材料力学总复习PPT

1、拉拉 （压）（压）扭扭 转转平 面 弯 曲平 面 弯 曲内内力力应应力力变变形形x杆轴T 0ATAMFsM 0FS 0 x杆轴maxzzzzM yIMW t txySzyzF SbItq w( )( )M xw xEIFNFN 0 x杆轴Ax ( )NFxAOt tr rpITrrt)(tWTmaxtLNF LLEA ( )dNLFxlxEA ABABpTLGI( )dABLPT xxGITyqwx0拉拉 （压）（压）扭扭 转转平 面 弯 曲平 面 弯 曲强强度度条条件件刚刚度度条条件件maxttmax tTWtmaxttWTmaxmaxttmaxMWzmaxzWMmaxmax NFAmax

2、NFA maxmax (rad/m)pT GImaxmax180 ( /m)pT GI max ww max qqFnnFs剪切面挤压面积bsAdt1 bsbstt、校核强度：；2 SbsbsFFAAt、设计尺寸：；3 sbsbsFAFAt、设计外载：；bsbsbsFA SFAtt一、剪切与挤压的实用计算一、剪切与挤压的实用计算二、各种基本变形相关几何量总结表：二、各种基本变形相关几何量总结表：2) 不规则形状的不规则形状的IZ值：值：正负面积法正负面积法平行移轴定理平行移轴定理AbIIAaIIyCyzCz2121A几何图形面积；几何图形面积；a、b坐标轴间距离；坐标轴间距离；(注意注意: C

3、点必须为形心点必须为形心)三、三、IZ（惯性矩）的值：（惯性矩）的值：AyAZdAzIdAyI22 ；圆形：圆形：6424dIIIPzy矩形：矩形：1) 规则形状的规则形状的IZ值：值：123bhIZb2h2hzy外力外力无外力段无外力段集中力集中力集中力偶集中力偶q=0M图图特特征征CPCm折角折角xFs无变化无变化Fs图图特特征征水平直线水平直线xFsFs 0FsFs 0q0二次抛物线二次抛物线xM凹xM凸斜直线斜直线增函数xFsxFs减函数四、剪力、弯矩与外力间的关系四、剪力、弯矩与外力间的关系1 1、任意斜截面上的应力：、任意斜截面上的应力：ttt2cos2sin22sin2cos22

4、xyyxxyyxyx规定： ：使单元体受拉为正，压为负拉为正，压为负； t t ：绕单元体顺时针转为正，逆为负顺时针转为正，逆为负； ：由x轴向截外面法线转，逆正顺负逆正顺负。22minmax22xyyxyxt2 2、主应力及极值剪应力：、主应力及极值剪应力：22minmax2xyyxttt五、应力应变分析五、应力应变分析xy xt txy yO画危险点的应力状态图画危险点的应力状态图 02tan2xyxyt t xyyxt t 2 22 21 1 tan画应力圆画应力圆六、组合变形的研究方法六、组合变形的研究方法 叠加原理叠加原理外力分析：外力分析： 外力向形心简化并沿主惯性轴分解外力向形心

5、简化并沿主惯性轴分解, ,转化为相当载荷转化为相当载荷内力分析：内力分析： 求每种相当载荷对应的内力方程和内力图，确定危险面。求每种相当载荷对应的内力方程和内力图，确定危险面。应力分析：应力分析： 画危险面应力分布图，叠加，建立危险点的强度条件画危险面应力分布图，叠加，建立危险点的强度条件: : +=2223WTMMyzr 750+=2224WT.MMyzr扭转与弯曲的组合扭转与弯曲的组合zmaxyNzyzMFMAww圆形：圆形：矩形：矩形：22maxzyNMMFAw拉拉(压压)与弯曲的组合与弯曲的组合临界应力总图（线形）临界应力总图（线形）七、压杆稳定七、压杆稳定iL cr 22 Ecr b

6、acrP S 2 P1E 2 sab22 Ecr 即：即：(欧拉公式)bacr（直线公式）scr （强度计算）PE21七、压杆稳定七、压杆稳定crcrFAcrstFnnFlip，为，为大柔度大柔度压杆；压杆； (1)1ps，为，为中柔度中柔度压杆；压杆； (2)12s，为，为小柔度小柔度压杆。压杆。 (3)22sab1、已知、已知EA,F1，F2，求：画轴力图，求最大证应力和总伸，求：画轴力图，求最大证应力和总伸长长。1F2F1l2lEAlFEAlFFl22121)(；段受压力，段受拉力）（222113FlFFl2;2NNF llEAF lVEA 2 已知：已知：121340,70,P14,P

7、30,dmm dmmKWKW./2 ,80,60min,/200mGPaGMParnt求：画扭矩图，试校核轴的强度和刚度。求：画扭矩图，试校核轴的强度和刚度。0.50.31d1d21P2P3PABCD111495499549668200PMN mn3330954995491432200PMN mn231764MMMN m画扭矩图，得：6681432ACCDDBTTN mTN mT:668Nm1432Nm分析：强度条件： 刚度条件：maxtttWTmax180 PTGI6681432ACCDDBTTN mTN mT:Nm621Nm14331、强度校核、强度校核2、刚度校核、刚度校核1max366

