在活动中体会有序思考的方法和价值——《排列》教学设计

1、设计者教学基本信息课题在活动中体会有序思考的方法和价值学科数学学段第一学段年级二年级相关领域数与代数教材书名：数学出版社：人民教育出版社出版日期：1 1 指导思想与理论依据排列与组合属于“数与代数”这一领域中“探索规律”这一范畴。课标中指出：第一学段主要是探索简单情境下的变化规律。了解分析问题和解 决问题的一些基本方法，知道同一个问题可以有不同的解决方法，体验与他人合作交流 解决问题的过程。根据小学生的生理和心理的发展，低年级学生的思维属于具体形象思维，需要通过 直观演示和实际操作才能掌握所学知识。因此，在进行本课教学中，我通过多种活动，引导学生进行积极的思维活动，并在 活动中抽象出解决冋题的

2、方法，渗透简单的排列的数学思想方法，初步培养有顺序地、 全面地思考问题的意识，提升学生的数学思维。2.2.教学背景分析（一）教材分析本课是数学“数学广角数学思想方法，通一些操作等直观手本册教材第 了排列与组合的内 编排：第一个层次 两位数的个数。其 了两名学生独立丿 换两个数字的位置 己解决问题过程的 作为解决问题的结考过程，进一步感二年级上册的第八单元数学广角中的第一课时。”是人教版教材独有的内容。 其意图在于系统而有步骤地把一些重要的 复过学生可以理解的、日常生活中常见的最简单的事例呈现出来，借助 手段向学生进行渗透。八单元是全套教材中首次开始设置“数学广角“单元。本单元主要安排 勺容。本

3、课是本单元的第一课时，主要探索排列问题。教材分两个层次 欠是找出所有满足条件的两位数的个数，第二个层次是数出满足条件的 崑中第一个层次是关键，教材以两幅连续的图加以呈现。第一幅图呈现 、考、动手寻找的情境：摆数卡片无序寻找；借助数位表，按照规律交 愛寻找。第二幅图呈现了学生进行组内交流的情况，体现了学生对于自 1 1 勺反思，渗透了有序思考问题的方法。第二个层次以一句话呈现，同时 :吉论。小精灵的话体现了全班交流的焦点问题，并再次引导学生梳理思 轅受有序思考的好处。“做一做”与例题思考过程相同，只是所排列的对象发生了变化一 3 3 种不同的颜色，一方面巩固解题的方法与思路，同时体会虽然排列 的

4、对象不同但解决问题的思路完全相同。纵观本课内容，虽然排列的对象不同，但要想 观察全面都需要学生进行有顺序地思考问题。本单元是学生第一次接触排列数与组合数，初步系统地体验有顺序、全面地思考问 题。但其实，从学生入学第一天开始就逐渐学习和体验着按照一定顺序全面观察事物。 例如在学习数一数时，学生就在老师的引导下按照一定的顺序进行数数，在学习角的 初步认识这一单元的“解决问题“中，学生也通过教师的引导初步体验了按照一定顺 序进行拼摆可以不重复不遗漏。而且在三年级下册的数学广角中，学生还将更加系 统和全面地学习排列数与组合数的知识。（二）学情分析为详细了解学生已有的知识和经验基础，我对本班 3232

5、名学生进行了前测。前测试题：请你用 3 3、4 4、5 5 这三张数字卡片，每个两位数的个位数和十位数不能一 样，能组成几个两位数？通过分析前测，我发现，本班有 1818 名学生能够正确地写出任意 3 3 张数字卡片组成 的所有的两位数，占总人数的 56%56%而有 1313 人写出的数有丢数的现象。而在这 1818 名学 生中，只有 1111 人能够按照一定的顺序写出 6 6 个数，占全班的 3434，而剩下的 7 7 名学生写 数的顺序是混乱的。通过对教材和学生的学习情况进行分析，我发现，虽然在原来的学习中，学生已经 体验了按照一定顺序观察物体并进行归纳整理。但是大部分学生并没有掌握解决此

6、类问 题的方法，没有形成有顺序、全面地思考问题的意识。但经过我与学生共同经历的这几个月的学习， 我发现本班学生已经养成了上课认真 听讲的学习习惯，在学习中已经初步掌握了动手操作和小组合作探究的学习方法，并对 数学学习有着浓厚的兴趣。我的思考：1 1、 如何引导学生掌握解决此类问题的方法？2 2、 如何帮助学生形成有顺序、全面地思考问题的意识，体会有序思考问题的价值？（三）教学方式与教学手段说明：基于以上分析，在本课中，我将采取学生动手实践、自主探究和合作交流等教学方 式，引导学生在活动中体验，在交流中提升，掌握解决此类问题的方法，初步形成有顺序地、全面地思考问题的意识，提升学生的数学思维。3.

