物理化学(天津大学第四版)上册答案完整版

1、一章 气体的pVT关系1.1    物质的体膨胀系数 与等温压缩率的定义如下               试推出理想气体的，与压力、温度的关系。    解：根据理想气体方程 1.2 气柜内贮有121.6 kPa，27的氯乙烯（C2H3Cl）气体300 m3，若以每小时90 kg的流量输往使用车间，试问贮存的气体能用多少小时？解：假设气柜内所贮存的气体可全部送往使用车间。1.3 0，101.325kPa的条件常称为气体

2、的标准状况，试求甲烷在标准状况下的密度？ 解：将甲烷(Mw=16g/mol)看成理想气体： PV=nRT , PV =mRT/ Mw甲烷在标准状况下的密度为=m/V= PMw/RT                        =101.325´16/8.314´273.15(kg/m3)     

3、                   =0.714 kg/m3   1.4 一抽成真空的球形容器，质量为25.0000g充以4水之后，总质量为125.0000g。若改充以25，13.33 kPa的某碳氢化合物气体，则总质量为 25.0163g。试估算该气体的摩尔质量。水的密度1g·cm3计算。解：球形容器的体积为V=（125-25）g/1 g.cm-3=100 cm3将某碳氢化合物看成理

4、想气体：PV=nRT , PV =mRT/ MwMw= mRT/ PV=(25.0163-25.0000)´8.314´300.15/(13330´100´10-6)Mw =30.51(g/mol) 1.5 两个容积均为V的玻璃球泡之间用细管连结，泡内密封着标准状态下的空气。若将其中的一个球加热到 100，另一个球则维持 0，忽略连接细管中气体体积，试求该容器内空气的压力。    解：由题给条件知，（1）系统物质总量恒定；（2）两球中压力维持相同。     

5、0; 标准状态： 因此，1.6 0时氯甲烷（CH3Cl）气体的密度随压力的变化如下。试作图，用外推法求氯甲烷的相对分子质量。1.7 今有20的乙烷丁烷混合气体，充入一抽成真空的200 cm3容器中，直至压力达101.325 kPa，测得容器中混合气体的质量为0.3897 g。试求该混合气体中两种组分的摩尔分数及分压力。解：将乙烷(Mw=30g/mol,y1),丁烷(Mw=58g/mol,y2)看成是理想气体:PV=nRT  n=PV/RT=8.3147´10-3mol(y1´30+(1-y1) ´58)´8.3147´10-3=0.3

6、897 y1=0.401     P1=40.63kPay2=0.599     P2=60.69kPa 1.8 试证明理想混合气体中任一组分B的分压力pB与该组分单独存在于混合气体的温度、体积条件下的压力相等。解：根据道尔顿定律 分压力   对于理想气体混合物   ,           所以       

7、       1.9 如图所示，一带隔板的容器内，两侧分别有同温同压的氢气与氮气，二者均可视为理想气体。（1）保持容器内温度恒定时抽去隔板，且隔板本身的体积可忽略不计，试求两种气体混合后的压力。（2）隔板抽取前后，H2及N2的摩尔体积是否相同？（3）隔板抽取后，混合气体中H2及N2的分压立之比以及它们的分体积各为若干？解：（1）等温混合后              即在上述条件下混合，系统的压力认为。 &#

8、160;  （2）相同    （3）根据分体积的定义                 对于分压        1.11 室温下一高压釜内有常压的空气，为进行实验时确保安全，采用同样温度的纯氮进行置换，步骤如下：向釜内通氮气直到4倍于空气的压力，尔后将釜内混合气体排出直至恢复常压。重复三次。求釜内最后排气至恢复常压时其中气体含氧的摩尔分数。解：分析：

9、每次通氮气后至排气恢复至常压p，混合气体的摩尔分数不变。设第一次充氮气前，系统中氧的摩尔分数为，充氮气后，系统中氧的摩尔分数为，则，。重复上面的过程，第n次充氮气后，系统的摩尔分数为       ，    因此          。1.12 CO2气体在40时的摩尔体积为0.381 dm3·mol-1。设CO2为范德华气体，试求其压力，并比较与实验值 5066.3 kPa的相对误差。1.13 今有0，40.530 k

