整式加减--（3）

1、2.2 整式的加减第一节第一节 合并同类项合并同类项2.2 整式的加减（1）7b、 3、 2a、 4mn、 8a 5、 2nm、 x2y、 3x2y、 b你能否将下列的代数式分类呢？你能否将下列的代数式分类呢？7b b 2a 8a 4mn 2nm x2y3x2y 35 所所含含字母字母相同相同.代数式中同时满足代数式中同时满足 、 的的项项叫叫 . 相同相同字母的指数字母的指数也也相同相同.同类项同类项几个常数项也是同类项。几个常数项也是同类项。（ 、 两者缺一不可）两者缺一不可）2.2 整式的加减（1）注意：注意：“所含字母相同中所含字母相同中”所说的所说的“字母字母”，并不仅指单个字母，也

2、可是单项式或多并不仅指单个字母，也可是单项式或多项式或代数式项式或代数式. 比如比如3(p-q)与与-(p-q)也可以看作同类项，也可以看作同类项，因为只要把因为只要把p-q看作一个字母看作一个字母x，那么，那么3(p-q)与与-(p-q)就成为就成为3x与与-x即即3(p-q)与与(q-p) 也可以看作同类项也可以看作同类项2.2 整式的加减（1） 值得注意的是： 同类项与系数（即字母前面的具体 的数）无关； 同类项与字母的排列顺序也无关； 特别的,几个常数项也是同类项； 相同字母是多项式或整体时，底相同或互为相反数的项也是同类项.2.2 整式的加减（1）例例1.1.判断下列各组的代数式是否

3、为同类项判断下列各组的代数式是否为同类项 x 与与 y 2x2yz 与与3xyz2 a2与与 a3 - m2(n+1)3 与与 3(n+1)3m2 abc 与与 2ac x3 与与 53 0与与3 -a2nbm与与1.5bma2n2.2 整式的加减（1）问题问题1：我布袋里有：我布袋里有2个苹果个苹果3个西瓜个西瓜，你布袋里有，你布袋里有1个苹果个苹果2个西瓜个西瓜。则我们俩共有多少。则我们俩共有多少个苹果和西瓜？个苹果和西瓜？我们用我们用 代表苹果，代表苹果， 用用 代表西瓜。你能列代表西瓜。你能列式表示吗？式表示吗？x2x2.2 整式的加减（1）2+3+2=+多项式：多项式：2x2+3x+

4、x2+2xx22x23x23x2x=5x+=+x2y5x2yx2y2532.2 整式的加减（1）x2y 这样的这样的过程叫做过程叫做合并同类项合并同类项合并同类项的法则：合并同类项的法则：同类项的系数相加，所得的结果作同类项的系数相加，所得的结果作为系数，字母和字母的指数不变。为系数，字母和字母的指数不变。3+2=5x2yx2y相加相加不变不变多项式中的多项式中的同类项同类项可以可以合并成一项合并成一项,2.2 整式的加减（1）例2：合并下列各式的同类项： (2)-3x2y+2x2y+3xy2-2xy2解：=(-3+2)x2y+(3-2)xy2 = -x2y+xy2(1)4a2+3b2+2ab

5、-4a2-4b2解：=(4a2-4a2)+(3b2-4b2)+2ab =(4-4)a2+(3-4)b2+2ab =-b2+2ab2.2 整式的加减（1）(3) 7a + 3a2 + 2a a2 + 3解解 : 原式原式= 2a2 + 9a + 3( )a2 +( )a + 3731+2找 寻同类项寻同类项,是同类项的作相同的记号是同类项的作相同的记号;合并同类项的方法为：注意：没有同类项的，应该照写，而不是漏写.移 利用交换律，把同类项的放在一起，利用交换律，把同类项的放在一起，注意在移的时候，注意在移的时候，应包括它前面的符号应包括它前面的符号并 利用法则合并利用法则合并2.2 整式的加减（

6、1） 下列各题计算的结果对不对？如果不对，下列各题计算的结果对不对？如果不对，指出错在哪里？指出错在哪里？yxxyyxbaabyyabba22222253)4(022)3(325)2(523) 1 ( )( )( )( )错错错错对对错错知识的升华2.2 整式的加减（1）练一练练一练(1)-3m-2m+5m (2)2x-3y-4+7y-3x+3(3)3(a+b)-(a+b)+2(a+b)+4(a+b)-(a+b)2222.2 整式的加减（1）求求2x2+3x+x2-3x2-2x+2的值，的值， 其中其中x=3=x+2解解:原式原式=当当x=3时时原式原式 =3+2总结升华同提高总结升华同提高(

7、2+1-3)x2+(3-2)x+2同类项同类项合并同合并同类项类项求值求值分类分类思想思想整体整体思想思想繁繁简简知识知识技能技能思想思想方法方法数学数学本质本质例例3=52.2 整式的加减（1）1、已知、已知-3x2y3与与0.5ynx2m是同类项，是同类项， 则则 m= _; n=_. 2、若单项式、若单项式2ambm+n+3与与a2b4的和仍是一个的和仍是一个单项式，则单项式，则 nm =_. 3、下列各项中，不是同类项的是（、下列各项中，不是同类项的是（ ）A. 2x2y 与与 -0.5x2y B. -3x3y 与与 3xy3 C. -xy2 与与 2y2x D. 23 与与 3213

8、1B练习：练习：2.2 整式的加减（1）4、合并同类项正确的是（、合并同类项正确的是（ ） A. 4a+b=5ab B. 6xy2-6y2x=0 C. 6x2-4x2=2 D. 3x2+2x3=5x5B练习：练习：2.2 整式的加减（1）5、（、（1）x的的4倍与倍与x的的2.5倍的和是多少？倍的和是多少？（2）x的的3倍比倍比x的二分之一大多少？的二分之一大多少？解：解：4x+2.5x =解：解：3x-0.5x =练习：练习：(4+2.5)x =6.5x(3-0.5)x = 2.5x2.2 整式的加减（1）6、如图，大圆的半径是、如图，大圆的半径是R，小圆的面积，小圆的面积是大圆面积的九分之

9、四，求阴影部分的是大圆面积的九分之四，求阴影部分的面积？面积？2294RR解：295R2.2 整式的加减（1） 求值. 1, 2,104358)2(222nmnmnmm其中先化简，再求值：2.2 整式的加减（1）2.2 整式的加减（1） 同类项的合并同类项的合并: : 生活中也有不少类似的事例例如，数一生活中也有不少类似的事例例如，数一堆硬币时，人们总是把面值为堆硬币时，人们总是把面值为5 5分、分、2 2分、分、1 1分分的分别归类，这就是用合并同类项的方法算的分别归类，这就是用合并同类项的方法算币值币值 在求解代数式值的运算中，繁琐枯燥的算在求解代数式值的运算中，繁琐枯燥的算术使我们尝试着去寻找新的解决问题的方法，术使我们尝试着去寻找新的解决问题的方法，合并同类项就是先把代数式化简，、再进行合并同类项就是先把代数式化简，、再