北师大版八年级数学下册第五章分式与分式方程单元测试题

1、2ab*b2a2 b a1 x , 2.、一,D. x(2 -) + 2 (x -4) =3x+ 1x x 2x6.已知aw0,aw b,且x= 1是方程ax +。- 10= 0的一个根，则分式xa2b2土曰-一短的值是（）2a 2bA. 1 B. 5 C 10 D. 207.化简a b + ca+ b ca 2b+ 3cb c ab- 2c7c a b的结果是第五章分式与分式方程一、选择题（每小题3分，共30分） 一2y 4 3xx2yB. 8x y - (-4y)(-) = 12x - nn- n _ x2 _a 2 _ 1c c 1 .下面是小明写的几个代数式：;.；了；5b；5xy3x

2、y ,其中分式有（）A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个x22x2.要使分式有意义，x的取值范围是（）A. xw 2 B. xw2 C. xw±2 D. xw43.下列各式从左到右的变形正确的是（）_2x y_2a+ bx+ 2y a+ 2bx+1 x1 abC. 一=-x y x y a+b4 .下列各分式中，是最简分式的是（）5 .下面四个选项分别选自四位同学的作业题，其中计算错误的是（）1 2xA. 0C. 1 D.以上选项都不对.3 x 8 .关于万程x33 二 =- 1的解的情况，下列说法中正确的是（）A.解是x= 3B.无解C.解为任意实数D.解为除3外的任意实

3、数z 一、-6m9 .若关于x的方程7kt4一一=1有增根，则m的值是（）（x+ 1） （ x 1） X- 1A. - 3 B. 0 C 3 D. 3 或 310 .某工厂现在平均每天比原计划多生产 50台机器，现在生产 600台机器所需的时间 与原计划生产450台机器所需的时间相同.设原计划平均每天生产 x台机器，下列方程正确 的是（）450450=x x450450= =x+50 x 50二、填空题（每小题3分，共18分）11 .对于一个含有字母 x的分式，小强和小芳分别说出了它的一些特点，请你根据两人的对话写出一个满足条件的分式：.图 5Z 1、 x2 1 ,12 .若分式x1的值为0,

4、则x=.x +1a2 + 2ab+b21113 .右a, b互为倒数，则代数式 ：+ -+r的值为a+b a b 14 .在课外活动跳绳时，相同时间内小林跳了90下，小群跳了 120下.已知小群每分钟比小林多跳20下.设小林每分钟跳 x下，则可列关于 x的方程为 .2x -I- m15 .若关于x的方程瓷 + 老L2的解为正数，则 m的取值范围是 .16 .已知：2 + |=22x|, 3 + 8= 32X8, 4 + ；45=42X；47, 5 + 24=52X24,.若 10+1 =102xb,则 a+b= a三、解答题（共52分）八 4a+217 .（6 分）（1）化简：（1+a74）

5、一a-；(2)先化简，再求值:x x 1-27 -x +4x+ 4 x+ 2 x+ 2,其中 x= 2-1.18. (6分)解方程:口x 2x 1222x+ 1820. （6分）已知x为整数，且分式x +3x + x2 9也为整数，求所有符合条件的x值的和.21. （6分）阅读材料，解答下列问题：观察下列方程： x+ = 3;x + =5;x + =7；. xxx（1） 按此规律写出关于 x 的第 4 个方程为 ?第n（n为正整数）个方程为 ;（2）直接写出第n（n为正整数）个方程的解，并检验此解是否正确.22. （6分）政府有关部门计划在某广场内种植A, B两种花木共6600棵.若A花木的数

6、量比B花木数量的2倍少600棵.(1)A, B两种花木分别有多少棵？(2)如果园林处安排26人同时种植这两种花木，每人每天能种植A花木60棵或B花木40棵，那么分别安排多少人种植 A花木和B花木，才能确保同时完成各自的任务?23. (8分)为了打造“绿色城市宜居天堂”的生态环境，某市近年来加快实施城乡绿化工程.某新建社区计划雇佣甲、乙两个工程队种植 840棵树木，已知甲队每天种的树是乙3 队的4，甲队种150棵树所用的天数比乙队种120棵树所用的天数多 2天.(1)甲、乙两队每天各种树多少棵？(2)现已知甲队每天的薪酬为 200元，乙队每天的薪酬为 250元，则雇佣甲、乙两队、 单独雇佣甲队、