10、Pa的N2气体，分别用理想气体状态方程及范德华方程计算其摩尔体积。实验值为。 1.16  25时饱和了水蒸气的湿乙炔气体（即该混合气体中水蒸气分压力为同温度下水的饱和蒸气压）总压力为138.7 kPa，于恒定总压下冷却到10，使部分水蒸气凝结为水。试求每摩尔干乙炔气在该冷却过程中凝结出水的物质的量。已知25及10时水的饱和蒸气压分别为3.17 kPa及1.23 kPa。 解：该过程图示如下                  设

11、系统为理想气体混合物，则                                             1.17 一密闭刚性容器中充满了空气，并有少量的水。当容器于300K条件下达平衡时，容

12、器内压力为101.325kPa。若把该容器移至373.15K的沸水中，试求容器中达到新平衡时应有的压力。设容器中始终有水存在，且可忽略水的任何体积变化。300K时水的饱和蒸气压为3.567kPa。解：300K空气的分压力为：101.325kPa-3.567kPa=97.758kPa373.15K该气体的分压力为：97.758kPa×373.15K/300K=121.58kPa373.15K水的饱和蒸气压为101.325kPa，故分压力为101.325kPa容器中达到新平衡时应有的压力为：101.325kPa+121.58kPa=222.92kPa1.18 把25的氧气充入 40dm3

13、的氧气钢瓶中，压力达 202 7×102kPa。试用普遍化压缩因子图求钢瓶中氧气的质量。氧气的TC=-118.57,PC=5.043MPa氧气的Tr=298.15/(273.15-118.57)=1.93, Pr=20.27/5.043=4.02Z=0.95PV=ZnRT  n=PV/ZRT=202.7×105×40×10-3/(8.314×298.15)/0.95=344.3(mol)氧气的质量m=344.3×32/1000=11(kg)第二章 热力学第一定律2.1  1mol理想气体在恒定压力下温度升高1，求过

14、程中系统与环境交换的功。解：理想气体n = 1mol对于理想气体恒压过程,应用式（2.2.3）W =pambV =p(V2-V1) =(nRT2-nRT1) =8.314J2.2  1mol水蒸气(H2O,g)在100,101.325kPa下全部凝结成液态水。求过程的功。假设：相对于水蒸气的体积，液态水的体积可以忽略不计。解: n = 1mol  恒温恒压相变过程,水蒸气可看作理想气体, 应用式（2.2.3）W =pambV =p(Vl-Vg ) pVg = nRT = 3.102kJ2.3  在25及恒定压力下，电解1mol水(H2O,l)，求过程的体积功。&#

15、160;        H2O(l)      H2(g)  +  1/2O2(g)解: n = 1mol  恒温恒压化学变化过程, 应用式（2.2.3）W=pambV =(p2V2-p1V1)p2V2 =n2RT=3.718kJ2.4  系统由相同的始态经过不同途径达到相同的末态。若途径a的Qa=2.078kJ,Wa=4.157kJ；而途径b的Qb=0.692kJ。求Wb.解:   热力学能变只与始末态有关,与具体

16、途径无关,故 Ua = Ub由热力学第一定律可得   Qa + Wa = Qb + Wb Wb = Qa + Wa Qb = 1.387kJ  2.5 始态为25，200 kPa的5 mol某理想气体，经途径a，b两不同途径到达相同的末态。途经a先经绝热膨胀到 -28.47，100 kPa，步骤的功；再恒容加热到压力200 kPa的末态，步骤的热。途径b为恒压加热过程。求途径b的及。       解：先确定系统的始、末态       &

17、#160;                                       对于途径b，其功为       根据热力学第一定律     &

18、#160;        2.6  4mol某理想气体，温度升高20, 求HU的值。       解：根据焓的定义            2.7  已知水在25的密度=997.04kg·m-3。求1mol水(H2O,l)在25下：（1）压力从100kPa增加至200kPa时的H;（2）压力从100kPa增加至1Mpa时

19、的H。假设水的密度不随压力改变，在此压力范围内水的摩尔热力学能近似认为与压力无关。解: 已知 = 997.04kg·m-3   MH2O = 18.015 × 10-3 kg·mol-1凝聚相物质恒温变压过程, 水的密度不随压力改变,1molH2O(l)的体积在此压力范围可认为不变, 则  VH2O = m /= M/H U = (pV) = V(p2 p1 ) 摩尔热力学能变与压力无关, U = 0H = (pV) = V(p2 p1 ) 1) H U = (pV) = V(p2 p1 ) = 1.8J2) H U = (pV) =

