二次根式 (5)

1、二次根式（二次根式（2）温故知新：温故知新：1、二次根式的概念？、二次根式的概念？2、二次根式何时有意义？、二次根式何时有意义？0;0.当a0时，a表示a的算术平方根，因此a当a=0时，a表示a的算术平方根，因此a(0)a a 是一个非负数。引引例例：|a-1|+(b+2) 2=0 , 则则 a= b= 1.1.已知已知a.ba.b为实数，满足为实数，满足 求求a a 的值的值. .12112bba2.已知：已知： 求求x-y的值的值0242yxx3.已知已知则则a2-2b=（ ）032ba4.若若 求求4xy的值的值04)422yxyx（2)4(2)01.0(2)31(2)0(aa2(a0)

2、040.0131观测上述等式的两边,你能得到什么启示?例例2：计算：计算222(1)( 1.5)(2)(2 5)(3)( 3 3)练习：练习： 22223342531a24201. 02312040.01310你能得到什么结论？变化：如果将上述被开方数的底数前面加变化：如果将上述被开方数的底数前面加一个一个“”号，所得到的结果又怎样呢？号，所得到的结果又怎样呢？2a= a a 例例3：化简：化简2225)4() 5() 3() 5()2(16) 1 (练习：练习： 2281261思考题思考题:已知已知a2,则则 22a?)(22有区别吗与 aa2.从取值范围来看, 2a2a a0a0a a取任

3、何实数取任何实数1:从运算顺序来看,2a2a先开方先开方, ,后平方后平方先平方先平方, ,后开方后开方3.3.从运算结果来看从运算结果来看: :=a=aa (aa (a 0) 0)2a2a-a (a-a (a0)0)= a a 下列各式成立的是（）下列各式成立的是（）A、 B、C、 D、xx 2222772233练习练习:用心算一算用心算一算: 251 272 2233 2214 2225yxyx210)7(2)()6 (p化简下列各式化简下列各式:)0, 0()4()8(6416) 3()5()5()2()32()23)(1 (2222222babammm拓展题拓展题:1、要使、要使 是二

4、次根式，那么是二次根式，那么x应满应满足的条件是（足的条件是（ ）x262、求使、求使有意义的有意义的x的取值范围。的取值范围。6213xx3、若使、若使 有意义，求有意义，求m的取值范围的取值范围1222mmm4、当、当a取什么值时，取什么值时， 取值最取值最小，并求出这个最小值。小，并求出这个最小值。123a5、在实数范围内分解因式、在实数范围内分解因式：（1）a2-3 ；（；（2）16b2-116、在、在ABC中，中，a、b、c是三角形的三边，是三角形的三边，化简化简baccba227、若、若m适合关系式适合关系式试求试求m的值的值yxyxmyxmyx19919932253已知已知 有意

5、义有意义,那那A(a, )在在 象限象限.a二二 ?a1_2162取值范围是的中字母下列式子xxx03x ?_, 522xyxxy则已知25 ?.,12的值求自然数为一个整数nn ?若若a.b为实数为实数,且且求求 的值的值022ba1222bba( 2003年年河南省河南省)实数实数p在数轴上的位在数轴上的位置如图所示，化简置如图所示，化简 222)1 (pp121)2(1pppp在实数范围内分解因式在实数范围内分解因式:4 - 3 ?2x233 ) 32)(32 (3)2 (34222xxxx解解: : 一路下来，我们结识了很多新知识，一路下来，我们结识了很多新知识，你能谈谈自己的收获吗？说一说，让大你能谈谈自己的收获吗？说一说，让大家一起来分享。家一起来分享。.的式子叫做二次根式形如 a)0( a二次根式的定义二