裂纹尖端断裂力学参数计算

1、基于基于ANSYSANSYS的裂纹尖端应力强度的裂纹尖端应力强度因子因子KIKI的计算的计算v裂纹尖端应力强度裂纹尖端应力强度KI研究的意义研究的意义v裂纹尖端裂纹尖端KI的计算方法的计算方法v裂纹尖端应力奇异性处理裂纹尖端应力奇异性处理vAnsys计算过程及结果计算过程及结果v随着现代高强材料和大型结构的广泛应用，一些随着现代高强材料和大型结构的广泛应用，一些按传统强度理论和常规方法设计、制造的产品，按传统强度理论和常规方法设计、制造的产品，发生了不少重大断裂事故。发生了不少重大断裂事故。 v20世纪世纪50年代，美国北极星导弹固体燃料发动机年代，美国北极星导弹固体燃料发动机发射时发生低应力

2、脆断。发射时发生低应力脆断。v1965年，英国某大型合成塔在水压试验时断裂成年，英国某大型合成塔在水压试验时断裂成两段。两段。1、裂纹尖端断裂力学参数研究意义、裂纹尖端断裂力学参数研究意义事故调查发现事故调查发现 断裂起源于构件中裂纹断裂起源于构件中裂纹v传统的强度理论传统的强度理论 1、裂纹尖端断裂力学参数研究意义、裂纹尖端断裂力学参数研究意义缺陷：传统强度理论并没有考虑材料中是否有缺陷，缺陷：传统强度理论并没有考虑材料中是否有缺陷，对有缺陷的材料，对其安全可靠性不能做出正确的判对有缺陷的材料，对其安全可靠性不能做出正确的判断。断。 v工程中常见的几种裂纹工程中常见的几种裂纹1、裂纹尖端断裂

3、力学参数研究意义、裂纹尖端断裂力学参数研究意义1、裂纹尖端断裂力学参数研究意义、裂纹尖端断裂力学参数研究意义xy2axyxyxdydraKrKrKrKIIxyIyIx23cos2sin2cos223sin2sin12cos223sin2sin12cos2IijKIijK就越大越大，ijIKK反映了裂纹尖端应力场的强弱程度反映了裂纹尖端应力场的强弱程度vK断裂准则断裂准则 1、裂纹尖端断裂力学参数研究意义、裂纹尖端断裂力学参数研究意义ICKK (3) 确定带裂纹构件的安全性。(1)确定含裂纹构件的临界载荷。G，a，KIC Fc(2) 确定裂纹的极限尺寸。G，F，KIC aICK为材料的断裂韧性2

4、、裂纹尖端、裂纹尖端KI的计算方法的计算方法KI的计算方法的计算方法解析法解析法数值法数值法位移外推法位移外推法J积分法积分法 解析法解析法2、裂纹尖端、裂纹尖端KI的计算方法的计算方法),(wafaKI为裂纹尖端无无裂纹时的应力为裂纹尖端无无裂纹时的应力f(a,w,)为几何修正系数为几何修正系数缺陷：适用于几何简单的板类，杆类，梁类构缺陷：适用于几何简单的板类，杆类，梁类构 件；对于较复杂得构件，无法得到正确的解析解件；对于较复杂得构件，无法得到正确的解析解 。位移外推法位移外推法2、裂纹尖端、裂纹尖端KI的计算方法的计算方法)1 (2uvrGKI裂纹前缘裂纹前缘(1)rru)-(12Gli

5、mK0I(2)LuucB3)8()-4(1E2K31-K34K2ICIBI(3)变换变换(1)得得Chen LS and Kuang JH. A modified linear extrapolation formula for determination of stress intensity缺点：取决于节点的位置和其位移值精度缺点：取决于节点的位置和其位移值精度J积分法积分法2、裂纹尖端、裂纹尖端KI的计算方法的计算方法J积分定义为与路径无关的曲线积分积分定义为与路径无关的曲线积分2I-1JEKxxyyyyyxyxxxnntnnttx, ty 分别为分别为X,Y轴的引力分量轴的引力分量n为

