CAD点直线平面的投影

1、12PSABCabc投影中心投射线物体投影投影面一、投影的概念一、投影的概念3中心投影法中心投影法平行投影法平行投影法正投影正投影斜投影斜投影用于画透视图用于画透视图用于画斜轴测图用于画斜轴测图用于画工程图样及正轴测图用于画工程图样及正轴测图二、投影的分类二、投影的分类41.中心投影法中心投影法PABCabc(b)中心投影SPABCabcS物体位置改变，物体位置改变，投影大小也改变投影大小也改变投影特性投影特性 投射中心、物体、投影面三者之间的相对距离对投影的大小有影响。 度量性较差52.平行投影法平行投影法PABCabc(a)斜投影PABCabc（c） 正投影投影特性投影特性 投影大小与物体

2、和投影面之间的距离无关。 度量性较好投射线互相平行且垂直于投影面投射线互相平行且倾斜于投影面61.投影的同投影的同类类性性点的投影仍是点；直线的投影在一般情况下仍是直线；点的投影仍是点；直线的投影在一般情况下仍是直线；平面图形的投影在一般情况下是原图形的类似形平面图形的投影在一般情况下是原图形的类似形. .2.投影的从属性投影的从属性 若点在直线上，则点的投影仍在该直线的投影上。若点在直线上，则点的投影仍在该直线的投影上。 三、平行投影的基本特性三、平行投影的基本特性73.3.投影真形性投影真形性当直线或平面平行于投影面时，其投影反映原线段的实长或原平面图形的真形。4.4.投影投影积积聚性聚性

3、当直线或平面平行于投影方向时，直线的投影积聚成点、平面的投影积聚成直线。81三投影面体系的建立三投影面体系的建立三投影面的展开三投影面体系的建立一、点在三投影面体系中的投影一、点在三投影面体系中的投影9aaaaxayazaaa三投影面的展开点的三面投影aaa2. 点的三面投影点的三面投影从前向后投影（正面）正面投影图主视图从上向下投影（水平面）水平面投影图俯视图从左向右投影（侧面）侧面投影图左视图10aaaxayazaaa三投影面的展开点的三面投影aaa3点的直角坐标和投影规律点的直角坐标和投影规律a=aax=aaz=oyAa=aax=aay=ozAa=aaz=aay=ox1点到投影面的距离等

4、于相邻投影的投影到相对应的投影轴上的距离。aaoxaaozaax=aaz=oy2点的投影连线垂直于所对应的轴线。11aaaaaaxayaz二、两点的相对位置二、两点的相对位置12当Xa=Xb Zbaaaaaaxayaz三、重影点三、重影点13直线的投影特征直线的投影特征直线的投影特征1ABP 直线 实形性2ABP 直线 类似性3ABP 直线 重影性或积聚性4点在直线上，其投影必在该直线的同面投影上。 直线上的点分割直线之比，在其投影后保持不变。14直线的三面投影直线的三面投影及一般位置直线的投影特征直线在三投影面体系中的投影特征一般位置直线、直线类似性 、 在三投影面上都不反映真实大小一、直线

5、的三面投影及投影特征一、直线的三面投影及投影特征15投影面的平行线：1)正平线2)水平线3)）侧平线面直线实形性、面直线类似性abOX abOZ 、在正面上反映真实大小。面直线实形性、面直线类似性abOX abOY=0 、在水平面上反映真实大小。直线实形性、面直线类似性abOZ abOY=0 、在面上反映真实大小。16（3）投影面的垂直线）正垂线）铅垂线3）侧垂线点积聚性、直线实形性=90 、=0abOY abOY积聚性、直线实形性90 、=0abOZ abOZ点积聚性、直线实形性90 、=0abOX abOX17两直线平行如果空间两直线相互平行，则它们的同面投影必定相互平行；反之，如果两直线

6、的各同面投影相互平行，则两直线在空间一定相互平行。相交两直线如果空间两直线相交，则它们的同面投影必定相交，且交点符合点的投影规律；反之，如果空间两直线的同面投影相交，且交点符合点的投影规律，则这两直线在空间一定相交或平行。交叉两直线既不平行又不相交的两直线。二、两直线的相对位置二、两直线的相对位置18例3判断下列两直线的相对位置。交叉两直线交叉两直线例3已知正平线ab30mm、30、ab距面20mm、a点在b点的左上方，试作该直线的两面投影。19几何要素表示一、平面的表示法一、平面的表示法20平面的投影特征平面实形性直线积聚性平面类似性二、平面的投影特征二、平面的投影特征21平面的面投影一般位

7、置平面的投影及投影特征平面的投影图平面在三投影面体系中的投影特征特征一般位置平面、面平面类似性 、 在三投影面上都不反映真实大小三、平面的三面投影及投影特征三、平面的三面投影及投影特征22投影特征正垂面（ABCV面） 铅垂面（ABCH面） 侧垂面（ABCW面） V直线积聚性90H、W平面类似性、在V面上反映真实大小。H直线积聚性90V、W平面类似性、在H面上反映真实大小。W直线积聚性90V、H平面类似性、在W面上反映真实大小。23投影特征正平面（ABCV面） 水平面（ABCH面） 侧平面（ABCW面） V平面实形性0H、W面直线积聚性、90。水平投影平行于侧面投影平行于轴。H平面实形性0V、W面直线积聚性、90。正面投影平行于OX轴，侧面投影平行于OY轴。W平面实形性0直线积聚性、90。水平投影平行于轴。24例33已知ABC为一正垂面，其水平投影abc和a已知，ABC对面 的倾角45，试作出ABC的正面投影 和 侧面投影。251平面上取直线几何条件：a) 一直线通过平面上两点，则此直线必在该平面上。b) 一直线通过平面上一点，且平行于平面上的另一直线，则此直线必在该平面上。2平面上取点几何条件：若点在平面内的任一直线上，则此点一定在该平面上。例34已知ABC平面上L点的水平投影l，求其正面投影l，又知K点的