初中数学八年级下册-平行四边形综合测试卷(A)

1、第18章平行四边形综合测试卷（A）一、选择题（每题3分，共24分）1.如图，矩形ABCD的对角线交于点0,若NACB=30° , AB=2,则0C的长为（）A. 3B.2C. 2D.42 .下列性质中，正方形具有而菱形不一定具有的性质是（）A.四条边相等C.对角线相等B.对角线互相平分D.对角线互相垂直3 .如果菱形的边长是a, 一个内角是60。，那么菱形较短的对角线长等于C. a4 .如图，将其中一个角为60。的直角三角形纸片沿一中位线剪开，不能拼成的四边形是（）A.邻边不等的矩形B.等腰梯形5 .平行四边形一边的长是10 cm,那么这个平行四边形的两条对角线长可以是（） A. 4

2、cm, 6cm B. 6cm， 8cm C. 8cm, 12cm D. 20cm. 30cm6 .边长为10 cm的正方形ABCD绕对角线的交点0旋转到得到正方形OA'B'C',如图， 则阴影部分面积为（）A. 100 cm2B. 75 cm2C. 50 cm2D. 25 cm27 .如图，在四边形ABCD中，AC=BD=6, E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA的中 点，贝IJEG'FH?的值为（）A. 9B. 18C. 36D. 488 .如图，在矩形 ABCD 中，AB=4 cm, AD=12 cm,点 P 在 AD_,边上以每秒1 cm的速度从点A

3、向点D运动，点Q在BC边片上，以每秒4 cm的速度从点C出发，在CB间隹军运动，两q个点同时出发，当点P到达点D时停止（同时点Q也停止），B_在这段时间内，线段PQ有多少次平行于AB?A. 1B. 2C. 3D. 4二、填空题（每空2分，共20分）9 .己知菱形ABCD,两条对角线AC=6cm, DB=8 cm,则菱形的周长是cm,面积是 cm2.10 .矩形的两条对角线的夹角为60。，一条对角线与较短边的和为15,则较长边的长为11 .如图，在周长为20的平行四边形ABCD中，AB<AD, AC与BD交于点O, OE1BD,交AD于点E,则4ABE的周长为12 . 一块矩形场地，长为1

4、01米，宽为70米，从中留出如图所示的宽为1米的小道，其余 部分种草，则草坪的面积为 m2.13 .如图，E、F分别是正方形ABCD的边CD、AD上的点，且CE=DF, AE、BF相交于 点O.下列结论：AE=BF；AE_LBF：AO_LOE：Saaoe=S.形deof,其中正确的 是 （填序号）.14 .如图，矩形ABCD中，E是BC中点，矩形ABCD的周长是20 cm, AE=5 cm,则AB 的长为 cm.（第14题图）逸15题图）（笫16题图）A15 .如图，0是矩形ABCD的对角线AC的中点，M是AD的中点.若AB=5, AD=12,则 四边形ABOM的周长为.16 .如图，正方形A

5、BCD的边长为1,顺次连正方形ABCD四边的中点得到第一个正方形 AiB.CiDi,由顺次连接正方形AiCiDu四边的中点得到第二个正方形A2B2 C2 D2 以此类推，则第六个正方形A6B6c6D6周长是.17 .如图，矩形ABCD中，AB=4, BC=3,边CD在直线L上，将矩形ABCD沿直线L作 无滑动翻滚，当点A第一次翻滚到点A,位置时，则点A经过的路线长为CB'L3A力.4*C。小、,£»八A三、解答题（共56分）18 .（本题8分）如图AD是 ABC的角平分线，DEAC交AB于点E, DFAB交AC于F.试判断AEDF是何图形，并说明理由.19 .（本题

6、8分）己知：如图，在正方形ABCD中，G是CD上一点，延长BC到E,使CE=CG, 连接BG并延长交DE于F.（1）求证: BCGDCE：将 DCE绕点D顺时针旋转90°得到 DAE',判断四边形E BGD是什么特殊四边 形？并说明理由.20 .（本题7分）如图，在矩形ABCD中，NABC的平分线交对角线AC于点M, ME_LAB, MFLBC,垂足分别为E、F.求证：四边形EBFM是正方形.21 .（本题10分）如图，正方形ABCD中，点P是直线BC上一点，连接PA,将线段PA绕 点P逆时针旋转90°得到线段PE,在直线BA上取点F,使BF=BP,且点F与点E 在

