实际问题与二元一次方程组说课学习教案

1、实际实际(shj)问题与二元一次方程组说课问题与二元一次方程组说课第一页，共19页。主主 要要 内内 容容二、学情分析二、学情分析(fnx)三、教学目标三、教学目标(mbio)分析分析 六、教学过程六、教学过程(guchng)设计设计 一、教材分析一、教材分析五、教学方法与学法分析五、教学方法与学法分析 四、教学重难点分析四、教学重难点分析第1页/共19页第二页，共19页。 一、教材一、教材(jioci)分析分析 本节课讲的是七年级数学下册第八章第三节实际问题与本节课讲的是七年级数学下册第八章第三节实际问题与二元一次方程组的第一课时，探究二元一次方程组的第一课时，探究1“1“牛饲料问题牛饲料问

2、题”属于解决属于解决(jiju)(jiju)存在两个未知数的问题，在实际生活中常会遇到此类问题，存在两个未知数的问题，在实际生活中常会遇到此类问题，这两个未知数之间存在数量关系，运用二元一次方程组就可以解决这两个未知数之间存在数量关系，运用二元一次方程组就可以解决(jiju)(jiju)这类问题，而分析问题中的数量关系这类问题，而分析问题中的数量关系发现等量关系发现等量关系列列二元一次方程组二元一次方程组解出二元一次方程组解出二元一次方程组得出实际问题的答案，是得出实际问题的答案，是一典型的数学建模过程，是数学应用的具体体现；它对解决一典型的数学建模过程，是数学应用的具体体现；它对解决(jij

3、u)(jiju)实际问题具有很强的示范作用；本节课的学习既是前面知实际问题具有很强的示范作用；本节课的学习既是前面知识的巩固与提高，又是探究识的巩固与提高，又是探究2 2和探究和探究3 3学习的基础。学习的基础。第2页/共19页第三页，共19页。二、学情分析二、学情分析(fnx) 学生已经学习了实际问题与一元一次方程学生已经学习了实际问题与一元一次方程 ，并学习用，并学习用二元一次方程组解决二元一次方程组解决(jiju)(jiju)一些简单的实际问题，已经掌握了一些简单的实际问题，已经掌握了解应用题的一般步骤，但学生的建模能力还有待提高，同时还要解应用题的一般步骤，但学生的建模能力还有待提高，

4、同时还要让学生在学习中充分体会到方程组应用的广泛性和有效性。让学生在学习中充分体会到方程组应用的广泛性和有效性。第3页/共19页第四页，共19页。1.1.使学生会借助二元一次方程组解决简单的实际问题，让学生再次体会使学生会借助二元一次方程组解决简单的实际问题，让学生再次体会(thu)(thu)二元二元一次议程组与现实生活的联系和作用。一次议程组与现实生活的联系和作用。2.2.体会体会(thu)(thu)列方程组比列一元一次方程容易。列方程组比列一元一次方程容易。以方程组为工具分析、解决含有以方程组为工具分析、解决含有(hn yu)(hn yu)多个未知数的实际问题。多个未知数的实际问题。过程过

5、程(guchng)(guchng)与方法与方法 ：知识与技能知识与技能 ：情感态度与价值观：情感态度与价值观：2.2.通过实际问题的解决，使学生获得成功的体验，提高学习数学的兴趣。通过实际问题的解决，使学生获得成功的体验，提高学习数学的兴趣。培养分析、解决实际问题的能力，体会二元一次方程组的应用价值，感受数培养分析、解决实际问题的能力，体会二元一次方程组的应用价值，感受数学文化。学文化。1.1.确定解题策略，比较估算与精确计算。确定解题策略，比较估算与精确计算。三、教学目标分三、教学目标分析析第4页/共19页第五页，共19页。 让学生经历和体验用方程组解决实际问题的过程，抓住实际问题的数量关系

