流体力学 水力学 流动阻力和水头损失

1、第四章第四章流动形态及其水头损失流动形态及其水头损失 4.1 流动阻力和水头损失的分类流动阻力和水头损失的分类流动阻力流动阻力摩擦阻力：摩擦阻力： 流体有粘滞性和横向流速梯度，流体有粘滞性和横向流速梯度，产生摩擦阻力。产生摩擦阻力。压差阻力：压差阻力： 局部地区固体边界的形状或局部地区固体边界的形状或大小有急剧改变，或有局部障碍，大小有急剧改变，或有局部障碍，液流内部结构产生离解和漩涡，流液流内部结构产生离解和漩涡，流线弯曲，流速分布改变，增加了液线弯曲，流速分布改变，增加了液流的相对运动，产生压差阻力。流的相对运动，产生压差阻力。水头损失水头损失沿程水头损失沿程水头损失hf ： 均匀流中，水

2、流产生的阻均匀流中，水流产生的阻力为摩擦阻力，能量损失为力为摩擦阻力，能量损失为沿程沿程水头损失水头损失hf。局部水头损失局部水头损失hj ： 非均匀流中，水流产生的阻非均匀流中，水流产生的阻力为摩擦阻力和压差阻力，其力为摩擦阻力和压差阻力，其产生的能量损失为产生的能量损失为局部水头损局部水头损失失hj。总水头损失：总水头损失：hw=hf+ hj摩擦阻力摩擦阻力滞止离解滞止离解压差阻力压差阻力惯性离解惯性离解压差阻力压差阻力惯性离解惯性离解压差阻力压差阻力4.2 4.2 实际液体流动的两种形态实际液体流动的两种形态4.2.1 4.2.1 雷诺试验雷诺试验mfkh4.2.2 4.2.2 流态的判

3、别流态的判别-雷诺数雷诺数雷诺数：雷诺数：dRe非圆形过水断面下临界雷诺数：非圆形过水断面下临界雷诺数：管流上临界雷诺数：管流上临界雷诺数： Re R 管流下临界雷诺数：管流下临界雷诺数：R Recec=2000=2000非圆形过水断面雷诺数：非圆形过水断面雷诺数：4000012000 ecR A R 500ecRbhbhbhR 2； 2300 有一圆形输水管，直径有一圆形输水管，直径d为为2.0cm，管中，管中 水流的断面平均流速为水流的断面平均流速为1m/s，水温，水温t= 15，试判别管中水流的型态。当通过石油，试判别管中水流的型态。当通过石油时，若其他条件相同，问流态是层流还是紊流？时

4、，若其他条件相同，问流态是层流还是紊流？（t= 15t= 15时，时， 石油石油= =0.6cm2/s, , 水水= =0.0114cm2/s）流流。是是层层 解：解：管管中中为为水水流流时时， dRev 0114. 02100 17540 是紊流是紊流石油时石油时管中管中为为vdRe 333.3333.30.60.62 2100100 23002300 4.3 4.3 均匀流沿程水头损失与切应力的关系均匀流沿程水头损失与切应力的关系4.3.1 4.3.1 沿程水头损失与切应力的关系沿程水头损失与切应力的关系 在管道恒定均匀流中，取总流流段在管道恒定均匀流中，取总流流段1-1到到2-2，各作用

5、力处于平衡状态：各作用力处于平衡状态：F=0。OOz2z11122P1P2 0 0G 作用于该总流流段上的外力有：作用于该总流流段上的外力有：动水压力动水压力： P1=p1A P2=p2A 重力：重力：G= V= AL，在流动方向上的投影，在流动方向上的投影Gx= ALsin 摩擦阻力：摩擦阻力：T= 0A= 0 LOOz2z11122P1P2 0 0G x0 02121 LLzzALApAp )()(02211ALpzpz 写出管轴方向的平衡方程：写出管轴方向的平衡方程： 0sin21 TGPP :A 两边同除以两边同除以均均匀匀流流基基本本方方程程 0RLhf RJLhRf 0 OOz2z

6、11122P1P2 0 0G x4.3.2 4.3.2 均匀流过水断面上切应力的分布均匀流过水断面上切应力的分布 AR 00rr 0RJJR RR rr22r00 r 24402rddd 00Cr Cr 0 0 r0rRJ 0 或或 02 0rrurdrJdu )(4 220rrJu 得：得：2004, 0rJcurr 所所以以时时，积积分分常常数数：当当 2Jr dydu drdu )( 0rry 2 drduJr 所以：所以： 2rdrJdu 0 0 r0ryu4.4 4.4 圆管中的层流运动圆管中的层流运动4.4.1 4.4.1 圆管均匀层流的断面流速分布圆管均匀层流的断面流速分布 82

