全等三角形的定义

1、 问题问题1 1：用同一张底片冲洗出来的：用同一张底片冲洗出来的5 5寸照片有什么特点？寸照片有什么特点？ 问题问题2 2：把一张纸对折，从中剪下两：把一张纸对折，从中剪下两个四边形，这两个四边形怎样？个四边形，这两个四边形怎样？ 问题问题3 3：开学时同学们都发了数学课：开学时同学们都发了数学课本，这些数学课本从外表上看有什么特本，这些数学课本从外表上看有什么特点？点？ 思考：同一张底片洗出的两张照片思考：同一张底片洗出的两张照片叠放在一起怎么样？叠放在一起怎么样？能够完全重合的两个图形叫做全等形全等形的形状、大小相同观察：在上面的图形中哪两个图形叠放在观察：在上面的图形中哪两个图形叠放在一

2、起能够完全重合？一起能够完全重合？像这样能够完全重合的两个像这样能够完全重合的两个三角形叫做三角形叫做全等三角形全等三角形ABCDEFABC与与DEF全等可表示为：全等可表示为：ABC DEF注意：表示三角形全等时通常把对注意：表示三角形全等时通常把对应顶点的字母写在对应的位置上。应顶点的字母写在对应的位置上。 互相重合的顶点叫做互相重合的顶点叫做对应顶点对应顶点互相重合的边叫做互相重合的边叫做对应边对应边互相重合的角叫做互相重合的角叫做对应角对应角上图中，AB与DE，BC与EF，AC与DF是对应边全等三角形的全等三角形的对应元素对应元素A AB BC CE ED DF F上图中，点A与点D，

3、点B与点E，点C与点F是对应顶点上图中，A与D，B与E，C与F是对应角演示1、若AOCBOD，对应边是 ，对应角是 。ABOCD2、若、若ABCABCCDA,CDA,对应对应边是边是 ，对应角是，对应角是 。ABCD想一想：找全等三角形的对应角、对想一想：找全等三角形的对应角、对应边有什么规律？应边有什么规律？ 在全等三角形中找对应元素有在全等三角形中找对应元素有什么规律？什么规律？（1 1）有公共边的，）有公共边的，公共边是对应边公共边是对应边. .A AB BC CD DA AB BC CD D（2 2）有公共角的，）有公共角的，公共角是对应角公共角是对应角. .（3 3）有对顶角的，）有

4、对顶角的，对顶角是对应角对顶角是对应角. . 在全等三角形中找对应元素有在全等三角形中找对应元素有什么规律？什么规律？A AB BC CD DE EA AB BC CD DE E（3 3）两个全等三）两个全等三角形中，角形中，最大的最大的边是对应边，最边是对应边，最小的边是对应边小的边是对应边. . （4 4）两个全等三角形中，）两个全等三角形中，最大的最大的角是对应角，最小的角是对应角角是对应角，最小的角是对应角. . 在全等三角形中找对应元素有在全等三角形中找对应元素有什么规律？什么规律？A AB BC CD DP P （1 1）有公共边的，）有公共边的，公共边是对应边公共边是对应边. .

5、 （2 2）有公共角的，）有公共角的，公共角是对应角公共角是对应角. . （3 3）有对顶角的，）有对顶角的，对顶角是对应角对顶角是对应角. . （4 4）两个全等三角形中）两个全等三角形中最大最大的边是的边是对应边，对应边，最小最小的边是对应边的边是对应边. . （5 5）两个全等三角形中）两个全等三角形中最大最大的角是的角是对应角，对应角，最小最小的角是对应角的角是对应角. . 在全等三角形中找对应元素的在全等三角形中找对应元素的一般规律：一般规律：1、全等三角形对应角所对的边是对应边；、全等三角形对应角所对的边是对应边； 全等三角形对应边所对的角是对应角。全等三角形对应边所对的角是对应角

6、。2、有公共边的，公共边是对应边；、有公共边的，公共边是对应边； 有公共角的，公共角是对应角。有公共角的，公共角是对应角。3、在全等三角形中相等的边是对应边；、在全等三角形中相等的边是对应边； 相等的角是对应角。相等的角是对应角。性质：全等三角形的对应边相等，性质：全等三角形的对应边相等， 全等三角形的全等三角形的对应角相等对应角相等。 ABC DEF（已知）（已知） AB DE，BC EF，AC DF A D，B E，C F。ABOCDA BCDABCDAOBCD1、将剪得的两个全等三角形，按下列图形摆一摆、将剪得的两个全等三角形，按下列图形摆一摆,并指出并指出它们的对应顶点，对应边，对应角

7、。它们的对应顶点，对应边，对应角。从以上你能总结出从以上你能总结出找全等三角形的找全等三角形的对应边对应边, ,对应角的对应角的规律吗规律吗? ? F B ACDE如图，如图，ABD ACE， BD6，AD4， B=32A=54，你能得出，你能得出ACE中哪些角的大小，哪些边的长度吗？为什么中哪些角的大小，哪些边的长度吗？为什么 ？ACBDEO2、如图、如图ABD EBC，AB=3cm,BC=5cm,求求DE的长的长.如图，如图，RtABD和和Rt EBC中，中，BA=BE，BD=BC，则，则ABD经过怎样的运动就可以与经过怎样的运动就可以与 EBC重合？并指出对应边和对应角。重合？并指出对应边和对应角。如图如图,已知已知 AOC BOD求证：求证：ACBDv什么叫全等形？什么叫全等三角形？全等三什么叫全等形？什么叫全等三角形？全等三角形有哪些性质？角形有哪些性质？ABCDEF全等三