20、 V(p2 p1 ) = 16.2J2.8  某理想气体Cv,m=3/2R。今有该气体5mol在恒容下温度升高50。求过程的W，Q，H和U。解: 理想气体恒容升温过程   n = 5mol    CV,m = 3/2RQV =U = n CV,mT = 5×1.5R×50 = 3.118kJW = 0H = U + nRT = n Cp,mT = n (CV,m+ R)T = 5×2.5R×50 = 5.196kJ2.9  某理想气体Cv,m=5/2R。今有该气体5mol在恒压下温度降

21、低50。求过程的W，Q，U和H。解: 理想气体恒压降温过程   n = 5mol    CV,m = 5/2R   Cp,m = 7/2RQp =H = n Cp,mT = 5×3.5R×(50) = 7.275kJW =pambV =p(V2-V1) =(nRT2-nRT1) = 2.078kJU =HnRT = nCV,mT = 5×2.5R×(-50) = 5.196kJ2.10 2mol某理想气体，Cp,m=7/2R。由始态100kPa,50dm3，先恒容加热使压力升高至200

22、kPa，再恒压冷却使体积缩小至25dm3。求整个过程的W，Q，H和U。解：过程图示如下                      由于，则，对有理想气体和只是温度的函数                    &

23、#160;      该途径只涉及恒容和恒压过程，因此计算功是方便的                                     根据热力学第一定律    &

24、#160;                          2.15 容积为0.1m3的恒容密闭容器中有一绝热隔板,其两侧分别为0,4mol的Ar(g)及150,2mol的Cu(s)。现将隔板撤掉，整个系统达到热平衡，求末态温度t及过程的H 。已知：Ar(g)和Cu(s)的摩尔定压热容Cp,m分别为20.786J·mol-1·K-1及24.435

25、 J·mol-1·K-1，且假设均不随温度而变。 解:  恒容绝热混合过程    Q = 0     W = 0由热力学第一定律得过程 U=U(Ar,g)+U(Cu,s)= 0U(Ar,g) = n(Ar,g) CV,m (Ar,g)×(t20) U(Cu,S) H (Cu,s) = n(Cu,s)Cp,m(Cu,s)×(t2150)解得末态温度 t2 = 74.23又得过程 H =H(Ar,g) + H(Cu,s)   =n(Ar,g)Cp,m(Ar,g

26、)×(t20) + n(Cu,s)Cp,m(Cu,s)×(t2150)   = 2.47kJ或 H =U+(pV) =n(Ar,g)RT=4×8314×(74.230)= 2.47kJ       2.21 求1molN2(g)在300K恒温下从2dm3可逆膨胀到40dm3时的体积功Wr。（1）   假设N2(g)为理想气体；（2）   假设N2(g)为范德华气体，其范德华常数见附录。解: 题给过程为  &

27、#160; n = 1mol 应用式(2.6.1)   （1） N2(g)为理想气体    p = nRT/V  （2） N2(g)为范德华气体   已知n=1mol  a =140.8×10-3Pa·m6·mol-2  b= 39.13×10-6m3·mol-1所以2.22 某双原子理想气体1mol从始态350K,200kPa经过如下四个不同过程达到各自的平衡态，求各过程的功W。（1）   恒温下可逆膨胀到50kP

28、a；（2）   恒温反抗50kPa恒外压不可逆膨胀；（3）   绝热可逆膨胀到50kPa；（4）   绝热反抗50kPa恒外压不可逆膨胀。解: 双原子理想气体  n = 5mol；    CV,m =（ 5/2）R ；  Cp,m = （7/2）R     2.23 5mol双原子理想气体从始态300K,200kPa，先恒温可逆膨胀到压力为50kPa，再绝热可逆压缩到末态压力200kPa。求末态温度T及整个过程的W，Q，UH和H。解:

29、理想气体连续pVT变化过程. 题给过程为由绝热可逆过程方程式得    1) H 和 U 只取决于始末态,与中间过程无关H = n Cp,mT = n Cp,m(T3-T1) = 21.21kJU = n CV,mT = n CV,m(T3-T1) = 15.15kJ W2 =U = n CV,mT = n CV,m(T3-T2) = 15.15kJ  W = W1 + W2 = 2.14kJ3) 由热力学第一定律得 Q =UW = 17.29kJ2.27 已知水(H2O,l)在100的饱和蒸气压ps=101.325kPa，在此温度、压力下水的摩