8、853.2 0.0416ACtACTMPaWtt3max3143221.3 0.0716DBtDBTMPaWtt9411806681801.90 / 80 100.0432ACACPTmGI9418014321800.435 / 80 100.0732DBDBPTmGI0.50.31d1d21P2P3PABCDCD段段T与与AC段相同，但直径比段相同，但直径比AC段大，段大，所以所以CD一定满足强度。一定满足强度。强度满足。强度满足。刚度满足。刚度满足。3 画出图示梁的剪力图及弯矩图，并确定画出图示梁的剪力图及弯矩图，并确定maxmax, MFS2Mqaq2aaABCqa22qaqa22qa2

9、qa2maxmax,2qaMqaFS先求约束反力；先求约束反力；再画剪力图；再画剪力图；再画弯矩图；再画弯矩图；确定极值。确定极值。FS:M:4 4：T T型截面铸铁梁，截面尺寸如图示型截面铸铁梁，截面尺寸如图示。，试校核梁的强度。试校核梁的强度。MPa,60,MPa30ct46m1064.7zI（2）A截面校核 ttMPa0 .34Pa100 .341064. 710521056633max, ccMPa6 .57Pa106 .571064. 710881056633max,（1）作弯矩图解：（3 3）C C截面校核截面校核 ttMPa3 .17Pa103 .171064. 71088105

10、 . 16633max,强度不满足要求。4 4：T T型截面铸铁梁，截面尺寸如图示型截面铸铁梁，截面尺寸如图示。，试校核梁的强度。试校核梁的强度。MPa,60,MPa30ct46m1064.7zI（2）B截面校核 ttMPa2 .27Pa102 .271064. 710521046633max, ccMPa1 .46Pa101 .461064. 710881046633max,（1）作弯矩图kN.m5 .2kN.m4解：（3 3）C C截面校核截面校核 ttMPa8 .28Pa108 .281064. 71088105 . 26633max,10MPa50MPa40MPaOxy(MPa)t(M

11、Pa)OD(50,40)E(-10,40)C(20,0)A(70,0)B(-30,0)D(20,50)E(20,-50)53.236.85、求图示应力状态的主应力及最大切应力（单位、求图示应力状态的主应力及最大切应力（单位MPa）轴承轴承A A、D D为径向轴承，为径向轴承， 。试按第三强度理论。试按第三强度理论确定此轴的直径确定此轴的直径(15(15分）。分）。MPa120已知, r=80mm ， 。 试按第三强度理论确定此轴的直径(15分）。MPa1206、已知：、已知：,80 ,30MPammd求：按第三强度理论，确定铰车的最大起吊重量求：按第三强度理论，确定铰车的最大起吊重量F。TBC

12、AT：M：2/FlF18. 0分析：作出内力图，由此判分析：作出内力图，由此判定危险截面及确定危险点；定危险截面及确定危险点；按第三强度理论强度条件为：按第三强度理论强度条件为：22WTM解：危险截面为解：危险截面为A处左侧（右侧没有）：处左侧（右侧没有）： )(2 . 04 . 02)(18. 0NmFFMNmFT)18. 0()2 . 0(32322223dFFWTMrNF7883203. 0269. 01080367、已知：、已知：W=40KN，nst=5。求：校核。求：校核BD杆的稳定性。杆的稳定性。分析：先判断压杆分析：先判断压杆 柔度的类型，柔度的类型，大柔度杆用欧拉公式计算临界压

13、力，大柔度杆用欧拉公式计算临界压力，中柔度杆用经验公式计算临界压力，中柔度杆用经验公式计算临界压力，由安全系数进行稳定性校核。由安全系数进行稳定性校核。il22EcrbacrcrstFnnFMPabMPaacmicmIcmA12. 1,304, 1 .57, 4 .991 . 2,144,8 .322142解：由平衡条件得：解：由平衡条件得：kNFFWmBDBDA10705 . 130sin20 m5 . 1m5 . 030ACDBWWBDFAYFAXFACB46 32.8 10211 10693crcrFAkN压杆的工作安全系数：压杆的工作安全系数：6936.55107crstBDFnnF所以所以BD杆工作安全。杆工作安全。9 .82021. 030cos/5 . 11il为中柔度杆；12MPabacr211 109 .8212. 1304 6分析：先判断压杆分析：先判断压杆 柔度的类型，柔度的类型，大柔度杆用欧拉公式计算临界压力，大柔度杆用欧拉公式计算临界压力，中柔度杆用经验公式计算临界压力，中柔度杆用经验公式计算临界压力，由安全系数进行稳定性校核。由安全系数进行稳定性校核。il22EcrbacrcrstFnnF临界压力为：临界压力为：临界应力为：临界应力为：m