云南省红河哈尼族彝族自治州九年级下学期数学第一次月考考试试卷

1、云南省红河哈尼族彝族自治州九年级下学期数学第一次月考考试试卷姓名: 班级: 成绩:一. 选择题（共40分）（共10题；共40分）1. （4分）已知sidU* ,则锐角A的度数是（）A 30°B 45°C 60°2. （4分）（2011 -杭州）在平面直角坐标系xOy中，以点C3, 4）为圆心，4为半径的圆（）A与x轴相交，与y轴相切B 与x轴相离，与y轴相交C与X轴相切，与y轴相交D与x轴相切，与y轴相离3. （4分）（2018 广元）如图，A, B是00上两点，若四边形ACBO是菱形，00的半径为"则点A与点B之间的距离为（）第1页共14贞A.问rB

2、.问rCrD2r4（4分）如图，是某市2006年至2010年生产总值统讣图和2010年该市各产业的产值所占比例统讣图.2006-2010年市生产总值统计图2006年】00 7200820092 010年2010年市各产业的产值所占比例统计图第一产业第二产业第三产业根据图中所提供的信息，下列结论：若2008年该市生产总值的增长率为11. 25%,那么2008年的生产总值是890亿元：已知20010年第二产业的产值为369亿元，那么该市当年第一产业的产值约为381.3亿元；若2009105?年至2011年的年均増长率与2007年至2009年年均增长率持平，那么估计2011年的生产总值约为厂亿元.英

3、中 正确的是（）A .只有B ® C .只有®D .只有5. （4分）如果两个不等式的解集相同，那么这两个不等式叫做同解不等式.下列两个不等式是同解不等式的是（）A . . -4x<48 与 x>-12B . 3xW9 与 x$3C . 2x7<6x 与-7W4xD . ¥"3“与如>26. （4分）如图，AB是00的一条弦，作直径CD,使CD丄AB,垂足为M. AB二8cm, ZD=40° ,那么AM的值和ZC的度数分别是（）A 3cm 和 30。B 3cm 和 40°C 4cm 和 50°D 4c

4、m 和 60°7（4分）（2019八下桐乡期中）化简二次根式卜咼 的结果是（）第2页共14页D討-也8. （4分）（2017 河北模拟）从甲地到乙地有两条公路，一条是全长450公里的普通公路，一条是全长330 公里的髙速公路.某客车在髙速公路上行驶的平均速度比在普通公路上快35公里/小时，由髙速公路从甲地到乙地所需的时间是由普通公路从甲地到乙地所需时间的一半如果设该客车由髙速公路从甲地到乙地所需时间为x小时,那么x满足的分式方程是（）A450330 =7+J5X2450330B"V"=-35450330Cx=35330450Dx =359. （4分）菱形的周长为2

5、0cm,两邻角的比为1： 2,则较长的对角线长为（）A 4. 5cmB 4 cmC朋cmD120°BZA=40° ,则ZB0C的度数是（）M cm130°140°二.填空题（每小题4分，共24分）（共6题；共24分）11(4 分)已知(2x-21) (3x-7)(3x - 7) (x - 13)可分解因式为(3x+a) (x+b),其中a, b均为整数，则a+3b二12.（4分）在一组数拯:L. 0、4、5、8中插入一个数据x,使该组数据的中位数为3,则x二13.（4分）（2016 崂山模拟）如图,正六边形ABCDEF的边长为3,分別以A、D为圆心，3为

6、半径画狐，则图中阴影部分的弧长为14. （4分）已知扇形的半径为3,圆心角为120。,它的弧长为_k15. （4分）（2019 髙新模拟）如图，已知双曲线】一 V （k<0）经过直角三角形0AB斜边OA的中点D,且与直角边AB相交于点C.若点A的坐标为（-6, 4）,则AOC的而积为16. （4分）（2019 北京模拟）如图，点A, B, C, D是00上的四个点，点B是弧AC的中点，如果ZABC=70° ,那ZADB=三.解答题（共86分）（共8题；共86分）17. （8 分）先化简再求值：2x - 3y - 3 （x-2y）,其中 x=-2, y=l.18. （8分）（20