30、尔蒸发焓。求在100,101.325kPa下使1kg水蒸气全部凝结成液体水时的W，Q，UH和H。设水蒸气适用理想气体状态方程式。解: 题给过程的始末态和过程特性如下：        n = m/M = 1kg/18.015g·mol-1 = 55.509mol 题给相变焓数据的温度与上述相变过程温度一致，直接应用公式计算W=pambV =p(Vl-Vg )pVg = ng RT=172.2kJU = Qp + W =2084.79kJ2.28 已知100kPa下冰的熔点为0，此时冰的比熔化焓。水的平均比定

31、压热容求在绝热容器内向1kg50的水中投入0.1kg0的冰后，系统末态的温度。计算时不考虑容器的热容。解：假设冰全部熔化，末态温度为t：           整个过程绝热  H = H1 +H2 +H3其中        整理可得末态温度  t = 38.212.30 蒸气锅炉中连续不断地注入20的水，将其加热并蒸发成180，饱和蒸气压为1.003Mpa的水蒸气。求每生产1kg水蒸气所需要的热量。已知：水(

32、H2O,l)在100的摩尔蒸发焓，水的平均摩尔定压热容，水蒸气(H2O,g)的摩尔定压热容与温度的函数关系见附录。解: 2.31 100kPa下冰(H2O,s)的熔点为0.在此条件下冰的摩尔熔化焓。已知在-100范围内过冷水(H2O,l)和冰的摩尔定压热容分别为和。求在常压及-10下过冷水结冰的摩尔凝固焓。解: 在100kPa、273.15K下，水和冰互相平衡，所以在100kPa、263.15K的过冷水凝固为冰就偏离了平衡条件，因此该过程为不可逆相变化，设计途径如下：2.32 已知水(H2O,l)在100的摩尔蒸发焓,水和水蒸气在25100范围间的平均摩尔定压热容分别为和求在25时水的摩尔蒸发

33、焓。解：由已知温度的相变焓求未知温度的相变焓，常压下对气体摩尔焓的影响通常可以忽略，可直接应用p68公式(2.7.4)2.34 应用附录中有关物质在25的标准摩尔生成焓的数据，计算下列反应在25时的和。解：         题给各反应的和分别计算如下:(1)  (2)   (3)  2.35 应用附录中有关物质的热化学数据,计算25时反应的标准摩尔反应焓,         要求: （1）应用附录中

34、25的标准摩尔生成焓的数据;（2）应用附录中25的标准摩尔燃烧焓的数据.解: (1) 由得:(2) 先分别求出CH3OH(l)、HCOOCH3(l)的标准摩尔燃烧焓.  应用附录查出在25时        CH3OH(l)、HCOOCH3(l)的燃烧反应分别为:        再应用公式得:第三章 热力学第二定律3.1  卡诺热机在的高温热源和的低温热源间工作。求（1） 热机效率；（2） 当向环境作功时，系统从高温热源吸收的热

35、及向低温热源放出的热。解：卡诺热机的效率为                     根据定义              32 卡诺热机在的高温热源和的低温热源间工作，求：（1） 热机效率 ；（2）  当从高温热源吸热时，系统对环境作的功及向低温热源放出的热解：

36、(1) 由卡诺循环的热机效率得出    （2）  33 卡诺热机在的高温热源和的低温热源间工作，求（1）热机效率 ；（2）当向低温热源放热时，系统从高温热源吸热及对环境所作的功。 解： （1） (2) 34 试说明：在高温热源和低温热源间工作的不可逆热机与卡诺机联合操作时，若令卡诺热机得到的功等于不可逆热机作出的功W。假设不可逆热机的热机效率大于卡诺热机效率，其结果必然是有热量从低温热源流向高温热源，而违反势热力学第二定律的克劳修斯说法。证： （反证法）   设 不可逆热机从高温热源吸热，向低温热源放热，