6、和等量关系建立(jinl)方程组模型。 教学教学(jio xu)重点：重点： 在探究过程中分析题意，为判断估算的正误，如何确定(qudng)解题的策略。 教学难点：教学难点：四、教学重难点分析四、教学重难点分析第5页/共19页第六页，共19页。 从学生已有的知识经验出发提出问题，使学生快速进入角色，从学生已有的知识经验出发提出问题，使学生快速进入角色，积极思考，多方尝试。教师利用问题引导学生逐步学会分析积极思考，多方尝试。教师利用问题引导学生逐步学会分析(fnx)(fnx)、学会表达，学生在动脑想、动口说、动手做的过程中形成技能。学会表达，学生在动脑想、动口说、动手做的过程中形成技能。 分析数

7、量关系列出方程组是学习的难点，能正确规范地解决实际分析数量关系列出方程组是学习的难点，能正确规范地解决实际问题是学习的重点，其中列出方程组如何解是容易忽视的环节，要加问题是学习的重点，其中列出方程组如何解是容易忽视的环节，要加强运算速度、准确度的训练，努力做到会的题目保证做对；让学生亲强运算速度、准确度的训练，努力做到会的题目保证做对；让学生亲身经历从实际问题抽象成数学模型并进行解释和应用的过程；进而使身经历从实际问题抽象成数学模型并进行解释和应用的过程；进而使学生在获得学生在获得(hud)(hud)对数学理解的同时，在思维能力、情感态度与价值对数学理解的同时，在思维能力、情感态度与价值观等方

8、面得到更多的发展和进步。观等方面得到更多的发展和进步。1、教学方法：、教学方法：2、学法、学法(xu f)指导指导 ：五、教学方法与学法分析五、教学方法与学法分析 第6页/共19页第七页，共19页。（一）、创设（一）、创设(chungsh)情境，引入情境，引入新课新课 （二）、探索（二）、探索(tn su)分析，解决问分析，解决问题题 （四）、课堂（四）、课堂(ktng)回顾，感悟反回顾，感悟反思思 （五）、布置作业，提高升华（五）、布置作业，提高升华 （三）、及时反馈，巩固提高（三）、及时反馈，巩固提高 六、教学过程设计六、教学过程设计 第7页/共19页第八页，共19页。顺风顺风(shnfn

9、g)(shnfng)速度速度= =悟空飞行悟空飞行速度速度+ +风速风速逆风速度逆风速度= =悟空飞行速度悟空飞行速度- -风速风速创设创设(chungsh)情境，情境，引入新课引入新课第8页/共19页第九页，共19页。解：设悟空解：设悟空(w kn)飞行速度是每分飞行速度是每分钟钟x里，里， 风速是每分钟风速是每分钟y里，里，4(x-y)=6004(x-y)=600 x=200 y=50答答:风速风速(fn s)是每分钟是每分钟50里。里。4(x+y)=10004(x+y)=1000 解得解得:依题意依题意(t y)得得第9页/共19页第十页，共19页。复习总结复习总结列方程解实际问题的步骤

10、列方程解实际问题的步骤(bzhu)是是什么？什么？审题，理清题意；审题，理清题意；合理设未知数；合理设未知数；根据等量关系列方程（组）；根据等量关系列方程（组）；解方程（组）；解方程（组）；验证解是否符合实际，并作答；验证解是否符合实际，并作答；设计意图：复习引入既提高了学生的兴趣，又达到设计意图：复习引入既提高了学生的兴趣，又达到复习旧知识的目的复习旧知识的目的(md)，为例题的讲解做好铺垫。，为例题的讲解做好铺垫。返回返回(fnhu)第10页/共19页第十一页，共19页。探究探究1 1 养牛场原有养牛场原有30只大牛和只大牛和15只小只小牛，牛，1天约用饲料天约用饲料675kg；一周后；一

