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文档简介
1、25.1测量 第一课时【教学目标】一、知识目标1. 复习巩固相似三角形知识。2. 回顾有关直角三角形的知识。二、能力目标1、通过操作、观察、培养学生动手和归纳问题的能力。2、在观察、操作、培养等过程中,发展学生的推理能力。三、情感态度目标通过运用相似及已学过的知识探索解三角形的方法,体验教学研究和发现的过程,逐渐培养学生用数学说理的习惯,唤起学生学习后续内容的积极性。【重点难点】重点:学生通过探究,概括出测量的一般方法。难点:用不同的方法解决同一实际问题。【教学设想】课型:新授课教学思路:直观感知-操作确认-合情说理-应用提高【课时安排】1课时。【教学过程】1.情境导入观察导图,并思考:三角形
2、是测量中经常用到的平面图形,我们已经知道直角三角形的哪些特征呢?2、课前热身 根据观察的结果以前所学知识,请说出几个属于三角形性质的结论。3、合作探究(1)整体感知利用多媒体演示直角三角形在现实生活中的广泛应用。讨论应用太阳光线和其他器材测量旗杆高度的方法。讨论应用太阳光线测量旗杆高度的方法。鼓励学生运用自己设计的方法测量旗杆的高度。(2)四边互动互动1:师:观察本章导图,它向我们展示了本章将学到的哪些内容?生:学生讨论交流。明确:本章告诉我们如何利用直角三角形来解决有关的测量问题。互动2:师:导图中的旗杆高度都在直角三角形中吗?生:举手回答。明确:测量过程中,为了达到目的,通常将高度分成两部
3、分,使一部分在直角三角形中,另一部分在四边形中。互动3:师:你知道直角三角形中的边之间的关系吗?角之间呢?生:举手回答。明确:直角三角形的三边满足勾股定理,两锐角之和等于90度,出示课本第98页图。19.1.1。互动4:师:在图19.1.1中为了测量旗杆的高度,除了知道有太阳光线外,还需要我们测量哪些值?生:讨论举手回答。明确:测量出人的影长和旗杆的影长,人自己的身高通常是知道的,这就知道了AC、,而ABC,所以,解出BC的长度。 互动5:师: 出示课本第98页图19.1.2图,你能按照要求画出符合条件的图形吗? 生:学生动手操作。师:在你所画的图形中测量一下的长度是多少?生:小组交流、讨论,
4、然后举手回答。明确:1、图上三角形与实际三角形是相似的。 2、比例尺=4、达标反馈(1) 直角三角形的三边之间存在的关系式 (2) 三角形三个内多之和等于 ,直角三角形的两个锐角之和等于 (3) 利用太阳光线测量是运用太阳光线是 (4) 运用照相机辅助测量是运用 与 是相似的。5、学习小结(1)内容总结有阳光时怎么测量旗杆高度? 可利用同一时刻太阳光线可以看作是平行的,这时物体在地面上投影长度与物体高度成正比 阴雨天气如何测旗杆高度? 阴雨天气,不能利用阳光,只能测量角度制造相似 怎样利用照相机测量河的宽度?利用照相机所拍摄成的相片与实物是相似的。(2)方法归纳 研究测量要以实际条件为基础考虑测量方案来解决实际问题。6、实践活动:设计两种方案分别测量教学楼的高度,并比较结果与你的同伴交流。7、巩固练习:课本第99页19.1。【板书设计】第十九章解直角三角形19.1测量如何测量旗杆高度?1运用
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