7、0rJ ldhAQf 1284 均均流流速速：圆圆管管均均匀匀层层流流的的断断面面平平圆管均匀层流的流量：圆管均匀层流的流量：20max4:rJu 流流速速有有最最大大值值)(4 220rrJu 得：得： AudAA1 )2)(412200200rdrrrJrr max21 u 时，时，当当0 r4.4.2 圆管均匀层流的沿程水头损失圆管均匀层流的沿程水头损失 Rde6464: 其其中中gdl hf22 820rJ 由由： 208rJ 322 d lhf 32 2dlhf dgdl32gdld2642 gdl22 达西公式达西公式通用公式-层流紊流均适用 利用管径利用管径d=75mmd=75m

8、m的管道输送重油，如图所示，已的管道输送重油，如图所示，已 知重油的重度知重油的重度 油油=8.83KN/m=8.83KN/m3 3，运动粘性系数，运动粘性系数 油油= =0.9cm2/s，管轴上装有毕托管，水银面高差管轴上装有毕托管，水银面高差hp=20mm，求重油每小，求重油每小时流量及每米长的沿程水头损失。时流量及每米长的沿程水头损失。解：解：1 1、求流量：、求流量：gpgupBA2022maxpABhppgu油油汞22maxsmu/35. 202. 083. 883. 828.1336 .19max假设重油的流动为层流：假设重油的流动为层流：smu/175. 121max2 2、求沿

9、程水头损失、求沿程水头损失0654. 097964Re64gdlhf22gdlhf22979109 . 0075. 0175. 1Re4d360041175. 12dQ 2300 层流hm /68.183600075. 014. 341175. 132m/06. 08 . 92175. 1075. 00654. 02油柱4.5 4.5 液体的紊流运动液体的紊流运动4.5.1 4.5.1 紊流的形成条件紊流的形成条件涡体的形成；涡体的形成；形成后的涡体，脱离原来的流层或流束，形成后的涡体，脱离原来的流层或流束，掺入邻近的流层或流束。掺入邻近的流层或流束。层流与紊流的根本区别在于：层流与紊流的根本

10、区别在于： 层流中层流中各流层的流体质点，互不掺混，各流层的流体质点，互不掺混，有比较规则的有比较规则的“瞬时流线瞬时流线”存在；存在； 紊流中紊流中有大小不等的涡体震荡于各流层有大小不等的涡体震荡于各流层之间，互相掺混。之间，互相掺混。4.5.2 紊流脉动现象与时均化概念紊流脉动现象与时均化概念运动要素的运动要素的脉动现象：脉动现象： 紊流中存在大量涡体，涡体沿各方向进行紊流中存在大量涡体，涡体沿各方向进行混掺、碰撞，使紊流中任何一个空间点上的混掺、碰撞，使紊流中任何一个空间点上的运运动要素（流速、压强等）随时间不断在变化动要素（流速、压强等）随时间不断在变化-紊流运动要素脉动。紊流运动要素

11、脉动。 运动要素的时均化处理：运动要素的时均化处理：01 0 dtpT p T脉动点流速脉动点流速时均点流速时均点流速瞬时点流速瞬时点流速 xxxuuu 10dtuTuTxx xxxuuu dtuuT u Txxx 0)(1dt uTdtuTTxTx 00110 xxuu 理理：其其它它运运动动要要素素也也同同样样处处 10dtpTpT ppp 脉动值说明：脉动值说明：脉动值不能当作微量处理，有时可达到时均脉动值不能当作微量处理，有时可达到时均值的三分之一。值的三分之一。脉动总是三维的，虽然主流是一维或二维的，脉动总是三维的，虽然主流是一维或二维的，但均产生三个方向的脉动速度。但均产生三个方向