11、周后又购进又购进12只大牛和只大牛和5只小牛，这时只小牛，这时1天约需用饲料天约需用饲料940kg。饲养员李。饲养员李大叔大叔(dsh)估计每只大牛估计每只大牛1天约需饲料天约需饲料1820kg，每只小牛，每只小牛1天约天约需饲料需饲料78kg。你能否通过计算验证他的估计？。你能否通过计算验证他的估计？问题问题(wnt)思考：思考：探索探索(tn su)(tn su)分析，分析，解决问题解决问题 问题问题1 怎样理解怎样理解“通过计算来检验他的估计通过计算来检验他的估计” 这句话？这句话？师生活动师生活动:学生自由发言，体会对于估算的结果要通过精确求值来检验，理解要想检验估计是否准确，需要求出

12、大牛、小牛学生自由发言，体会对于估算的结果要通过精确求值来检验，理解要想检验估计是否准确，需要求出大牛、小牛1天所需的饲料。天所需的饲料。设计意图设计意图:使学生理解估计值不是已知量，而是未知量，懂得估计值要用准确值来检验，从而明确未知数使学生理解估计值不是已知量，而是未知量，懂得估计值要用准确值来检验，从而明确未知数第11页/共19页第十二页，共19页。问题问题2 题目中哪些是已知量，哪些是未知量？有几个等量关系？题目中哪些是已知量，哪些是未知量？有几个等量关系？师生活动师生活动(hu dng)：学生认真审题，可以适当讨论，教师引导学生关注有两个未知数，两个等量关系。：学生认真审题，可以适当

13、讨论，教师引导学生关注有两个未知数，两个等量关系。设计意图：引导学生发现未知数和等量关系，运用二元一次方程组解决。设计意图：引导学生发现未知数和等量关系，运用二元一次方程组解决。问题问题3 如何解决这一问题如何解决这一问题师生活动师生活动:学生依据发现的两个等量关系列出方程组学生依据发现的两个等量关系列出方程组:设平均每只大牛和每只小牛设平均每只大牛和每只小牛1天各约需饲料天各约需饲料xkg和和ykg，根据题意，得：，根据题意，得：问题问题4 列一元一次方程组能解决这个问题吗？列一元一次方程组能解决这个问题吗？师生活动：学生体会列方程组比列一元一次方程简单。师生活动：学生体会列方程组比列一元一

14、次方程简单。设计意图设计意图:让学生经历分析数量关系，得到等量关系，列方程的过程，一般情况下，学生会自觉选择列方程组解决，教师引导学生体会有两个未知量时，列方程组简单。让学生经历分析数量关系，得到等量关系，列方程的过程，一般情况下，学生会自觉选择列方程组解决，教师引导学生体会有两个未知量时，列方程组简单。940) 515()1230(6755130yxyx第12页/共19页第十三页，共19页。问题问题6 列一元一次方程组能解决这个问题吗？列一元一次方程组能解决这个问题吗？师生活动：学生体会列方程组比列一元一次方程简单。师生活动：学生体会列方程组比列一元一次方程简单。设计意图设计意图:让学生经历

15、分析数量关系，得到等量关系，列方程的过程，一般让学生经历分析数量关系，得到等量关系，列方程的过程，一般情况下，学生会自觉选择情况下，学生会自觉选择(xunz)列方程组解决，教师引导学生体会有两个列方程组解决，教师引导学生体会有两个未知量时，列方程组简单。未知量时，列方程组简单。问题问题5 如何解这个方程组？如何解这个方程组？师生活动师生活动:学生自己独立解方程组，教师纠正，让学生体会到先化简，学生自己独立解方程组，教师纠正，让学生体会到先化简，再解简捷。再解简捷。设计意图：让学生认识到，有时系数较为复杂时，先化简再求解，可以简设计意图：让学生认识到，有时系数较为复杂时，先化简再求解，可以简化运