37、对环境作功则 逆向卡诺热机从环境得功从低温热源吸热向高温热源放热则 若使逆向卡诺热机向高温热源放出的热不可逆热机从高温热源吸收的热相等，即总的结果是：得自单一低温热源的热，变成了环境作功，违背了热力学第二定律的开尔文说法，同样也就违背了克劳修斯说法。35 高温热源温度，低温热源温度，今有120KJ的热直接从高温热源传给低温热源，求此过程。            解：将热源看作无限大，因此，传热过程对热源来说是可逆过程      

38、;        3.6    不同的热机中作于的高温热源及的低温热源之间。求下列三种情况下，当热机从高温热源吸热时，两热源的总熵变。（1） 可逆热机效率。（2） 不可逆热机效率。（3） 不可逆热机效率。解：设热机向低温热源放热，根据热机效率的定义                 因此，上面三种过程的总熵变分别为。3.

39、7  已知水的比定压热容。今有1 kg，10的水经下列三种不同过程加热成100 °的水，求过程的。（1）系统与100的热源接触。（2）系统先与55的热源接触至热平衡，再与100的热源接触。（3）系统先与40，70的热源接触至热平衡，再与100的热源接触。解：熵为状态函数，在三种情况下系统的熵变相同                     在过程中系统所得到的热为热源所放出的热，

40、因此             3.8        已知氮（N2, g）的摩尔定压热容与温度的函数关系为                     将始态为300 K，100 kPa下1 mol的N2(g)置于1000 K

41、的热源中，求下列过程（1）经恒压过程；（2）经恒容过程达到平衡态时的。       解：（1）在恒压的情况下                         （2）在恒容情况下，将氮（N2, g）看作理想气体        

42、60;                                                 

43、60;       将代替上面各式中的，即可求得所需各量                     3.9   始态为，的某双原子理想气体1 mol，经下列不同途径变化到，的末态。求各步骤及途径的。（1） 恒温可逆膨胀；（2）先恒容冷却至使压力降至100 kPa，再恒压加热至；（3） 先绝热可逆膨胀到

44、使压力降至100 kPa，再恒压加热至。解：（1）对理想气体恒温可逆膨胀，DU = 0，因此              （2）先计算恒容冷却至使压力降至100 kPa，系统的温度T:                         

45、;  （3）同理，先绝热可逆膨胀到使压力降至100 kPa时系统的温度T:              根据理想气体绝热过程状态方程，                     各热力学量计算如下     

46、0;                      3.10   1mol理想气体在T=300K下，从始态100KPa 到下列各过程，求及。（1）    可逆膨胀到压力50Kpa；（2）    反抗恒定外压50Kpa，不可逆膨胀至平衡态；（3）    向真空自由膨胀至原体积的2倍311 某双原

47、子理想气体从始态，经不同过程变化到下述状态，求各过程的 解： （1） 过程（1）为PVT变化过程（2）（3）       2.12   2 mol双原子理想气体从始态300 K，50 dm3，先恒容加热至400 K，再恒压加热至体积增大到100 dm3，求整个过程的。       解：过程图示如下              &#

48、160;        先求出末态的温度                              因此，             

49、;        313   4mol单原子理想气体从始态750K，150KPa，先恒容冷却使压力降至50KPa，再恒温可逆压缩至100KPa，求整个过程的解： (a)        (b)      3.14  3mol双原子理想气体从始态，先恒温可逆压缩使体积缩小至，再恒压加热至，求整个过程的及。  解： (a)    &#

50、160; (b)        3.15 5 mol单原子理想气体，从始态 300 K，50 kPa先绝热可逆压缩至100 kPa，再恒压冷却至体积为85dm3的末态。求整个过程的Q，W，U，H及S。3.16  始态300K，1MPa的单原子理想气体2mol，反抗0.2MPa的恒定外压绝热不可逆膨胀至平衡态。求过程的解：                 &#

51、160;           3.17    组成为的单原子气体A与双原子气体B的理想气体混合物共10 mol，从始态，绝热可逆压缩至的平衡态。求过程的。       解：过程图示如下                  

52、                 混合理想气体的绝热可逆状态方程推导如下                                 &

53、#160;                      容易得到                     3.18   单原子气体A与双原子气体B的理想气体混合物共8 mo

54、l，组成为，始态。今绝热反抗恒定外压不可逆膨胀至末态体积的平衡态。求过程的。       解：过程图示如下                                  先确定末态温度，绝热过程，因此

55、60;                                                    

