北京海淀区2014届九年级数学上学期期中试题扫描版含答案

1、北京市海淀区2014届九年级上学期期中考试数学试题（扫描版）新人教版海淀区九年级第学旅期中练习201X11（分数：120分时间：120分钟）试题答案一律填涂或书写在答舞卡上，在试卷上做答无效c一、选择题（本题共32分,每小题4分）下面各题均有四个选项,其中只有一个是符合题意的h一元二次方程A.1,2,3-2%-3=0的二次项系数、一次项系数、常数呗分别是B.1,-2,3G1,2,32.在角、等边三角形、平行四边形、圆中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是A-角B.等边三角形C.平行四边形D.圆3.函数中，自变量化的取值范围是A-2C.x2B.%w2D.”224.如图,点力、B、C在。0上，若乙

2、4做二110。,则44底的大小是A.35。.C.550-5.用配方法解方程/+10*+9=0,配方正确的是A.(%+57=16C.&-5)2=16B.45D.110B.(45)2=34D.(Z+5=256.如图所示的图案绕旋转中心旋转一定角度后能够与自身重合，那么这个旋转角可能是A.600C.90B.72D.1207.若卜+21+/二1=0,贝IJa+6的值为A.-1C.5B.1D.68.如图，。0的半径为5,点P到圆心0的距离为4团如果过点P作弦,那么长度为整数值的弦的条数为A3C.5B.4D.6九年级数学试题第1页（共6页）A!二、填空题（本题共16分,每小题4分）9 .如图，将ABC绕点

3、。顺时针旋转至HBC的位置，若=15。，IX/.-8=120。，则乙A的大小为.C10 .已知一元二次方程有一个根是。,那么这个方程可以是（填上你认为正第1行第2行第3行4第4行确的一个方程即可）.11 .如图,3是。的直径，点C、。为。上的两点,乙BCD的大小为.12 .下面是一个按某种规律排列的数阵：1后42SR疗23/io/TT26713/14代根据数阵排列的规律,则第5行从左向右数第5个数为,第M23,且九是整数）行从左向右数第5个数是.一（用含n的代数式表示）.三、解答题（本题共30分,每小题5分）13 .计算：在格+辰814 .用公式法解一元二次方程4+=L15 .如图，与AE。都

4、是等边三角形，连接8E、Ca请在图中找出一条与CD长度相等的线段，并证明你的结论.结论:CD二.九年级数学试题第2页（共6页）16 .当时，求代数式/+跟-5的值.17 .如图,两个圆都以点。为圆心，大圆的弦交小圆于C、D两点求证:然三BD18 .列方程(组)解应用题:rolaaimm如图，有一块长20米，宽12米的矩形草坪，计划沿水平和竖直方向各修一条宽度相同的小路，剩余的草坪面积是原来的，求小路的宽度，肌：四、媒答题(本题共20分,每小题.5分)19 .已知关于的一元二次方程丫-加十加+1的一个根为2.(1)求m的值及另一根；,；.(2)若该方程的两个根分别是等腰三角形的两条沟的长，求此等

5、腰三角形的周长.20 .如图,DE为半圆的直径，。为圆心,DE=10,延长。E到上使得EA=1,直线4C与半圆交于B。两点，且4D4C=30.(I)求弦BC的长；(2)求的面积./、21 .已知关于x的方程/-2(4+1)%+必=0有两个不相等的实数根.,(1)求A的取值范围；(2)求证曲*-1不可能是此方程的实数根.九年级数学试题第3页(共6页)22 .阅读下面的材料：小明在研究中心对称问题时发现：如图1,当点4为旋转中心时，点P绕着点4旋转180。得到P】点，点P再绕着点4旋转180。得到2点，这时点。与点P?重合.如图2,当点为、4为旋转中心时，点尸绕着点儿旋转180。得到P点，点P绕着

6、点A2旋转180。得到P2点，点心绕着点山旋转180。得到P：点，点鸟绕着点友旋转180。得到2点.观察图形后，小明发现P、P4两点关于点22中心对称.图1图2(1)请在图2中作出点尸3、尸4,小明在证明P、？两点关于点尸2中心对称时，除了要说明PJV、？三点共线之外，还需证明(2)如图3,在平面直角坐标系刀。y中，当A)(0,3)、4(-2,0)、为3(2,0)为旋转中心时，点尸(0,4)绕着点4旋转180。得到R点;点R绕着点4旋转180。得到P2点;点P2绕着点A3旋转180。得到P,点；点P3绕着点4.旋转18C。得到匕点.继续如此操作若九年级数学试题第4页(共6页)五、解答题（本题共

7、22分，第23题7分，第24题8分，第25题7分）23 .已知关于义的一元二次方程如？一（2m+1）4+2=0.（1）求证:此方程总有两个实数根；（2）若此方程的两个实数根都是整数，求m的整数值；（3）若此方程的两个实数根分别为的、出，求代数式血（北；+/）-（2m+1）（%；+%：）+2（叼+2）+5的值.24 .已知在回中，/AC3=90。=CB=6短,CD1AB于。，点E在直线CD上,0E二十皿点F在线段AB上,M是DB的中点，直线AE与直线CF交于N点.（1）如图1,若点E在线段C上,请分别写出线段钻和CN之间的位置关系和数量关系:在（1）的条件下，当点尸在线段?1D上，且AF=2ED

8、时，求证：4QVE=45。；（3）当点E在线段CD的延长线上时，在线段A8上是否存在点/使得乙C八%=45。：若存在，请直接写出AF的长度;若不存在，请说明理由.图1备用图九年级数学试题第5页（共6页）25 .在平面直角坐标系曲中，点分别在%粕4轴的正半轴上，且AB=10,点M为线段AB的中点.(1)如图1,线段OM的长度为;(2)切困2,以转为斜边作等腰直角三角形ACB,当点C在第一象限时,求直线OC所对应的函数的解析式；如图3,设点D、E分别在k轴、y轴的负半轴上，且DE二10,以。E为边在第三象限内作正方形OGFE,求出线段MG长度的最大值，并直接写出此时直线MG所对应的函数的解析式.九

