴随点为A2，点A2的伴随点为A3，点A3的伴随点为A4，这样依次得到点A1，A2，A3，An，若点A1的坐标为（3，1），则点A3的坐标为（3，1）

24、，点A的坐标为（3，1）考点： 规律型：点的坐标专题： 新定义分析： 根据“伴随点”的定义依次求出各点，不难发现，每4个点为一个循环组依次循环，用除以4，根据商和余数的情况确定点A的坐标即可解答： 解：点A1的坐标为（3，1），A2（1+1，3+1）即（0，4），A3（3，1+2）即（3，1），A4（11，3+1）即（0，2），A5（3，1），依此类推，每4个点为一个循环组依次循环，4=503余3，点A的坐标与A3的坐标相同，为（3，1+2），即（3，1）；故答案为：（3，1）；（3，1）点评： 此题考查点的坐标规律，读懂题目信息，理解“伴随点”的定义并求出每4个点为一个循环组依次循环是解题的

25、关键三、解答题（本大题共6个小题，总计66分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）21（1）计算：|1|+（2）解方程组：（3）解不等式组并把它的解集表示在如图数轴上考点： 实数的运算；解二元一次方程组；在数轴上表示不等式的解集；解一元一次不等式组分析： （1）根据实数的运算方法，首先计算开方和乘法，然后从左向右依次计算，求出算式的值是多少即可（2）应用代入法解二元一次方程组，求出方程组的解是多少即可（3）首先根据解一元一次不等式组的方法，求出不等式组的解集是多少；然后把不等式组的解集表示在数轴上即可解答： 解：（1）|1|+=+（）=（2）由，可得：x=3y+18，把x=3y+18代入，

26、可得8（3y+18）+9y=12，解得y=4，把y=4代入x=3y+18，可得x=3（4）+18=6，方程组的解为：（3）解不等式，可得：x2，解不等式，可得：x1，不等式组的解集是：1x2，把它的解集表示在数轴上为：点评： （1）此题主要考查了实数的四则混合运算，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：在进行实数运算时，和有理数运算一样，要从高级到低级，即先算乘方、开方，再算乘除，最后算加减，有括号的要先算括号里面的，同级运算要按照从左到有的顺序进行另外，有理数的运算律在实数范围内仍然适用（2）此题还考查了解一元一次不等式组的方法，以及在数轴上表示不等式的解集的方法，要熟练掌握（3）此题还考查了

27、解二元一次方程组的方法，要熟练掌握两种常用的方法：代入法和消元法22列方程或方程组解决问题：某学校计划购进一批电脑和电子白板，经过市场调研得知，购买1台电脑和2台电子白板需要3.5万元，购买2台电脑和1台电子白板需要2.5万元求每台电脑、每台电子白板各多少万元？考点： 二元一次方程组的应用分析： 设每台电脑x万元，每台电子白板y万元，根据购买1台电脑和2台电子白板需要3.5万元，购买2台电脑和1台电子白板需要2.5万元，列方程组求解解答： 解：设每台电脑x万元，每台电子白板y万元，由题意得，解得：答：每台电脑0.5万元，每台电子白板1.5万元点评： 本题考查了二元一次方程组的应用，解答本题的关

28、键是读懂题意，设出未知数，找出合适的等量关系，列方程组求解23如图，四边形ABCD所在的网格图中，每个小正方形的边长均为1个单位长度（）建立以点B为原点，AB边所在直线为x轴的直角坐标系写出点A、B、C、D的坐标； （）求出四边形ABCD的面积；（）请画出将四边形ABCD向上平移5格，再向左平移2格后所得的四边形ABCD考点： 作图平移变换分析： （1）根据题意首先建立平面直角坐标系，进而得出各点坐标；（2）利用S四边形ABCD=SABD+SCBD进而求出即可；（3）利用平移的性质得出平移后对应点坐标，即可得出答案解答： 解：（1）如图所示：A（4，0）、B（0，0）、C2，2）、D（0，3）

29、；（2）SDCB=32=3，SABD=34=6，S四边形ABCD=SABD+SCBD=9；（3）如图所示：四边形ABCD即为所求点评： 此题主要考查了图形的平移以及四边形面积求法等知识，得出对应点坐标是解题关键24某中学现有学生2870人，学校为了进一步丰富学生课余生活，拟调整兴趣活动小组，为此进行了一次抽样调查，根据采集到的数据绘制的统计图（不完整）如下：请你根据图中提供的信息，完成下列问题：（1）图1中，“电脑”部分所对应的圆心角为126度；（2）共抽查了80名学生；（3）在图2中，将“体育”部分的图形补充完整；（4）爱好“书画”的人数占被调查人数的百分比10%；（5）估计现有学生中，有2

30、87人爱好“书画”考点： 条形统计图；用样本估计总体；扇形统计图专题： 计算题分析： （1）由“电脑”部分的百分比乘以360即可得到结果；（2）由“电脑”部分的人数除以占的百分比即可求出调查的学生总数；（3）由总学生数减去其他的人数求出“体育”部分的人数，补全统计图即可；（4）由“书画”部分的学生数除以总人数即可得到结果；（5）由求出“书画”部分的百分比乘以2870即可得到结果解答： 解：（1）根据题意得：36035%=126；（2）根据题意得：2835%=80（人）；（3）“体育“部分的是80（28+24+8）=20人，补全统计图，如图所示：（4）根据题意得：880=10%；（5）根据题意得

31、：287010%=287（人）故答案为：（1）126；（2）80；（4）10%；（5）287点评： 此题考查了条形统计图，扇形统计图，以及用样本估计总体，弄清题意是解本题的关键25完成下面的证明：（1）如图1，点D，E，F分别是三角形ABC的边BC，CA，AB上的点，DEBA，DFCA求证：FDE=A证明：DEBA，FDE=BFD（两直线平行，内错角相等），DFCA，A=BFD （两直线平行，同位角相等），FDE=A；（2）如图2，AB和CD相交于点O，C=COA，D=BOD，求证：ACBD；证明：C=COA，D=BOD，COA=BOD（对顶角相等），C=D，ACBD（内错角相等，两直线平行）

32、考点： 平行线的判定与性质专题： 推理填空题分析： （1）根据平行线的性质得出FDE=BFD，A=BFD，推出即可；（2）根据对顶角相等和已知求出C=D，根据平行线的判定推出即可解答： （1）证明：DEBA，FDE=BFD（两直线平行，内错角相等），DFCA，A=BFD（两直线平行，同位角相等），FDE=A，故答案为：BFD，两直线平行，内错角相等，BFD，两直线平行，同位角相等；（2）证明：C=COA，D=BOD，又COA=BOD（对顶角相等），C=D，ACBD（内错角相等，两直线平行），故答案为：对顶角相等，D，内错角相等，两直线平行点评： 本题考查了平行线的性质和判定的应用，注意：两直线平行，同位角相等，两直线平行，内错角