16、算。化运算。2x+y=452.1x+y=47化简得化简得：520解得：解得：yx第13页/共19页第十四页，共19页。问题问题7:7:饲养员李大叔的估计正确吗？饲养员李大叔的估计正确吗？师生活动师生活动: :对比方程组的解和估计，得出结论：每只大牛约需饲料对比方程组的解和估计，得出结论：每只大牛约需饲料kg,kg,每只小牛约需饲料每只小牛约需饲料kgkg。因此，饲料员李大叔对大牛的食量估计较。因此，饲料员李大叔对大牛的食量估计较准确准确, ,对小牛的食量估计偏高。对小牛的食量估计偏高。设计设计(shj)(shj)意图：引导学生根据方程组的解去分析、解释实际问题意图：引导学生根据方程组的解去分析

17、、解释实际问题探究探究1 1反思反思(fn s)(fn s)：师生共同回顾解探究师生共同回顾解探究1 1的过程，归纳得出结论：的过程，归纳得出结论：列方程组解实际问题一般的步骤：列方程组解实际问题一般的步骤：审：弄清楚题目中的数量关系审：弄清楚题目中的数量关系设：设出两个未知数。设：设出两个未知数。列：分析题意，找出两个等量关系，并在原题目中做标记，列：分析题意，找出两个等量关系，并在原题目中做标记， 根据两个等量关系列出方程组；根据两个等量关系列出方程组；解：接触方程组，求出未知数的值；解：接触方程组，求出未知数的值；验：检验求得的值是否正确和符合实际情形。验：检验求得的值是否正确和符合实际

18、情形。答：写出答案。答：写出答案。设计意图：设计意图： 引导学生总结利用方程组建立数学模型，解决实际问题的过程。引导学生总结利用方程组建立数学模型，解决实际问题的过程。第14页/共19页第十五页，共19页。1 1、练一练、练一练: : 有大小两种货车，有大小两种货车，2 2辆大车辆大车(dch)(dch)与与3 3辆小车一次可以运货辆小车一次可以运货15.515.5吨；吨；5 5辆大车辆大车(dch)(dch)与与6 6辆小车一次可以支货辆小车一次可以支货3535吨；吨；3 3辆大车辆大车(dch)(dch)与与5 5辆小车一次可以运货多少吨？辆小车一次可以运货多少吨？（学生独立思考完成反馈练

19、习，达到及时检测学生掌握情况的目的）（学生独立思考完成反馈练习，达到及时检测学生掌握情况的目的）2 2、做一做、做一做: : 某高校共有某高校共有5 5个大餐厅和个大餐厅和2 2个小餐厅。经过测试：同时开放个小餐厅。经过测试：同时开放1 1个大餐厅、个大餐厅、2 2个小餐厅，可供个小餐厅，可供16801680名学生就餐名学生就餐(jicn)(jicn)；同时开放；同时开放2 2个大餐厅、个大餐厅、1 1个小个小餐厅，可供餐厅，可供22802280名学生就餐名学生就餐(jicn)(jicn)。（。（1 1）求）求1 1个大餐厅、个大餐厅、1 1个小餐厅分个小餐厅分别可供多少名学生就餐别可供多少名

20、学生就餐(jicn)(jicn)；（；（2 2）若）若7 7个餐厅同时开放，能否供全个餐厅同时开放，能否供全校的校的53005300名学生就餐名学生就餐(jicn)(jicn)？请说明理由。？请说明理由。 （加深问题难度（加深问题难度, ,巩固应巩固应用二元一次方程组解决实际问题的方法，进一步提高学生分析问题、解用二元一次方程组解决实际问题的方法，进一步提高学生分析问题、解决问题的能力。）决问题的能力。） 及时(jsh)反馈，巩固提高第15页/共19页第十六页，共19页。课堂回顾，感悟课堂回顾，感悟(gnw)(gnw)反思反思通过本节课的学习让学生谈谈通过本节课的学习让学生谈谈(tn tn)有哪些收获有哪些收获和疑惑？和疑惑？设计意图：提高学生的概括总结设计意图：提高学生的概括总结(zngji