56、          3.19   常压下将100 g，27的水与200 g，72的水在绝热容器中混合，求最终水温t及过程的熵变。已知水的比定压热容。       解：               320  将温度均为300K，压力均为100KPa的100的的恒温恒压混合。求过程，假设和均可

57、认为是理想气体。解：        3.21  绝热恒容容器中有一绝热耐压隔板，隔板一侧为2mol的200K，的单原子理想气体A，另一侧为3mol的400K，100的双原子理想气体B。今将容器中的绝热隔板撤去，气体A与气体B混合达到平衡态，求过程的。 解：  AB n=2moln=3moln=2+3(mol)T=200KT=400KT=?V=V=V=        绝热恒容 混合过程，Q = 0, W = 0 U =

58、 0       T2 = 342.86K      注：对理想气体，一种组分的存在不影响另外组分。即A和B的末态体积均为容器的体积。3.22   绝热恒容容器中有一绝热耐压隔板，隔板两侧均为N2(g)。一侧容积50 dm3，内有200 K的N2(g) 2 mol；另一侧容积为75 dm3, 内有500 K的N2(g) 4 mol；N2(g)可认为理想气体。今将容器中的绝热隔板撤去，使系统达到平衡态。求过程的。  解：过程图示

59、如下                            同上题，末态温度T确定如下                     经过第一步变化，两部分的体积和为

60、                     即，除了隔板外，状态2与末态相同，因此                     注意21与22题的比较。3.23  甲醇（）在101.325KPa下的沸点（正常沸点）为

61、，在此条件下的摩尔蒸发焓，求在上述温度、压力条件下，1Kg液态甲醇全部成为甲醇蒸汽时。解：         3.24   常压下冰的熔点为0，比熔化焓，水的比定压热熔。在一绝热容器中有1 kg，25的水，现向容器中加入0.5 kg，0的冰，这是系统的始态。求系统达到平衡后，过程的。       解：过程图示如下          

62、0;                        将过程看作恒压绝热过程。由于1 kg，25的水降温至0为                       

63、60;           只能导致克冰融化，因此                     325  常压下冰的熔点是，比熔化焓，水的比定压热熔，系统的始态为一绝热容器中1kg，的水及0.5kg 的冰，求系统达到平衡态后，过程的熵。解：     &#

64、160;                                  3.27    已知常压下冰的熔点为0，摩尔熔化焓，苯的熔点为5.5 1，摩尔熔化焓。液态水和固态苯的摩尔定压热容分别为及。今有两个用绝热层包围的容器，一容器中为0的8 mol H2O

65、(s)与2 mol H2O(l)成平衡，另一容器中为5.510的5 mol C6H6(l)与5 mol C6H6(s)成平衡。现将两容器接触，去掉两容器间的绝热层，使两容器达到新的平衡态。求过程的。  解：粗略估算表明，5 mol C6H6(l) 完全凝固将使8 mol H2O(s)完全熔化，因 此，过程图示如下       总的过程为恒压绝热过程， ，       3.28  将装有0.1 mol乙醚(C2H5)2O(l)的

66、小玻璃瓶放入容积为10 dm3的恒容密闭的真空容器中，并在35.51的恒温槽中恒温。35.51为在101.325 kPa下乙醚的沸点。已知在此条件下乙醚的摩尔蒸发焓。今将小玻璃瓶打破，乙醚蒸发至平衡态。求（1）乙醚蒸气的压力；（2）过程的。解：将乙醚蒸气看作理想气体，由于恒温              各状态函数的变化计算如下HH1H2SS1S2            

67、;  忽略液态乙醚的体积   3.30.   容积为20 dm3的密闭容器中共有2 mol H2O成气液平衡。已知80，100下水的饱和蒸气压分别为及，25 水的摩尔蒸发焓；水和水蒸气在25 100 间的平均定压摩尔热容分别为和 。今将系统从80的平衡态恒容加热到100。求过程的。 解：先估算100 时，系统中是否存在液态水。设终态只存在水蒸气，其物质量为n, 则              

68、60;      显然，只有一部分水蒸发，末态仍为气液平衡。因此有以下过程：                               设立如下途径       第一步和第四步为可逆相变，第二步为液

69、态水的恒温变压，第三步为液态水的恒压变温。先求80和100时水的摩尔蒸发热:                            3.31.   O2(g)的摩尔定压热容与温度的函数关系为           

