数据的波动（方差）教学设计

1、数据的波动（方差）教学设计黑龙口初级中学 田建利教材依据： 人教版 第二十章 第二节 第一课时设计思路： 通过实例深刻理解极差、方差的意义，方差的计算方法及用方差衡量数据波动大小的规律，会用数学知识解决实际问题。教学目标： 知识技能 1、了解极差、方差的意义、理解如何刻画一组数据波动的大小。 2、掌握方差的计算公式并能用其解决实际问题。方法与途径：通过画图表观察分析，探索如何表示一组数据的离散程度。发展合情推理能力，掌握衡量数据波动大小的方法和规律，形成解决问题的基本方法和能力。情感和评价：经历探索如何表示一组数据的离散程度，感受数学来源与实践，又作用于实践，感知数学知识的抽象美，提高参与数学

2、学习的积极性。教学重点： 极差、方差的意义及用方差衡量数据波动大小的规律的理解。教学难点： 方差意义的理解教学过程： 一、活动一：新知引入 1、投影：某日不同时段乌鲁木齐和广州两地的气温情况。问： （1） 这一天两地的平均气温分别是多少？ （2） 这一天两地气温的温差分别是多少？哪一个城市的温差大？ （3）从温差说明两地的气候各有什么特点？ 2、结合上例给出极差概念，并分析极差的特征：计算简单，但受极端值的影响较大。设计意图：解题时先引导学生复习平均数，再通过气温温差引出极差概念、计算方法，根据图表两地的温差让学生说出极差的特征。通过对这一问题的解决，深刻理解极差意义，掌握

3、其作用。 二、活动二：探究新知1、投影：在一次排球比赛中，甲、乙两队参赛选手的年龄如下：（教科书138页思考） 甲队：26 25 28 28 24 28 26 28 27 29 乙队：28 27 25 28 27 26 28 27 27 26（1） 两队参赛选手的平均年龄分别是多少？ （学生独立思考计算，点名回答）（2） 你能说说两队参赛选手年龄波动情况吗？ 提出问题：怎样用图表分析两队参赛选手的年龄分布情况？让学生讨论，教师适当指导，得到结论。然后教师根据学生叙述板书图表，学生分析画出的图表，得出两对选手年龄波动大小情况。问题：上面结果能否用一个量来刻画？对此问题，教师揭

4、示方差的意义，介绍方差的计算方法，学生在教师的指导下，理解方差意义，学习掌握计算方法。问题：如何用方差来刻画一组数据波动大小？教师指导学生分析图表和计算结果，理解方差刻画数据大小的规律：方差大波动就大，方差小波动就小。设计意图：本题让学生思考问题，分析讨论解决办法，教师指导画图，师生互动，共同讨论方差意义和计算方法，体会数据波动情况，在合作交流过程中，得出规律，达到师生互动，探索新知的目的。本题第（1）问对学生来讲，难度不大，但第（2）问中，让学生分析用图表分析两队参赛选手的年龄分布情况教师要加以正确指导。同时要关注学生能否理解用方差刻画一组数据波动大小的规律。另外要重点要让学生掌握方差的意义

5、和计算方法。 三、活动三：例题分析运用新知1、投影：在一次芭蕾舞比赛中，甲乙两个芭蕾舞团表演天鹅湖的女演员的身高（单位：）分别是： 甲团 163 164 164 165 165 166 166 167 乙团 163 165 165 166 166 167 168 168 哪个芭蕾舞团女演员的身高更整齐？2、问题分析：（1）问哪个芭蕾舞团女演员的身高更整齐需要如何对上面数据进行处理？（2）求方差先要计算什么？对问题（1）学生容易回答出处理办法：需求方差。问题（2）经过分析思考得出：求方差要先计算平均数，然后根据方差计算公式求方差。3、学生和教师一体计算、判断、解决问题。学生口答解题步骤，教师指导

6、并板书。设计意图：通过教师的提问，让学生思考、分析问题的解答方法和步骤，并做好板书示范，让学生加深对方差意义的理解，掌握用方差刻画一组数据波动大小的方法和规律，达到运用新知，解决问题的目的。这里要注意让学生掌握解题的规范过程，并懂得用方差衡量数据的波动大小及规律。四、活动四：反馈练习巩固新知教师提出问题：你能用方差刻画数据的波动大小吗？让学生独立完成课本141页练习1.教师要重点关注：1、学生能否正确运用方差计算公式计算方差 ；2、学生能否准确运用方差刻画一组数据波动大小。设计意图：通过练习，使学生更好地掌握方差的计算方法和根据方差衡量数据波动大小的规律。 五、活动五：归纳小结 布置作业 1、本节课你学习了哪些内容，有哪些收获？教师引导，学生归纳总结。主要是学习了极差、方差的意义，会用方差来分析数据，了解数据波动情况。2、教师应注意：（1）学生能否正确表述方差的意义；（2）学生是否知道