9、年级数学试题第6页(共6页)海淀区九年级第一学期期中练习2013.11数学试卷答案及评分参考阅卷须知：1 .为便于阅卷，本试卷答案中有关解答题的推导步骤写的较为详细，阅卷时，只要考生将主要过程正确写出即可.2 .若考生的解法与给出的解法不同，正确者可参照评分参考相应给分.3 .评分参考中所注分数，表示考生正确做到此步应得的累加分数.、选择题（本题共32分，每小题4分）题号12345678答案ADDCABBC、填空题（本题共16分，每小题4分）9.45;10.x2x=0（二次项系数不为0,且常数项为0均正确）；11.50;12.0,2分方程有两个不相等的实数根-bb2-4ac一2a_-4J202

10、=-2、5,即x1=-2+%；5,x2=-2%5.5分15 .（本小题满分5分）结论：CD=BE.1分证明：:ABC与AED是等边三角形，AE=AD,AB=AC,/CAB=/DAE=60.一？分.CABDAB=/DAEDAB,即ZCAD=NBAE.3分E在CAD和BAE中，AC=AB,.2CAD-.BAE,AD=AE,，CADBAE.CD=BE16.(本小题满分5分)解：:x=、：5-1,(x+1)2=5.17.x2+2x+1=5.x2+2x=4.2_x+2x5=4-5=1(本小题满分5分)证明：过点O作OM_LAB于M,由垂径定理可得AM=BM,CM=DM.AM即ACCM=BM-DM.BD2

11、分3分5分18.（本小题满分5分)解：设小路的宽度是x米.3由题意可列万程，(20-x)(12-x)=-m20M12.4化简得，x2-32x+60=0.解得，x=30,x2=2由题意可知x=3020不合题意舍去，x=2符合题意.答：小路的宽度是2米.四、解答题（本题共20分，每小题5分）19 .（本小题满分5分）解：（1）二.关于x的二次方程x2mx+m+1=0的一个根为2,3,此时三角形的周长为4分2,此时三角形的周长为5分.2-2-2mm1=0.m=5二次方程为x2-5x6=0.解得x-2,x2=3.m=5,方程另一根为3.（2）当长度为2的线段为等腰三角形底边时，则腰长为2+3+3=8;

12、当长度为3的线段为等腰三角形底边时，则腰长为2+2+3=7.20 .(本小题满分5分)解：(1)过点O作OMLBC于MA22一2一=5-3=16.由垂径定理可得：BM=C,M-1分.DAC=30,1 1八oOMOA.2.直径DE=10,EA=1,ODvOC_OE=5.OA=OEEA=51=6.OM=3.2分在RtACOMh,CM2=OC2-OhCM=4.BM=4.BC=BM+CM=8.3分(2)在RtAAOh,AM2=OA2OM2=62-32=27.AM=30.2分1,k.3分2(2).当x=-1时，左边=x2-2(ky)x+k2=(-1)2-2(k-1)(-1)-k2=k2+2k气4分=(k

13、+1)2+20.而右边=0,，左边,右边.x=-1不可能是此方程的实数根.5分22.(本小题满分5分)(1)正确画出R、R点(图略)1分PE=BP4.2分(2)(-4,-2).3分(0,2).5分五、解答题(本题共22分，第23题7分，第24题8分，第25题7分)23.(本小题满分7分)解：(1)由题意可知m#0.2=(2m7)-42m=4m2-4m+1=(2m-1)20.2分，此方程总有两个实数根.(2)方程的两个实数根为x=(2m1)(2m-1)2,2mx1=2,x2=.4分m方程的两个实数根都是整数，且m为整数，m=引5分(3)二原方程的两个实数根分别为x1、x2,mx12-(2m1)x

14、12=0mx2-(2m+1)x2+2=0.6分m(x；x3)-(2m1)(x2x2)2(x1x2)53232=mx-(2m1)x12x+mx2-(2m1)x22x2+522=xmx-(2m1)x12+x2mx2-(2m1)x22+5=x0x205=5.7分24 .(本小题满分8分)(1) AECM,AE=CM.2分(2)如图，过点A作AGLAB且AGBM,连接CGFG延长AE交CMFH. .ACB=90,CA=CB=62,./CAB：/CB盒45,ABfCA2+CB2=12. /GAC/MBC45.AFDM.CD_AB, .CD=AD=BE1AB=6.2 M是DB的中点，BM=DM=3.AG=

15、3. AF-2FD,AF=4,DF=2. .FM=FD+DM=2+3=5. .AGLAFFGAG2+AF2=,32+42=5. .FG=FM.3分在CAG和CBM中，CA=CB,4/CAG=/CBM,I_JAG=BM,CAGCBM.CG=CM.ACG=.BCM./MCGACM+/ACG=/ACM+/BCM=904分在FCG和FCM中，CG=CM,FG=FM,CF=CF,FCGFCM./FCG=ZFCM.5分/FCH=45.由（1）知AE，CM,/CHN=90，/CNE=45：.6分(3)存在.AF=8.8分25 .(本小题满分7分)(1) 5;1分（2）如图1,过点C分别作CPLx轴于P,CQLy轴于Q. /CQBZCPA90, /QOF90, /QCP90. /BCA90, /BCQ/ACP.BC=AC .BCQ2AACP CQ=CP3分 点C在第一象限，不妨设C点的坐标为（a,a）（其中a0）.图1设直线OC所对应的函数解析式为y=kx,a