7、3.教学目标（含重、难点）1 1、 通过操作、观察、猜测等活动，了解发现最简单事物的排列数的基本思路和基本方 法。2 2、 在发现最简单事物的排列数的过程中，培养初步的观察、分析、恰当地进行数学表 达的能力。3 3、 初步培养有序地、全面地思考问题的意识，体会排列思想方法。4 4、 初步感受排列的思想方法在日常生活中的应用，培养积极思维的学习品质。重点：通过操作、观察、猜测等活动，了解发现最简单事物的排列数的基本思路和基 本方法。难点：初步培养有序地、全面地思考问题的意识，体会排列思想方法。4.4.教学过程一、创设情境，弓 I I 入新课出示数学乐园的情境图。师：同学们，今天老师带大家继续在数

8、学王国里遨游，探讨有趣的数学问题。【设计意图：以游数学乐园为主线贯穿全课，让学生始终保持浓厚的学习兴趣，帮助学 生更有效地握所学知识。】二、趣味活动，探索新知1 1、 摆放宝石体会排列出示数学乐园大门。师： 大门上有两颗钻石锁孔， 下面有黄色和蓝色两颗钻石。 只要把两颗钻石有顺序 的放在钻石锁孔里，大门就可以打开，这两颗钻石怎么摆呢？预设：把蓝色放在左边，把黄色放在右边。把黄色放在左边，把蓝色放在右边。 说出第一种方法后，追问：还有别的摆法吗？ 说出第二种方法后，再追问：还有别的摆法吗？ 演示摆法，先错后对。【设计意图：弓 I I 导学生体会到要按照一定的顺序摆放钻石，才可以开启智慧宫的大门，

9、初步渗透排列的思想，为接下来的学习做铺垫。】2 2、 搭配数字一一有序思考师：我们来到了智慧宫，智慧宫的看门人向我们提出了一个问题，只有答对了这个 冋题，我们才能进入。出示例 1 1用 1 1、2 2 和 3 3 组成两位数，每个两位数的十位数和个位数不能一样，能组成几个两 位数？师：说一说，可以组成哪几个两位数？预设：1212、1313 等师（追问）：个位还能是别的吗？为什么？师：到底能组成几个两位数？你可以在表格中写一写，也可以用数卡摆一摆，然后 再把你的过程写下来。学生活动，全班交流。预设：1有遗漏2有重复3（交换法）1212、2121； 1313、3131； 2323、32324（定位

10、法）1212、1313； 2121、2323； 3131、32322121、 3131； 1212、 3232； 1313、 2323师：观察结果，你认为哪种写的正确？错误的错在哪了？帮他改正一下吧。师：观察写得正确的结果，说说你是怎么想的？谁和他的方法一样？你喜欢哪种方 法，为什么？比较的两种方法，他们有什么不同点和相同点？预设：都是固定了一个位置上的数，然后再另外一个位置上选择其他的两个数。师：请你选择你喜欢的方法，同桌之间再来说说你是怎样排列的。 看看谁的方法多 小组讨论。小结：看来解决这样的问题一定要有顺序，才能保证不重复，不遗漏。3 3、地图涂色一一强化方法师：我们再一起来看看，墙上

11、挂着什么？出示中国地图（颜色不同）师：注意观察，相邻的两个区域是用不同的颜色区分开，这样有什么好处？预设：用不同的颜色可以让我们更清楚地区分不同的区域。出示北京市地图（颜色相同）师：这是我们北京市的地图，是用同一种颜色画的，不好区分。出示朝阳区和东城区地图师：再看看这是哪的地图？老师给你红、 黄、蓝三种颜色，请你选择任意两种颜色, 给这两个区涂上不同的颜色。有几种涂法？请你用自己喜欢的方式表示，可以在表格中 涂一涂，也可以在旁边写一写，画一画。学生活动，独立思考后小组交流，教师巡视。展示结果，交流反馈：1（交换法）红黄、黄红；红蓝、蓝红；黄蓝、蓝黄2（定位法）红黄、红蓝；黄红、黄蓝；蓝黄、蓝红

12、红黄、蓝黄；黄红、蓝红；红蓝、黄蓝 比较涂色和排列数字的方法，你发现了什么？小结：虽然一个是涂色，另一个是摆数字，但是他们解决问题的思路是一样的。【设计意图：引导学生在多重体验、交流中，进一步体会了排列的有序性，积累了初步 的数学活动经验，在此过程中，学生收获的不仅是知识本身，更多的是能力、情感。】三、联系实际，巩固应用1 1、小小照相馆一一应用排列。出示练习二十四第 1 1 题师：三个小朋友在智慧宫门口合影留念。请三名同学来给我们演一演，其他同学来 当摄影师给他们照相。学生活动。师：除了这样排，还可以怎样排？想想看，可以有多少种排法，拿起手中的笔记录 下来，可以写一写、画一画、连一连。学生独

13、立思考记录，教师巡视。全班交流不同的方法。预设：用不同的图形表示不同的学生2用数字表示不同的学生3连线4画小人等小结：不论用什么样的方式来呈现结果，大家的思维都非常有序，这样就可以不重、不漏。【设计意图：引导学生借助已有的生活经验进一步理解排列问题，让学生感受生活中的 排列现象，培养学生从数学角度看待现实事物的意识。】四、 总结全课，延伸拓展师：今天这节课你学会了什么？师：今天我们畅游了数学王国，我们就要离开了，快和管理员说再见吧。再见时，我们也会握手告别，请你想一想，每两个人握 1 1 次手，3 3 人一共握几次手？这个问题, 我们下节课继续来探讨。【设计意图：帮助学生整理和复习本节课所学习的知识和方法，并激发学生对排列、组 合的再思考和研究的兴趣。】五、板书设计搭配34有序344343355335不重433453455445不漏53355454455.5.学习效果评价设计后测试题：1 1、请你用 3 3、4 4、5 5 这三张数字卡片，组成不同的两位数，能组成几个？【设计意图：检验学生是否能够选择合适的方法有序地思考问题。】6.6.本教学设计与以往或其他教学设计相比的特点1 1、 以学生为主体，注重学生自主探究，学习有顺序思考问题的方法。学生主动参与数学过程、自主探究是学好数学的关键。排列组合知识比较抽象，我 通过让学生摆一摆、涂一涂、写一写等多种表征形式，开