70、;        已知25 下O2(g)的标准摩尔熵。求O2(g)  在 100，50 kPa下的摩尔规定熵值。解：由公式             3.32.   若参加化学反应的各物质的摩尔定压热容可表示为 试推导化学反应的标准摩尔反应熵与温度T的函数关系式，并说明积分常数如何确定。 解：对于标准摩尔反应熵，有       &

71、#160;                 式中                 3.33.  已知25时液态水的标准摩尔生成吉布斯函，水在25时的饱和蒸气压。求25时水蒸气的标准摩尔生成吉布斯函数。解：恒温下3.34.   10

72、0的恒温槽中有一带有活塞的导热圆筒，筒中为2 mol N2(g)及装与小玻璃瓶中的3 mol H2O(l)。环境的压力即系统的压力维持120 kPa不变。今将小玻璃瓶打碎，液态水蒸发至平衡态。求过程的。    已知：水在100时的饱和蒸气压为，在此条件下水 的摩尔蒸发焓。3.35.   已知100水的饱和蒸气压为101.325 kPa，此条件下水的摩尔蒸发焓。在置于100恒温槽中的容积为100 dm3的密闭容器中，有压力120 kPa的过饱和蒸气。此状态为亚稳态。今过饱和蒸气失稳，部分凝结成液态水达到热力学稳定的平衡态。求过程的。解：

73、凝结蒸气的物质量为                         热力学各量计算如下                     3.36  已知在10

74、1.325 kPa下，水的沸点为100，其比蒸发焓。已知液态水和水蒸气在100120范围内的平均比定压热容分别为：及。今有101.325 kPa下120的1 kg过热水变成同样温度、压力下的水蒸气。设计可逆途径，并按可逆途径分别求过程的及。解：设计可逆途径如下                             &

75、#160; 3.37 已知在100 kPa下水的凝固点为0，在-5 ，过冷水的比凝固焓，过冷水和冰的饱和蒸气压分别为，。今在100 kPa下，有-5 1 kg的过冷水变为同样温度、压力下的冰，设计可逆途径，分别按可逆途径计算过程的及。       解：设计可逆途径如下                    第二步、第四步为可逆相变，第一步

76、、第五步为凝聚相的恒温变压过程，因此                               3.38   已知在-5，水和冰的密度分别为和 。在-5，水和冰的相平衡压力为59.8 MPa。今有-C的1 kg水在100 kPa下凝固成同样温度下的冰，求过程的。假设，水和冰的密

77、度不随压力改变。3.39   若在某温度范围内，一液体及其蒸气的摩尔定压热容均可表示成的形式，则液体的摩尔蒸发焓为                     其中，为积分常数。 试应用克劳修斯-克拉佩龙方程的微分式，推导出该温度范围内液体的饱和蒸气压p的对数ln p与热力学温度T的函数关系式，积分常数为I。解：  克克方程为不定积分：   

78、            3.40   化学反应如下：             （1）利用附录中各物质的Sm，fGm数据，求上述反应在25时的rSm，rGm；（2）利用附录中各物质的fGm数据，计算上述反应在25时的；（3）25，若始态CH4(g)和H2(g)的分压均为150 kPa，末态CO(g)和H2(g)的分压均为50 kP

79、a，求反应的。解：  3.41  已知化学反应中各物质的摩尔定压热容与温度间的函数关系为                      这个反应的标准摩尔反应熵与温度的关系为                

80、;      试用热力学基本方程推导出该反应的标准摩尔反应吉布斯函数与温度T的函数关系式。说明积分常数如何确定。解：根据方程热力学基本方程                    4.42 汞Hg在100 kPa下的熔点为-38.87，此时比融化焓；液态汞和固态汞的密度分别为和。求：   （1）压力为10MPa

81、下汞的熔点；   （2）若要汞的熔点为-35，压力需增大之多少。       解：根据Clapeyron方程，蒸气压与熔点间的关系为          3.43  已知水在77时的饱和蒸气压为41.891 kPa。水在101.325 kPa下的正常沸点为100。求 （1）下面表示水的蒸气压与温度关系的方程式中的A和B值。     

82、0;                           （2）在此温度范围内水的摩尔蒸发焓。     （3）在多大压力下水的沸点为105。解：（1）将两个点带入方程得          &