7、18八上双城期末）已知：如图，RtAABC中，ZBAC二90 ° , AB=AC, D是BC的中点，AE二BF.（1）DE =DF；（2）若BC二8,求四边形AFDE的面积.19（8分）如图这是一个由小立方块搭成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示该位置的小立方块的 个数请你画岀它的主视图与左视图.20. （10分）（2017 威海）图1是太阳能热水器装置的示意图，利用玻璃吸热管可以把太阳能转化为热能，玻璃吸热管与太阳光线垂宜时，吸收太阳能的效果最好，假设某用户要求根据本地区冬至正午时刻太阳光线与地而 水平线的夹角（0）确左玻璃吸热管的倾斜角（太阳光线与玻璃吸热管垂直），请完成以下

8、计算：如图2, AB丄BC,垂足为点B, EA丄AB,垂足为点A, CDAB, CD二10cm, DE二120cm, FG丄DE,垂足为点G（参考数据：sin37° 50r 061, cos37° 507 0. 79, tan37° 50 0. 78）（1）若zo二37° 50T ,则AB的长约为cm：（2）若 FG二30cm, Z（）二60° ,求 CF 的长.21. （12分）（2017 长宁模拟）如图，A ABC中，CD丄AB于点D, 0D经过点B,与BC交于点E,与AB交与丄3点 F.已知 tanA= 2 , cotZABC= 4 ,

9、AD二8（2） CE的长.22. （12分）（2018 仙桃）绿色生态农场生产并销售某种有机产品，假设生产出的产品能全部售出.如图，线段EF、折线ABCD分别表示该有机产品每千克的销售价yl （元）、生产成本y2 （元）与产量x （kg）之间的函数 关系.I1IIO 50130180k?（1）求该产品销售价yl （元）与产星x （kg）之间的函数关系式；（2）直接写出生产成本y2 （元）与产量x （kg）之间的函数关系式；（3）当产疑为多少时，这种产品获得的利润最大？最大利润为多少？23. （14分）（2017和江模拟）如图，点P （x, yl）与Q （x, y2）分别是两个函数图彖Cl与C2

10、上的任一点.当aWxWb时，有-lyl -y21成立，则称这两个函数在a£xWb上是“相邻函数”，否则称它们在aWxWb 上是“非相邻函数”.例如，点P（X, yl）与Q （X, y2）分别是两个函数y二3x+l与y=2x - 1图象上的任一点， 当-3WxW - 1时，yl -y2= （3x+l） - （2x - 1）二x+2,通过构造函数y二x+2并研究它在-3WxW - 1上的性质， 得到该函数值的范用是-lWyWl,所以-Kyi - y2Wl成立，因此这两个函数在-30W - 1上是“相邻函数”第12页共14贞（1）判断函数y=3x+2与y二2x+l在2WxW0上是否为“相邻

11、函数J 并说明理由：（2）若函数y=x2 - x与y=x - a在00£2上是“相邻函数”，求a的取值范围：（3）若函数y=等与y二-2x+4在1WxW2上是“相邻函数”，直接写出a的最大值与最小值.（1）问题发现如图1,在ZkOAB和AOCD中，0A二OB, 0C二OD, ZA0B二ZC0D二40° ,连接AC, BD交于点M填 空：AC BD的值为： ZAMB的度数为.（2）类比探究如图2,在ZkOAB和ZXOCD中，ZA0B二ZC0D二90° , Z0AB=Z0CD二30° ,连接AC交BD的延长线于点M.请判断ACBD的值及ZAMB的度数，并说明

12、理由；（3）拓展延伸在（2）的条件下，将AOCD绕点0在平面内旋转，AC, BD所在直线交于点若0D二1, 0B二点，请直接写出 当点C与点M重合时AC的长.参考答案一、选择题（共40分）（共10题；共40分）1- 1. A2- 1. °3- 1. 84- 1、B5- 1. A6- 1. C7- 1. C8- 1. D9- 1. C10- 1、 A二、填空题（每小题4分，共24分）（共6题；共24分）【第1空】3111_1、【第2空】5612-1、【第1空】213一1、【第1空】加14- 1.【第1空】2n15- 1、【第1空】916一1、【第1空】55°三、解答题（共86