12、的脉动速度。脉动是涡体互相掺混、交换的结果，不是流脉动是涡体互相掺混、交换的结果，不是流体分子的运动。体分子的运动。注意：注意：紊流恒定流紊流恒定流-指时间平均的运动要素不随时间指时间平均的运动要素不随时间而变化的流动。而变化的流动。紊流非恒定流紊流非恒定流-指时间平均的运动要素随时间指时间平均的运动要素随时间而变化的流动。而变化的流动。 恒定流、非恒定流、流线、流束、总流等恒定流、非恒定流、流线、流束、总流等-对紊流运动要素时均值而言。对紊流运动要素时均值而言。4.5.3 紊流中摩擦切应力计算紊流中摩擦切应力计算 紊流中切应力紊流中切应力=内摩擦切应力内摩擦切应力+附加切应力附加切应力 内摩

13、擦切应力内摩擦切应力-相邻两层时均速度相对运动相邻两层时均速度相对运动所产生的粘滞切应力。所产生的粘滞切应力。附加切应力附加切应力-脉动所产生。脉动所产生。紊流附加切应力：紊流附加切应力： （普朗特动量传递理论）（普朗特动量传递理论） 紊流各流层间存在相对运动，当流层间发生质紊流各流层间存在相对运动，当流层间发生质点混和时，因流速的不同（动量不同），导致质点混和时，因流速的不同（动量不同），导致质点横向运动到新流层时，因动量的改变产生对新点横向运动到新流层时，因动量的改变产生对新流层的附加切应力流层的附加切应力-紊流附加摩擦切应力紊流附加摩擦切应力（雷诺（雷诺应力）。应力）。 22)( dyu

14、dldyudxx21 4.5.4紊流中的层流底层与紊流核心紊流中的层流底层与紊流核心 4.5.4.1 层流底层（粘性底层）：层流底层（粘性底层）： 紧靠固体边界的地方，由于管壁及流体粘性紧靠固体边界的地方，由于管壁及流体粘性的影响，流体质点流速小，流态属于层流的流的影响，流体质点流速小，流态属于层流的流体层。体层。 层流底层厚度层流底层厚度-一般只有十分之几毫米，一般只有十分之几毫米，最大只有几毫米。最大只有几毫米。 紊流核心：紊流核心： 粘性底层以外为紊流区，包括紊动充分发粘性底层以外为紊流区，包括紊动充分发展的紊流流核区和紊流处于发展状态的过渡层展的紊流流核区和紊流处于发展状态的过渡层（厚

15、度仅百分之几厘米）。（厚度仅百分之几厘米）。4.5.4.2 流道壁面的类型流道壁面的类型绝对粗糙度绝对粗糙度ks（ ）：）：将固体壁面上，粗糙体突出将固体壁面上，粗糙体突出壁面的高度的平均值壁面的高度的平均值 。水力光滑管：水力光滑管： 当层流底层的厚度当层流底层的厚度 0大于大于绝对绝对粗糙度粗糙度ks，流体在平直的层流底层的外缘上滑动，流体在平直的层流底层的外缘上滑动，象在光滑壁面上流动一向，边壁对水流的阻力，象在光滑壁面上流动一向，边壁对水流的阻力，主要是层流底层的粘滞力，这种管道称为主要是层流底层的粘滞力，这种管道称为水力光水力光滑管。滑管。水力粗糙管：水力粗糙管： 当层流底层的厚度当

16、层流底层的厚度 0小于小于绝对粗糙度绝对粗糙度ks时，时，紊流流核绕过突出高度时，将形成小漩涡，边紊流流核绕过突出高度时，将形成小漩涡，边壁对水流的阻力主要是由这些小漩涡造成的，壁对水流的阻力主要是由这些小漩涡造成的，边壁粗糙度起主要的作用，边壁粗糙度起主要的作用，这种粗糙壁面的管这种粗糙壁面的管道，称为道，称为水力粗糙管水力粗糙管。过渡粗糙管：过渡粗糙管： 介于以上两者之间的情况，层流底层的介于以上两者之间的情况，层流底层的厚度不足以完全掩盖住边壁粗糙度的影响，厚度不足以完全掩盖住边壁粗糙度的影响，但绝对粗糙度还没有起决定性的作用，这种但绝对粗糙度还没有起决定性的作用，这种粗糙壁面的管道称为

17、粗糙壁面的管道称为过渡粗糙管过渡粗糙管。4.5.5 4.5.5 紊流的流速分布紊流的流速分布普朗特普朗特- -卡门对数流速分布公式：卡门对数流速分布公式：Cykuu ln*5 . 5ln5 . 2* yuuu5 . 8ln5 . 2* skyuu水力光滑管区：水力光滑管区：水力粗糙管区：水力粗糙管区：4.6 圆管中沿程阻力系数的变化规律圆管中沿程阻力系数的变化规律 尼古拉兹实验（实验图）尼古拉兹实验（实验图）-人工粗糙人工粗糙层流区：层流区：Re2300， =f(Re)， =64/Re，hf 1.0流态过渡区：流态过渡区：2300Re4000紊流光滑区：紊流光滑区： =f(Re)， hf 1.