7、BC同侧，连接EF、CF.（1）如图，当点P在CB延长线上时，求证：四边形PCFE是平行四边形.（2）如图，当点P在线段BC上时，四边形PCFE是否还是平行四边形，说明理由.ADAD22 .(本题12分妆口图，在四边形ABCD中，AB=AD, CB=CD, E是CD上一点.BE交 AC于点F,连接DF.(1)证明：NBAC=NDAC, ZAFD=ZCFE：(2)若ABCD,试证明四边形ABCD是菱形；(3)在(2)的条件下，试确定点E的位置，使NEFD=NBCD,并说明理由.23 .(本题共11分汝口图，已知点A从点(1, 0)出发，以1个单位长度/秒的速度沿x釉向 正方向运动，以0、A为顶点

8、作菱形0ABC,使点B、C在第一象限内，且NAOC=60。； 点P的坐标为(0，3),设点A运动了，秒，求：(1)点C的坐标(用含Z的代数式表示)：(2分)(2)点A在运动过程中，当/为何值时，使得4 0CP为等腰三角形.(9分)参考答案一、1. B 2, C 3. C 4. A 5. D 6. D 7. C 8. D二、9.20 24 10. 5y/3 11. 1012. 6 900 13. (2)(4)14.415. 20 16.-2 17. 67兀三、18.四边形AEDF为菱形.证明：VDE/7AC, DFAB,，四边形AEDF为平行四边形.又TAD平分ZBAC, ，N1=N2, / D

9、EAC,，N2=NEDA, AZ1 = ZEDA,，AE=ED,二平行四边形 AEDF为菱形.19 . (1)证明：在正方形 ABCD 中，BC=DC, ZBOG=ZDCE=90 °,又；CE=CG, AABCGADCE(SAS).(2)由(1)得：BG=DE, V 由旋转得： DAEgZDCE,，D E=DE,AE'=CE,，DE'=BG, AE=CG,由正方形ABCD中，AB=CD,，BE'=DG,，四边形E'BGD是平行四边 形.20 .丁在矩形 ABCD 中，ZABC=90 °, XVME1AB, MF1BC, A ZMEB=ZMFB

10、=90 °, 四边形 EBFM 为矩形.又BM 平分NABC, ME±AB, MFLBC,，ME=MF, 矩 形EBFM为正方形.21 .证明：:在正方形 ABCD 中，AB=BC, ZABC=ZABP=90 °,又；BF=BP, AABCFABAP(SAS), ACF=APo ZBFC=ZBPA.又由旋转得：ZEPA=90 °,PA=PE, APE=CFVZBFC+ZBCF=90 ° A ZBPA+ZBCF=90 0,A ZBPA+ZEPA+ZBCF=180 °,，PECF.，四边形 PCFE 为平行四边形.(2)四边形PCEF是平

11、行四边形.证明：同(1)得：BCFgZBAP,，/BCF=NBAP, AP=CF.由旋转得：AP=PE, ZEPA=90 ° , /.PE=CF . /. / BPE+ZBPA=90 ° , '在 ABP 中， ZABP=90 °AZBAP+ZBPA=90 °, ZBPE=ZBAP,：，NBPE=/BCF,，PECF, 四边形PCFE为平行四边形.22 .(1)证明：在 ABC 和 ADC 中，AB=AD , CB=CD , AC=AC , A AQABCAADC(SSS).，NBAC=NDAC, ZBFA=ZDFA, VZCFE=ZBFA, AZAFD=ZCFE(2)VAB/7CD, .ZBAC=ZDCA, VZBAC=ZDAC, A ZDAC=ZDCA, VDC=DA> A AB=AD=DC=CB,:.四边形 ABCD 是菱形.(3)当 BE1CD 时，NEFD=NBCD.证明：:菱形 ABCD 中，ZBCA=ZDCA> 又 BC=DC, CF=CF, AABCFADCF,，NCBF=NCDF, VBEXCD, ZCBF+ZBCD=90 °, ZEFD+ZCDF=90 °, A ZEFD=ZBCD.23 .(1)C(! (t+1), £ (t+1). 22(2)VP(0, 3),，OP