13、分）（共8题；共86分）解:原式 3y （ 3x 6y > =2x 3y 3x+6y= - x+3y f17_1、当*= 2 r y=l时原式=（-2） +3«1=2+3=5 证明：如图,连AD ,/ RtAABC 中 ZBAC = 90AB = AC < ZB= ZC = 4S / AB = AC, DB = CD ZDAE= ZBAD=4 ZBAD= ZB=45*尸AD = BD. 2 ADB = 90°，血=BF在bDAE和&DBF中"上加£ =乙右=45°，AD =BDrDAE 护 DBP(SAS)18-1、.-.D

14、e=DF证明：tBC=8,.AD= 1 BC=4严 DAEsnDBE18-2、四瓯 AFDE 的面积=Swd = 5 S'ABC = |xixSx4 = 819- 1.20- 1解：如图所示:主视圉【第1空】83.2解：如图，延长ED. BC交于点K,田（1）知二z3=zK二60°.20-2、在RUCDK中,CK-tcm 厶 K在R2KGF中 f KF二,GF,二 smAK=50/i 电则CF二KF KC=解:tCD丄AB . AD=8 f tanA= 1 , 在RaACD中 tanA=寻二 g AD=8 f CD=4 , 在RtCBD , cotzABC= =扌,BD=3

15、,21-1.QD的半g为3 ;雳-K冈亡DfFDHj.BC腮和甘HWHUEH 附 R7CBD 召 ADBU9Q BO 亠CDrlDWJU5 ' COSKABCU 網"* ffl-RTBDH 召卜 BHD"9q COSZABC"聚"2 BDU3 B干 2 BD 5 5 bhheh 5忆II5l7.sil(o- 168 )<( 180:60 ) '严b" 16Shslr-耳)JnHgx kg )世画3園®常 g x*s» 0 讥決 180)22 丄" 5裳-田彎-凹就姝 0IAXIA503'

16、; y2H70 -11130 叭 XIA1803 y2"54 “吐50人X人一冷3矗画3遛算测料甘有“長扌 專y2"m卡 rstsol 50、70 )dlT( 130 54 )、 f 50m 十3w 70 «s -2» I * 二3呈H54 _ SHS llt50AXA 1303、y2: ” X4 8O170|0:5二50) l+x+8d50 人 X 人-30) 5直130吩认一豐书二泾治一4 M解:设产量为xkg时,获得的利润为W元” 当0<x<50时,W=*( | x+168 - 70)= - | (x呼 )2+ 1205 ,几当x=50

17、时，W的值最大,最大值为3400 ; 当50<xd3(Wr W=x( - | X4-168 ) - ( - 1 x+80 ) = - | ( x -110 ) 2+4840 , .当x=110时，W的值最大r最大值为4840 ; 当 130G480时 r W=x ( 2 x+168 - 54 ) = - 4 ( x - 95 ) 2+5415 rTJ当2130时W的值最大r层大值为468022- 3.因此当该产品产量为llOkg时获得的利润最大最大值为4840元解:是”相邻函数-”理由如下:yj - y2= ( 3x4-2)(2x1) =x+l,构适函数,.*y=x+l在-2xmO &l

18、t;是随若痂)1§大而谓大,当20时r国数有最大值I.当x二2时.函数有最小值 1 即 l<y<l f/. lyi Y21 r23- 1、®ay=3x+2y=2x+l在-2sxs0上是 湘邻密ST舜：Y1 咒二(x 厂 x ) Or) =x2 2x*a f 构 i8SSSy=x2 - 2x*a r.y=x2 2x4-a= (il )2斗(3丿1).二顶点坐标为:(lf a-1) f又抛物兹尸工 2x杓的开口向上f当*二1时r函数有最小值a -1,当x=03Ex=2时函数有最大值a r即玄l<y<a ,.函数尸江2xy=xa在0sxs2上是招邻函3T ./.lyi-y2lr 即!,w -1 > - 123-2、"S&Si解；X2=§ (2"4) =吕 *2x 4,构适函 *2x-4r .y= ¥ +2x 4当al时r函数有