18、75紊流过渡区：紊流过渡区： =f(Re，ks/d)， hf 1.752.0紊流粗糙区：紊流粗糙区： =f(ks/d)， hf 2.0 舍维列夫公式（旧钢管和铸铁管）：舍维列夫公式（旧钢管和铸铁管）：3 .00210.0s/2m.1d时3 . 03 . 0876. 0100179. 0 s /2m. 1d时谢才公式（谢才公式（明渠明渠）：）：221 RlC曼宁公式611RnC gC8 RJClRChf222 谢才系数谢才系数gdlhf22 gRl242 812 Rlg RJC 。，试试计计算算沿沿程程水水头头损损失失水水温温为为流流量量通通过过为为管管长长已已知知旧旧的的输输水水钢钢管管直直径

19、径CsLQmlmmd 10,/100,1000 ,300计算：采用舍维列夫公式进行42dA AQ 3 . 00210. 0d 8 . 9242. 13 . 010000301. 02 解：解：gdlhf22 43 . 014. 32 207. 0m 07. 01 . 0 sm/42. 1 sm/2 . 1 0301. 0m3 .10 3 . 03 . 0021. 0 求求水水头头损损失失。流流动动在在水水力力粗粗糙糙区区，为为通通过过流流量量，长长，直直径径一一钢钢筋筋混混凝凝土土衬衬砌砌隧隧洞洞 ,/10 15 . 13smkmm,014. 0 n查查得得一一般般混混凝凝土土解：解：R求求水

20、水力力半半径径)1(C计计算算谢谢才才系系数数) 2(4dR m375. 045 . 1 RClhf22 lhJf知知61375. 0014. 01 ,)3(fh计计算算沿沿程程水水头头损损失失RJC由谢才公式由谢才公式 AQ 611RnC 由由sm /66.6021 RC22 sm/6 . 55 . 114. 34102 375. 066.6010006 . 522 m7 .22 4.7 4.7 流动的局部水头损失流动的局部水头损失 局部水头损失局部水头损失-发生在固体边界的形状发生在固体边界的形状或大小急剧改变的前后局部范围内或大小急剧改变的前后局部范围内（非均匀流）。（非均匀流）。 局部

21、损失主要用于维持漩涡运动，与边界局部损失主要用于维持漩涡运动，与边界形状有密切关系。形状有密切关系。ghj22对对1-11-1、2-22-2断面列伯努力方程：断面列伯努力方程：)()()( 112222121 gppzzjhgpzgpz 222222221111 22 11断断面面列列动动量量方方程程：、对对 )(sin112222221 QlAApApghj2)(221 得：得：)22()()(22212121ggppzzhj sin 21lzz 由：由：, 2A 同时，两边同除以同时，两边同除以代入上式得：代入上式得：水水箱箱应应保保持持水水头头。局局部部水水头头损损失失沿沿程程水水头头损

22、损失失要要求求计计算算：后后的的流流速速配配合合值值均均与与局局部部水水头头损损失失以以上上。，闸闸阀阀缩缩，逐逐渐渐收收口口局局部部水水头头损损失失系系数数：进进如如图图，已已知知：情情况况不不同同的的管管道道，管管道道连连接接的的水水自自水水箱箱流流入入一一管管径径流流量量)3( ;)2(;)1()(0 . 215. 05 . 0,039. 010,125;037. 0,25,150 /025. 03212221113 jfhhmlmmdmlmmdsmQ oHod1d2l1l222AQ 求沿程水头损失求沿程水头损失)1(解：解：oHod1d2l1l2gdlhf2211111 第一管段第一管段8 . 92415. 115. 025037. 021 fh21fffhhh 11AQ sm/415. 115. 0025. 042 gdlhf2222222 第二管段第二管段sm/04. 2125. 0025. 042 8 . 9204. 2125. 010039. 022 fhm63. 0 m663. 0 m293. 1663. 063. 0 ghj22233 m506. 0423. 0032. 0051. 0 m032.08 .9204.215.02 ghj22111 进进口口水水头头损损失失oHod1d2l1l2求局部水头