6、积分路劲上的单位法向量为积分路劲上的单位法向量间接求得间接求得缺点：只能应用于穿透性裂纹，对于表面椭缺点：只能应用于穿透性裂纹，对于表面椭圆裂纹，剪切滑移等裂纹根本无法计算。圆裂纹，剪切滑移等裂纹根本无法计算。v由上知，裂纹尖端各点应力表达式中均含有由上知，裂纹尖端各点应力表达式中均含有 项项 r0，尖端应力，尖端应力，裂纹尖端具有奇异性。，裂纹尖端具有奇异性。3、裂纹尖端应力奇异性的处理、裂纹尖端应力奇异性的处理r/ 1对这种奇异性问题，用常规的单元，势必得不到对这种奇异性问题，用常规的单元，势必得不到精确的解；一般采用精确的解；一般采用1/4节点的二次等参单元。节点的二次等参单元。LHH/

7、4L/41233、裂纹尖端应力奇异性的处理、裂纹尖端应力奇异性的处理LHH/4L/4ABCXA,XB,XC为为A，B，C节点的坐标节点的坐标 ，uA,uB,uC分别为三节点的水平位移。分别为三节点的水平位移。裂纹线上任意一点的坐标裂纹线上任意一点的坐标x和和位移位移u都可以用形函数插值为：都可以用形函数插值为： 11)1 (5 . 0)1)(1 ()1 (5 . 0)1 (5 . 0)1)(1 ()1 (5 . 0CBACBAuuuuxxxx(4)其中其中0Ax4/BLx LxC0Au 代入代入(4)式化简式化简5 . 0)1)(1 ()1 (25. 0CB2uuuLx(5)位移位移u对坐标对

8、坐标x进行微分进行微分：3、裂纹尖端应力奇异性的处理、裂纹尖端应力奇异性的处理)21(211CBuuLxxuxuxx(6)在极坐标中在极坐标中0,rx故故(6)变为变为)21(211CBuuLrxuxuxx根据材料的本构关系，应力与应变成正比，故应力也与根据材料的本构关系，应力与应变成正比，故应力也与r/1项成比例项成比例(7)3、裂纹尖端应力奇异性的处理、裂纹尖端应力奇异性的处理LHH/4L/4ABC2/BLx 当当5 . 0)1)(1 ()1 (5 . 0 xCBuuuL(8)1)u(2u-4L1CBxuxuxx(9)由由(9)式知式知 应力，应变不具有奇异性应力，应变不具有奇异性因此，裂

9、纹尖端采用因此，裂纹尖端采用1/4节点等参二次单元是合理的节点等参二次单元是合理的。v经奇异化处理的裂纹尖端单元划分经奇异化处理的裂纹尖端单元划分3、裂纹尖端应力奇异性的处理、裂纹尖端应力奇异性的处理v中心穿透裂纹中心穿透裂纹4、ansys计算过程及结果计算过程及结果几何参数：几何参数：a=25.2mm；b=126mm；t=6.3mm，2h=2b材料参数：材料参数：3 . 0;G206apE载荷：载荷：MPa500v模型建立模型建立 (1) 逐节点直接建模方法逐节点直接建模方法 (2)实体建模方法实体建模方法本文：裂纹尖端采用逐节点本文：裂纹尖端采用逐节点 solid95 远离裂纹采用实体远离裂纹采用实体 建模建模 solid454、ansys计算过程及结果计算过程及结果v载荷及约束载荷及约束4、ansys计算过程及结果计算过程及结果v应力云图应力云图4、ansys计算过程及结果计算过程及结果最大应力最大应力420MPA4、ansys计算过程及结果计算过程及结果载荷：载荷：MPaKImMPa不同载荷下的应力强度因子不同载荷下的应力强度因子改变平板的宽度使得改变平板的宽度使得 b:a=2.5，3.3，5，104、ansys计算过程及结果计算过程及结果KIb:aa/b改变平板长度改变平板长