83、#160;                  （2）根据Clausius-Clapeyron方程               （3） 3.44  水（H2O）和氯仿（CHCl3）在101.325 kPa下的正常沸点分别为100和61.5，摩尔蒸发焓分别为和。求两液体具有

84、相同饱和蒸气压时的温度。 解：根据Clausius-Clapeyron方程   设它们具有相同蒸气压时的温度为T，则              345  因同一温度下液体及其饱和蒸汽压的摩尔定压热容不同故液体的摩尔蒸发焓是温度的函数，试推导液体饱和蒸汽压与温度关系的克劳修斯克拉佩龙方程的不定积分式。解：  克克方程      不定积分得：  3.4

85、6  求证：                            (2) 对理想气体证明：由H=f(H,P)可得                  

86、                 对理想气体，                                  

87、60;3.50证明（1）焦耳-汤姆逊系数              （2）对理想气体证明：由H=f(T,P)麦克斯韦关系式 代入上式（2）对于理想气体 第四章 多组分系统热力学4.1        有溶剂A与溶质B形成一定组成的溶液。此溶液中B的浓度为cB，质量摩尔浓度为bB，此溶液的密度为。以MA，MB分别代表溶剂和溶质的摩尔质量，若溶液的组成用B的摩尔分数xB表示时，试导出xB与cB，xB与b

88、B之间的关系。 解：根据各组成表示的定义                        4.2      D-果糖溶于水（A）中形成的某溶液，质量分数，此溶液在20时的密度。求：此溶液中D-果糖的（1）摩尔分数；（2）浓度；（3）质量摩尔浓度。 解：质量分数的定义为   

89、0;      4.3        在25，1 kg水（A）中溶有醋酸（B），当醋酸的质量摩尔浓度bB介于和之间时，溶液的总体积  求：（1）    把水（A）和醋酸（B）的偏摩尔体积分别表示成bB的函数关系。（2）    时水和醋酸的偏摩尔体积。解：根据定义            当时 

90、;           4.4        60时甲醇的饱和蒸气压是84.4 kPa，乙醇的饱和蒸气压是47.0 kPa。二者可形成理想液态混合物。若混合物的组成为二者的质量分数各50 %，求60时此混合物的平衡蒸气组成，以摩尔分数表示。 解：甲醇的摩尔分数为              

91、             4.5        80时纯苯的蒸气压为100 kPa，纯甲苯的蒸气压为38.7 kPa。两液体可形成理想液态混合物。若有苯-甲苯的气-液平衡混合物，80时气相中苯的摩尔分数，求液相的组成。解：              4.6  

92、      在18，气体压力101.352 kPa下，1 dm3的水中能溶解O2 0.045 g，能溶解N2 0.02 g。现将 1 dm3被202.65 kPa空气所饱和了的水溶液加热至沸腾，赶出所溶解的O2和N2，并干燥之，求此干燥气体在101.325 kPa，18下的体积及其组成。设空气为理想气体混合物。其组成体积分数为： ，  解：显然问题的关键是求出O2和N2的亨利常数。           4.7

93、0;       20下HCl溶于苯中达平衡，气相中HCl的分压为101.325 kPa时，溶液中HCl的摩尔分数为0.0425。已知20时苯的饱和蒸气压为10.0 kPa，若20时HCl和苯蒸气总压为101.325 kPa，求100 g苯中溶解多少克HCl。解：设HCl在苯中的溶解符合亨利定律m = 1.867g4.8        H2, N2与100 g水在40 时处于平衡，平衡总压为105.4 kPa。平衡气体经干燥后的组成分数。假设可以认为溶液的水蒸气压等

94、于纯水的蒸气压，即40 时的7.33 kPa。已知40时H2, N2在水中的亨利系数分别为7.61 GPa及10.5 GPa，求40时水中溶解H2, N2在的质量。   4.9       试用吉布斯杜赫姆方程证明在稀溶液中若溶质服从亨利定律，则溶剂必服从拉乌尔定律。       证明：设溶质和溶剂分别用B，A表示。根据吉布斯杜赫姆方程        

95、60;            （ T and p恒定）              溶质B的化学势表达式为                      &

96、#160;            若溶质服从亨利定律，则                                   即溶剂A服从拉乌尔定律。4.10