7、单独雇佣乙队这三种雇佣方案中，哪一种方案所付的薪酬最少？请说明理由.24. (8分)探索发现先观察下面给出的等式，探究隐含的规律，然后回答问题:1, 11X2 2'111T-= T 一 :2X 3 2 3'111=_ :3X43 4'(1)计算:1X2+ 2X 3+ 3X4+ 4X5+ 5X6(2)拓展延伸接着上面的思路，求下列代数式的值:+-+ -1X 2 2X 33X 4n (n+1)(用含n的式子表示)；(3)规律运用请依据上面探索得到的规律解决下面的问题:已知代数式+ + , , + " " " 1 X 3 3X 5 5X7(2n1

8、) ( 2n+ 1)17的值为35,求n的值.1. A6. B11.答案不唯一，如12. 190x15. m>2且rrnt 0 解析方程两边都乘 x- 2,得一2+x+m= 2(x2),解得 x=2.方程的解为正数， m 2>0且m 22,解得m>- 2且0. ,，一 2223216. 109 解析通过观察可把已知的等式变形为2 + 21=2*2，3+3=33424525_ b 2 b ,x 32 _ 1 , 4 + 42 _ 1 = 4 X42_ 1, 5 + 52 _ 1 = 5 x 52 _ 1, .由于 10+a= 10 x a也符合刖面式 2一子的规律，故利用类比思

9、想，寻求规律易知 b=10, a=10-1 = 99, .,.a+b=99+ 10= 109.22一无力ie- a -4 + 4 a+ 2a17.斛：原式=3_4 丁=(a+2)(a-2)a 2 aa =a 2.2x(2) 原式= -2(x+2)x+ 2 x1 x x 11-=-=-xx+2 x+2 x+2 x+2当x = 212 一 1时，原式= 亡3T18.解：(1)方程两边同乘(x+1)(x1),得 x(x+ 1) (2x 1) = (x+ 1)( x-1),解得x= 2.经检验，x= 2是原方程的解.所以x= 2是原方程的根.(2)去分母,得 2 + x(x + 2) =x2-4,解得

10、x= 3.检验：当 x=3 时，(x+2)( x 2) W0.故x = 3是原方程的根.19.解：去分母，化为整式方程，得 n(x+2)=3x+(m- 1)( x-2). 把x = 2代入，得4ml= 6,20.解:22x+3 + 3X2x+ 18x2912.2 (x3)2 (x+3)2x+ 18-z" "" 一 ;" ;" + ;" ;-(x+3) (x 3)(x+3) (x 3)(x+3) (x 3)2 (x+3)(x+3) (x3)2 x3.x=1或x=2或x=4或x=5,故所有符合条件的x值的和为21.解:(1) x + 2=

11、9xn(2) x+-根据题意，得4200240060y 40 (26y),解得y=14.n (n+ 1)x+= 2n + 1x(n+ 1)= 2n+1,观察得 *=门或*=门+1.检验：将 x= n代入方程的左边, x得n+ n+1=2n+1,右边为2n+1,左边=右边，即x=n是方程的解；将x=n+1代入方 程的左边，得n+1 + n=2n+1,右边为2n+ 1,左边=右边，即 x=n + 1是方程的解，则 x =n或x= n+ 1都为原分式方程的解.22.解：(1)设B花木有x棵，则A花木有(2x 600)棵.根据题意，得 x+ (2 x 600) = 6600,解得 x= 2400, 2

12、x- 600=4200.答：A花木有4200棵，B花木有2400棵.(2)设安排y人种植A花木，则安排(26y)人种植B花木.经检验，y= 14是原方程的根，且符合题意.26-y= 12.答：安排14人种植A花木，安排12人种植B花木，才能确保同时完成各自的任务.23.解：(1)设乙队每天种树x棵.依题意可列方程150 1203 x4x=2,解得 x= 40.经检验，x= 40是原方程的根，且符合题意.3x = 3x 40=30.44答：甲队每天种树 30棵，乙队每天种树 40棵.(2)单独雇佣乙队所付的薪酬最少.理由如下：雇佣甲、乙两队的薪酬为(200 + 250) X 30不而=450X 12= 5400(元)；单独雇佣甲队的薪酬为 200X0= 200X 28= 5600(元)；单独雇佣乙队的薪酬为 2